高數的學(xué)習方法總結
獻給在高數種迷茫的兄弟姐妹們,學(xué)習高等數學(xué)要有一種精神,用大數學(xué)家華羅庚的話(huà)來(lái)說(shuō),就是要有“學(xué)思契而不舍”的精神。由于高等數學(xué)自身的特點(diǎn),不可能老師一教,學(xué)生就全部領(lǐng)會(huì )掌握。一些內容如函數的連續與間斷,積分的換元法,分步積分法等一時(shí)很難掌握,這需要每個(gè)同學(xué)反復琢磨,反復思考,反復訓練,契而不舍。通過(guò)正反例子比較,從中悟出一些道理,才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結合一般學(xué)習方法,介紹一點(diǎn)學(xué)習高等數學(xué)的做法,供同學(xué)們參考。
第一,“學(xué)思習”是學(xué)習高等數學(xué)大的模式。所謂學(xué),包括學(xué)和問(wèn)兩方面,即向教師,向同學(xué),向自己學(xué)和問(wèn)。惟有在學(xué)中問(wèn)和問(wèn)中學(xué),才能消化數學(xué)的概念,理論。方法。所謂思,就是將所學(xué)內容,經(jīng)過(guò)思考加工去粗取精,抓本質(zhì)和精華。華羅庚“抓住要點(diǎn)”使“書(shū)本變薄”的這種勤于思考,善于思考,從厚到薄的學(xué)習數學(xué)的方法,值得我們借鑒。所謂習,就高等數學(xué)而言,就是做練習。這一點(diǎn)數學(xué)有自身的特點(diǎn),練習一般分為兩類(lèi),一是基礎訓練練習,經(jīng)常附在每章每節之后。這類(lèi)問(wèn)題相對來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單,無(wú)大難度,但很重要,是打基礎部分。知識面廣些不局限于本章本節,在解決的方法上要用到多種數學(xué)工具。數學(xué)的練習是消化鞏固知識極重要的一個(gè)環(huán)節,舍此達不到目的。
第二,狠抓基礎,循序漸進(jìn)。任何學(xué)科,基礎內容常常是最重要的'部分,它關(guān)系到學(xué)習的成敗與否。高等數學(xué)本身就是數學(xué)和其他學(xué)科的基礎,而高等數學(xué)又有一些重要的基礎內容,它關(guān)系的全局。以微積分部分為例,極限貫穿著(zhù)整個(gè)微積分,函數的連續性及性質(zhì)貫穿著(zhù)后面一系列定理結論,初等函求導法及積分法關(guān)系到今后個(gè)學(xué)科。因此,一開(kāi)始就要下狠功夫,牢牢掌握這些基礎內容。在學(xué)習高等數學(xué)時(shí)要一步一個(gè)腳印,扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)和練,成功的大門(mén)一定會(huì )向你開(kāi)放。
第三,歸類(lèi)小結,從厚到薄。記憶總的原則是抓綱,在用中記。歸類(lèi)小結是一個(gè)重要方法。高等數學(xué)歸類(lèi)方法可按內容和方法兩部分小結,以代表性問(wèn)題為例輔以說(shuō)明。在歸類(lèi)小節時(shí),要特別注意有基礎內容派生出來(lái)的一些結論,即所謂一些中間結果,這些結果常常在一些典型例題和習題上出現,如果你能多掌握一些中間結果,則解決一般問(wèn)題和綜合訓練題就會(huì )感到輕松。
第四,精讀一本參考書(shū)。實(shí)踐證明,在教師指導下,抓準一本參考書(shū),精讀到底,如果你能熟讀了一本有代表性的參考書(shū),再看其他參考書(shū)就會(huì )迎刃而解了。
第五,注意學(xué)習效率。數學(xué)的方法和理論的掌握,就實(shí)踐經(jīng)驗表明常常需要頻率大于4否則做不到熟能生巧,觸類(lèi)旁通。人不可能通過(guò)一次學(xué)習就掌握所學(xué)的知識,需要有幾個(gè)反復。
所謂“學(xué)而時(shí)習之”溫故而知新”都有是指學(xué)習要經(jīng)過(guò)反復多次。高等數學(xué)的記憶,必建立在理解和熟練做題的基礎上,死記硬背無(wú)濟于事。在學(xué)習的道路上是沒(méi)有平坦大道的,可是“學(xué)習有險阻,苦戰能過(guò)關(guān)“!比松苡袔谆夭?“人生總能搏幾回!”每個(gè)學(xué)子應當而且能與高等數學(xué)“搏一搏”。
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