變動(dòng)成本法下稅前凈利數學(xué)模型的建立及其應用

一、空動(dòng)成本法與完全成本法的概念及某區別

　　變動(dòng)成本法是指在產(chǎn)品成本過(guò)程中只將變動(dòng)生產(chǎn)成本作為產(chǎn)品成本的構成，而將固定生產(chǎn)成本及非生產(chǎn)成本作為期間成本的一種成本計算模式。完全成本法是將全部生產(chǎn)成本均作為產(chǎn)品成本的構成內容，只將非生產(chǎn)成本作為期間成本。將變動(dòng)成本法與完全成本法所描述的產(chǎn)品成本可圖示為：

　　兩種成本構成的共同之處是銷(xiāo)售費用和管理費用都列為期間成本。不同的是完全成本法將固定制造費用計入產(chǎn)品成本，而變動(dòng)成本法則把固定制造費用列為期間成本。

　　由于完全成本法下產(chǎn)品成本中包含了固定制造費用，因此本期銷(xiāo)售產(chǎn)品成本及期末庫存產(chǎn)品成本都相應包含了固定制造費用，而變動(dòng)成本法下產(chǎn)品成本中無(wú)論是本期已銷(xiāo)產(chǎn)品還是期末庫存，都不包含固定制造費用。所以按兩種成本法計算的銷(xiāo)售毛利必然受到固定制造費用，也必然使兩種成本法計算出來(lái)的稅前利潤受到影響。

　　鑒于我國準則以完全成本法計算產(chǎn)品成本并以此編制對外報表，為便于企業(yè)利用現有的完全成本法下的產(chǎn)品成本資料推算出變動(dòng)成本法下的稅前凈利，有必要建立一個(gè)數學(xué)模型，使企業(yè)在完全成本法下稅前凈利的基礎上，運用數學(xué)模型快速、簡(jiǎn)便地計算出變動(dòng)成本法下的稅前凈利。

　　二、變動(dòng)成本法下稅前凈利數學(xué)模型的建立及實(shí)證

　　1、變動(dòng)成本法下稅前凈利數學(xué)模型的建立。

　　設：X1為上期或知存貨量，X為上期生產(chǎn)量，X2為上期銷(xiāo)售量，X3為上期期末存貨量；X1‘為本期期初存貨量（X3），X’為本期生產(chǎn)量，X2‘為本期銷(xiāo)售量，X3’為本期期末存貨量；k為銷(xiāo)售費用與管理費用之和，b1為直接材料單價(jià)，b2為直接人工單價(jià)，b3為單位變動(dòng)制造費用，a1為固定制造費用總額；p為單位售價(jià)，v1為完全成本法下的稅前凈利，v2為變動(dòng)成本法下的稅前凈利，pX2‘為銷(xiāo)售收入。

　　假設企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單位變動(dòng)生產(chǎn)成本水平及固定制造費用總額在相關(guān)范圍保持穩定不變。按先進(jìn)先出法計算已銷(xiāo)產(chǎn)品成本和期末庫存成本。

　　完全成本法：

　　銷(xiāo)售成本=[（b1＋b2＋b3）x3＋（a1／x）x3]＋[（b1＋b2＋b3）（x2‘-x1’）＋（a1‘／x）（x2’-x1‘）]

　　稅前凈利潤v1=px2‘-{（[（b1＋b2＋b3）x3＋（a1／x）x3]＋[（b1＋b2＋b3）（x2’-x1‘）＋（a1／x’）（x2‘-x1’）]}－k

　　變動(dòng)成本法：

　　銷(xiāo)售成本=（b1＋b2＋b3）x3 （b1＋b2＋b3）（x2‘-x1’）

　　稅前凈利v2=px2‘－[（b1＋b2＋b3）x3＋（b1＋b2＋b3）（x2’-x1‘）]-（k a1）

　　兩種成本計算法計算的稅前凈利差額（u）：

　　u=v1－v2-（a1／ax‘）（x2’-x1‘）－（a1/x）x3

　　則：v2=v1－[a1－（a1／x‘）（x2’－x1‘）－（a1／x）x3），即為從完全成本法下的稅前凈利計算變動(dòng)成本法下的稅前凈利的數學(xué)模型（以下簡(jiǎn)稱(chēng)模型）。

　　2、實(shí)證。

　　某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷(xiāo)售產(chǎn)品及期末庫存產(chǎn)品成本按先進(jìn)先出法，單位變動(dòng)成本和固定制造費用在相關(guān)范圍保持穩定不變，1997—1999年有關(guān)業(yè)務(wù)量、售價(jià)及成本資料如表1：

　　表1

　�。�1）根據上述資料，按傳統編制“成本計算對照表”如表2：

　　1998年和1999年的“成本計算對照表”同樣可按上表方法編制（表式從略），其本期銷(xiāo)售生產(chǎn)成本各項目金額分別為：

　　1998年1999年

　　直接材料30，000

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