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基于網(wǎng)絡(luò )技術(shù)的交通運輸成本研究論文
摘 要：根據現有經(jīng)濟學(xué)、區域經(jīng)濟學(xué)和經(jīng)濟地理學(xué)研究交通運輸成本的理論和方法的不足，結合網(wǎng)絡(luò )技術(shù)理論和系統論，使用變量參數加權算法和擴散算法，提出了一種新的交通運輸成本建模方法，能較好地模擬出產(chǎn)業(yè)和地域的因經(jīng)濟活動(dòng)而發(fā)生的交通運輸情況，并根據混沌理論，討論運輸成本的最優(yōu)路徑和次優(yōu)路徑，符合實(shí)際經(jīng)濟活動(dòng)。
關(guān)鍵詞：區域經(jīng)濟；數學(xué)建模；交通運輸網(wǎng)絡(luò )；最優(yōu)路徑；次優(yōu)路徑；
1。 引言
對于交通運輸成本的研究，在現有的經(jīng)濟學(xué)，區域經(jīng)濟學(xué)和經(jīng)濟地理學(xué)分別有相關(guān)論述和論證，但是這些論述都有其缺陷；如在現有的經(jīng)濟學(xué)理論研究中，僅考慮到交通運輸成本對企業(yè)成本的影響，論證出在Y型分岔點(diǎn)位置形成城市的結論[1]。但是在現實(shí)經(jīng)濟活動(dòng)中卻并非如此。其論述并沒(méi)有討論諸如 “多條道路交匯處”的區位因素對城市發(fā)展的影響。經(jīng)濟地理學(xué)的相關(guān)理論和研究成果中，有不少分析交通流量、道路規劃的模型，用來(lái)。但是，由于缺乏理性人假定及路徑之間的優(yōu)化選擇，故此類(lèi)模型不能很好地應用于經(jīng)濟分析。區域經(jīng)濟學(xué)理論中，交通運輸情況作為一種區位因素，可以轉化為區位優(yōu)勢變成對經(jīng)濟活動(dòng)產(chǎn)生影響的現實(shí)優(yōu)勢[2]。但現有理論在比較、計量這種區位因素時(shí)，僅考慮運費或速度的因素，簡(jiǎn)單統計該區域通往外界公路、鐵路的數量、機場(chǎng)的吞吐量等，忽略城市之間道路的利用程度、過(guò)境運輸與始發(fā)終到運輸的區別；不能有效地將區位優(yōu)勢由定性分析轉為定量分析。針對上述理論的不足，本文應用網(wǎng)絡(luò )技術(shù)及混沌理論、系統仿真理論，對道路交通運輸成本進(jìn)行研究。
2。 基于網(wǎng)絡(luò )技術(shù)的運輸成本模型
針對于區域經(jīng)濟學(xué)研究的側重點(diǎn)和層次的不同，在本文介紹的模型中，采用“站”這個(gè)概念。這是因為區位單位的具體內涵不同，區位單位可以大到由幾個(gè)省級行政區構成經(jīng)濟區，也可以小到工廠(chǎng)商店[3]。又因為在一定的范圍內，中心地的規模存在著(zhù)連續性[4]。所以，將研究對象存在的尺度上的差異性進(jìn)行抽象，用“站”來(lái)表示同等級別的“區位單位”、“中心地”或“經(jīng)濟點(diǎn)”。
2。1 運輸成本模型的基本因素
針對現實(shí)經(jīng)濟活動(dòng)中理性人假設所考慮的因素以及站與站之間存在的每條交通線(xiàn)路都要計算其經(jīng)濟成本的實(shí)際情況，故在建立模型時(shí)，考慮四個(gè)因素。首先是運費，即每條交通線(xiàn)路對應的運輸形式的平均運價(jià)，以元/噸公里為單位，用P表示。其次是耗時(shí)，即使用某種交通運輸方式在相鄰的兩個(gè)站之間完成一次單向運輸所花費的平均時(shí)間，以分鐘為單位，用E表示。再次是可靠性，用R表示，是指道路網(wǎng)絡(luò )存在著(zhù)的性能指標，如連通可靠性、出行時(shí)間可靠性、能力可靠性、行為可靠性和潛在可靠性等[5]。在真實(shí)的經(jīng)濟活動(dòng)中，作為經(jīng)濟主體的理性人在根據風(fēng)險考慮選擇成本最優(yōu)的交通運輸方式時(shí)會(huì )考慮到可靠性的問(wèn)題�？煽啃院透怕适录嚓P(guān)，取值可采用專(zhuān)家估算的方法，1為完全可靠，0為完全不可靠，在0~1之間，數值越大可靠性越高。最后是運輸能力，用A表示。在模型中，考慮公路、鐵路24小時(shí)雙向吞吐量。通常吞吐量的統計是以交通輛為單位，而區域中存在公路、鐵路等多種交通運輸方式，涉及轉換為同一標準的運輸量�？梢愿鶕D換系數法或線(xiàn)性回歸法，將其轉換為以噸為單位的運輸量T[6]。
由于經(jīng)濟上的成本是越小越優(yōu)先，所以以目前的經(jīng)濟水平所能達到的單條運輸線(xiàn)路最大運輸量來(lái)約束實(shí)際計算得出的運輸量T，暫定24小時(shí)最大運輸量為107噸[7]，得到建模所需的運輸能力變量A：
�。�1）
2。2 交通運輸成本模型建立
根據網(wǎng)絡(luò )技術(shù)中，多種變量加權求解路徑的方法，將其與求解交通運輸成本結合起來(lái)，建立一個(gè)新模型。此模型采用從一個(gè)站前往與其直接相連的站的路徑各種變量加權求和來(lái)計算交通成本。在此模型中引入四個(gè)權重值：，權重與變量的對應關(guān)系是：K1對應運輸能力（A），K2對應運費（P），K3對應耗時(shí)（E），K4對應可靠性（R）。當不考查可靠性變量時(shí)，運輸成本：
�。�2）
K1、K2、K3中某個(gè)權重值為0時(shí)即為忽略對應的變量。
當考查可靠性變量時(shí)，利用上述公式（6）的計算結果，得運輸成本（3）
在計算結果中，C成本越小的路徑，其優(yōu)先級就越高。
這4個(gè)權重值的選取可以根據研究對象的產(chǎn)業(yè)屬于何種密集型的特點(diǎn)或產(chǎn)業(yè)對何種交通運輸變量敏感來(lái)賦值，也可依據專(zhuān)家評價(jià)和交通運輸情況的發(fā)展變化來(lái)選擇權重值，也可通過(guò)市場(chǎng)調研、問(wèn)卷調查的結果來(lái)選擇適當的參數并給權重賦值。
在計算一個(gè)體系中所有站間的交通運輸成本時(shí)，一定要保證使用所有的權重值都相同，以相同的計算方法得到的成本才具有橫向比較的意義。
2。3 多站多路徑情況下求解運輸成本的最優(yōu)路徑
2。3。1 最優(yōu)路徑的概念及其存在性
為了說(shuō)明經(jīng)濟生活中確實(shí)存在的最優(yōu)路徑，以圖1所示的由5個(gè)站構成的區域體系為例來(lái)說(shuō)明。
圖1 由5個(gè)站構成的區域體系
Fig。 1 Region system consisting of five stations
段：相鄰的兩個(gè)站之間的某一條路徑，且路徑中不能存在其他的站，這條路徑只有兩個(gè)站：起點(diǎn)站和終點(diǎn)站。段的C成本可依據公式（2）或公式（3）計算。圖1中的8條線(xiàn)段表明模型中的“段”的概念，其成本在旁邊標注。
路徑：從起點(diǎn)站出發(fā)到達終點(diǎn)站，由一個(gè)或一個(gè)以上的段組成，且路徑中某一個(gè)站不會(huì )經(jīng)過(guò)兩次或兩次以上。路徑的成本為該路徑所有段的成本之和。圖1中，A—C是從A到C的路徑，其成本是2000。A—C—E是從A到E的路徑，成本是2700。
鄰站：如果兩個(gè)站之間存在只由一個(gè)段組成的路徑，那么這兩個(gè)站互為鄰站。圖1中，B的鄰站有2個(gè)：A、D。
最優(yōu)路徑：從本站到某個(gè)目的站（此目的站可以是直接相鄰的，也可以是要經(jīng)過(guò)某個(gè)或某幾個(gè)站中轉的）所有路徑中，計算路徑成本，最小路徑就是最優(yōu)路徑。圖1中，從A站到E站，最優(yōu)路徑為A—B—D—E，路徑成本為2600。最優(yōu)路徑不一定是距離最短路徑，也不一定是經(jīng)由站最少的路徑。
由于區域中所有站和所有路徑在建模時(shí)都是已知的，根據公式（2）或（3），能夠計算出所有路徑的成本，因此也一定存在著(zhù)一條從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站的最優(yōu)路徑，其成本在所有的可能路徑中最小。
2。3。2 最優(yōu)路徑符合經(jīng)濟活動(dòng)
某個(gè)經(jīng)濟單位在考慮交通運輸成本時(shí)，根據自己的偏好或行業(yè)特點(diǎn)、客觀(guān)存在的區域的交通狀況，選擇合理的權重（K1~K4）來(lái)計算成本，肯定能夠找到一條最優(yōu)路徑的。對于產(chǎn)業(yè)或廠(chǎng)商來(lái)說(shuō)最優(yōu)路徑就是到達指定目的地的產(chǎn)品擴散成本最低的那條路徑。
已知一條最優(yōu)路，如果再求這條路徑上的任何兩個(gè)站之間的最優(yōu)路徑，結果必然是這條已知最優(yōu)路徑的一部分。圖1中，從A到E，最優(yōu)路徑為A—B—D—E；其中兩站B、E之間，最優(yōu)路徑是B—D—E；從E到A，最優(yōu)路徑為E—D—B—A。這反映了交通運輸業(yè)或物流業(yè)“站站傳遞”的實(shí)際情況：運輸時(shí)不必指定最優(yōu)路徑中的全部站，只要指定了出發(fā)的段，沿途每一個(gè)站都會(huì )按照最優(yōu)路徑把貨物發(fā)往目的站。同理可知，從出發(fā)站到目的站的最優(yōu)路徑一定就是其返回時(shí)的最優(yōu)路徑。
2。4運輸成本的次優(yōu)路徑
2。4。1 次優(yōu)路徑的概念
引入路徑控制變量X，其取值為大于等于1的全部實(shí)數。X用于控制本站到達某一個(gè)目的站最優(yōu)路徑和次優(yōu)路徑的總數。X=1表示不存在次優(yōu)路徑。
次優(yōu)路徑：從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站的所有可能的路徑中，同時(shí)滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件的路徑為次優(yōu)路徑。
條件一：
�。�4）
其中HPC是次優(yōu)路徑成本，PC是最優(yōu)路徑成本；
條件二： （5）
其中NPC是次優(yōu)路徑中、計算第二站到終點(diǎn)站的最優(yōu)路徑成本。公式（5）的含義是：如果第二站到終點(diǎn)站的最優(yōu)路徑成本（NPC）比起點(diǎn)站到終點(diǎn)站的最優(yōu)路徑成本（PC）高，那么這條路就沒(méi)有意義。換句話(huà)說(shuō)，只有鄰站到目的站成本比自己到目的站的成本更省，才要考慮走這個(gè)段，這樣能夠避免環(huán)路。
2。4。2 次優(yōu)路徑符合經(jīng)濟活動(dòng)
在實(shí)際的運輸過(guò)程中，存在調度、誤差、運力調配、故障等因素，實(shí)際的路徑不一定會(huì )和計算的最優(yōu)路徑一致，中間經(jīng)過(guò)的站與段不一定與最優(yōu)路徑相同，但是又不會(huì )和最優(yōu)路徑相差太多，一定不會(huì )存在環(huán)路，一定會(huì )到達終點(diǎn)站。因此，引入次優(yōu)路徑表示這種混沌現象，引入參數X模擬這種不確定性。圖1中，當X=1時(shí)，即不考慮次優(yōu)路徑時(shí)，AE間最優(yōu)路徑為A—B—D—E；當X=1。05時(shí)，路徑A—D（成本為1900那段）—E和A—C—E成為次優(yōu)路徑。
3。 結論
本文在建立交通運輸成本模型的過(guò)程中引入了多種變量加權計算交通成本的方法，符合經(jīng)濟學(xué)中尋求最優(yōu)成本的活動(dòng)，也符合行業(yè)或廠(chǎng)商的考慮機會(huì )成本的情況。此種建模方法為區域經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟的研究提供了在現代復雜交通網(wǎng)絡(luò )中篩選出合理可行的交通運輸線(xiàn)路的方法，可用于產(chǎn)業(yè)集聚和擴散的強度計算與預測。在研究交通運輸成本對經(jīng)濟活動(dòng)的影響中，引入系統理論和混沌理論，把原有的定性分析轉為定量分析，并討論了最優(yōu)路徑及次優(yōu)路徑，方便運輸方式與運輸路徑的比較與選擇，更符合實(shí)際經(jīng)濟活動(dòng)。
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