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初中數學(xué)學(xué)習資源的有效開(kāi)發(fā)和利用之初探
初中數學(xué)學(xué)習資源的有效開(kāi)發(fā)和利用之初探
[摘要]新課程改革目標之一就是要努力實(shí)現數學(xué)學(xué)習方式轉變:由單純的記憶、模仿和訓練轉變?yōu)閯?dòng)手操作、自主探索與合作交流。因此，教師必須有效開(kāi)發(fā)和利用數學(xué)學(xué)習資源，創(chuàng )建轉變學(xué)生學(xué)習方式的平臺，促進(jìn)學(xué)生在教師指導下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習。本文結合自己的教學(xué)實(shí)踐對初中數學(xué)學(xué)習資源的有效開(kāi)發(fā)和利用進(jìn)行探討。
［關(guān)鍵詞］初中數學(xué) 開(kāi)發(fā)和利用 數學(xué)學(xué)習資源
《數學(xué)課程標準》明確指出：“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不是單純的記憶、模仿和訓練，應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式”�，F實(shí)的、有意義的，富有挑戰性的數學(xué)課程內容，有利于學(xué)生主動(dòng)地觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理和交流。這就要求教師要積極研究學(xué)生所在地區的經(jīng)濟環(huán)境、文化環(huán)境、家庭背景及學(xué)生的興趣、喜歡的種種活動(dòng)等等外在因素，在教學(xué)上有效開(kāi)發(fā)和利用數學(xué)學(xué)習資源，設計出能夠喚起學(xué)生強烈求知欲和充分突出學(xué)生在學(xué)習中的主體地位的各種活動(dòng)方案，創(chuàng )建轉變學(xué)生學(xué)習方式的平臺，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，促進(jìn)學(xué)生在教師指導下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習。
一、有效開(kāi)發(fā)和利用教材資源，創(chuàng )建主動(dòng)探究的平臺
教材的編寫(xiě)有它的基礎性和普遍適用性，新課程倡導教師“用教材”而不是簡(jiǎn)單的“教教材”。教師在教學(xué)過(guò)程中應根據當地區學(xué)生的認知水平、生活環(huán)境、親身經(jīng)歷、興趣愛(ài)好等等因素，對教材內容做出適當的調整變通，以他們熟悉的或感興趣的問(wèn)題引入學(xué)習主題，并展開(kāi)數學(xué)探究。教材的“開(kāi)發(fā)”有 兩層含義:一是從“無(wú)”開(kāi)發(fā)出“有”；二是從“有”變通出“新”。
例１ 九年級數學(xué)（上）“三角形的全等”一節的學(xué)習中，我是這樣處理的：
先創(chuàng )設這樣的情景：“老師剛剛不小心打碎一塊三角形玻璃，它碎裂成如下三塊�，F要重新配置，請同學(xué)們幫老師出主意，要帶哪塊去，才能配置出一模一樣的玻璃出來(lái)？”學(xué)生一聽(tīng)到這個(gè)關(guān)于現實(shí)生活的問(wèn)題，立即有了興趣,主動(dòng)參與，紛紛動(dòng)手畫(huà)起來(lái)。從而進(jìn)入最佳的學(xué)習狀態(tài)，為主動(dòng)探究新知識聚集動(dòng)力。選①、選②、選③的都有。我立即請學(xué)生相互之間換位置，分成三大陣營(yíng)，進(jìn)行辯論,教師從旁指導。在討論的過(guò)程中，學(xué)生積極投入，主動(dòng)思索，大膽發(fā)表觀(guān)點(diǎn)，提出質(zhì)疑，同時(shí)又謙遜的聽(tīng)取他人的想法，反思自身觀(guān)點(diǎn)的不足之處，并作出客觀(guān)評價(jià)，從而形成正確的知識體系。
例２ 九年級數學(xué)（上）“中點(diǎn)四邊形”的課題學(xué)習中，有這樣一道題：原四邊形ABCD與中點(diǎn)四邊形EFGH兩者的面積有什么關(guān)系？我是這樣處理的：
首先，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行特殊化探索：
（１）探究１：菱形的面積與它的中點(diǎn)四邊形的面積有什么等量關(guān)系？
（２）探究２：矩形的面積與它的中點(diǎn)四邊形的面積有什么等量關(guān)系？
從中，學(xué)生發(fā)現：菱（矩）形的面積是它的中點(diǎn)四邊形面積的兩倍。
其次，我通過(guò)“能不能把條件放寬一些，也能得到這樣的規律呢？”的提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生自己提出：
（１）深入探究１：對角線(xiàn)互相垂直的四邊形面積與它中點(diǎn)四邊形面積有什么等量關(guān)系？
（２）深入探究２：對角線(xiàn)相等的四邊形面積與它中點(diǎn)四邊形面積有什么等量關(guān)系？
通過(guò)小組合作，學(xué)生發(fā)現上述規律仍然成立。
再次，思維能力強的學(xué)生由于受剛剛老師提問(wèn)形式的刺激，主動(dòng)提出“能不能更一般化呢？”，引領(lǐng)同學(xué)拓展探究：原四邊形ABCD與中點(diǎn)四邊形EFGH兩者的面積有什么等量關(guān)系？再次通過(guò)小組合作，學(xué)生發(fā)現：任意四邊形的面積都是其中點(diǎn)四邊形面積的兩倍。
從特殊到一般，由淺入深，讓問(wèn)題擴展開(kāi)來(lái)，引領(lǐng)學(xué)生自己提問(wèn)題，在合作交流的空間中探索規律，從而更深的了解四邊形和它的中點(diǎn)四邊形的關(guān)系，也培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。隨著(zhù)一連串的探究活動(dòng)，學(xué)生情緒越來(lái)越高漲，興趣越來(lái)越濃，本堂課也收到了預想的效果。
二、有效開(kāi)發(fā)和利用校本資源，創(chuàng )建真實(shí)情感的平臺
學(xué)生大部分時(shí)間是在學(xué)校中渡過(guò)，校園環(huán)境、校園文化、校園活動(dòng)等等對學(xué)生而言，是再熟悉不過(guò)的情景，且具有深厚感情。我們可依據自己學(xué)校特有的自然環(huán)境和人文環(huán)境，多種途徑、多種渠道開(kāi)發(fā)校本資源，創(chuàng )建真實(shí)情感的平臺，引領(lǐng)學(xué)生用數學(xué)的眼光觀(guān)察身邊的現象,并用數學(xué)的思想方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
例３ 在九年級數學(xué)（上）“概率的預測”一節的學(xué)習中，我是這樣處理的：
首先播放之前錄制的我班在�；@球比賽中在實(shí)力懸殊的形勢下戰勝了勁旅三（3）班的精彩片段，一下就抓住學(xué)生的興奮點(diǎn)，然后將鏡頭停留在賽前裁判與雙方隊長(cháng)的身上，提問(wèn)：“他們在做什么？”學(xué)生不假思索，立即回答：“選場(chǎng)地�！蔽矣謫�(wèn)：“為什么要這樣選？”學(xué)生答：“公平呀！”就此，我引入課題學(xué)習，設置如下探究空間：
問(wèn)題1：我校正在進(jìn)行籃球賽，賽前雙方隊長(cháng)會(huì )以“剪刀、石頭、布”的方式來(lái)決定哪方先選場(chǎng)地。
探究1 我班先選場(chǎng)地的概率。
探究2 這樣公平嗎？請說(shuō)明理由。
問(wèn)題１的設計來(lái)源于學(xué)生近期參與的校園生活，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣；而且探究的難度系數較小，是為了培養學(xué)生運用新知識解決問(wèn)題的信心和能力。
接著(zhù)，依據我校由于近幾年擴招生源，造成各年級的班級數目不同的事實(shí)（七年級有20個(gè)班，八年級有14個(gè)班，九年級有12個(gè)班），結合本課的教學(xué)目標，設計如下問(wèn)題，進(jìn)一步拓展學(xué)生的探究空間：
問(wèn)題2：我校各班派出一支男隊參賽，按年級分組，凡獲年級前六名的在校運會(huì )中有加分。各隊條件相同。
探究3 我班可獲加分的概率
探究4 這種加分方法，對各級各班這樣公平嗎？［小組合作］
探究5 你能幫學(xué)校設計一個(gè)合理的加分方案嗎？［小組合作］
問(wèn)題2的設計取材于我校特殊的年級結構，讓學(xué)生經(jīng)歷用數學(xué)解決現實(shí)問(wèn)題的體驗，感受數學(xué)的價(jià)值；而且探究的難度系數增加，注重個(gè)體發(fā)展，用小組合作的方式互相協(xié)助，一方面加強學(xué)生對新知識運用的靈活性，另一方面培養了學(xué)生個(gè)性化的創(chuàng )造精神及互助的團隊精神。
三. 有效開(kāi)發(fā)和利用家庭資源，創(chuàng )建動(dòng)手操作的平臺
美國華盛頓兒童博物館有一句醒目的格言“我聽(tīng)到了就忘記了，我看見(jiàn)了就記住了，我做過(guò)了就理解了�！边@充分說(shuō)明了動(dòng)手的價(jià)值。一個(gè)學(xué)生的生活經(jīng)驗、情感、興趣、生活習慣都離不開(kāi)他的家庭。有效開(kāi)發(fā)和利用家庭資源，創(chuàng )建動(dòng)手操作的平臺，能引起學(xué)生的共鳴，更能讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。
例４ 在學(xué)習七年級數學(xué)（下）“關(guān)于銀行利率的應用題”時(shí)，雖然上學(xué)期學(xué)生已接觸過(guò)本金、利息、本息和、年利率、利息稅等概念，但有一半的同學(xué)并沒(méi)有真正理解它們之間的關(guān)系，而且解應用題對我班學(xué)生而言是一大難點(diǎn)，針對這一現狀，我利用家庭資源設計出如下活動(dòng)方案：
先在上周末準備了一封致家長(cháng)的信，請家長(cháng)在周末配合學(xué)校開(kāi)展一次有意義的親子活動(dòng)，協(xié)助孩子去銀行體驗相關(guān)知識：什么是本金、利息、本息和、年利率、利息稅？如何存款、取款？并與孩子一起完成如下活動(dòng)報告：
學(xué)生姓名 家長(cháng)姓名 活動(dòng)日期 .
活動(dòng)一：銀行整存整取的相關(guān)年利率
整存整取 年利率（％）
三個(gè)月
半 年
一 年
二 年
三 年
五 年
活動(dòng)二：如果你們一家存1000元一年定期存款，到期取出。則
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息稅是 元，你家真正可取到 元。
活動(dòng)三：如果你們一家存1000元三年定期存款，到期取出。則
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息稅是 元，你家真正可取到 元。
活動(dòng)四：如果你們一家存1000元三個(gè)月定期存款，到期取出。則
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息稅是 元，你家真正可取到 元。
星期一回校學(xué)習時(shí),我先讓學(xué)生分小組活動(dòng)，按第一小組評改第二小組，第二小組評改第三小組，……，最后的小組評改第一小組的循環(huán)形式評分，看看哪個(gè)小組的活動(dòng)報告完成的最好。結果是絕大多數學(xué)生在家長(cháng)的協(xié)助下，能準確完成活動(dòng)報告。針對出現的錯誤誤問(wèn)題，我們展開(kāi)一場(chǎng)概念辨析的討論，學(xué)生之間自己提問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而形成正確的理解。學(xué)生自己歸納出：
當定期存款，到期取出時(shí)
利息�。健”窘稹聊昀省了嬖聰怠拢保�
利息稅�。健±ⅰ粒玻埃� (我國目前的利息稅率是２０％)
真正可取到的金額�。健”窘穑�(１－２０％)
＝ 本金（１＋年利率×所存月數÷１２×(１－２０％)
接著(zhù)我沒(méi)有講例題，直接進(jìn)行十分鐘小測（兩道關(guān)于存款的應用題），要求學(xué)生獨立完成。從反饋的信息可看到：90%的學(xué)生能完全答對，剩下１０％的學(xué)生至少有一道全對。這足反映讓學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)效性。
創(chuàng )建動(dòng)手操作的平臺，學(xué)生親身體驗，動(dòng)手做一做，有利于掌握“活”的數學(xué)概念；滲透建模思想，學(xué)生經(jīng)歷 “數學(xué)化”過(guò)程，感受到數學(xué)的現實(shí)性、有用性，形成良好的數學(xué)觀(guān)，鍛煉創(chuàng )新能力，增強數學(xué)的應用意識和優(yōu)化意識。
四．有效開(kāi)發(fā)和利用社區資源，創(chuàng )建綜合實(shí)踐的平臺
初中數學(xué)教育的根本目的是為了滿(mǎn)足學(xué)生今后的社會(huì )日常工作、日常生活的需要。適當地將數學(xué)教學(xué)陣地由課堂轉向社區，引領(lǐng)學(xué)生走出校園，參加社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)，親身體驗學(xué)習數學(xué)對作為現實(shí)社會(huì )公民的重要意義。
例５ 在九年級數學(xué)（下）《親自調查作決策》一節的學(xué)習中，我是這樣處理的：
結合今年本地升中考試采用將試卷掃描進(jìn)電腦評改決定了學(xué)生在中考中必須用黑色水筆答題的現狀，我就“如何才能最實(shí)惠地買(mǎi)到出水珠直徑為0.5mm的黑色嘟喱水筆？”這一問(wèn)題，采用分組合作的方式，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)社區，開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，親自調查，利用已學(xué)過(guò)的統計圖表和統計方法對收集的數據進(jìn)行整理、分析，各組通過(guò)討論做出最優(yōu)決策，并請小組代表展示成果及其他收獲。在這一活動(dòng)中，師生之間、生生之間相互合作、討論、交流，經(jīng)歷“數學(xué)化”過(guò)程，提升社會(huì )能力，學(xué)會(huì )許多：如買(mǎi)東西是否實(shí)惠，除了比較價(jià)格，還要比較質(zhì)量；又如買(mǎi)的數量多，價(jià)格通�？梢员阋艘恍�；又如在調查的過(guò)程中，可記錄下對方的電話(huà)號碼，方便于以后的工作；等等。
只有通過(guò)實(shí)踐鍛煉，才使學(xué)生不會(huì )成為“口頭上的巨人，行動(dòng)上的矮子”，才能使學(xué)生嘗試自身的力量，發(fā)展自己獨特的個(gè)性品質(zhì)，促使學(xué)生由一個(gè)自然的人向社會(huì )的人邁進(jìn)。
教師要大力、有效地開(kāi)發(fā)和利用各種學(xué)習資源，創(chuàng )建多元化的學(xué)習平臺，極大地為學(xué)生創(chuàng )設自主探究、動(dòng)手操作、綜合實(shí)踐、合作交流的空間；并關(guān)注學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中表現出來(lái)的數學(xué)思維策略、思維品質(zhì)、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)等的發(fā)展，引領(lǐng)學(xué)生轉變學(xué)習方式，為學(xué)生終生可持續發(fā)展奠定良好有基石。
參考文獻：
《數學(xué)課程標準解讀》.北京師范大學(xué)出版社
《新課程典型課案例與點(diǎn)評•初中數學(xué)》.東北師范大學(xué)出版社.孔凡哲主編
《新課程理念下的數學(xué)情境教學(xué)初探》. 福建省南安市毓元中學(xué).黃新家
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