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試論數學(xué)課的備課\聽(tīng)課和評課
論文摘要：當前我國基礎的教研方式存在著(zhù)明顯的弊端，有些方式甚至是錯誤的。備課要提倡終生備課：聽(tīng)課要更多地將目光投向學(xué)生；評課是大家圍繞最迫切的問(wèn)題研究解決策略、辦法。
論文關(guān)鍵詞：教研；備課；聽(tīng)課；評課
首先說(shuō)備課，在這里我重新提出終生備課與快速備課這一對看似矛盾的概念。我看到的對這一對概念的最早辯證性論述是蘇霍姆林斯基，在他的教育名著(zhù)《給教師的建議》里第二條是《教師的時(shí)間從哪里來(lái)?一晝夜只有24小時(shí)》，里面有一段表述，我覺(jué)得已經(jīng)論述得足夠清晰，援引在此：
……一位有30年教齡的教師上了一節公開(kāi)課，……課上得非常出色�！n后，鄰校的一位教師對這位歷史教師說(shuō)：“是的，您把自己的全部心血都傾注給自己的學(xué)生了。您的每一句話(huà)都具有極大的感染力。不過(guò)，我想請教您：您花了多少時(shí)間來(lái)備這節課?不止一小時(shí)吧?”那位歷史教師說(shuō)：“對這節課，我準備了一輩子。而且，總的來(lái)說(shuō)，對每一節課，我都是用終生的時(shí)間來(lái)備課的。不過(guò)，對這個(gè)課題的直接準備，或者說(shuō)現場(chǎng)準備，只用了大約15分鐘�！薄�
……每天不間斷地讀書(shū)，跟書(shū)籍結下終生的友誼。潺潺小溪，每日不斷，注入思想的大河。讀書(shū)不是為了應付明天的課，而是出自?xún)刃牡男枰蛯χR的渴求。如果你想有更多的空閑時(shí)間，不至于把備課變成單調乏味的死摳教科書(shū)，那你就要讀學(xué)術(shù)著(zhù)作。應當在你所教的那門(mén)科學(xué)領(lǐng)域里，使學(xué)校教科書(shū)里包含的那點(diǎn)科學(xué)基礎知識，對你來(lái)說(shuō)只不過(guò)是入門(mén)的常識。在你的科學(xué)知識的大海里，你所教給學(xué)生的教科書(shū)里的那點(diǎn)基礎知識，應當只是滄海之一粟。
一些優(yōu)秀教師的教育技巧的提高，正是由于他們持之以恒地讀書(shū)，不斷地補充他們知識的大海。如果一個(gè)教師在他剛參加教育工作的頭幾年里所具備的知識，與他要教給兒童的最低限度知識的比例為10:1，那么到他有了15年至20年教齡的時(shí)候，這個(gè)比例就變?yōu)?0:1，30:l，50:1。這一切都歸功于讀書(shū)。時(shí)間每過(guò)去一年，學(xué)校教科書(shū)這一滴水，在教師的知識海洋里就變得越來(lái)越小。這里的問(wèn)題還不僅在于教師的理論知識在數量上的增長(cháng)。數量可以轉化為質(zhì)量：襯托著(zhù)學(xué)校教科書(shū)的背景越寬廣，猶如強大的光流照射下的一點(diǎn)小光束，那么為教育技巧打下基礎的職業(yè)質(zhì)量的提高就越明顯，教師在課堂上講解教材(敘述、)時(shí)就能更加自如地分配自己的注意……
蘇氏在這里論述得很明白，如果樹(shù)立了終生備課的思想，并且在教學(xué)框架設計上面訓練有素的話(huà)，那么具體的一節課備課是花不了多長(cháng)時(shí)間的。相反，在具體的一節課上面備課花費兩三個(gè)小時(shí)甚至更長(cháng)時(shí)間，那么就只能說(shuō)明你的本體性知識是不過(guò)硬的。如果自己在備具體的一節課上花費巨長(cháng)的時(shí)間，這時(shí)候就該反省自己了，自己的學(xué)科本體性知識是否達到了足以勝任目前教學(xué)的水平。
再說(shuō)備課時(shí)的教案設計。首先，教案所準備的內容與問(wèn)題推薦要按計劃授課量的120％來(lái)設計，因為在課堂上會(huì )出現這樣或那樣的變數，一個(gè)常見(jiàn)但非常尷尬的事情是老師所準備的問(wèn)題學(xué)生都懂了，而下課時(shí)間還遠沒(méi)有到，此時(shí)又見(jiàn)很多老師以拖時(shí)間等下課這樣一種錯誤的方式來(lái)處理余下的這些時(shí)間，這對師生的生命都是浪費。這樣處理的另一個(gè)壞處是那些優(yōu)秀學(xué)生和天才學(xué)生得不到有效的培養，而一個(gè)班級的品質(zhì)卻是由那些優(yōu)秀學(xué)生、天才學(xué)生主導的。
其次，書(shū)寫(xiě)教案時(shí)不應該忽視學(xué)生活動(dòng)的設計。設計一節課，首要的問(wèn)題應該是這一節課我們期望達成怎樣的教學(xué)目標?通過(guò)怎樣的手段，設計哪些活動(dòng)板塊才能夠實(shí)現這些教學(xué)目標的達成?所以教案設計的好不好，要看目標設計得合理不合理，這才是關(guān)鍵，是常態(tài)的教育教學(xué)。我們應該激烈反對的是那種刻意追求自己的表演完美個(gè)人秀的設計，雖然這種設計已逐漸成為公開(kāi)課所追求的價(jià)值取向，但那不是常態(tài)的教育教學(xué)。目標設定好之后，便要考慮設計怎樣的活動(dòng)板塊，才能讓這些設定的目標在規定的時(shí)間內達成。因為教學(xué)目標的達成最終要著(zhù)落在學(xué)生身上，所以這勢必要有一個(gè)假想的學(xué)生參與到這些板塊的活動(dòng)之中來(lái)�？梢赃@樣說(shuō)：好的教學(xué)設計的標準是看教學(xué)目標的設定和板塊的設計合理不合理。
上面這些標準應該是對所有課都適用的帶有普遍意義的標準。作為課，教案設計還應該要體現數學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)，這時(shí)候會(huì )自覺(jué)不自覺(jué)地走向數學(xué)觀(guān)中去，勢必會(huì )考慮這節課的內容是關(guān)于數學(xué)的什么的?是關(guān)乎數學(xué)對象的還是關(guān)乎數學(xué)的語(yǔ)義學(xué)的?比如函數的單調性很大程度上就是關(guān)乎數學(xué)對象的實(shí)在的，而科學(xué)計數法則很大程度上是個(gè)數學(xué)語(yǔ)義學(xué)的問(wèn)題，即一個(gè)數學(xué)斷言意味著(zhù)什么?而在關(guān)乎數學(xué)對象實(shí)在的教學(xué)設計中，具體的教案設計上，有的老師可能會(huì )走向柏拉圖理念論的處理方式，而相反的有的老師會(huì )采取亞里士多德經(jīng)驗論的處理方式。不管是按理念論還是按經(jīng)驗論來(lái)設計，這些設計都沒(méi)錯，也談不上哪一種更為合理。
如何聽(tīng)課?不應該將主要的視線(xiàn)集中在教師的表演上面，看他是否表演得精彩，而更多地需要將目光投向學(xué)生，好課的唯一標準應該是看學(xué)生是否學(xué)會(huì )了，而不是去看其他的什么外在的東西。英國倫敦大學(xué)教育研究院迪倫·威廉讓學(xué)生準備好紅黃綠三種顏色的杯子。理解了就放綠顏色的杯子，不理解的放紅色杯子，不確定的放黃色杯子。設想如果真的能夠實(shí)現在孩子的頭上裝有一種燈，理解了發(fā)綠光，不理解發(fā)紅光，不確實(shí)發(fā)黃光，那么我們的教室里，有時(shí)就會(huì )臺上洋洋得意，臺下紅光一片�，F實(shí)中老師陶醉在講臺上自己的精彩表演之中，而下面的學(xué)生昏昏欲睡乃至睡得不亦樂(lè )乎的情況并不鮮見(jiàn)。
評課，經(jīng)常見(jiàn)到的是好多老師圍坐在一起，你一言我一語(yǔ)地挑授課老師的毛病，這種評法對嗎?不能說(shuō)完全不對，但至少可以肯定的是這樣的評課并不是好的評課。不是好的評課自然不是好的教研，可以認為教研的品質(zhì)由評課的品質(zhì)決定。
有沒(méi)有完美的課堂?沒(méi)有。即使是名師的示范課也遠達不到完美的程度，只是這類(lèi)名師打磨出來(lái)的示范課毛病少一些，設計上跟普通老師相比明顯高出很多。課堂永遠是一種帶有遺憾的，是一趟冒險的遠行。既然沒(méi)有完美的課堂，挑授課老師的毛病是總能夠挑出來(lái)的，如果帶上有色眼鏡來(lái)挑的話(huà)，毛病更多。那么好的教研、好的評課是怎樣的呢?首要的一點(diǎn)，應該感謝授課老師提供了一堂可供大家研討的課例，而對一些缺陷的苛責也是對這節課而不是針對授課老師的。授課老師課上出來(lái)，就等于將一個(gè)生物放在了解剖臺上，剩下的全部都是圍繞著(zhù)這堂課的解剖。
評課，目的是通過(guò)評析，首先暴露、放大當下的課中普遍存在的主要問(wèn)題，首先要做的是將這些問(wèn)題按需要解決的緊迫性從高到低地進(jìn)行排序，分析大家當下普遍最緊迫地需要解決的是哪些問(wèn)題?是目標設計不合理?還是課堂例題的選取有問(wèn)題?還是對教學(xué)本體性知識的把握和解讀上有欠缺?大家圍繞著(zhù)最緊迫的問(wèn)題研究解決策略，提出解決辦法。下次再請另外一位老師來(lái)進(jìn)行同題異構的教學(xué)，對這種解決辦法進(jìn)行評估和檢測，再評，再提出解決的辦法，直到將這一問(wèn)題徹底解決之后，然后換下一個(gè)緊迫的問(wèn)題進(jìn)行研討，這樣從主到次一個(gè)一個(gè)地解決課中所存在的問(wèn)題，這樣的教研方稱(chēng)得上是好的教研。
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