主成分分析在上市公司績(jì)效評價(jià)中的應用

內容摘要：本文將主成分分析應用于上市公司績(jì)效評價(jià)。在扼要先容主成分分析方法后，針對2003年我國上市公司財務(wù)報告數據進(jìn)行了實(shí)證分析。結果表明，主成分分析是進(jìn)行公司績(jì)效評價(jià)的有效方法，它能為經(jīng)營(yíng)者的績(jì)效評價(jià)提供依據�！　￡P(guān)鍵詞：主成分分析 績(jì)效評價(jià) 實(shí)證分析
　　
　　現代企業(yè)制度中，企業(yè)所有權與經(jīng)營(yíng)權相分離，因此所有者（委托人）和委托經(jīng)營(yíng)者（代理人）從事經(jīng)營(yíng)治理活動(dòng)中，兩者之間存在信息不對稱(chēng)題目，因而經(jīng)營(yíng)者報酬制定方面存在一個(gè)非常棘手的題目就是如何對經(jīng)營(yíng)者的經(jīng)營(yíng)績(jì)效做出評價(jià)，如何公道地度量經(jīng)營(yíng)者績(jì)效，將經(jīng)營(yíng)者績(jì)效與公司真實(shí)績(jì)效掛鉤，有效地激勵和約束經(jīng)營(yíng)者，降低代理本錢(qián)，成為企業(yè)治理亟待解決的題目。經(jīng)營(yíng)績(jì)效評價(jià)的終極目的在于全方位地了解企業(yè)經(jīng)營(yíng)理財的狀況，并對企業(yè)經(jīng)濟效益的優(yōu)劣做出系統、公道評價(jià)。本文應用主成分分析對我國上市公司的經(jīng)營(yíng)績(jì)效進(jìn)行綜合分析，以便為信息使用者提供決策信息，為經(jīng)營(yíng)者的績(jì)效評價(jià)提供一定的依據。
　　
　　主成分分析法的基本原理
　　
　　目前國內外關(guān)于多指標綜合評價(jià)的方法很多，根據權重確定方法的不同，大致可分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是主觀(guān)賦權法，如綜合評分法、層次分析法、德?tīng)柗品ǖ�，多是采用綜合咨詢(xún)評分的定性方法，這類(lèi)方法因受到人為因素的影響，往往會(huì )夸大或降低某些指標的作用，致使排序的結果不能完全真實(shí)地反映事物間的現實(shí)關(guān)系；另一類(lèi)是客觀(guān)賦權法，即根據各指標間的相關(guān)關(guān)系或各項指標值的變異程度來(lái)確定權數，避免人為因素的影響，如主成分分析、因子分析法等。我國目前的績(jì)效評價(jià)體系都是人為地賦予指標一定的權數，這具有一定的主觀(guān)性。鑒于主觀(guān)賦權法專(zhuān)家選擇的困難，加上人為賦權的主觀(guān)性，本文將采用主成分分析。其優(yōu)點(diǎn)是不僅賦權客觀(guān)，而且相對簡(jiǎn)單，輕易把握。
　　主成分分析，Principal Components Analysis（PCA），也稱(chēng)為主分量分析，是利用降維的思想，把多指標轉化為少數幾個(gè)綜合指標的多元統計分析方法。主成分分析研究的目的是如何將多指標進(jìn)行最佳綜合簡(jiǎn)化，終極轉化為較少的綜合指標。也就是說(shuō)，要在力保數據丟失最少的原則下，對高維變量空間進(jìn)行降維處理。主成分分析法的特點(diǎn)是在評價(jià)指標的相關(guān)性比較高時(shí)，能消除指標間信息的重疊，而且根據指標所提供的原始信息天生非人為的權重系數。其缺陷是沒(méi)有考慮指標（ 類(lèi)）間存在的重要度。而將AHP和PCA相結合的AHP/PCA評價(jià)模型最明顯的優(yōu)點(diǎn)，其一是實(shí)現了主觀(guān)分析（AHP）與客觀(guān)分析（PCA）相結合，評價(jià)結果更公道；其二是對指標的二次加權，體現了決策者的偏好程度，更加符合客觀(guān)實(shí)際。具體步驟如下：
　　假設我們觀(guān)測了n 個(gè)對象。以矩陣形式記這些觀(guān)測對象p 個(gè)指標的觀(guān)測值。
　　對原始數據進(jìn)行標準化處理，標準化處理后，變量或指標的方差為1，均值為0。
　　設觀(guān)測值構成的相關(guān)系數矩陣為R，求其特征方程的P 個(gè)非負的特征值。
　　求特征向量組成的P 個(gè)主成分。各主成分之間相互無(wú)關(guān)，且它們的方差是遞減的。
　　選擇m （m＜p＝個(gè)主分量使其方差之和占全部總方差的比例接近于1 （一般來(lái)說(shuō)，只要達到85%就行），這樣指標數目由p 個(gè)減少到m 個(gè)，從而起到了篩選指標的作用。
　　
　　上市公司績(jì)效綜合評價(jià)指標選擇
　　
　　評價(jià)企業(yè)績(jì)效是一項復雜的工作，一個(gè)完整的績(jì)效評價(jià)指標體系應包括財務(wù)指標和非財務(wù)指標。應該說(shuō)，非財務(wù)指標與財務(wù)指標均可以反映企業(yè)績(jì)效，不可褒此貶彼。本文的績(jì)效評價(jià)指標體系主要是依據以下原則建立：
　　科學(xué)性原則。企業(yè)績(jì)效是一個(gè)綜合性的概念。要反映一個(gè)企業(yè)真實(shí)的經(jīng)營(yíng)績(jì)效，必須根據企業(yè)績(jì)效的內涵，從多個(gè)方面加以衡量。為此指標的選擇必須要留意其科學(xué)性，所選指標要能真正反映企業(yè)的績(jì)效。
　　戰略性原則。在用財務(wù)指標衡量企業(yè)績(jì)效時(shí)，注重盈利能力、償債能力、資產(chǎn)治理能力和發(fā)展能力指標間的均衡，不能只看到盈利性，還必須充分了解資產(chǎn)的質(zhì)量及其活動(dòng)性。也就是說(shuō)，應當從戰略角度考慮企業(yè)績(jì)效題目。
　　一致性原則。企業(yè)績(jì)效是經(jīng)營(yíng)者工作績(jì)效的核心表現，只有經(jīng)營(yíng)者目標與企業(yè)目標一致時(shí)，才能使為個(gè)人利益最大化而工作的經(jīng)營(yíng)者做出有助于達到企業(yè)目標的決策。同時(shí)只有指標的含義、計算方法前后一致才能使評價(jià)的結果具有可比性。
　　客觀(guān)性原則。企業(yè)績(jì)效評價(jià)本身是主觀(guān)行為，但主觀(guān)行為必須以客觀(guān)事實(shí)為依據，只有這樣，才能公平、公正。為了保證一定的客觀(guān)性，我們以可驗證的數據及資料作為評價(jià)數據來(lái)源。
　　可行性原則。指標的設計不僅要求科學(xué)，而且在實(shí)際評價(jià)中指標的數值要輕易取得。就我國上市公司而言，目前反映年報中列出的多半是財務(wù)指標，而財務(wù)指標和一些定性指標很少或幾乎沒(méi)有，因此指標的選擇應充分留意這一特點(diǎn)。
　　綜合考慮以上原則及目前我國上市公司特點(diǎn)，結合我國現有企業(yè)績(jì)效綜合評價(jià)體系，我們以為要從上市公司的盈利能力、償債能力、資產(chǎn)治理能力、成長(cháng)能力、股本擴張能力和現金能力六個(gè)方面來(lái)反映上市公司績(jì)效。綜合評價(jià)指標的具體內容見(jiàn)表1。其中，適度指標資產(chǎn)負債率和活動(dòng)比率的適度值一般以為分別是50%和2。
　　
　　樣本選擇、數據來(lái)源及其預處理
　　
　　上市公司作為企業(yè)制度創(chuàng )新的典范，在公司治理、信息表露、用人制度等方面較其他類(lèi)型企業(yè)更為規范。上市公司經(jīng)營(yíng)者激勵的現實(shí)效果，可以為建立我國企業(yè)經(jīng)營(yíng)者激勵機制提供較有說(shuō)服力的證據。而且，1999年開(kāi)始證監會(huì )要求所有的上市公司必須表露其高級治理職員的年度報酬及持有本公司股票的情況。因此，經(jīng)驗數據相對輕易獲得�；�于這些原因，選擇上市公司作為實(shí)證研究對象具有現實(shí)性和可行性。鑒于本文的研究目的，選擇了2003年公布年報的1211家樣本公司，考慮到同時(shí)發(fā)行B股和H股的公司，ST和*ST類(lèi)公司以及有異常值的公司對總體的影響，研究中把這些公司從樣本總體中剔除，終極得到2003年樣本容量為921家。本文基礎數據均來(lái)自于我國上市公司在上海證券交易所、深圳證券交易所、證券之星、巨潮資訊網(wǎng)以及天同證券網(wǎng)上表露的財務(wù)數據與財務(wù)報告。
　　來(lái)自上市公司年報的數據往往都存在這樣和那樣的缺陷，并不能直接采用，必須對其進(jìn)行預處理，剔除行業(yè)因素對指標值的影響，變適度指標和逆指標為正指標，同時(shí)消除極端值和量綱的影響，才能使綜合評價(jià)結果趨于公道。
　　數據處理的步驟和方法如下：
　　首先剔除行業(yè)因素對指標值的影響。假定有某項受到行業(yè)不可比因素影響的指標，計算其行業(yè)適度值（這里的適度值是指所研究樣本中各行業(yè)所有公司該項指標的均勻值）。然后用各公司的該項指標所對應的值減往其行業(yè)適度值，通過(guò)如此處理可以剔除行業(yè)不可比因素對主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤率、凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)負債率、活動(dòng)比率以及對總資產(chǎn)周轉率、存貨周轉率和應收帳款周轉率、主營(yíng)業(yè)務(wù)收進(jìn)增長(cháng)率、凈資產(chǎn)增長(cháng)率、總資產(chǎn)增長(cháng)率的影響。
　其次還要對適度指標和逆指標進(jìn)行正向化處理。在本文建立的上市公司綜合評價(jià)指標體系中的13個(gè)指標除資產(chǎn)負債率、活動(dòng)比率兩個(gè)指標是適度指標外，其它的11個(gè)指標都是正指標。對適度指標Xi ，可以采用以下的公式進(jìn)行正向化處理：
　　 （其中A 是該適度指標的適度值）
　　
　　實(shí)證分析結果
　　
　　本文的數據處理采用國際上權威的SAS統計分析軟件進(jìn)行。經(jīng)過(guò)運算，首先得到標準化后指標間相關(guān)系數矩陣的特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率。由于前9個(gè)特征值的累計貢獻率已達88.07%，這說(shuō)明前9個(gè)主成分提供了原始數據的足夠信息，故我們提取9個(gè)主成分。其次，我們可以將第一主成分、第二主成分、第三主成分、第四主成分、第五主成分、第六主成分、第七主成分、第八主成分、第九主成分與原始指標之間的關(guān)系用線(xiàn)性組合表示，從這些表達式可以看出，第一主成分是由X2、X3和X10決定的，由于它們前面的系數遠遠大于其他的系數，因此PRIN1是這三個(gè)指標的綜合反映，即第一主成分主要反映企業(yè)的盈利能力和成長(cháng)能力。同樣，第二主成分是由X8、X9和X11決定的，是反映企業(yè)的償債能力和成長(cháng)能力；第三主成分是由X1、X4和X6決定的，說(shuō)明主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤率較大、應收帳款周轉率和總資產(chǎn)周轉率較小時(shí)，才能取得較大數值；第四主成分是由X5、X7和X12決定的，說(shuō)明存貨周轉率和活動(dòng)比率較大、每股凈資產(chǎn)較小時(shí)，才能取得較大數值；第五主成分是由X5和X7決定的，說(shuō)明存貨周轉率較大、活動(dòng)比率較小時(shí)，才能取得較大數值；第六主成分是由X4和X7決定的，說(shuō)明應收帳款周轉率和活動(dòng)比率較大時(shí)，才能取得較大數值；第七主成分是由X4、X12和X13決定的，說(shuō)明每股凈資產(chǎn)和每股經(jīng)營(yíng)現金流量較大、應收帳款周轉率較小時(shí)，才能取得較大數值；第八主成分是由X8和X13決定的，說(shuō)明資產(chǎn)負債率和每股經(jīng)營(yíng)現金流量較大時(shí)，才能取得較大數值；第九主成分是由X8和X9決定的，說(shuō)明資產(chǎn)負債率較大、主營(yíng)業(yè)務(wù)收進(jìn)增長(cháng)率較小時(shí)，才能取得較大數值。這九個(gè)主成分以92.24%的可靠性對上市公司的經(jīng)營(yíng)績(jì)效進(jìn)行了評價(jià)。
　　我們進(jìn)一步構建上市公司的綜合評價(jià)函數如下：
　　Y=0.226995xprin1 0.139610xprin2
　　0.105372xprin3 0.078217xprin4
　　0.077099xprin5 0.073227xprin6
　　0.069324xprin7 0.061731xprin8
　　0.049269xprin9
　　根據此綜合評價(jià)函數計算各上市公司的綜合得分，基本可以反映公司的經(jīng)營(yíng)績(jì)效。
　　理論和經(jīng)驗研究表明，基于主成分分析的公司績(jì)效評價(jià)方法較為全面、客觀(guān)，該方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：主成分分析方法基于原始數據本身，評價(jià)結果符合客觀(guān)實(shí)際；將多指標進(jìn)行降維處理降低了評價(jià)的復雜度，削弱了指標間的多重相關(guān)性；易于發(fā)現影響企業(yè)績(jì)效的關(guān)鍵因素，有利于促進(jìn)企業(yè)改善經(jīng)營(yíng)治理，提升核心競爭力；有利于客觀(guān)反映企業(yè)的真實(shí)經(jīng)營(yíng)績(jì)效，該綜合評價(jià)結果為經(jīng)營(yíng)者的績(jì)效評價(jià)提供依據，便于治理層制定有效的企業(yè)經(jīng)營(yíng)者激勵約束機制，同時(shí)可根據各評價(jià)結果進(jìn)一步分析影響綜合經(jīng)營(yíng)績(jì)效的因素和環(huán)節，以便對癥下藥，制定改進(jìn)措施，改善財務(wù)狀況，進(jìn)步經(jīng)營(yíng)績(jì)效。
　　
　　參考文獻：
　　1.梅國平.論上市公司績(jì)效評價(jià)體系[J].企業(yè)經(jīng)濟，2003（10）
　　2.張蕊.企業(yè)經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jì)評價(jià)理論與方法的變革[J].會(huì )計研究，2001（12）

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