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我國古代數學(xué)計量的發(fā)展演變論文
在學(xué)習和工作的日常里，大家都寫(xiě)過(guò)論文，肯定對各類(lèi)論文都很熟悉吧，論文對于所有教育工作者，對于人類(lèi)整體認識的提高有著(zhù)重要的意義。那么你有了解過(guò)論文嗎？以下是小編整理的我國古代數學(xué)計量的發(fā)展演變論文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
我國的數學(xué)成就歷史上長(cháng)期處于世界領(lǐng)先地位�？脊虐l(fā)現在甲骨文中就有了“一、十、千、萬(wàn)”等數字刻痕，這些數學(xué)符號也說(shuō)明我國數學(xué)思想至少在殷商時(shí)期已經(jīng)建立了。上古記事用結繩，后世才用書(shū)契用來(lái)記載。班固《漢書(shū)·律令志》稱(chēng)“:自伏羲畫(huà)八卦，由數起，至皇帝、堯、舜而大備。三代稽古，法度章焉�！庇纱丝梢�(jiàn)，我國數學(xué)在先秦已經(jīng)取得許多成就，并且具體運用到實(shí)用中了。
一、簡(jiǎn)單刻畫(huà)和結繩記事
中國財計歷史源源流長(cháng)，早在早期氏族公社制度時(shí)代，人們已經(jīng)掌握“刻木記數”和“結繩記事”等方法，用來(lái)反映漁獵收獲數量和其他收支，這也是可知的最原始的計數行為�！兑住は缔o下》記載“上古結繩而治，后世圣人易以為書(shū)契，百官以治，萬(wàn)民以察”�？脊乓舶l(fā)現，作為仰韶文化遺址之一的西安半坡陶缽中，已經(jīng)發(fā)現二三十種多種多樣的符號集，這些符號多集中在陶器的邊緣上，這說(shuō)明仰韶時(shí)期先民已經(jīng)刻制、使用這些符號并用它們表示具體的特殊意義了。這些符號不僅是當時(shí)先進(jìn)記錄、計量方法的反映，而且也清晰地展現了我國原始文字的濫觴。
“刻木記數”、“結繩記事”,被認為我國財會(huì )發(fā)展史上的原始計量、記錄方式產(chǎn)生的標志。原始社會(huì )創(chuàng )制的結繩形式是清晰反映數量關(guān)系及客觀(guān)經(jīng)濟活動(dòng)的記錄方式。結繩記事，是先民最先和最廣泛采用的記錄方式之一�！吨芤住ふx》稱(chēng)引鄭玄注曰“:事大，大結其繩;事小，小結其繩�！边@大概就是“結繩之法”自身進(jìn)行的具體探索，于情于理都是講得通的。
二、計量單位的創(chuàng )始
“書(shū)契”已經(jīng)有了數的概念的明確記載，而且有通過(guò)數的運算求得結果的記載了。在何種計算中，都不能離開(kāi)度量衡制以及衡量事物多寡的計量尺度參與。
據傳說(shuō)，我國的度量衡和計量單位與“黃鐘秬黍”有關(guān)�！包S鐘”,創(chuàng )制于黃帝時(shí)代，它是用竹子制作的一種吹奏樂(lè )器，長(cháng)度大約九寸左右。后來(lái)，黃帝又把它定為度量事物的標準，如《漢書(shū)·律令志》中提到“黃鐘為天統”。而“黃鐘”本身又是靠“秬黍”來(lái)量制的，所以“秬黍”和“黃鐘”之間必然存在著(zhù)一種互度互量的關(guān)系。
《律令志》又載：“度者，分、寸、尺、丈、引也……本起黃鐘之長(cháng)。以子谷秬黍中者，一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長(cháng)。一為一分，十分為寸�！边@里提到的黃鐘長(cháng)度大概等于中等秬黍九十粒，以一粒為一分，則十分為一寸，剩余的寸、尺、丈、引之間關(guān)系皆為十進(jìn)制�！傲窟@，龠、合、升、斗、斛也……本起于黃鐘之龠，用度數審其容，以子谷秬黍中者千有二百實(shí)其龠……十龠為合，十合為升……”這里提到的黃鐘容積等于中等秬黍一千二百粒，也稱(chēng)為一龠(即勺子)。十龠是一合，其余的升、斗及斛等單位比例為十�！皺嗾�，銖、兩、斤、鈞、石也……本起黃鐘之重。一龠容千二百黍，重十二銖，兩之為兩。二十四銖為兩。十六兩為斤。三十斤為鈞。四鈞為石�！边@里的黃鐘與秬黍具有互量互度關(guān)系，其中記載的實(shí)物度量制度有寸、尺、合升、斤兩等，這些單位經(jīng)過(guò)漫長(cháng)的發(fā)展過(guò)程一直延續使用到現在。
三、計數法和位值制的建立
甲骨文時(shí)期，我國已經(jīng)建立了比較成熟的文字體系，這種文字上的進(jìn)步，對商代后期的算學(xué)和財會(huì )的發(fā)展都有十分巨大的促進(jìn)作用。比如在早期甲骨文中，已經(jīng)有了從一到十等眾多數學(xué)符號，這些符號是開(kāi)展數學(xué)運算及財務(wù)核算的基礎，也是其他相關(guān)活動(dòng)所不可或缺的重要承載。不僅如此，甲骨文中的一、十、百、千、萬(wàn)等符號每個(gè)單位已經(jīng)用來(lái)指稱(chēng)一個(gè)專(zhuān)名了，而且，這些數字符號的排列也具有規律性，個(gè)、十、百、千、萬(wàn)從小到大排列、循環(huán)增值，共同構成了一個(gè)科學(xué)的數學(xué)系統。這也意味著(zhù)先民們在日常生活中已經(jīng)掌握十進(jìn)位法進(jìn)行一般的數學(xué)運算了。
甲骨卜辭中的實(shí)物、貨幣度量單位，與數字相結合，再加上年、月、日、時(shí)辰的限定，便可以用來(lái)詳細記事了。這些符號和計算是商代“會(huì )計”進(jìn)步的表現，即使從當前的原則看，它們也已經(jīng)屬于最初級的財會(huì )記錄了。如甲骨卜辭中載有許多殷商王族占卜、經(jīng)濟收支計算相關(guān)的記錄。其中，有一些屬于“記事卜辭”,在此類(lèi)“計算”中，可以與卜辭無(wú)關(guān)，也可以和卜辭有關(guān)。如記載田獵時(shí)收獲多少，在戰爭中的俘虜數量，以及所屬方國、臣下進(jìn)貢物品等。還有一些是在祭祀過(guò)程完畢后，把用牲的種類(lèi)、數量及方法和祭祀的月、日、時(shí)辰，一起刻在甲骨上，用來(lái)表示對先祖、鬼神的孝敬。這些記錄，從總體上可以簡(jiǎn)單分為“收支記錄”“、占卜支出記錄”“、貨幣計量單位記錄”三個(gè)大類(lèi)，三類(lèi)都是商代的財會(huì )方法和實(shí)踐的具體表現，也是目前可見(jiàn)的最早財會(huì )記錄。
四、周秦財計管制規范化
隨著(zhù)封建經(jīng)濟關(guān)系的產(chǎn)生和發(fā)展，中國的財計管理制度逐漸得到發(fā)展和規范。戰國至秦漢時(shí)期，已初步構成了一個(gè)從中央到地方的官廳財計管理系統。
西周時(shí)期，周天子為管理財務(wù)和出納，分別設置了專(zhuān)門(mén)負責財會(huì )工作的“司會(huì )”、“職內”“、職歲”“、職幣”等四種官職，并確立了四種官職的職權范圍和管理制度。其中，司會(huì )是我國最早記載會(huì )計職務(wù)并負責報表的編審，如《禮記》，即“零星算之為計，總和算之為會(huì )”。職內、職幣、職歲三職分掌出納工作的一個(gè)方面，三者間相互參考、相互控制，并且建立了財政收支的分權控制辦法：以入制出，以出制入，以出入控制結余之財[1].除此之外，周朝還設置了一系列財計管理制度，如交互考核制度、收支報告制度和宰夫地稽查制度等。
周朝的官廳會(huì )計制度，不僅有了陳述性財務(wù)報告，比如《周禮》中提到的“日成”、“月要”和“歲會(huì )”,而且，還采用了憑證(“書(shū)契”、“官契”)、賬簿(也稱(chēng)“籍書(shū)”)和“三柱結算法”等專(zhuān)門(mén)方法。
隨著(zhù)商品貨幣經(jīng)濟的發(fā)展，到秦朝末年已經(jīng)開(kāi)始出現了“收-付”為記賬符號，以及“上收下付”式的單式收付記賬法，除了記賬之外，還以錢(qián)幣為計量單位對一部分收支進(jìn)行核算，這是我國財計管理逐漸成熟的重要標志。另外，統治者專(zhuān)門(mén)設置嚴刑峻法對官員的計算進(jìn)行管制，其中包括對不同程度的錯誤進(jìn)行分級，分別處以不同程度處罰。比如在土地稅收計算中，為規范官員計算準確性，秦代專(zhuān)門(mén)設置嚴厲的法令進(jìn)行規定，并且還設置官員對計算結果進(jìn)行仔細檢查。張家山漢簡(jiǎn)《算數書(shū)》中有以下記載：鄰里有女惡自喜也，織曰：自再五日織五尺。問(wèn)始織日及其次各幾何。曰：始織一寸六十二分寸卅八……不盈寸者，以法命分。
王已讎(《算數書(shū)》簡(jiǎn)40-42)[2].“王已讎”,指的是“一個(gè)姓叫王的人對該算題進(jìn)行了核對”.這也是一個(gè)秦代財務(wù)會(huì )計進(jìn)行校對工作的真實(shí)體現。如果有官員計算失誤的話(huà)，則按《效律》來(lái)處置�！坝嬅搶�(shí)及出實(shí)多于律程，及不當出而出之，值共價(jià)，不贏(yíng)廿二錢(qián)，除;廿二錢(qián)以到六百六十錢(qián)，貲官嗇夫一盾;過(guò)六百六十錢(qián)以上，貲官嗇夫一甲，而復賁其也。人戶(hù)、馬牛一以上為大誤，誤自重也，減罪一等�！�(張家山漢簡(jiǎn)《效律》)總之，無(wú)論在奴隸制社會(huì )，還是封建社會(huì )，財政歷來(lái)都被統治者視為國家經(jīng)濟的要害部門(mén)，統治階級建立并完善這些制度而產(chǎn)生的財政理論，自然是極其必要的。
五、數學(xué)成就對財務(wù)規范的可行性
周代教育制度日漸完備，并在幼兒教學(xué)中以算數為必修科目。
與此同時(shí)，以《九章算術(shù)》為代表的傳統數學(xué)理論在周秦時(shí)期取得了重大突破，并且將算學(xué)知識進(jìn)行傳授和實(shí)踐應用。如《九章》中所記載的“方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股”九類(lèi)算題[3],這些算題的記載大概在西漢年間，但是算題的形成年代至少要早上百年左右。除此之外，還有張家山漢簡(jiǎn)《算數書(shū)》(下葬年代大約為呂后二年，即前186年)中記載了大量數學(xué)計算的算題，其中涉及了“方田、粟米、衰分、盈不足”等幾類(lèi)算題。同時(shí)，岳麓書(shū)院藏秦簡(jiǎn)《數》書(shū)中也有類(lèi)似的記載[4].這就足以說(shuō)明“方田、粟米”等幾類(lèi)算題的產(chǎn)生時(shí)代至少是在秦代，并且有可能更早。
周秦之際，諸子百家紛紛著(zhù)書(shū)立說(shuō)，我國哲學(xué)思想空前繁榮。這一時(shí)期也誕生了許多關(guān)于算學(xué)的著(zhù)作，代表性的著(zhù)作有《墨子》、《呂氏春秋》、《管子》等，如《墨子·備城門(mén)》“:三十步一突，長(cháng)九尺，廣十尺，高八尺，鑿廣三尺、長(cháng)二尺為寧�！边@些傳世的和出土的數學(xué)文獻，不僅涉及了專(zhuān)業(yè)的數學(xué)專(zhuān)門(mén)術(shù)語(yǔ)和數學(xué)運算的知識，還關(guān)系到了數學(xué)知識在具體實(shí)踐應用的問(wèn)題，是我國早期數學(xué)成就的典型代表。同時(shí)也證明，早在周秦時(shí)代，我國就已經(jīng)具備了很高的數學(xué)水平，這無(wú)疑為我國的古代財務(wù)計算的開(kāi)展掃清了障礙。
周秦早期的計量與財會(huì )行為，是一種綜合性的行為，它不僅涉及了財務(wù)計算，而且與數學(xué)、統計學(xué)還有其他學(xué)科都關(guān)系密切。而周秦的算學(xué)成就，不僅在理論和實(shí)踐中催化了我國財務(wù)計算萌芽，并且為后期的財會(huì )發(fā)展形態(tài)和發(fā)展趨勢提供可靠的理論和技術(shù)支撐。
參考文獻:
[1]郭道揚.中國會(huì )計史稿(上)[M].中國財政經(jīng)濟出版社,1982.
[2]張家山二四七號墓竹簡(jiǎn)整理小組《張家山漢墓竹簡(jiǎn)》(二四七號墓)[M].文物出版社,2001.
[3]錢(qián)寶琮校點(diǎn).算經(jīng)十書(shū)(九章算術(shù))[M].中華書(shū)局,1963.
[4]朱漢民.岳麓書(shū)院藏秦簡(jiǎn)(貳)[M].上海辭書(shū)出版社,2011.
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