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微積分在數學(xué)教育中的意義論文
一、微積分在數學(xué)教育中的必要性
隨著(zhù)社會(huì )的不斷發(fā)展，微積分及其相關(guān)知識應用越來(lái)越廣泛。新課改也要求將微積分加入到教學(xué)中來(lái)，其必要性是因為它對很多學(xué)科、專(zhuān)業(yè)都有重要影響。同時(shí)，隨著(zhù)微積分對于現代生活的影響越來(lái)越廣泛，微積分成為教學(xué)內容也可以說(shuō)是社會(huì )對教育的要求。是社會(huì )發(fā)展的必然趨勢�？茖W(xué)技術(shù)發(fā)展的越快，數學(xué)的應用也越來(lái)越多，從而對數學(xué)的要求也會(huì )越來(lái)越高。這就會(huì )對數學(xué)教學(xué)教學(xué)產(chǎn)生影響，教學(xué)的內容會(huì )相應的隨著(zhù)社會(huì )需求而改變。為了滿(mǎn)足科技對人才的需要，教學(xué)內容就會(huì )增加新知識，以此適應時(shí)代的發(fā)展。例如，網(wǎng)絡(luò )知識的增加、概率統計學(xué)以及微積分知識的加入，都是為了社會(huì )的發(fā)展而加入到教學(xué)中的。如今我們所面對的世界已經(jīng)進(jìn)入了信息時(shí)代，為了適應新時(shí)代的發(fā)展，微積分自然而然的就進(jìn)入了高中教學(xué)中。高中作為我國基礎教育的最后階段，有著(zhù)十分重要的作用。微積分之所以出現在高中也是為了推動(dòng)可持續發(fā)展。無(wú)論高中畢業(yè)后是否繼續學(xué)習，微積分都會(huì )在以后的生活中起到積極作用。對于大學(xué)生來(lái)說(shuō)，高中的微積分教育是繼續深造的基礎；對于將要開(kāi)始工作的學(xué)生來(lái)說(shuō)微積分對新知識的掌握也有很大幫助�？傊�，在現代社會(huì )微積分是一項重要的基礎知識。微積分的學(xué)習對學(xué)生思維的發(fā)展有著(zhù)積極的影響。微積分中的以“直”代“曲”、以“局部”研究“整體”，從“有限”認識“無(wú)限”等思想，都是初等數學(xué)中從未涉及的。這些思想和方法有利于學(xué)生形成辯證邏輯思維，對學(xué)生的跳躍性思維有重要影響。體現了數學(xué)教育對人的思維的影響。這種從直到曲，從局部到整體，從有限到無(wú)限的思維認識，會(huì )成為學(xué)生在學(xué)習生涯中得到的寶貴知識。
二、微積分在數學(xué)教育中的價(jià)值
通過(guò)微積分的課程，可以加強高中數學(xué)教育的嚴謹性，從而達到優(yōu)化教學(xué)的作用。鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升他們應對問(wèn)題時(shí)的反應能力，也會(huì )使學(xué)生不自覺(jué)的用數學(xué)思維思考問(wèn)題。微積分的教育價(jià)值體現在，兼顧不同層次的學(xué)生要，對不同的層次研究不同的教法，準確把握不同階段的學(xué)生對微積分知識的掌握情況做好定位。在數學(xué)教育中，嚴謹、精確是其最大的特點(diǎn)。而利用微積分相關(guān)的知識可以增加數學(xué)的嚴謹性。同時(shí)，它還可以使高中階段的一些繁瑣的數學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，能夠輕易的解決難題，解題步驟也會(huì )讓人眼前一亮�？梢�(jiàn)微積分知識擴展了數學(xué)教學(xué)，加強學(xué)生對解題的多樣性思維的鍛煉。微積分對于培養學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題和鍛煉思維能力方面有重要作用。微積分會(huì )通過(guò)大量的實(shí)際經(jīng)驗和具體的實(shí)際案例所得出一些概念。例如通過(guò)研究增長(cháng)率、膨脹率、效率、密度、速度等反映導數應用的實(shí)例，用來(lái)引導學(xué)生感受由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解瞬時(shí)變化率就是導數，感受微積分在研究函數和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，體會(huì )微積分的思想及其內涵。微積分還有助于幫助學(xué)生解決一些實(shí)際生活中存在的問(wèn)題，對于相關(guān)學(xué)科的理解學(xué)習也有幫助，從而開(kāi)發(fā)學(xué)生在解決問(wèn)題方面的能力，為學(xué)生解決問(wèn)題積累經(jīng)驗教訓。同時(shí)，鍛煉思維能力，也是微積分進(jìn)入數學(xué)教育的目的之一。微積分中包含有重要的數學(xué)思想和解題的思維方法，這些思想和方法會(huì )促進(jìn)學(xué)生辯證邏輯思維的形成。掌握了微積分的知識，更有利于學(xué)生從微積分的高度重新的角度認識初等數學(xué)中的知識，這會(huì )加深學(xué)生的理解，更利于掌握初等數學(xué)，更明確清晰地了解其知識內容。同時(shí)，有利于加深對數學(xué)知識的體驗，無(wú)論是初等數學(xué)知識還是高等數學(xué)知識他們都是有統一性存在的。通過(guò)學(xué)習這種更加靈活的思維模式，提高學(xué)生的思維能力。
三、微積分的作用以及對數學(xué)教育的影響
微積分的出現可以說(shuō)推動(dòng)了數學(xué)的發(fā)展速度。微積分讓數學(xué)更生動(dòng)，例如，微積分對于描述運動(dòng)的事物有幾大幫助，可以描述變化的過(guò)程。甚至可以說(shuō)，數學(xué)界因微積分的出現而發(fā)生了改變。微積分的出現不單單是推動(dòng)數學(xué)的發(fā)展，同時(shí)開(kāi)創(chuàng )了許多新的數學(xué)分支，例如：微分方程、無(wú)窮級數、離散數學(xué)等等。這些新的分支不斷地推動(dòng)著(zhù)數學(xué)的發(fā)展，特別是數學(xué)教育中，微積分的不斷創(chuàng )新更利于學(xué)生在思維方面的不斷創(chuàng )新。使得數學(xué)的學(xué)習增添了更多的趣味性。微積分還對其他一些相關(guān)學(xué)科有促進(jìn)作用。由于數學(xué)本就是工具學(xué)科，對自然學(xué)科等發(fā)展都有重要影響。對物理學(xué)的影響更是不言而喻，很多的物理學(xué)問(wèn)題都要靠微積分作答。偉大的牛頓就是用微積分學(xué)及微分方程從萬(wàn)有引力定律導出了開(kāi)普勒行星運動(dòng)三大定律。除此之外還有很多就不一一列舉了。不可否認微積分的出現對社會(huì )和科學(xué)都有巨大貢獻。而微積分在教育中的作用同樣不可忽視，微積分的出現是對數學(xué)教育的推動(dòng)。它讓數學(xué)教育的內容更豐富，在教學(xué)中更具實(shí)用性。它使得數學(xué)與現實(shí)生活聯(lián)系的更緊密，更靈活，著(zhù)更有助于加深高中生對微積分的印象和興趣。讓微積分不知不覺(jué)滲透到他們的生活與學(xué)習中。微積分對于研究變化規律十分有幫助，因此只要涉及到與變化有關(guān)的學(xué)科都可以用到微積分。在人類(lèi)發(fā)展的進(jìn)程中微積分做出了舉足輕重的貢獻。如今，微積分更是被應用到各個(gè)行業(yè)，無(wú)論是社會(huì )還是經(jīng)濟的變化由于微積分有著(zhù)不可分割的聯(lián)系。此外，微積分還參與著(zhù)人們的日常生活，以及各種科技工程等。微積分在高中教學(xué)中出現，對于為國家輸送人才有很大幫助。這就體現了微積分在高中數學(xué)中的存在價(jià)值，雖然暫時(shí)來(lái)說(shuō)微積分教育并不成熟，仍然存在很多不足，但綜上所述，微積分教育在高中數學(xué)教育中出現時(shí)有必要的。
總之，微積分的出現可以說(shuō)是數學(xué)教學(xué)中的的重要轉折點(diǎn)，它不但為高等數學(xué)的發(fā)展打基礎，也為眾多科學(xué)或學(xué)科的發(fā)展提供幫助。同時(shí)它還成為了促進(jìn)社會(huì )發(fā)展的有利工具。隨著(zhù)科學(xué)的發(fā)展各個(gè)學(xué)科間相互交融的部分越來(lái)越多，他們形成了一種相互支撐的狀態(tài)。其中微積分與數學(xué)仍將會(huì )進(jìn)一步豐富和發(fā)展人們的生活，我們也要更注重利用微積分和數學(xué)的理論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,從而為人類(lèi)社會(huì )做出更大的貢獻。信息時(shí)代，微積分正在逐步的成為生活中必不可少的一部分，是推動(dòng)數學(xué)發(fā)展的一種動(dòng)力，也是社會(huì )發(fā)展的一種動(dòng)力。
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