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建模思想在初中數學(xué)教學(xué)中的應用
數學(xué)建模是運用數學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化能近似解決實(shí)際問(wèn)題的一種強有力的教學(xué)手段，以下是小編搜集整理的一篇探究數學(xué)建模在初中數學(xué)應用的論文范文，歡迎閱讀參考。
摘要：通過(guò)義務(wù)教育階段的數學(xué)學(xué)習，學(xué)生認識到現實(shí)生活中蘊含著(zhù)大量的數學(xué)信息，認識到數學(xué)在現實(shí)世界中有著(zhù)廣泛的應用。而數學(xué)模型是數學(xué)知識與數學(xué)應用的橋梁，加強數學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習對培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力有著(zhù)極其重要的意義。在本文中，筆者就結合自己的教學(xué)實(shí)踐和探索，從數學(xué)建模思想的介紹、建�；顒�(dòng)的主要步驟、建模教學(xué)的意義以及初中數學(xué)建模典型實(shí)例四方面進(jìn)行闡述。
關(guān)鍵詞：初中數學(xué);數學(xué)建模;數學(xué)模型
一、數學(xué)模型和數學(xué)建模
數學(xué)模型是對于現實(shí)世界的某一特定研究對象，為了某個(gè)目的，在作了一些必要的簡(jiǎn)化和假設之后運用適當的數學(xué)工具，并通過(guò)數學(xué)語(yǔ)言表達出來(lái)的一個(gè)數學(xué)結構。而數學(xué)建模思想就是把現實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋現實(shí)問(wèn)題。
數學(xué)建模是一種數學(xué)的思考方法，是運用數學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化能近似解決實(shí)際問(wèn)題的一種強有力的教學(xué)手段。它旨在拓展學(xué)生的思維空間，培養學(xué)生做生活的有心人，體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值，享受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，體驗到充滿(mǎn)生命活力的學(xué)習過(guò)程，這對于培養學(xué)生的創(chuàng )造能力和實(shí)踐能力是一個(gè)很好的途徑。
二、數學(xué)建�；顒�(dòng)的主要步驟
1. 模型準備：了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對象的各種信息，用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題。
2. 模型假設：根據實(shí)際對象的特征和建模的目的，對問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當的假設。
3. 模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學(xué)工具來(lái)刻畫(huà)各變量之間的數學(xué)關(guān)系，建立相應的數學(xué)結構――即建立數學(xué)模型。
4. 模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算。
5. 模型分析：對所得的結果進(jìn)行數學(xué)上的分析。
6. 模型檢驗：將模型分析結果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗證模型的正確性、合理性和適用性。
7. 模型應用：應用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異。
三、數學(xué)建模教學(xué)的意義
1. 體驗數學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，能解決現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到所學(xué)的知識是有用的，領(lǐng)悟數學(xué)的應用價(jià)值，培養學(xué)生用數學(xué)的意識，從而激發(fā)了學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)、樂(lè )于學(xué)數學(xué)的強烈愿望。
2. 有助于培養學(xué)生的能力。數學(xué)建模的教學(xué)體現了多方面能力的培養，如數學(xué)語(yǔ)言表達能力、運用數學(xué)的能力、交流合作能力、數學(xué)想象能力、創(chuàng )造能力等。
3. 創(chuàng )設了學(xué)生參與探究的時(shí)空，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習自行獲取數學(xué)知識的方法，學(xué)習主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數學(xué)能力和社會(huì )活動(dòng)能力，真正做到讓學(xué)生成為學(xué)習的主體，符合現代教學(xué)理念，有助于教學(xué)質(zhì)量的提高。
4.素質(zhì)教育的目的就是要“培養學(xué)生的創(chuàng )造能力與實(shí)踐能力”，對于數學(xué)應用，不能僅看作是一種知識的簡(jiǎn)單應用，而是要站在數學(xué)建模的高度來(lái)認識，并按數學(xué)建模的過(guò)程來(lái)實(shí)施和操作，要體現數學(xué)的應用價(jià)值，就必須具有建立數學(xué)模型的能力。
四、初中數學(xué)建模的典型實(shí)例
數學(xué)建模這一思想方法幾乎貫穿于整個(gè)中小學(xué)數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中，“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實(shí)踐與綜合應用”四個(gè)學(xué)習領(lǐng)域都孕育著(zhù)數學(xué)模型。熟悉、掌握和運用這種方法，是培養學(xué)生運用數學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵所在。筆者現例舉初中數學(xué)教學(xué)中的幾類(lèi)主要建模：
1. 方程建模
現實(shí)生活中存在著(zhù)數量之間的相等關(guān)系，在應用意識上方程(組)模型是研究現實(shí)世界數量關(guān)系的最基本的數學(xué)模型。它可以幫助人們從數量關(guān)系上更準確、清晰的認識、描述和把握現實(shí)世界。諸如工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、銀行利率問(wèn)題、打折銷(xiāo)售等問(wèn)題，�？梢猿橄蟪煞匠�(組)模型，通過(guò)列方程(組)加以解決。
2. 不等式模型
現實(shí)世界中不等關(guān)系是普遍存在的。如日常生活中的決策、方案設計、分配問(wèn)題、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、核實(shí)價(jià)格范圍、社會(huì )生活中的有關(guān)統籌安排等問(wèn)題，可以通過(guò)給出的一些數據進(jìn)行分析，將實(shí)際問(wèn)題轉化為相應的不等式(組)模型，從而使問(wèn)題得到解決。
3. 函數模型
函數描述了自然界中量與量之間的依存關(guān)系，以學(xué)生的現實(shí)生活為背景，通過(guò)刻畫(huà)變量之間的對應關(guān)系，用聯(lián)系和變化的觀(guān)點(diǎn)研究問(wèn)題，培養學(xué)生運用函數思想分析解決問(wèn)題的意識，提高學(xué)生的數學(xué)應用意識。諸如計劃決策、用料造價(jià)、最優(yōu)方案、最省費用等問(wèn)題，�？山⒑瘮的Ｐ颓蠼�。
此題如果用代數方法來(lái)解很麻煩，但通過(guò)代數式形式的觀(guān)察，可歸納為求兩個(gè)直角三角形斜邊的和的最小值或利用“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的原理，于是構造幾何圖形來(lái)將題輕松地解決。
五、結束語(yǔ)
總之，數學(xué)建模的過(guò)程就是讓學(xué)生體驗從實(shí)際情景中運用數學(xué)的過(guò)程。因此，在教學(xué)中，教師應重視學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在充分激活學(xué)生已有生活常識的基礎上理解題目中所蘊含的數學(xué)關(guān)系，增強學(xué)生運用數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識，從而提高學(xué)生的創(chuàng )新意識與實(shí)踐能力，將隱性的生活經(jīng)驗上升為顯性的理論知識。
參考文獻：
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