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初中數學(xué)建模論文大全
數學(xué)建模，即建立數學(xué)模型，是基于建構主義理論的一種主動(dòng)學(xué)習過(guò)程，是對現象和過(guò)程進(jìn)行合理的抽象和量化，然后應用數學(xué)公式進(jìn)行模擬和驗證的一種模式化思維.以下是小編帶來(lái)的相關(guān)內容，希望對你有幫助。
初中數學(xué)建模論文 例1
摘要：數學(xué)建模作為一種學(xué)習競賽活動(dòng)，最早源于美國教學(xué)領(lǐng)域，其參與主體主要為大學(xué)生群體。在數學(xué)建模傳入我國數學(xué)教學(xué)領(lǐng)域后，數學(xué)建模的學(xué)生參與對象擴展到中學(xué)生和初中生。而近年出現的初中數學(xué)建模，更多的是以一種初中數學(xué)教學(xué)的策略方法存在，對其教學(xué)策略進(jìn)行探究，有助于初中數學(xué)建模教學(xué)的順利推進(jìn)。
關(guān)鍵詞：初中數學(xué)；“數學(xué)建�！�；教學(xué)
一、初中學(xué)建�！钡囊饬x
初中建模是指學(xué)生在教師預設的與學(xué)習課本知識有關(guān)的生活情境中，通過(guò)一定的數學(xué)活動(dòng)建立數學(xué)模型、解釋數學(xué)模型和應用數學(xué)模型，并以此為載體學(xué)習初中數學(xué)相關(guān)知識。數學(xué)建模大多是在大學(xué)生數學(xué)學(xué)習過(guò)程中被提及，而其目的是將所學(xué)的數學(xué)知識合理的應用到實(shí)際的生活中，具有較強的應用性及實(shí)踐性，與此不同的是，初中數學(xué)教學(xué)中強調數學(xué)建模則是為了讓學(xué)生學(xué)習并掌握新的知識，提高學(xué)生能力，形成新思想并體驗教學(xué)活動(dòng)等。初中數學(xué)建模其包含的知識結構較為基礎、相對簡(jiǎn)單，作為一種教學(xué)策略，通常由教師事先設計好再開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，需要由教師進(jìn)行直接參與�？梢�(jiàn)，初中數學(xué)建模已成為一種數學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式。初中數學(xué)模型教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)是讓學(xué)生參與到數學(xué)探索和實(shí)踐的活動(dòng)中，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數學(xué)學(xué)習的整個(gè)過(guò)程中，積極探索、獲取新知識，這一教學(xué)模式轉變了以往枯燥乏味的數學(xué)學(xué)習模式，從單純記憶、模仿以及訓練的數學(xué)學(xué)習方式轉變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)行自主探索、實(shí)踐創(chuàng )新的過(guò)程。對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅讓學(xué)生學(xué)習到數學(xué)知識，還能體會(huì )到數學(xué)的樂(lè )趣，激發(fā)學(xué)習興趣，樹(shù)立學(xué)習信心，強化了學(xué)生主動(dòng)參與到數學(xué)學(xué)習中的熱情及主動(dòng)性�？梢�(jiàn)，開(kāi)展初中數學(xué)建模教學(xué)模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學(xué)生的自主意識、探究能力，發(fā)展學(xué)生的綜合實(shí)踐能力及創(chuàng )新能力，推動(dòng)初中數學(xué)教育的發(fā)展及改革。
二、“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法在初中數學(xué)教學(xué)中的運用流程
在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中對數學(xué)建模教學(xué)方法的運用主要包括：模型準備，模型假設、模型建構以及模型應用與檢驗四個(gè)方面的內容。
1.模型準備
數學(xué)建模的實(shí)現有賴(lài)于對一定現實(shí)情境的分析。初中數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模所面對的現實(shí)情境問(wèn)題，往往是教師根據教學(xué)需要精心設計出來(lái)的預設問(wèn)題。教師通過(guò)將學(xué)生的生活和數學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要進(jìn)行有機的結合，創(chuàng )設出符合學(xué)生實(shí)際的生活情境，為初中數學(xué)教學(xué)中數學(xué)模型的建構提供豐富的生活體驗，讓學(xué)生更容易借助固有的經(jīng)驗體會(huì )到其中隱含的數學(xué)問(wèn)題。數學(xué)建模是一個(gè)由具體現象到抽象概括的建構過(guò)程。
2.模型假設
數學(xué)建模的過(guò)程主要是根據實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的，對現實(shí)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化過(guò)程，通過(guò)精確的數學(xué)語(yǔ)言把實(shí)際問(wèn)題描述出來(lái)，從而實(shí)現從實(shí)際問(wèn)題到為數學(xué)問(wèn)題的轉化過(guò)程。用精確的語(yǔ)言提出合理假設，是數學(xué)模型成立的前提條件，也是數學(xué)建模最關(guān)鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點(diǎn)導致其本身認知能力存在一定的缺陷，加上初中數學(xué)建模自身的特殊性，在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注意學(xué)生對問(wèn)題情境的解讀是循序漸進(jìn)的，教師更多的參與、引導和整合能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習和掌握對數學(xué)建模的運用。
3.模型建構
對數學(xué)模型的建構要充分考慮初中生的接受和認知能力，要立足學(xué)生的角度，讓學(xué)生親身經(jīng)歷建構數學(xué)模型的過(guò)程，這樣才能讓學(xué)生更好地掌握和運用數學(xué)建模。教師在教學(xué)過(guò)程中應該鼓勵學(xué)生采用多樣化的探究策略，根據自身的知識水平和實(shí)踐能力選擇不同問(wèn)題解決的方式，幫助學(xué)生自主構建數學(xué)模型。
數學(xué)模型是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)使用的一種方法，它往往是一組具體的數學(xué)關(guān)系式或一套具體的算法流程，它是一種數學(xué)的思考方法，同時(shí)也是邏輯思維的思考方式，構建數學(xué)模型是數學(xué)建模的.關(guān)鍵。對數學(xué)模型的建構和運用的核心目標是實(shí)現對學(xué)生數學(xué)邏輯思維方式的培養，提升學(xué)生的數學(xué)思維和實(shí)際解決問(wèn)題的能力，因此對數學(xué)模型的建構一定要立足實(shí)踐，讓理論與實(shí)踐相融合，既適應學(xué)生的認知能力發(fā)展水平又充分滿(mǎn)足教學(xué)目標的需要。
4.模型運用與檢驗
在數學(xué)教學(xué)中對數學(xué)建模的運用，其目的是更好的解決現實(shí)問(wèn)題。因此，數學(xué)模型最終還是要回歸對實(shí)際問(wèn)題的運用與解決。只有在對實(shí)際問(wèn)題解決的過(guò)程中，才能使數學(xué)模型具有生命力，實(shí)現自身的價(jià)值，對初中數學(xué)的發(fā)展發(fā)揮應有的作用。對數學(xué)建模的結果檢驗包括檢驗和應用兩部分，對數學(xué)模型的每一次應用都是對模型的一次檢驗。在初中數學(xué)建模中，受初中生知識水平和認知能力的限制，對數學(xué)建模檢驗的重點(diǎn)只能放在模型的應用方面。數學(xué)是一門(mén)應用性非常強的基礎科學(xué)，只有在不斷的實(shí)踐應用中才能獲取數學(xué)知識的精髓，數學(xué)模型可以在很大程度上幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì )所學(xué)知識，順利構建數學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，初中數學(xué)建模流程并不是一成不變的，它要根據教學(xué)內容、教學(xué)對象、教學(xué)進(jìn)度等實(shí)際狀況，進(jìn)行靈活選擇。
三、如何將“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法應用到教學(xué)實(shí)踐中
1.全面有針對性地選取適宜的教學(xué)內容
初中數學(xué)建模教學(xué)方法經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐的檢驗對有效開(kāi)展數學(xué)教學(xué)有重要的教學(xué)意義，但是初中階段數學(xué)教學(xué)內容中不是所有內容都適宜運用“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法開(kāi)展教學(xué)。所以，初中數學(xué)教師要注意對教學(xué)內容進(jìn)行篩選，選取針對性較強且適宜運用該教學(xué)方法的數學(xué)內容開(kāi)展教學(xué)，使教學(xué)可以達到事半功倍的效果。例如軸對稱(chēng)圖形的移動(dòng)教學(xué)則較適宜運用“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法開(kāi)展教學(xué)，教師可以將不同的二維圖形呈現給學(xué)生，以一條直線(xiàn)為對稱(chēng)中線(xiàn)將其進(jìn)行旋轉、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱(chēng)”的效果，同時(shí)教師運用字母或數字的形式標記翻折前與翻折后圖形的對應點(diǎn)，使學(xué)生通過(guò)教師的演示在頭腦中建立與之相關(guān)的圖形翻折過(guò)程，形成數學(xué)思維建模，提升數學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量水平。
2.教學(xué)環(huán)節設計要注意科學(xué)性、合理化
教學(xué)環(huán)節的設計科學(xué)性和合理化是運用“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法開(kāi)展數學(xué)教學(xué)成功與否的重要影響因素之一。比如動(dòng)畫(huà)片中的皇宮建筑蘊含著(zhù)不同“角”的構成，并帶領(lǐng)學(xué)生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結合并運用到實(shí)際數學(xué)設計中，設計出自己的城堡，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習復雜數學(xué)內容的主動(dòng)性，培養學(xué)生應用數學(xué)的能力，進(jìn)而提升數學(xué)教學(xué)效果和水平。
在我國當下的初中數學(xué)教學(xué)中，“數學(xué)建�！边@一教學(xué)模式可以很好地實(shí)現教學(xué)目標，并有效的提高數學(xué)教學(xué)效果，在培養學(xué)生的數學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在初中數學(xué)部分教學(xué)內容中得到拓展和應用，將有利于初中數學(xué)教師教學(xué)水平的提高。
參考文獻：
[1]陳修臻.數學(xué)建模思想在初中數學(xué)教學(xué)中的應用研究[D].山東師范大學(xué)，2015.
[2]張欽.基于建模思想的初中數學(xué)教學(xué)設計研究[D].淮北師范大學(xué)，2015.
初中數學(xué)建模論文 例2
【摘要】 數學(xué)建模是人類(lèi)在探索自然和社會(huì )的運作機理中所運用的最有效的方法，也是數學(xué)應用于科學(xué)技術(shù)與社會(huì )的最基本的途徑. 相對來(lái)說(shuō)，在初中數學(xué)中建模，需要根據客觀(guān)上的學(xué)生需求，結合教師的實(shí)際教學(xué)水平，實(shí)現一個(gè)有效建模. 本文主要對初中數學(xué)建模思想進(jìn)行解析.
【關(guān)鍵詞】 初中；數學(xué)；建模；思想
數學(xué)建模，即建立數學(xué)模型，是基于建構主義理論的一種主動(dòng)學(xué)習過(guò)程，是對現象和過(guò)程進(jìn)行合理的抽象和量化，然后應用數學(xué)公式進(jìn)行模擬和驗證的一種模式化思維. 初中數學(xué)建模思想需要從多個(gè)角度出發(fā)，例如實(shí)際教學(xué)情況、學(xué)生的學(xué)習方式和思維方式的發(fā)展、教學(xué)框架的改變等.
一、對數學(xué)建模的認識
就當下的情況來(lái)分析，如果想要應用數學(xué)知識去更好地解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)常需要在數學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題之間構建一個(gè)橋梁來(lái)加以溝通，便于把實(shí)際問(wèn)題中的數學(xué)結構明確表示出來(lái)，這個(gè)橋梁就是數學(xué)模型. 本研究根據數學(xué)建模上的要求，通過(guò)以下步驟來(lái)實(shí)現數學(xué)建模：
從上圖可以看到，初中數學(xué)建模，首先需要將現實(shí)問(wèn)題抽象化，一般來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)函數或者是方程的形式，建立一個(gè)切合實(shí)際的數學(xué)模型，通過(guò)這種方式，降低現實(shí)問(wèn)題的解決難度. 其次，必須根據已經(jīng)建立的數學(xué)模型，作出合理的數學(xué)解釋. 比方說(shuō)，方程和函數的解決方法不同，最后得到的結果也不同. 第三，要對數學(xué)結果進(jìn)行翻譯和檢驗，觀(guān)察數學(xué)結果是否符合實(shí)際問(wèn)題的需求. 如果是負數，即便符合數學(xué)本身的要求，但是不符合現實(shí)問(wèn)題，此結果必須舍棄. 第四，將得到的數學(xué)結果代入現實(shí)問(wèn)題中進(jìn)行解決，看看是否存在合理的解釋. 整個(gè)過(guò)程在理論上比較復雜，但在實(shí)際應用時(shí)，可以在短時(shí)間內解決問(wèn)題，甚至改變問(wèn)題的方向，尋找到更好的解決方案.
二、初中數學(xué)建模思想解析
�。ㄒ唬┓匠蹋ńM）模型
在模型建立當中，方程組模型是一個(gè)比較常見(jiàn)的模型.例如：第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機械設備，總共生產(chǎn)485臺設備，通過(guò)技術(shù)上的改進(jìn)，該公司計劃在第二季度生產(chǎn)兩種機械設備558臺. 經(jīng)過(guò)統計，甲種機械設備相對于第一季度，增產(chǎn)了15%；乙種機械設備相對于第一季度，增產(chǎn)22%. 請問(wèn)該公司在第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機械設備各多少臺？這種類(lèi)型題與現實(shí)生活的貼近程度較高，并且與學(xué)生的接觸面很大，在建模過(guò)程中，完全可以根據學(xué)生的思維和教師的教學(xué)水平進(jìn)行更好的發(fā)揮.
�。ǘc(diǎn) 評
對于現實(shí)生活而言，現階段廣泛存在增長(cháng)率、打折銷(xiāo)售等問(wèn)題，這些問(wèn)題的相同點(diǎn)在于含有等量關(guān)系，可以通過(guò)構建方程組模型來(lái)解決. 初中數學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是，總體上的深度不是很難理解，學(xué)生在學(xué)習數學(xué)建模思想時(shí)，可以嘗試通過(guò)以下方法來(lái)學(xué)習：首先，將教師講述的案例進(jìn)行轉化，上述的機械生產(chǎn)案例也許不是學(xué)生常見(jiàn)的，學(xué)生可以將“機械生產(chǎn)”改變?yōu)槠渌臇|西，例如紡織生產(chǎn)、零件生產(chǎn)，只要符合主觀(guān)上的意愿即可；其次，設計出合理的數學(xué)建模，方程組僅僅是其中的一種，教師不應該強求學(xué)生一定要通過(guò)方程組的方式來(lái)進(jìn)行數學(xué)建模，還可以通過(guò)函數、不等式組等其他方式來(lái)解決問(wèn)題，幫助學(xué)生的思維更加靈活，為解決問(wèn)題提供一個(gè)更加廣闊的基礎；第三，數學(xué)建模的具體解決過(guò)程，需要通過(guò)詳細的計算來(lái)實(shí)現，一般情況下會(huì )得到兩種結果，有時(shí)是一正一負，有時(shí)是兩個(gè)負數，有時(shí)是兩個(gè)正數. 得到具體的結果后，要根據問(wèn)題的實(shí)際情況代入解答，這樣才算是完成了整個(gè)數學(xué)建模的建立和解答.
三、其他類(lèi)型的數學(xué)建模
從客觀(guān)的角度來(lái)說(shuō)，數學(xué)科目的奇妙之處在于，將實(shí)際問(wèn)題抽象化之后，解題方法就變得更加寬泛，除了上述的方程組之外，還可以通過(guò)其他類(lèi)型的數學(xué)建模來(lái)解決. 例如不等式組. 從教學(xué)經(jīng)驗上來(lái)分析，不等式組比較適合在市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)、核定價(jià)格、分析盈虧等問(wèn)題的解答中應用. 這些問(wèn)題并沒(méi)有一個(gè)特別確切的答案，往往會(huì )根據實(shí)際發(fā)展情況來(lái)進(jìn)行解答，不等式組可以縮小范圍，將問(wèn)題的'答案更加細致化，避免單純數值帶來(lái)的問(wèn)題不確切、答案不清晰、解決問(wèn)題不徹底等現象. 還有，函數模型也是數學(xué)建模思想的重要組成部分. 初中數學(xué)的要點(diǎn)在于，掌握各種數學(xué)知識的基礎部分，函數模型符合初中學(xué)生的學(xué)習心理，可以讓學(xué)生去鉆研和探索. 從理論上來(lái)說(shuō)，函數揭示了現實(shí)世界數量關(guān)系和運動(dòng)、變化規律，適合解決成本最低、利潤最大等問(wèn)題. 函數在運用的過(guò)程中，能夠更加準確地找到“最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn)”，便于問(wèn)題的精確解答，在代入實(shí)際問(wèn)題時(shí)，基本上不需要再一次檢驗，可以直接得出最優(yōu)結果.
本文就初中數學(xué)建模思想進(jìn)行了討論和研究，就當下的情況而言，初中數學(xué)建模的確取得了一定的積極成就，教師的教學(xué)水平和學(xué)生的思維框架都得到了提升. 在今后的相關(guān)教學(xué)工作中，初中數學(xué)建模思想還需要進(jìn)一步提升. 首先，建模思想要趨向于多元化；其次，建模方式要形成獨特的方案和思路；第三，初中數學(xué)建模思想必須具備長(cháng)效機制，不是一次用完就結束了. 相信在日后的努力當中，初中數學(xué)建模思想可以獲得更大的發(fā)展，并且對學(xué)生、教師都產(chǎn)生較大的積極意義.
【參考文獻】
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[3]王允.初中數學(xué)應用題教學(xué)的研究[J].科學(xué)之友，2010（14）.
初中數學(xué)建模論文 例3
數學(xué)建模隨著(zhù)人類(lèi)的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì )的日趨數字化，應用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，人們身邊的數學(xué)內容越來(lái)越豐富。強調數學(xué)應用及培養應用數學(xué)意識對推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數學(xué)建模在數學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過(guò)數學(xué)建模解數學(xué)應用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結合數學(xué)應用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數學(xué)建模解好數學(xué)應用問(wèn)題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學(xué)應用題的特點(diǎn)
我們常把來(lái)源于客觀(guān)世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或實(shí)際背景，要通過(guò)數學(xué)建模的方法將問(wèn)題轉化為數學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類(lèi)數學(xué)問(wèn)題叫做數學(xué)應用題。數學(xué)應用題具有如下特點(diǎn)：
第一、數學(xué)應用題的本身具有實(shí)際意義或實(shí)際背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì )實(shí)際、生活實(shí)際等現實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應用題；與模向學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò )交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應用題；與現代科技發(fā)展、社會(huì )市場(chǎng)經(jīng)濟、環(huán)境保護、實(shí)事政治等有關(guān)的`應用題等。
第二、數學(xué)應用題的求解需要采用數學(xué)建模的方法，使所求問(wèn)題數學(xué)化，即將問(wèn)題轉化成數學(xué)形式來(lái)表示后再求解。
第三、數學(xué)應用題涉及的知識點(diǎn)多。是對綜合運用數學(xué)知識和方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的檢驗，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識點(diǎn)掌握的不過(guò)關(guān)，很難將問(wèn)題正確解答。
二、數學(xué)應用題如何建模
第一層次：直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學(xué)公式、定理等數學(xué)模型，注解圖為：
第二層次：直接建模�？衫矛F成的數學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數學(xué)模型，對應用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數學(xué)模型或數學(xué)模型中所需數學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現有數學(xué)模型。
第三層次：多重建模。對復雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數學(xué)模型方能解決問(wèn)題。
第四層次：假設建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學(xué)模型。如研究十字路口車(chē)流量問(wèn)題，假設車(chē)流平穩，沒(méi)有突發(fā)事件等才能建模。
三、建立數學(xué)模型應具備的能力
從實(shí)際問(wèn)題中建立數學(xué)模型，解決數學(xué)問(wèn)題從而解決實(shí)際問(wèn)題，這一數學(xué)全過(guò)程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數學(xué)模型，數學(xué)建模能力的強弱，直接關(guān)系到數學(xué)應用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現一個(gè)學(xué)生的綜合能力。
1提高分析、理解、閱讀能力。
2強化將文字語(yǔ)言敘述轉譯成數學(xué)符號語(yǔ)言的能力。
3增強選擇數學(xué)模型的能力。
4加強數學(xué)運算能力。
數學(xué)應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會(huì )前功盡棄。所以加強數學(xué)運算推理能力是使數學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過(guò)程，不重視計算過(guò)程的做法是不可取的。
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