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掌握數學(xué)的六大方法論文3000字
以素質(zhì)教育為導向的初中數學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“初中數學(xué)的基礎知識主要是初中代數、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理及其內容所反映出來(lái)的數學(xué)思想和方法�！笨梢�(jiàn)數學(xué)思想和方法已提高到不容忽視的重要地位。素質(zhì)教育下的數學(xué)教學(xué)更注重數學(xué)品質(zhì)的培養和數學(xué)能力的提高，這較以題海戰為主、靠成績(jì)說(shuō)話(huà)的應試教育上升了一個(gè)新的臺階。在這新的臺階上，數學(xué)教師面臨著(zhù)一個(gè)新的課題——如何“滲透數學(xué)思想，掌握數學(xué)方法，走出題海誤區�！蔽覀兊淖龇ㄊ牵憾苏凉B透思想，更新教育觀(guān)念，明確思想方法的內涵，強化滲透意識，制定滲透目標；在數學(xué)思想上重滲透，數學(xué)方法上重掌握，滲透途徑上重探索，數學(xué)訓練上重效果。
一、端正滲透思想更新教育觀(guān)念
縱觀(guān)數學(xué)教學(xué)的現狀，應該看到，應試教育向素質(zhì)教育轉軌的過(guò)程中，確實(shí)有很多弄潮兒站到了波峰浪尖，但也仍有一些數學(xué)課基本上還是在應試教育的慣性下運行，對素質(zhì)教育只是形式上的“搖旗吶喊”，而行動(dòng)上卻留戀應試教育“按兵不動(dòng)”，缺乏戰略眼光，因而至今仍被困惑在無(wú)邊的題海之中。
究竟如何走出題海，擺脫那種勞民傷財的大運動(dòng)量的機械訓練呢？我們認為：堅持滲透數學(xué)思想和方法，更新教育觀(guān)念是根本。要充分發(fā)掘教材中的知識點(diǎn)和典型例題中所蘊含的數學(xué)思想和方法，依靠數學(xué)思想指導數學(xué)思維，盡量暴露思維的全過(guò)程，展示數學(xué)方法的運用，大膽探索，會(huì )一題明一路，以少勝多，這才是走出題海誤區，真正實(shí)現教育轉軌的新途徑。
二、明確數學(xué)思想和方法的豐富內涵
所謂數學(xué)思想就是對數學(xué)知識和方法的本質(zhì)及規律的理性認識，它是數學(xué)思維的結晶和概括，是解決數學(xué)問(wèn)題的靈魂和根本策略。而數學(xué)方法則是數學(xué)思想的具體表現形式，是實(shí)現數學(xué)思想的手段和重要工具。數學(xué)思想和數學(xué)方法之間歷來(lái)就沒(méi)有嚴格的界限，只是在操作和運用過(guò)程中根據其特征和傾向性，分為數學(xué)思想和數學(xué)方法。一般說(shuō)來(lái)，數學(xué)思想帶有理論特征，如符號化思想，集合對應思想，轉化思想等。而數學(xué)方法則具有實(shí)踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數法等。因此數學(xué)思想具有抽象性，數學(xué)方法具有操作性。數學(xué)思想和數學(xué)方法合在一起，稱(chēng)為數學(xué)思想方法。
不同的數學(xué)思想和方法并不是彼此孤立，互不聯(lián)系的，較低層次的數學(xué)思想和方法經(jīng)過(guò)抽象、概括便可以上升為較高層次的數學(xué)思想和方法，而較高層次的數學(xué)思想和方法則對較低層次的數學(xué)思想和方法有著(zhù)指導意義，其往往是通過(guò)較低層次的思想方法來(lái)實(shí)現自身的運用價(jià)值。低層次是高層次的基礎，高層次是低層次的升級。
三、強化滲透意識
在教學(xué)過(guò)程中，數學(xué)的思想和方法應該占有中心的地位，“占有把數學(xué)大綱中所有的、為數很多的概念，所有的題目和章節聯(lián)結成一個(gè)統一的學(xué)科的核心地位�！边@就是要突出數學(xué)思想和方法的滲透，強化滲透意識。這既是數學(xué)教學(xué)改革的需要，也是新時(shí)期素質(zhì)教育對每一位數學(xué)教師提出的新要求。素質(zhì)教育要求：“不僅要使學(xué)生掌握一定的知識技能，而且還要達到領(lǐng)悟數學(xué)思想，掌握數學(xué)方法，提高數學(xué)素養的目的�！倍鴶祵W(xué)思想和方法又常常蘊含于教材之中，這就要求教師在吃透教材的基礎上去領(lǐng)悟隱含于教材的字里行間的數學(xué)思想和方法。一方面要明確數學(xué)思想和方法是數學(xué)素養的重要組成部分，另一方面又需要有一個(gè)全新而強烈地滲透數學(xué)思想方法的意識。
四、制定滲透目標
依據現行教材內容和教學(xué)大綱的要求，制訂不同層次的滲透目標，是保證數學(xué)思想和方法滲透的前提�，F行教材中數學(xué)思想和方法，寓于知識的發(fā)生，發(fā)展和運用過(guò)程之中，而且不是每一種數學(xué)思想和方法都能象消元法、換元法、配方法那樣，達到在某一階段就能掌握運用的程度。有的數學(xué)思想方法貫穿初等數學(xué)的始終，必須分級分層制定目標。以在方程（組）的教學(xué)中滲透化歸思想和方法為例，在初一年級時(shí)，可讓學(xué)生知道在一定條件下把未知轉化為已知，把新知識轉化為已掌握的舊知識來(lái)解決的思想和方法；到了初二年級，可根據化歸思想的導向功能，鼓勵學(xué)生按一定的模式去探索運用；初三年級，已基本掌握了化歸的思想和方法，并有了一定的運用基礎和經(jīng)驗，可鼓勵學(xué)生大膽開(kāi)拓，創(chuàng )造運用。實(shí)際教學(xué)中也確實(shí)有一些學(xué)生能夠把多種數學(xué)思想和方法綜合運用于解決數學(xué)問(wèn)題之中，這種水平正是我們走出題海所迫切需要的，它既是素質(zhì)教育的要求，也本文的最終目的。
五、遵循滲透原則
我們所講的滲透是把教材中的本身數學(xué)思想和方法與數學(xué)對象有機地聯(lián)系起來(lái)，在新舊知識的學(xué)習運用中滲透，而不是有意去添加思想方法的內容，更不是片面強調數學(xué)思想和方法的概念，其目的是讓學(xué)生在潛移默化中去領(lǐng)悟。運用并逐步內化為思維品質(zhì)。因而滲透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般的滲透原則，使認識過(guò)程返樸歸真。讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現，在自覺(jué)的狀態(tài)下，參與知識的形成和規律的揭示過(guò)程。那么學(xué)生所獲取的就不僅僅是知識，更重要的是在思維探索的過(guò)程中領(lǐng)悟、運用、內化了數學(xué)的思想和方法。
六、探索并掌握滲透的途徑
數學(xué)的思想和方法是數學(xué)中最本質(zhì)、最驚彩、最具有數學(xué)價(jià)值的東西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的數學(xué)思想和方法都呈隱蔽式，需要教師在數學(xué)教學(xué)中，乃至數學(xué)課外活動(dòng)中探索選擇適當的途徑進(jìn)行滲透。
�。保谥R的形成過(guò)程中滲透
對數學(xué)而言，知識的形成過(guò)程實(shí)際上也是數學(xué)思想和方法的發(fā)生過(guò)程。大綱明確提出：“數學(xué)教學(xué)，不僅需要教給學(xué)生數學(xué)知識，而且還要揭示獲取知識的思維過(guò)程�！边@一思維過(guò)程就是思想方法。傳授學(xué)生以數學(xué)思想，教給學(xué)生以數學(xué)方法，既是大綱的要求，也是走出題海的需要。因此必須把握教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數學(xué)思想和方法滲透的契機。如概念的形成過(guò)程，結論的推導過(guò)程等，都是向學(xué)生滲透數學(xué)思想和方法，訓練思維，培養能力的極好機會(huì )。
�。玻趩�(wèn)題的解決過(guò)程中滲透
數學(xué)的思想和方法存在于問(wèn)題的解決過(guò)程中，數學(xué)問(wèn)題的步步轉化無(wú)不遵循著(zhù)數學(xué)思想方法的指導。數學(xué)的思想和方法在解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中占有舉足輕重的地位。教學(xué)大綱明確指出：“要加強對解題的正確指導，要引導學(xué)生從解題的思想和方法上作必要的概括”，這就是新教材的新思想。其實(shí)數學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程就是用“不變”的數學(xué)思想和方法去解決不斷“變換”的數學(xué)命題，這既是滲透的目的，也是實(shí)現走出題海的重要環(huán)節。滲透數學(xué)思想和方法，不僅可以加快和優(yōu)化問(wèn)題解決的過(guò)程，而且還可以達到，會(huì )一題而明一路，通一類(lèi)的效果，打破那種一把鑰匙開(kāi)一把鎖的呆板模式，擺脫了應試教育下題海戰的束縛。通過(guò)滲透，盡量讓學(xué)生達到對數學(xué)思想和方法內化的境界，提高獨立獲取知識的能力和獨立解決問(wèn)題的能力，此時(shí)的思維無(wú)疑具有創(chuàng )造性的品質(zhì)。如化歸的數學(xué)思想是解決問(wèn)題的一種基本思路，在整個(gè)初等方程及其它知識點(diǎn)的教學(xué)中，可以反復滲透和運用。
�。常趶土曅〗Y中滲透
小結和復習是數學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節，而應試教育下的數學(xué)小結和復習課常常是陷入無(wú)邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進(jìn)行著(zhù)過(guò)量而機械的習題訓練，其結果是精疲力盡，茫然四顧，收獲甚少。如何提高小結、復習課的效果呢？我們的做法是：遵循數學(xué)大綱的要求。緊扣教材的知識結構，及時(shí)滲透相關(guān)的數學(xué)思想和數學(xué)方法。在數學(xué)思想的科學(xué)指導下，靈活運用數學(xué)方法，突破題海戰的模式，優(yōu)化小結、復習課的教學(xué)。在章節小結、復習的數學(xué)教學(xué)中，我們注意從縱橫兩個(gè)方面，總結復習數學(xué)思想與方法，使師生都能體驗到領(lǐng)悟數學(xué)思想，運用數學(xué)方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，走出題海誤區的輕松愉悅之感。
�。矗跀祵W(xué)講座等教學(xué)活動(dòng)中滲透
數學(xué)講座是一種課外教學(xué)活動(dòng)形式。在素質(zhì)教育的導向下，數學(xué)講座等教學(xué)活動(dòng)日益活躍，究其原因，是數學(xué)講座不僅為廣大中學(xué)生所喜愛(ài)，而且是數學(xué)教師普遍選用的數學(xué)活動(dòng)方式。特別是在數學(xué)講座等活動(dòng)中適當滲透數學(xué)思想和方法。給數學(xué)教學(xué)帶來(lái)了生機，使過(guò)去那死水般的應試題海教學(xué)一改容顏，煥發(fā)了青春，充滿(mǎn)了活力。
實(shí)踐證明：探索數學(xué)思想和方法的滲透過(guò)程，實(shí)際上就是探索走出題海誤區，實(shí)現教育轉軌的過(guò)程。透過(guò)數學(xué)家的思想和心智活動(dòng)，領(lǐng)略失敗到成功的艱辛，探索數學(xué)思想和方法發(fā)展的必由之路，那么，學(xué)生在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)就不會(huì )照本宣科，而是設法突破定勢，強化分析、論證解決問(wèn)題的思維，從而真正走出題海誤區，實(shí)現素質(zhì)教育的轉軌。
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