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數學(xué)核心素養培養下小學(xué)數學(xué)教改思考論文
自 2014 年頒布的《教育部關(guān)于全面深化改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》首次提出核心素養的概念以來(lái)，核心素養已引起了國內眾多研究者的關(guān)注。事實(shí)上，最早提出核心素養這一概念的是經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD），它將核心素養用來(lái)描述社會(huì )成員應具備的共同素養中那些處于核心地位的素養。核心素養的提出，表明了人們對“教育究竟應該培養什么樣的人”這一問(wèn)題的深層次思考。數學(xué)核心素養和核心素養的關(guān)系是局部與整體的關(guān)系，核心素養的培養也需要通過(guò)數學(xué)核心素養的培養來(lái)完成。本文將在探討數學(xué)核心素養內涵的基礎上，提出關(guān)于小學(xué)數學(xué)教學(xué)改革的思考。
1 關(guān)于數學(xué)核心素養內涵的探討
數學(xué)核心素養是大數據時(shí)代下，人適應現代社會(huì )、迎接新挑戰所必須具備的素養。它不是某一種具體的數學(xué)能力，因而不能簡(jiǎn)單地描述。透過(guò)國內和國外兩個(gè)視角，可以幫助我們初步把握數學(xué)核心素養的內涵。從國外來(lái)看，美國 21世紀核心素養聯(lián)盟于 2011 年發(fā)布了《P21 共同核心工具包》（以下簡(jiǎn)稱(chēng) P21）。P21 建立了關(guān)于數學(xué)的具體化的素養指標體系，分別從創(chuàng )造與創(chuàng )新、批判思考與問(wèn)題解決、交流與合作、信息素養、媒介素養、信息、媒介與通信技術(shù)素養、靈活性與適應性、主動(dòng)性與自我導向、社會(huì )與跨文化素養、創(chuàng )作與責任和領(lǐng)導與職責這十一個(gè)方面對數學(xué)核心素養指標進(jìn)行了詳細描述。這些具備操作性的指標體系將強有力地指導數學(xué)教育者更好地將數學(xué)核心素養落實(shí)到工作中去。由此帶給我們的啟示是：數學(xué)核心素養的內涵不能僅從數學(xué)這一門(mén)學(xué)科來(lái)考慮，更應該跨學(xué)科、多角度、全方位來(lái)審視它的真正內涵。數學(xué)核心素養要體現數學(xué)這門(mén)學(xué)科的特點(diǎn)，更要立足于一個(gè)具有核心素養的人應該具備怎樣的數學(xué)核心素養來(lái)思考。
從國內來(lái)看，目前對于數學(xué)核心素養的內涵，研究者們并沒(méi)有給出明確統一的定義。朱立明認為，數學(xué)核心素養是以數學(xué)核心知識為載體來(lái)培養學(xué)生的數學(xué)核心能力、數學(xué)思維與數學(xué)態(tài)度，并能為后續的學(xué)習提供持續性支持的動(dòng)態(tài)發(fā)展系統。[1]與此不同的是，馬云鵬認為可以將《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（2011 版）》中提出的十大核心概念理解為數學(xué)核心素養，數學(xué)核心素養是學(xué)生學(xué)習數學(xué)所達成的綜合性能力，并提出了數學(xué)核心素養的三個(gè)特征：綜合性、階段性與持久性。[2]也有研究者認為，數學(xué)核心素養是指數學(xué)的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。這些定義都從不同角度對數學(xué)核心素養的內涵進(jìn)行了界定，一方面能夠幫助我們更好地理解數學(xué)核心素養的本質(zhì)，另一方面也說(shuō)明了數學(xué)核心素養內涵的豐富性與復雜性，仍然需要研究者們進(jìn)行不斷深入地探究來(lái)準確把握。
2 基于核心素養的小學(xué)數學(xué)教學(xué)改革思考
2.1 創(chuàng )設真實(shí)的問(wèn)題情境
雖然目前對于數學(xué)核心素養的內涵并沒(méi)有形成統一的看法，但可以明確的是，數學(xué)核心素養是復雜的能力，能夠妥善解決各種數學(xué)實(shí)際問(wèn)題的高級能力。正因如此，數學(xué)核心素養不能只通過(guò)教師直接講授來(lái)培養，而要將學(xué)生置于各種真實(shí)的問(wèn)題情境中通過(guò)實(shí)踐來(lái)培養。這里特別強調問(wèn)題情境的真實(shí)性，因為在小學(xué)數學(xué)中有許多題目被稱(chēng)為“問(wèn)題解決”,實(shí)際上，數學(xué)題目中的“問(wèn)題解決”大多數不是生活中的現實(shí)問(wèn)題，只是為了解決問(wèn)題而故意設置的虛擬問(wèn)題。這類(lèi)數學(xué)問(wèn)題都有一個(gè)共同點(diǎn)：準確的答案。而現實(shí)生活的復雜性往往會(huì )產(chǎn)生許多真實(shí)問(wèn)題，一方面這樣的真實(shí)問(wèn)題沒(méi)有準確的答案，另一方面也在啟發(fā)我們可能有很多不同的解決方法和解決問(wèn)題的路徑。
真實(shí)的問(wèn)題情境需要數學(xué)問(wèn)題和現實(shí)生活有機地結合起來(lái)。教師要多留意社會(huì )生活中與數學(xué)相關(guān)的問(wèn)題，并在課堂上創(chuàng )設這樣真實(shí)的問(wèn)題情境。因為只有真實(shí)的問(wèn)題，才能夠讓學(xué)生感悟到學(xué)習的意義和價(jià)值。學(xué)習的目的也是為了解決生活中的復雜問(wèn)題，而不是練習中的虛擬問(wèn)題。另外，教師也應該關(guān)注小學(xué)生問(wèn)題解決的過(guò)程，注重培養小學(xué)生的問(wèn)題解決能力。比如詢(xún)問(wèn)學(xué)生是否確定自己理解這個(gè)問(wèn)題，鼓勵學(xué)生從不同的角度來(lái)看待問(wèn)題，注重學(xué)生的思考，幫助學(xué)生形成系統的思考方法等。只有讓學(xué)生置于真實(shí)的問(wèn)題情境，而不是大量的虛擬問(wèn)題情境，學(xué)生的數學(xué)核心素養才能得到有效的發(fā)展。
2.2 倡導多樣化的學(xué)習方式
任何能力的培養都不能通過(guò)知識的直接灌輸來(lái)進(jìn)行，數學(xué)核心素養的培養也是如此。雖然教師講授是小學(xué)生獲得知識的主要學(xué)習方式，但是學(xué)生也需要通過(guò)與周?chē)鷮W(xué)生的互動(dòng)來(lái)構建個(gè)人的知識，為此倡導合作學(xué)習。皮亞杰理論和維果茨基理論都認為，合作學(xué)習可以促進(jìn)并幫助學(xué)生建構更高的認知水平。由此看來(lái)，合作學(xué)習是一種有理論支持的積極的學(xué)習方式。合作學(xué)習不僅可以培養小學(xué)生表達數學(xué)思想和觀(guān)念的能力，而且能夠加深對數學(xué)問(wèn)題解決的理解。
自主學(xué)習也是一種有效的學(xué)習方式。自主學(xué)習強調培養學(xué)生獨立的、主動(dòng)的、批判的思考。這種學(xué)習方式不僅能夠使學(xué)生在面臨諸多挑戰時(shí)做出各種復雜的選擇，尋求有力的證據來(lái)為自己的選擇辯護，而且能夠使學(xué)生自主監控、確定和安排任務(wù)，均衡策略、技巧與目標以解決數學(xué)問(wèn)題。此外，在互聯(lián)網(wǎng) + 的時(shí)代下，網(wǎng)絡(luò )學(xué)習是一種不錯的學(xué)習方式。通過(guò)網(wǎng)絡(luò )學(xué)習，學(xué)生能夠從可靠的網(wǎng)站上學(xué)習數學(xué)并與他人分享學(xué)習到的知識，能借助網(wǎng)絡(luò )媒體的幫助探究數學(xué)的新領(lǐng)域及其應用，擴大數學(xué)學(xué)習的視野，學(xué)會(huì )使用圖形計算器、電子表格、計算機繪圖等與數學(xué)相關(guān)的應用軟件。這些多樣化的學(xué)習方式，都值得教師鼓勵學(xué)生去嘗試。
2.3 整合綜合性的教學(xué)內容
基于數學(xué)核心素養的培養，教學(xué)就不能僅僅依靠教科書(shū)來(lái)進(jìn)行，而要有效地利用各種資源，將之與教科書(shū)中的內容進(jìn)行合理整合。傳統的教學(xué)將教科書(shū)視為一種權威，唯“材”是教，這樣導致的后果是窄化了學(xué)生的知識面，限制了學(xué)生思維的發(fā)展，同時(shí)也在一定程度上控制了教師的教學(xué)。學(xué)習的最終目的是促進(jìn)個(gè)人的完善，知識只是達成這一目的的中介，并不是最終的目的。因此，教師首先要轉變這種唯“材”是教的教學(xué)理念，然后利用資源，結合教材進(jìn)行有效整合。
數學(xué)核心素養是一種綜合性的素養，因此教學(xué)內容不能僅體現數學(xué)性，更要與其他學(xué)科、與生活進(jìn)行聯(lián)系。比如將數學(xué)與道德進(jìn)行聯(lián)系，數學(xué)本身是不涉及道德問(wèn)題的，但人處于社會(huì )之中，在應用數學(xué)的時(shí)候可能就會(huì )引發(fā)道德問(wèn)題，在做數學(xué)決策時(shí)也必須要考慮道德性。將數學(xué)與文化相結合，幫助學(xué)生了解其他文化中數學(xué)的應用，從多文化的角度來(lái)理解數學(xué)的貢獻及其實(shí)踐需要，并且能夠利用數學(xué)的工具來(lái)理解跨文化的問(wèn)題與議題等等。整合教學(xué)內容對教師而言是一項挑戰，需要教師具備全局意識和綜合性的整合能力。
2.4 改進(jìn)傳統的評價(jià)方式
傳統的評價(jià)方式是紙筆測驗，這種評價(jià)方式的弊端也是顯而易見(jiàn)：過(guò)于知識的評價(jià)，不注重能力的評價(jià)，不能客觀(guān)準確地評價(jià)一個(gè)學(xué)生。教師應該要明白評價(jià)的目的并不是為了對學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jì)做最終的審判，也不是為了要劃分學(xué)生的優(yōu)劣等級，而是為了要讓學(xué)生對自己有個(gè)清楚的了解，并以此評價(jià)為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行更進(jìn)一步的學(xué)習。既然要讓學(xué)生能更進(jìn)一步地學(xué)習，就要給學(xué)生以信心，要對學(xué)生進(jìn)行客觀(guān)全面的評價(jià)，教師要改進(jìn)傳統的評價(jià)方式，不能僅僅依賴(lài)紙筆測驗來(lái)評價(jià)學(xué)生。
教師可以嘗試采用表現性評價(jià)，它是一種新的學(xué)習評價(jià)模式，目前有兩種解釋?zhuān)簭莫M義來(lái)看，表現性評價(jià)是指在某一表現性課題中，對學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程、結果進(jìn)行評價(jià)；從廣義上來(lái)看，對學(xué)生在教學(xué)中的發(fā)言與行為、日常學(xué)習活動(dòng)過(guò)程、筆記等進(jìn)行不拘形式的形成性評價(jià)。[3]相比于傳統注重結果的評價(jià)方式，表現性評價(jià)最大的特點(diǎn)是不僅關(guān)注結果，而且更注重的是過(guò)程本身，對學(xué)生進(jìn)行多角度、多層次的評價(jià)。檔案袋評價(jià)也同樣是注重過(guò)程的評價(jià)，通過(guò)收集學(xué)生的作品，來(lái)記錄學(xué)生的努力狀況、學(xué)習情況及成長(cháng)歷程。這兩種評價(jià)方式相較傳統的紙筆測驗，都能較好全面地評價(jià)學(xué)生的數學(xué)核心素養。
2.5 培養高素養的小學(xué)數學(xué)教師
教師是影響數學(xué)核心素養落實(shí)的重要因素，在學(xué)生數學(xué)核心素養的發(fā)展過(guò)程中扮演著(zhù)轉化者的重要角色。為了將數學(xué)核心素養融入實(shí)際的教學(xué)中，需要培養具有高素養的小學(xué)數學(xué)教師。高素養的小學(xué)數學(xué)教師不僅應具備數學(xué)素養，還應具有數字化素養、社會(huì )素養、公民素養、文化表達素養、團結合作素養、運用知識技術(shù)和信息素養等。因此，如何培養這樣高素養的小學(xué)數學(xué)教師值得深入思考。
目前，培養小學(xué)數學(xué)教師的方式有兩種：一是職前培養，即師范教育，二是職后培養，即在職培訓。這是兩種很重要的小學(xué)數學(xué)教師的培養方式，以數學(xué)核心素養為要求，需要改進(jìn)和優(yōu)化這兩種培養方式�；诤诵乃仞B的小學(xué)數學(xué)教師職前培養要注重小學(xué)數學(xué)教師課程體系的建構，加強與小學(xué)數學(xué)課程的聯(lián)系，并突出實(shí)踐類(lèi)課程的反思性與合作性。[4]職后培養是小學(xué)數學(xué)教師職業(yè)發(fā)展生涯中最重要的培養，因此要注重開(kāi)展有效的教師教研活動(dòng)和各類(lèi)教師進(jìn)修活動(dòng)，促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展。
參考文獻
[1] 朱立明�；谏罨n程改革的數學(xué)核心素養體系建構[J].中國教育學(xué)刊，2016（5）：77.
[2] 馬云鵬。關(guān)于數學(xué)核心素養的幾個(gè)問(wèn)題[J].課程·教材？教法，2015（9）：36.
[3] 鐘啟泉�；诤诵乃仞B的課程發(fā)展：挑戰與課題[J].全球教育展望，2016（1）：21.
[4] 李星云�；跀祵W(xué)核心素養的小學(xué)數學(xué)教師課程體系建構[J].教育理論與實(shí)踐，2016（11）：45.
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