- 相關(guān)推薦
淺談數學(xué)直覺(jué)思維及其培養
一個(gè)人的數學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺(jué)思維能力的高低。在課堂教學(xué)中，數學(xué)直覺(jué)思維的培養和發(fā)展是情感教育下的產(chǎn)物之一，把知情融為一體，使認知和情感彼此促進(jìn)，和諧發(fā)展，互相促進(jìn)。敏銳的觀(guān)察力是直覺(jué)思維的起步器；‘一葉落而知天下秋’的聯(lián)想習慣、科學(xué)美的鑒賞力是直覺(jué)思維的助跑器；強有利的語(yǔ)言表達能力是直覺(jué)思維的載體。美國心理學(xué)家布魯納認為，應該做更多的工作去發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維。直覺(jué)思維能力可以通過(guò)多方聯(lián)想，學(xué)會(huì )從整體考察問(wèn)題，注意挖掘問(wèn)題內部的本質(zhì)聯(lián)系，借助對稱(chēng)、和諧等數學(xué)美感，養成解題后進(jìn)行反思的習慣等途徑加以培養。
1．注重整體洞察，培養學(xué)生的整體直覺(jué)思維和觀(guān)察能力
直覺(jué)思維不同于邏輯思維，直覺(jué)思維是綜合的而不是分析的，它依賴(lài)于對事物全面和本質(zhì)的理解，側重于整體上把握對象而不拘泥于細節的邏輯分析，它重視元素之間的聯(lián)系、系統的整體結構，從整體上把握研究的內容和方向。觀(guān)察是信息輸入的通道，是思維探索的大門(mén)。沒(méi)有觀(guān)察就沒(méi)有發(fā)現，更不能有創(chuàng )造。中學(xué)數學(xué)教學(xué)中圖形的識別，規律的發(fā)現以及理解能力、記憶能力、抽象能力、想象能力和運算能力等都離不開(kāi)觀(guān)察。在觀(guān)察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。指導學(xué)生從整體上觀(guān)察研究對象的特征，比如對于三角問(wèn)題指導學(xué)生從角、函數名和形式進(jìn)行觀(guān)察，注意幫助學(xué)生養成自問(wèn)和反思的習慣，努力培養學(xué)生濃厚的觀(guān)察興趣。
2．注重引導學(xué)生進(jìn)行合理猜想，培養歸納直覺(jué)思維
歸納直覺(jué)是一種非邏輯思維，它需要有“理智的勇氣”、“精明的誠實(shí)”、“明智的克制”。在數學(xué)解題中，運用歸納直覺(jué)，雖然是冒風(fēng)險的，但仍然值得重視。猜想是由已知原理、事實(shí)，對未知現象及其規律所作出的一種假設性的命題。在我們的數學(xué)教學(xué)中，培養學(xué)生進(jìn)行猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，發(fā)展學(xué)生直覺(jué)思維，掌握探求知識方法的必要手段。作為一個(gè)教師，我們不僅應當注意“保護”學(xué)生已有的猜想能力和直覺(jué)能力，而且應更加注意幫助學(xué)生學(xué)會(huì )合理的猜想方法，并使他們的直覺(jué)思維不斷得到發(fā)展和趨向精致．“引”學(xué)生大膽設問(wèn)；“引”學(xué)生各抒己見(jiàn)；“引”學(xué)生充分活動(dòng)。讓學(xué)生猜想問(wèn)題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯(lián)系，讓學(xué)生把各種各樣的想法都講出來(lái)，讓學(xué)生真正“觸摸”到自己的研究對象，推動(dòng)其思維的主動(dòng)性。
為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，我們還可以創(chuàng )設使學(xué)生積極思維，引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎么發(fā)現這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類(lèi)的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行猜想、探索，還可以編制一些變換結論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發(fā)學(xué)生猜想的愿望，猜想的積極性。對于學(xué)生的大膽設想應給予充分肯定，對其合理成分及時(shí)給予鼓勵，愛(ài)護、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺(jué)思維，以免挫傷學(xué)生直覺(jué)思維的積極性和學(xué)生直覺(jué)思維的悟性。教師應及時(shí)因勢利導，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對自己的直覺(jué)產(chǎn)生成功的喜悅感。
3．注重滲透數學(xué)審美觀(guān)念，培養審美直覺(jué)思維
美的意識能喚起和支配數學(xué)直覺(jué)�？v觀(guān)古今，數學(xué)上的許多發(fā)現和創(chuàng )舉無(wú)論從宏觀(guān)還是微觀(guān)上看無(wú)不遵循美的創(chuàng )造規律。難怪數學(xué)大師阿達瑪認為，數學(xué)直覺(jué)的本質(zhì)是某種“美感”或“美的意識”。美感和美的意識是數學(xué)直覺(jué)的本質(zhì)。龐加萊畢生追求“簡(jiǎn)單與宏遠”，愛(ài)因斯坦看重宇宙的“統一與和諧”。美學(xué)是科學(xué)家譜寫(xiě)科學(xué)理論“詩(shī)篇”的一條紅線(xiàn)。數學(xué)中主要包括簡(jiǎn)潔美、和諧美、對稱(chēng)美、奇異美以及數學(xué)思想美、數學(xué)家的情感美，在美的享受中啟迪人們的心靈，引起精神的升華。
4.注重滲透數學(xué)的哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)，加強在其它學(xué)科中應用的意識，提高信息處理能力
直覺(jué)的產(chǎn)生是基于對研究對象整體的把握，而哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)有利于高屋建瓴地把握事物的本質(zhì)。這些哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)包括數學(xué)中普遍存在的對立統一、運動(dòng)變化、相互轉化、對稱(chēng)性等特點(diǎn)。例如，即使沒(méi)有學(xué)過(guò)完全平方公式，也可以運用對稱(chēng)的觀(guān)點(diǎn)判斷結論的真偽。而函數的單調性充分體現了對立統一的辯證關(guān)系。
有意識地應用于其它學(xué)科，尤其是應用學(xué)科。例如，已知，，求的最小值．運用物理學(xué)科的知識去解釋?zhuān)创?lián)電路的電阻值為1，將其改裝為并聯(lián)電路，使得并聯(lián)電路電阻值最大，由并聯(lián)電阻的阻值總比任一支路的電阻值小，從而使得基本不等式“深入人心”。又如對于的化學(xué)知識的解釋?zhuān)ㄔ谠腥芤褐屑尤肴苜|(zhì)，溶液的質(zhì)量分數會(huì )增大）使學(xué)生在豁然開(kāi)朗中提高直覺(jué)思維能力。
數學(xué)是一門(mén)滴水不漏的學(xué)科，許多直覺(jué)洞察的空隙必須要用邏輯推理來(lái)填補。對于直覺(jué)與非形式的強調是無(wú)可非議的，但是我們并不能以此去取代數學(xué)證明，而只能作為后者的必要補充；而“如果在解決問(wèn)題的過(guò)程中總是滿(mǎn)足于不加證明的猜測，他們很快就會(huì )忘記在猜測與證明之間的區分”，而后者甚至可以說(shuō)比根本不知道如何去解決問(wèn)題更糟。直覺(jué)思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會(huì )制約一個(gè)人思維能力的發(fā)展，伊思．斯圖爾特曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話(huà)，“數學(xué)的全部力量就在于直覺(jué)和嚴格性巧妙的結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯�！笔芸刂频木窈透挥忻栏械倪壿嬚菙祵W(xué)的魅力所在，也是數學(xué)教育者努力的方向。
【淺談數學(xué)直覺(jué)思維及其培養】相關(guān)文章：
數學(xué)直覺(jué)思維的培養03-18
淺談直覺(jué)思維在中學(xué)數學(xué)解題中的應用的教學(xué)論文12-06
周易、太極代數與直覺(jué)思維03-06
淺談數學(xué)思維中的創(chuàng )造性思維03-26
淺談高中化學(xué)的教法對學(xué)生思維品質(zhì)的培養11-23
淺談醫學(xué)生臨床思維能力的培養03-26