- 相關(guān)推薦
略談?wù)w法與隔離法在力學(xué)中的應用
在高中物理中，解力學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往遇到這樣一類(lèi)情況：題中被研究的對象不是單一的一個(gè)物體，而是互相關(guān)聯(lián)的幾個(gè)物體組成一個(gè)系統。解這一類(lèi)問(wèn)題，一般采用隔離法：即把各個(gè)物體隔離開(kāi)來(lái)，分別作受力分析，再根據各自的受力情況和運動(dòng)情況，應用牛頓運動(dòng)定律和運動(dòng)學(xué)公式，列式求解。但在這類(lèi)問(wèn)題中，往往有不少題單用隔離法很難求得結果，解題過(guò)程也十分繁復，甚至用隔離法解簡(jiǎn)直無(wú)從著(zhù)手。這時(shí)，我們不妨試用整體法：即把整個(gè)系統當作一個(gè)整體作為研究對象進(jìn)行受力分析，再列式求解。這樣做，往往能使原來(lái)很難求解的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，無(wú)從著(zhù)手的問(wèn)題也迎刃而解。
整體法是從局部到全局的思維過(guò)程，是系統論中的整體原理在力學(xué)中的應用。它的優(yōu)點(diǎn)是：通過(guò)整體法分析物理問(wèn)題，可以弄清系統的整體受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變化規律，從而避開(kāi)了中間環(huán)節的繁瑣推算，能夠靈活地解決問(wèn)題。通常在分析這一整體對象之外的物體對整體的作用力(外力)，不考慮整體內部之間的相互作用力(內力)時(shí)，用整體法。
隔離法就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來(lái)，作為研究對象，只分析該研究對象以外的物體對該對象的作用力，不考慮研究對象對其他物體的作用力。它的優(yōu)點(diǎn)是：容易看清單個(gè)物體的受力情況，問(wèn)題處理起來(lái)比較方便、簡(jiǎn)單，便于理解。在分析系統內各物體(或一個(gè)物體的各個(gè)部分)間的相互作用時(shí)用隔離法。
整體法和隔離法是力學(xué)部分常用的解題方法�？梢韵雀綦x再整體，也可以先整體再隔離。這就是整體法與隔離法的綜合應用。整體法與隔離法的綜合應用時(shí)系統的運動(dòng)情況通常分為以下三種類(lèi)型：
一、系統處于平衡狀態(tài)
整體都處于靜止狀態(tài)或一起勻速運動(dòng)時(shí)，或者系統內一部分處于靜止狀態(tài)，另一部分勻速運動(dòng)。以上這些情況，整體都平衡，整體內每個(gè)物體所受合力為零，整體所受合力也為零。這樣，根據整體的平衡條件，就可以確定整體或某一個(gè)物體的受力特點(diǎn)。
例1：在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊abc，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放兩個(gè)質(zhì)量m1和m2和木塊，m1>m2,如圖所示，已知三角形木塊和兩物體都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊( )。
A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右；
B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左；
C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因為m1, m2,θ1,θ2的數值并未給出；
D.以上說(shuō)法都不對。
解析：這樣類(lèi)型的問(wèn)題優(yōu)先選用整體法，根據整體受力平衡，則很容易判斷水平面對三角形木塊摩擦力為零，且彈力等于整體的重力之和，所以選項D正確。
例2：如圖所示，質(zhì)量m=5Kg的物體置于質(zhì)量為M=20Kg的粗糙斜面上，斜面的傾角α=370。用一平行于斜面向上、大小為40N的力F推物體，使物體沿斜面M向上作勻速運動(dòng)，這時(shí)M保持靜止狀態(tài)(g=10m/s)。則地面對斜面的摩擦力大小為_(kāi)_______N，斜面對地的壓力大小為_(kāi)______N。
解析：這種類(lèi)型通常習慣利用隔離法分析，先分析物塊，在對斜面體進(jìn)行分析，過(guò)程比較復雜。如果利用整體法會(huì )比較簡(jiǎn)單，因為整體都處于平衡狀態(tài)，所以合力為零。根據整體水平方向平衡，可以得到地面對斜面體的摩擦力f = Fcosα=32(N)，根據整體豎直方向平衡，得到地面對斜面的支持力N=(M+m)g-Fsinα=226(N)。
二、系統處于不平衡狀態(tài)且無(wú)相對運動(dòng)
由于系統內物體間沒(méi)有相對運動(dòng)，即整體內每個(gè)物體都具有相同的速度和加速度，這時(shí)整體所受的合力提供整體運動(dòng)的加速度。這種情況利用整體法，更容易把握整體的受力情況和整體的運動(dòng)特點(diǎn)。
例3：光滑水平面上，放一傾角為的光滑斜木塊，質(zhì)量為m的光滑物體放在斜面上，如圖所示，現對斜面施加力F，若使M與m保持相對靜止，F應為多大?
解析：由于斜面光滑，物塊只受重力和斜面的彈力，而且和斜面一起運動(dòng)，則先隔離物塊分析受力，計算出加速度 a = gtan，方向水平向左,再根據整體法可以求得F = (M+m)gtan .
這是典型的整體法與隔離法的綜合應用（先隔離后整體）。
三、系統內部分平衡部分不平衡
這種情況由于系統內物體的運動(dòng)狀態(tài)不同，物體間有相對運動(dòng)，通常習慣用隔離法。若系統內兩個(gè)物體一個(gè)處于平衡，另一個(gè)處于不平衡狀態(tài)時(shí)，也可以利用整體法來(lái)分析，有時(shí)會(huì )使問(wèn)題簡(jiǎn)化易于理解。當然，這種情況整體所受合力不為零，整體所受合力就等于不平衡物體所受的合力，用來(lái)提供不平衡物體的加速度。
例4：若例3中使M靜止不動(dòng)，F應為多大?
解析：這就是非常典型的系統內部分平衡部分不平衡的問(wèn)題，物塊在光滑的斜面上沿斜面加速下滑，處于不平衡狀態(tài)，而斜面體在光滑的水平面上由于外力F作用而保持靜止不動(dòng)，及平衡狀態(tài)。這種類(lèi)型許多學(xué)生都習慣用隔離法分別對物塊分析，從而計算出物塊和斜面之間的彈力，然后再分析斜面，根據斜面的平衡來(lái)確定外力F的大小。
這種類(lèi)型如果利用整體法來(lái)分析要簡(jiǎn)單得多，這里整體所受的合力就等于處于不平衡的物塊所受的合力。當然，這里首先要根據物塊受力明確物塊的加速度，方向沿斜面向下。
整體受力為：重力(M+m)g、地面的支持力N和外力F
利用正交分解法，將加速度分解為水平方向ax= acos= gsincos；豎直方向ay= asin=gsin2，
再根據牛頓第二定律得到：F=max=mgsincos=mgsin2，(M+m)g－N=may=mgsin2
這種方法很顯然要比分別隔離來(lái)計算要簡(jiǎn)單方便。
例5：如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒(méi)有跳起。當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為( )。
A.g B. g C.0 D. g
解析：這里框架恰好平衡，而小球不平衡，利用整體法，由于框架對地面的壓力為零，則整體只受到重力(M+m)g，合力即為(M+m)g，方向豎直向下，提供小球的加速度，所以(M+m)g=ma，即a= g，所以選項D正確。這一題如果用隔離法分析過(guò)程要復雜麻煩。
例6：如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線(xiàn)固定在傾角為30°的光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線(xiàn)被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為( )。
A.都等于； B. 和0；
C.和0； D.0和
解析：這里在剪斷細線(xiàn)瞬間，小球A仍處于平衡、而B(niǎo)處于不平衡，如果利用整體法，將A、B和彈簧看成整體，則整體受力為，重力（MA+MB）g，斜面的彈力（MA+MB）gcos300，彈簧彈力為內力，整體合力為(MA+MB)gsin300，等于B所受的合力，則B的加速度a=，則選項D正確。
綜上所述，在分析多個(gè)物體相互作用時(shí)，靈活運用整體法和隔離法對問(wèn)題的解決將會(huì )帶來(lái)很大的方便，特別是在教學(xué)過(guò)程中有意識地培養學(xué)生整體法的思維意識，幫助學(xué)生能夠更加全面地理解力和運動(dòng)的相互關(guān)系，更加有利于學(xué)生思維能力的提升。
【略談?wù)w法與隔離法在力學(xué)中的應用】相關(guān)文章：
淺析力學(xué)在機械中的應用05-19
論力學(xué)在橋梁設計中的應用06-15
工程力學(xué)在汽修中的應用與對策11-16
探討熱力學(xué)參數及其在熱能動(dòng)力工程中的應用12-06
現階段我國新型墻體建筑材料的應用略談03-23
多媒體技術(shù)在工程流體力學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應用的論文12-08
ICU中應用胸腔阻抗法連續監測血流動(dòng)力學(xué)變化03-08