金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)中的應用論文
篇一：金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)本科實(shí)驗課程設計探析論文
摘要：
近年來(lái)在金融數學(xué)本科專(zhuān)業(yè)在高校地位越來(lái)越重要，而實(shí)驗教學(xué)是金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)本科教學(xué)十分關(guān)鍵的環(huán)節。根據廣州大學(xué)金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)本科實(shí)驗教學(xué)經(jīng)驗，結合社會(huì )對于經(jīng)濟金融人才知識結構的需求狀況，論述金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)實(shí)驗課程設計應遵循實(shí)用性，趣味性，可操作性和規范性原則。
一、實(shí)驗教學(xué)在金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)培養中的地位和作用。
金融數學(xué)，是利用數學(xué)理論與工具定量分析金融市場(chǎng)上風(fēng)險資產(chǎn)的交易，以揭示金融學(xué)的內在規律并用以指導人們進(jìn)行投資管理的一門(mén)學(xué)科，它是最新發(fā)展起來(lái)的一門(mén)交叉學(xué)科，數學(xué)與金融學(xué)的交叉[1]。1952年，馬柯維茨（Markovitz）的均值方差投資組合理論第一次用均值、方差等數學(xué)理論和工具探討了以何種投資方式使投資人收益可能最大的問(wèn)題，具有重大的理論與實(shí)踐意義。
隨著(zhù)金融數學(xué)近半個(gè)世紀的不斷發(fā)展與完善，人們逐漸意識到金融數學(xué)是“國際化金融”的重要組成部分，是研究金融領(lǐng)域復雜問(wèn)題至關(guān)重要的工具。金融數學(xué)在中國和世界金融市場(chǎng)有著(zhù)巨大的應用前景[2，3]。在高校教學(xué)中，金融數學(xué)課程主要是運用概率論、隨機分析以及數值計算等數學(xué)方法處理銀行、保險、股票、期貨等領(lǐng)域的問(wèn)題，如證券投資、壽險精算、風(fēng)險控制、保險理財等[4]。實(shí)驗教學(xué)在金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生培養中起到知識和技能的承接的作用，是學(xué)以致用，數學(xué)理論與實(shí)際應用相結合的關(guān)鍵環(huán)節。通過(guò)實(shí)驗教學(xué)，學(xué)生可以進(jìn)一步吸收消化數學(xué)和統計學(xué)科相關(guān)基礎知識，轉化成自己的專(zhuān)業(yè)理論基礎，同時(shí)可以鍛煉自己的動(dòng)手能力，培養獨立思考和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為將來(lái)實(shí)踐操作打下堅實(shí)的基礎。
廣州大學(xué)金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)的課程設置，主要參考了國內各大高校相關(guān)專(zhuān)業(yè)設置，傳統上還是以理論課程為主，除了數學(xué)基礎課程，還有多元統計分析，回歸分析等專(zhuān)業(yè)基礎理論課，而實(shí)踐操作性的課程相對缺乏，數學(xué)模型實(shí)驗課缺乏本專(zhuān)業(yè)針對性。因此，我們針對廣州大學(xué)地方高校的特點(diǎn)和專(zhuān)業(yè)特色，結合用人單位的需求，適當增加了若干實(shí)驗課程，如計算機編程語(yǔ)言，統計軟件和數理金融實(shí)驗等。金融數學(xué)由于其交叉學(xué)科的特點(diǎn)，十分重視數學(xué)理論與應用的結合。
因此在完成數學(xué)專(zhuān)業(yè)課的基礎上，開(kāi)設了很多實(shí)驗課程，包括數學(xué)模型，統計軟件，數據庫，程序設計語(yǔ)言等，涵蓋了證券投資模擬軟件，統計建模分析軟件，會(huì )計模擬軟件等上機實(shí)際操作模塊。這些實(shí)驗課程是理論與實(shí)際的有機結合，有效地銜接了數學(xué)與金融學(xué)兩大不同類(lèi)型的課程，集中體現了金融數學(xué)交叉學(xué)科的特點(diǎn)。做好實(shí)驗課程建設，強化實(shí)驗課程教學(xué)的針對性和適應性，是金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生培養十分重要的環(huán)節[5，6]。幾年的教學(xué)實(shí)踐表明，這些實(shí)驗課程起到很好的效果，大大增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習興趣，并在理論學(xué)習與實(shí)踐應用之間架起了一座橋梁。廣州大學(xué)的學(xué)生有自己顯著(zhù)的特點(diǎn)，動(dòng)手能力比較強。實(shí)驗課程教學(xué)有助于廣州大學(xué)學(xué)生的發(fā)揮自己的優(yōu)勢。
二、金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)本科實(shí)驗課程設計的若干指導原則。
根據金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)實(shí)驗課程多年的教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生反饋，課堂評估等綜合考慮，總結出實(shí)驗課程設計應該遵循的若干指導原則。
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這是實(shí)驗課程設計的首要原則。實(shí)際應用是實(shí)驗課的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿，因此實(shí)驗課程設計應該始終貫穿這一指導思想。實(shí)驗教學(xué)是金融數學(xué)培養的重要環(huán)節，應根據因地制宜，因材施教的原則[7]，合理取舍教學(xué)內容，重點(diǎn)突出應用性，把它們作為培養學(xué)生創(chuàng )造性的重要渠道。在概率與統計中有很多經(jīng)典的分析方法，與迅速發(fā)展起來(lái)的計算技術(shù)互相結合，日益煥發(fā)出新的生命力，很多已經(jīng)成了金融和其他應用領(lǐng)域必不可少的'基本方法，如蒙特卡羅方法，回歸分析方法，主成分分析和因子分析方法。
然而在專(zhuān)業(yè)基礎課上，學(xué)生主要學(xué)習了這些方法的基本原理和基本步驟，在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)還是無(wú)從下手，這正為實(shí)驗課程留下很大的發(fā)揮空間。在課程設計上，我們把這些分析方法與一兩個(gè)具體的問(wèn)題相結合，貫穿到數據的整理，計算和結果的分析過(guò)程，希望學(xué)生通過(guò)實(shí)際參與和具體操作，能夠舉一反三，熟練掌握有關(guān)統計分析方法及其實(shí)際應用。根據這一指導原則，我們設計了隨機數的的產(chǎn)生，隨機模擬計算方法，多元線(xiàn)性回歸，方差分析，主成分分析和因子分析等綜合性實(shí)驗項目。
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增加實(shí)驗課程的趣味性，可以大大提高學(xué)習的效率，并給學(xué)生留下深刻的印象，能夠起到事半功倍的效果。而實(shí)驗課本身具有很強的直觀(guān)性，對于課程趣味性的開(kāi)發(fā)有很大的潛力空間，這正是教師需要特別留意和加于關(guān)注的方面。因此，實(shí)驗操作的方法和手段在嚴謹的基礎上盡可能多樣化，避免單一和過(guò)于詳細的規定，給學(xué)生留下一定的自由發(fā)揮空間。在案例的選擇上，要注意適用性和時(shí)效性，盡量選取學(xué)生比較感興趣的新興行業(yè)領(lǐng)域和熱點(diǎn)問(wèn)題，尋求專(zhuān)業(yè)性，針對性和學(xué)生興趣的結合點(diǎn)。
此外特別是要注意挖掘學(xué)科本身的趣味性，讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的氣氛中潛移默化的接受?chē)乐數膽B(tài)度和科學(xué)精神。概率論和統計學(xué)科是近年來(lái)發(fā)展迅速的新興學(xué)科，具有很強的應用性，很多深刻的概念和原理都可以通過(guò)具體的圖形來(lái)直觀(guān)的展示。因此教師要充分發(fā)揮計算機作為輔助教學(xué)的手段，通過(guò)實(shí)驗項目的設計把抽象的概念和規律轉化成具體可見(jiàn)的結果，并啟發(fā)學(xué)生去深入思考，同時(shí)結合采用分組討論的形式，讓學(xué)生重新去“發(fā)現”這些規律，引導學(xué)生積極主動(dòng)的探索，在學(xué)習中獲得成就感，養成自覺(jué)主動(dòng)學(xué)習專(zhuān)業(yè)知識的良好習慣，以適應金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)快速發(fā)展的趨勢[8]。金融理論不斷更新，金融產(chǎn)品不斷開(kāi)發(fā)，金融理念不斷發(fā)展使得金融業(yè)始終處于快速更新的狀態(tài)[9—10]。在實(shí)驗教學(xué)中，我們要始終體現金融數學(xué)作為交叉學(xué)科的特點(diǎn)，通過(guò)潛移默化讓學(xué)生接受新的學(xué)習理念。
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實(shí)驗項目設計要考慮學(xué)生是否可行，容易操作，計算量是否適當，計算時(shí)間會(huì )不會(huì )過(guò)長(cháng)，這些都需要自己先做一遍。對于那些計算次數過(guò)多的情況，教師可以對一些參數進(jìn)行調試，減少計算量。有些較復雜的問(wèn)題，可以通過(guò)化簡(jiǎn)來(lái)進(jìn)行近似模擬，關(guān)鍵是抓住問(wèn)題的本質(zhì)，盡量避開(kāi)繁瑣步驟和重復操作。
此外要考慮到是否會(huì )出現一些意外情況。金融數學(xué)的實(shí)驗項目經(jīng)常都會(huì )涉及到隨機實(shí)驗，隨機實(shí)驗的特點(diǎn)是結果具有不確定性，并非每次操作都會(huì )出現相同結果，有時(shí)候可能會(huì )出現完全不相符的結果，甚至進(jìn)入死循環(huán)，因此要充分估計到這種情況，采取一定的預防措施，及時(shí)終止，避免出現意外的狀況。
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實(shí)驗目的和內容明確，實(shí)驗步驟清晰有條理，緊扣主題，哪些要做哪些不做，都清楚的列出來(lái)。實(shí)驗最后要能夠得出明確簡(jiǎn)潔的結果，最好是能夠對每個(gè)學(xué)生都個(gè)性化分派數據，這樣每個(gè)學(xué)生都有不同的實(shí)驗結果，可以確保每個(gè)學(xué)生獨立完成實(shí)驗項目。同時(shí)從返回結果的設計上，要讓教師容易快速地判斷學(xué)生的實(shí)驗結果是否正確，可以在主要結果中附帶返回一些輔助圖表，輔助數據，以便于判斷學(xué)生的實(shí)驗方法和結果是否正確。此外，應該讓學(xué)生做一些文字性的闡述，對實(shí)驗過(guò)程和結果做進(jìn)一步分析，從而判斷學(xué)生是否正確的理解實(shí)驗的原理，方法，便于教師評估本實(shí)驗項目的教學(xué)效果。
三、金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)本科實(shí)驗課程設計案例分析。
我們以實(shí)驗課《數理金融實(shí)驗（統計軟件）》的幾個(gè)實(shí)驗項目為案例，闡述實(shí)驗課程設計如何貫穿上述指導原則，取得較理想的效果。第一個(gè)案例是實(shí)驗項目《統計計算基本原理》，本項目主要是用數學(xué)軟件實(shí)現基本的統計分析和計算。實(shí)驗的目的是：
1、領(lǐng)會(huì )方差分析、線(xiàn)性回歸分析、假設檢驗等基本統計方法的綜合運用。
2、學(xué)會(huì )應用Excel進(jìn)行簡(jiǎn)單的統計分析。要求學(xué)生通過(guò)本次實(shí)驗能夠了解方差分析、線(xiàn)性回歸分析、假設檢驗的基本知識，熟悉Excel基本操作。實(shí)驗內容和步驟主要有：
�。�1）學(xué)生使用Excel創(chuàng )建一組數據x：1，2，…，25。
�。�2）教師給每位同學(xué)分配一組數據y：y1，y2，…，y25，學(xué)生在Excel數據文件（實(shí)驗數據一。xls）中按自己在班里的序號找到自己的一組數據。
�。�3）用Excel軟件對數據進(jìn)行簡(jiǎn)單的統計分析，求出y的均值、方差和中位數，以及x與y協(xié)方差和相關(guān)系數，將結果寫(xiě)在實(shí)驗報告上。
�。�4）用Excel畫(huà)出x與y的散點(diǎn)圖，觀(guān)察x與y的函數關(guān)系，建立線(xiàn)性回歸模型。
�。�5）應用Excel對數據x與y作一元線(xiàn)性回歸，如有必要，可對x進(jìn)行函數變換后再回歸。將回歸分析結果寫(xiě)在實(shí)驗報告上。
�。�6）作回歸方程的方差分析，進(jìn)行顯著(zhù)性檢驗。
在本實(shí)驗項目中，我們給每個(gè)學(xué)生分派一組數據，讓學(xué)生進(jìn)行基本描述統計分析和一元線(xiàn)性回歸分析。實(shí)驗結果應該包含：
�、倩窘y計量（均值和方差等）；
�、诨貧w方程；
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�、茱@著(zhù)性水平；
�、蒿@著(zhù)性檢驗的結論。
實(shí)驗步驟①—③是基本操作，主要側重規范性，而實(shí)驗步驟④—⑤是訓練和考察學(xué)生的觀(guān)察、分析能力，以及對線(xiàn)性回歸方法的靈活應用。最后第⑥步是考察學(xué)生對于回歸分析結果的理解和顯著(zhù)性檢驗。通過(guò)這些操作我們可以啟發(fā)引導學(xué)生把線(xiàn)性回歸方法應用到曲線(xiàn)擬合問(wèn)題上，經(jīng)過(guò)畫(huà)圖觀(guān)察對原始數據進(jìn)行適當的變換。更重要的是這樣一些訓練可以培養學(xué)生形成良好的分析處理實(shí)際問(wèn)題的習慣：先做簡(jiǎn)單的描述統計，畫(huà)圖觀(guān)察，有了直觀(guān)印象以后再進(jìn)一步做統計分析，數據統計分析要服從實(shí)際問(wèn)題需要，充分發(fā)揮人的主導作用，避免生搬硬套和僵化的思維模式。
下面一個(gè)設計案例是《隨機數的產(chǎn)生》，作為一個(gè)重要的基礎性實(shí)驗項目，是蒙特卡洛方法和隨機模擬數學(xué)實(shí)驗的基礎。項目主要是讓學(xué)生掌握隨機數的產(chǎn)生方法，隨機數的變換以及隨機數分布的判斷，理解不同分布隨機數之間的轉化關(guān)系。實(shí)驗原理是隨機變量的函數的分布的導出；均勻隨機數與其他分布隨機數之間的變換關(guān)系。本實(shí)驗的主要內容有：
1）產(chǎn)生一組服從[0，1]上均勻分布的隨機數u：u1，u2，…u400；并構造另一組隨機數v：vi=—1（ui），i=1，2，…，400，這里為標準正態(tài)分布的分布函數。畫(huà)出v的直方圖。
2）產(chǎn)生一組服從正態(tài)分布N（μ，δ2）的隨機數x：x1，x2，…x400；構造另一組隨機數y：yi=[（xi—μ）/δ]，i=1，2，…，400。其中μ和δ由數據文件：實(shí)驗數據三。xls給出。同樣畫(huà)出y的直方圖。
在本實(shí)驗項目中，我們讓學(xué)生熟悉基本方法以后，引導學(xué)生在做實(shí)驗過(guò)程中來(lái)發(fā)現規律。通過(guò)分布函數及其反函數的作用，均勻分布隨機數可以和任何其他分布的隨機數相互轉化，例如正態(tài)分布、指數分布等等都可以轉化成均勻分布，反之亦然。這一原理是產(chǎn)生不同分布隨機的重要依據，其證明方法在理論課教材中都可以找到，但往往沒(méi)有引起學(xué)生的足夠重視。在本實(shí)驗項目中，我們讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手自己注意到這種現象。通過(guò)實(shí)際教學(xué)，我們發(fā)現學(xué)生對這種情況感到很好奇，很多人都來(lái)提問(wèn)，互相自己也有很多討論。這時(shí)候教師再來(lái)和學(xué)生一起探討，重新“發(fā)現”背后的規律，可以大大增加學(xué)生的學(xué)習興趣，同時(shí)給學(xué)生留下很深刻印象，能起到事半功倍的學(xué)習效果。
四、結束語(yǔ)。
廣州大學(xué)是國內創(chuàng )辦金融數學(xué)本科層次教育較早的地方高校，已經(jīng)走過(guò)十余年艱苦辦學(xué)歷程�，F已初步形成了較為穩定的辦學(xué)和培養模式，為地方銀行、證券公司、保險公司、投資實(shí)業(yè)公司及財務(wù)部門(mén)培養了數以千計的金融數學(xué)人才。廣州大學(xué)的金融數學(xué)方向經(jīng)過(guò)十多年的發(fā)展，在課程設置的有效性、合理性，教材的選編，課程教學(xué)環(huán)節的有機設計，學(xué)生實(shí)踐能力的培養等諸多方面作了積極探索，特別是理論教學(xué)與實(shí)驗教學(xué)并重，兩者互相促進(jìn)，形成了自己寬基礎、重實(shí)踐的教育教學(xué)特色[6]。
我們相信，不斷改進(jìn)金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)實(shí)驗課程教學(xué)，積極探索實(shí)驗課程教學(xué)新思路，必定會(huì )越來(lái)越好地為廣州大學(xué)培養理論與實(shí)踐相結合的全面的專(zhuān)業(yè)型優(yōu)秀人才服務(wù)。教學(xué)新思路，必定會(huì )越來(lái)越好地為廣州大學(xué)培養理論與實(shí)踐相結合的全面的專(zhuān)業(yè)型優(yōu)秀人才服務(wù)。
篇二：混沌理論在金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)中的應用論文
摘要：
本文從財經(jīng)類(lèi)院校金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)現狀及混沌理論的核心概念出發(fā)，在分析金融數學(xué)教學(xué)特點(diǎn)的基礎上，將混沌理論應用到金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)中。將金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)構建于動(dòng)態(tài)體系中，合理利用初始條件，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習金融數學(xué)課程的主動(dòng)性和興趣提高，提高學(xué)生發(fā)散思維和邏輯思維及分析解決問(wèn)題的能力。幫助教師及時(shí)發(fā)現學(xué)習過(guò)程中學(xué)生出現的問(wèn)題，促進(jìn)教學(xué)方法的改進(jìn)，更新教學(xué)理論，重構教學(xué)實(shí)踐和學(xué)習過(guò)程。
引言：
隨著(zhù)我國金融市場(chǎng)的發(fā)展，期貨、期權等金融衍生工具大量涌現，金融創(chuàng )新產(chǎn)品層出不窮。我國金融業(yè)在迎來(lái)新的發(fā)展機遇的同時(shí)面臨各種金融風(fēng)險的挑戰。金融風(fēng)險的管理及市場(chǎng)秩序的維持需要大批既懂金融又能熟練運用數學(xué)和計算機技術(shù)等工具處理大量數據的復合型高層次人才，需要金融從業(yè)人員具備更高的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)。為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，各高等院校金融專(zhuān)業(yè)相繼開(kāi)設了金融數學(xué)教學(xué)。隨著(zhù)金融產(chǎn)品不斷創(chuàng )新和現代信息技術(shù)發(fā)展，金融業(yè)務(wù)操作的技術(shù)含量越來(lái)越高。要實(shí)現對金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)本科學(xué)生創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的培養僅靠書(shū)本上的知識是遠遠不夠的，必須重視實(shí)驗和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節。
一、金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)現狀。
我國在本科生中開(kāi)設金融數學(xué)教學(xué)已經(jīng)有十幾年的歷史。隨著(zhù)學(xué)科的發(fā)展，金融數學(xué)教學(xué)在取得一些寶貴經(jīng)驗的同時(shí)，一些缺陷也暴露出來(lái)，實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)這一塊尤為突出。
首先，目前從事金融數學(xué)課程的教師很少真正是金融數學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)的既懂金融經(jīng)濟又有深厚數學(xué)功底兼具熟練掌握計算機技術(shù)的，同時(shí)沒(méi)有金融市場(chǎng)實(shí)戰工作經(jīng)驗。勢必在教學(xué)過(guò)程中不能將金融理論與數學(xué)知識和實(shí)踐實(shí)驗教學(xué)相結合，學(xué)生實(shí)驗創(chuàng )新、實(shí)踐工作和綜合分析能力得不到有效鍛煉。
其次，在課程設置及教學(xué)過(guò)程方面。實(shí)踐教學(xué)形式單一，缺乏系統性、連貫性，對實(shí)踐實(shí)驗環(huán)節重視不夠。學(xué)生缺少模擬實(shí)訓鍛煉，對金融專(zhuān)業(yè)理論知識的理解不夠深入，同時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和創(chuàng )新能力得不到強化，使學(xué)生畢業(yè)踏上工作崗位實(shí)際工作能力不強。
最后，實(shí)驗實(shí)踐教學(xué)軟硬件等整體設備不夠齊全。一些高等院校由于實(shí)踐教學(xué)經(jīng)費缺乏，學(xué)校雖然設立了金融實(shí)訓模擬實(shí)驗室，但設備陳舊不夠齊全，只能開(kāi)展一些簡(jiǎn)單的模擬訓練。
二、金融數學(xué)教學(xué)特點(diǎn)。
金融數學(xué)教學(xué)應注重培養學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和創(chuàng )新能力。實(shí)現創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的培養目標，僅靠教師在講臺上講解理論知識是不夠的，實(shí)驗教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)成為必不可少的教學(xué)環(huán)節。
金融數學(xué)理論比較枯燥，內容繁多，因此為增強教學(xué)效果，給學(xué)生更多時(shí)間討論和分析問(wèn)題，加深學(xué)生對所學(xué)知識的記憶，可以通過(guò)案例分析、課程實(shí)驗及金融實(shí)驗室對學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)訓，這樣不僅可以使學(xué)生加深對金融專(zhuān)業(yè)理論知識的理解，而且可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力、解決實(shí)際問(wèn)題的分析能力和創(chuàng )新能力，增強學(xué)生學(xué)習金融數學(xué)各門(mén)課程的熱情和興趣。當然，針對培養目標還可以設置專(zhuān)業(yè)見(jiàn)習、專(zhuān)業(yè)實(shí)習等環(huán)節，作為實(shí)驗和實(shí)訓環(huán)節的有力補充。
三、混沌理論。
混沌理論是一種描述系統從有序突然進(jìn)入到無(wú)序的演化理論�；煦缡且环N確定性系統內在的隨機性，系統長(cháng)期的行為敏感地依賴(lài)于其初始條件�！昂敝笇Τ跏紬l件敏感性的一種依賴(lài)現象，也是非線(xiàn)性系統在一定條件下出現混沌現象的直接原因�；煦鐟邆淙齻�(gè)主要定性特征：內隨機性、分形性質(zhì)、奇異吸引子�；煦缦到y應具備以下條件：設是一個(gè)緊度量空間，連續映射f：V→V是混沌的，如果滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：
�。ㄈゝ的周期點(diǎn)集在V中稠密。
混沌理論說(shuō)明確定性系統的行為不僅僅是定常、周期和準周期的，更普遍的則是貌似無(wú)序的混沌�；煦缋碚撌且环N復雜性理論，而教育現象是一種復雜的現象，我們可以利用混沌理論中蘊含的思想引出思考和研究問(wèn)題的新視角。
四、混沌理論引入金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)的依據及啟示。
金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量和效率的有效途徑�；煦绲漠a(chǎn)生，一方面是整體思維特征的呈現。個(gè)體差異性使學(xué)生思維能力、方法具有個(gè)性特征，同時(shí)受到其他同學(xué)的影響，具有耦合性，學(xué)生間相互作用的耦合性越大，教學(xué)過(guò)程中混沌出現的可能性越大。另一方面是人為組織的混沌，即在總體實(shí)驗教學(xué)目標指導下的局部混沌設計。
這種混沌現象是教師能控制的，是有目的的行為結果。在金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)中，由于內外部環(huán)境不斷發(fā)生變化，導致不規則、不可預測、不確定性、非線(xiàn)性的因素越來(lái)越多，從而金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)活動(dòng)是動(dòng)態(tài)的、多變的、混沌的。其非線(xiàn)性與開(kāi)放性的特點(diǎn)會(huì )產(chǎn)生混沌行為，并且管理中具有奇異吸引子、初值敏感性、自相似特征等混沌特征。
1、初值敏感性對實(shí)驗教學(xué)的啟示。
現代實(shí)驗教學(xué)強調以學(xué)生為中心，教師只是學(xué)生的輔助者和引導者。復雜的實(shí)驗教學(xué)環(huán)境必然會(huì )導致教學(xué)系統內部各種不確定因素的增加，從而加劇教學(xué)系統對初始條件的敏感性。教師進(jìn)行金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)時(shí)，應創(chuàng )造良好的學(xué)習初始條件，在不同階段設置明確目標，引導學(xué)生尋找合理的解決辦法，做好實(shí)驗教學(xué)設計。
在實(shí)驗教學(xué)的實(shí)驗項目設計時(shí)，要先認識到學(xué)生思維的敏感性和心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造性，使學(xué)生對自身能力進(jìn)行判斷、對學(xué)習實(shí)驗結果進(jìn)行預期，最后確定學(xué)習實(shí)驗目標。從而制訂計劃，選擇能夠實(shí)現目標的相應學(xué)習實(shí)驗策略，最終對自己的學(xué)習實(shí)驗結果作出正確評價(jià)。教師要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生多動(dòng)手、多練習，讓他們自己發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。
2、自相似性對實(shí)驗教學(xué)的啟示。
學(xué)習過(guò)程是一個(gè)非線(xiàn)性系統。每個(gè)學(xué)生的智力、情感、接受能力、技能操作等的發(fā)展均處于復雜的多因素動(dòng)態(tài)過(guò)程中，對其信息接收、應用能力的培養有很大影響。人的思維是復雜的，想找到每個(gè)人發(fā)展的線(xiàn)性方程顯然是不可能的。按照分形理論，應考慮采用不同教學(xué)模式和手段，在實(shí)驗教學(xué)設計中應注意發(fā)展和培養元認知，有意識地運用分形迭代的思維方法和分形認識觀(guān)點(diǎn)，開(kāi)發(fā)元認知能力。
對課程教學(xué)內容和教學(xué)策略的設計與安排，以促進(jìn)其基礎知識的拓展性應用能力及科學(xué)思維方法養成。注重使學(xué)生掌握基本方法、思路和技術(shù)內涵，熟練運用典型的信息處理方法，加強學(xué)生應用解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生獲取信息、處理信息、創(chuàng )造信息的能力，培養創(chuàng )新意識和科學(xué)研究能力。
3、奇異吸引子對實(shí)驗教學(xué)的啟示。
金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的創(chuàng )新過(guò)程。從混沌理論可以知道一個(gè)小的變化會(huì )得到差別很大的結果，所以學(xué)習過(guò)程中，尋求奇異吸引子，一些小小的提示都可能引起學(xué)生的.思維發(fā)生混沌，繼而提升知識模型和思維模式的豐富程度。金融實(shí)驗教學(xué)環(huán)境信息微小變化，學(xué)生內心狀態(tài)的微小的變化，教學(xué)內容設計上的微小變化及對教學(xué)目標的微小偏差等，都會(huì )導致其實(shí)際教學(xué)效果很大變化。實(shí)驗教學(xué)內容直接決定實(shí)驗教學(xué)質(zhì)量，決定學(xué)生創(chuàng )新意識、創(chuàng )新能力和實(shí)踐能力培養質(zhì)量。
所以精心設計開(kāi)展一些有特色的綜合設計類(lèi)實(shí)驗項目，對這些實(shí)驗要注意融入金融數學(xué)最前沿的科學(xué)知識和最新的技術(shù)成果，以特色實(shí)驗項目為奇異吸引子，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新意識，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。就業(yè)的要求、個(gè)人的興趣、項目的驅動(dòng)、就業(yè)的導向等多種因素致使學(xué)生偏離收斂性吸引子的區域而導向不同性態(tài)，在不同程度上誘發(fā)學(xué)習積極性。在金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)中允許學(xué)生與原設計輸出有很大出入的認知建構，允許學(xué)生學(xué)習結果不同情況的出現，充分挖掘每一個(gè)人的潛能，使每一個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得，真正實(shí)現其發(fā)展的可能性。
五、結語(yǔ)。
本文嘗試在財經(jīng)類(lèi)院校金融數學(xué)實(shí)驗教學(xué)中引入混沌理論，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的自主能動(dòng)性，積極主動(dòng)地學(xué)習金融數學(xué)課程，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。根據引發(fā)混沌現象的“蝴蝶效應”，對實(shí)驗教學(xué)初始條件的創(chuàng )造及教學(xué)過(guò)程各學(xué)習目標的設置加以重視，既能發(fā)揮教師的主控作用，又能發(fā)揮學(xué)生思維的主體能動(dòng)性。
注重在實(shí)驗教學(xué)過(guò)程中非線(xiàn)性及奇異吸引對實(shí)驗教學(xué)課程設計的影響，從而真正將理論與實(shí)踐結合到一起，使枯燥的看似純理論的學(xué)習變得生動(dòng)活潑，增強學(xué)生的自主學(xué)習能力，提高學(xué)生發(fā)散思維和邏輯思維及分析解決問(wèn)題的能力。教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習心理，掌握學(xué)生的學(xué)習特點(diǎn)、學(xué)習方式、學(xué)習效果，及時(shí)采取有效的教育措施和有針對性的教學(xué)手段。
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