數學(xué)研究生開(kāi)題報告

　　導語(yǔ)：數學(xué)是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。在人類(lèi)歷史發(fā)展和社會(huì )生活中，數學(xué)發(fā)揮著(zhù)不可替代的作用，是學(xué)習和研究現代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面和小編一起來(lái)看數學(xué)研究生開(kāi)題報告，希望有所幫助！

　　論文題目：高中數學(xué)研究性學(xué)習的實(shí)踐探索

　　一、選題背景

　　隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，人們深刻地認識到，想要一個(gè)國家向前不斷的邁進(jìn)，其源源不竭的動(dòng)力就來(lái)源于一種精神，即創(chuàng )新精神。新一輪有關(guān)基礎教育的課程改革中，我們國家教育部出臺了有關(guān)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當今時(shí)代的發(fā)展要求，注重對學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，以培養學(xué)生的創(chuàng )新性精神和實(shí)踐性能力作為其重點(diǎn)內容。

　　經(jīng)過(guò)十年的實(shí)踐，對課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實(shí)《國家中長(cháng)期教育改革和發(fā)展規劃綱要》，適應新時(shí)期全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求，我們國家教育部專(zhuān)家對義務(wù)教育階段各個(gè)學(xué)科的課程標準進(jìn)行了修訂和完善，新增了創(chuàng )新意識作為關(guān)鍵詞，將創(chuàng )新意識的培養作為了現代化教育的基本任務(wù)。而研究性學(xué)習是我國基礎教育課程的重大突破，是當前教育改革的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內容，也是當今國際上比較普遍認同和實(shí)施的一種新的學(xué)習方式，對于調動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性、培養學(xué)生的創(chuàng )新性精神和實(shí)踐性能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的內在潛力，具有重要的價(jià)值意義。

　　國外對研究性學(xué)習的研究可追溯到蘇格拉底，他將教師比喻為“知識的產(chǎn)婆”,并在教育方面做出的重大貢獻是提出了要注重啟發(fā)學(xué)生學(xué)習與思考的方法。從18世紀起，研究性學(xué)習就得到人們的廣泛認識。18世紀末到19世紀，法國啟蒙學(xué)者盧梭提出了要遵循著(zhù)人類(lèi)的天性發(fā)展。繼盧梭之后，著(zhù)名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”,他倡導在活動(dòng)過(guò)程當中，要對兒童內在的能力得以培養和發(fā)展的同時(shí)，還要注重兒童的心理發(fā)展特點(diǎn)以及兒童之間的個(gè)別差異性；他們的思想都為今天的研究性學(xué)習奠定了一定的思想基礎。

　　在20世紀左右，美國的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進(jìn)行了研究，影響最大的是美國著(zhù)名哲學(xué)家、教育家杜威，他主張“從做中學(xué)”,認為學(xué)生僅僅通過(guò)教師講解或者看書(shū)所獲取的知識都是虛無(wú)飄渺的，只有通過(guò)“活動(dòng)”獲取的知識才是實(shí)實(shí)在在的知識、才能真正的促進(jìn)學(xué)生的身心以及未來(lái)發(fā)展。在20世紀中期，布魯納提出了認知發(fā)現學(xué)習理論。他認為學(xué)生非被動(dòng)的接受知識，而應該主動(dòng)的去探究知識；施瓦布也提出了“探索研究性學(xué)習”,他倡導通過(guò)探索研究來(lái)進(jìn)行對所學(xué)知識的掌握，從而使得學(xué)生探索研究的能力得以發(fā)展。

　　二、研究目的和意義

　　21世紀初，新一輪的基礎教育課程改革由教育部正式的開(kāi)啟了，將“研究性學(xué)習”融入高中必修課之中，以此，作為我國高中課程改革的一項重大舉措。從此之后，“研究性學(xué)習”成為我國基礎教育變革當中一門(mén)獨樹(shù)一幟的課程，它掀開(kāi)了基礎性教育的新一頁(yè)，無(wú)可置疑，它已成為我國當前課程變革中最吸引眼球的一項舉措。

　　在高中數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中安排了研究性學(xué)習課程，不但對于學(xué)校構建符合素質(zhì)教育思想和迫切需要的新型人才培養模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學(xué)模式，從而使得教師和學(xué)生在知識、技能、實(shí)踐等方面更上一層樓。

　　具體來(lái)講：

　　第一，有作用于課程的變革。革新到目前為止，研究性學(xué)習已經(jīng)不言而喻地成為了我國基礎教育課程變革的突出點(diǎn)。作為一門(mén)基礎學(xué)科的數學(xué)，它是中小學(xué)革新的龍頭，所以開(kāi)展數學(xué)研究性學(xué)習對于課程的變革具有重大的意義與價(jià)值。

　　第二，有作用于教師教學(xué)方式的變革。教育文件提出了要注重對教師由強硬灌輸到鼓勵、引導等教學(xué)方式進(jìn)行轉變。

　　第三，有作用于學(xué)生學(xué)習方式的革新。教育出臺了有關(guān)在課堂中，針對學(xué)生死記硬背進(jìn)行變革的文件，具體內容為不僅要倡導學(xué)生自己積極參與、還要培育學(xué)生獲取未知知識的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等。因此，怎樣讓學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習方式變更為積極主動(dòng)探索的學(xué)習方式，成為教育一線(xiàn)工作者乃至科學(xué)家們進(jìn)行研究性學(xué)習研究的重要原因。

　　三、論文研究涉及的主要理論

　　數學(xué)研究性學(xué)習是指學(xué)生在數學(xué)教師或者相關(guān)學(xué)科教師的指引下，從各類(lèi)學(xué)科以及實(shí)踐活動(dòng)中選取并設定為研究性學(xué)習的課題，運用類(lèi)似于數學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法去積極主動(dòng)的獲取數學(xué)知識、并應用數學(xué)知識來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題，使得學(xué)生對數學(xué)知識把握的同時(shí)，體驗、了解、學(xué)會(huì )和應用數學(xué)學(xué)科所蘊含的研究方法，以及對學(xué)生科學(xué)精神的培養以及科研能力發(fā)展的一種學(xué)習方式。

　　在數學(xué)研究性學(xué)習的實(shí)施過(guò)程當中，學(xué)生不僅明確地了解了活動(dòng)的程序，還深深地體會(huì )到數學(xué)這門(mén)學(xué)科所帶給人們的奇妙之處，更加關(guān)鍵的是改變了學(xué)生學(xué)習的傳統思維模式，培育了學(xué)生獨立自主的學(xué)習能力、勇于探索的科學(xué)精神以及相互協(xié)作的團隊意識。其活動(dòng)過(guò)程的實(shí)施，對于傳統的教師模式也提出了一定的挑戰，具體來(lái)講，就是教師主要起著(zhù)指路人的作用，對學(xué)生活動(dòng)過(guò)程中的具體表現給予適時(shí)的正確評判，督促學(xué)生有效的完成各個(gè)階段的活動(dòng)任務(wù)，從而使學(xué)生的主動(dòng)性得以充分調動(dòng)。

　　四、論文研究的主要內容及研究框架

　　由于沒(méi)有研究性學(xué)習的具體教材做支撐，那么，對于一線(xiàn)教師而言，確定研究性學(xué)習內容是十分困難的事情，但是我們知道類(lèi)比方法可以引出很多的內容，從中可以啟發(fā)我們通過(guò)研究性學(xué)習相關(guān)理論的學(xué)習，運用類(lèi)比的方法，從如下兩個(gè)不同層次進(jìn)行研究性學(xué)習的實(shí)踐探索，分別為從三角形到四面體已知類(lèi)比開(kāi)展的研究性學(xué)習活動(dòng)作為層次一；

　　從三角形角平分線(xiàn)和旁切圓半徑的不等式分別類(lèi)比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開(kāi)展的研究性學(xué)習活動(dòng)作為層次二。

　　并且層次一從活動(dòng)的組織與安排、資源的收集、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類(lèi)比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊，而層次二也是對層次一的升華。

　　具體針對層次一開(kāi)展研究性學(xué)習實(shí)踐探索的研究思路，簡(jiǎn)要地做如下介紹：

　　第一，讓學(xué)生從已學(xué)過(guò)到的有關(guān)三角形與四面體的已知知識中選定研究課題；

　　第二，通過(guò)指導教師提供有關(guān)研究性學(xué)習活動(dòng)方案的一般步驟作為參考，引導學(xué)生完成該課題活動(dòng)方案的設定；

　　第三，在本層次中，由于學(xué)生可以通過(guò)收集、分析信息，采用小組合作的學(xué)習方式完成該課題的研究，因此具體活動(dòng)實(shí)施根據每組情況在課后完成；

　　第四，每個(gè)小組選取代表針對于小組成員的參與程度、取得的主要成果、得到的新猜想、沒(méi)有解決的問(wèn)題等進(jìn)行相關(guān)匯報；

　　最后，針對每組出現的問(wèn)題，進(jìn)行組間與師生間的相互交流，從而完善課題以及深化課題。

　　針對層次二的第一個(gè)課題開(kāi)展研究性學(xué)習實(shí)踐探索的研究思路，簡(jiǎn)要地做如下介紹：第一，由指導教師提供給學(xué)生有關(guān)三角形內角平分線(xiàn)的兩個(gè)不等式，通過(guò)文獻的檢索與查新，確定到目前為止其對應在四面體中仍沒(méi)有被研究，從而將其確定為所研究課題的背景；

　　第二，根據課題背景，幫助學(xué)生選定研究課題為三角形角平分線(xiàn)的兩個(gè)不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣；

　　第三，通過(guò)師生間的共同分析，從而確定活動(dòng)的目標與重難點(diǎn)；

　　第四，將對課題內容感興趣以及數學(xué)成績(jì)優(yōu)異的學(xué)生組成活動(dòng)興趣小組來(lái)開(kāi)展研究性學(xué)習；

　　第五，收集、學(xué)習、研討三角形中不等式的主要5種證法，深刻的領(lǐng)會(huì )其證明思路、相關(guān)內容與研究方法；

　　第六，廣泛收集并學(xué)習四面體中有關(guān)的理論知識，為接下來(lái)開(kāi)展研究工作做好充分的準備；

　　第七，利用類(lèi)比猜想出四面體中相應不等式的形式；

　　第八，通過(guò)指導教師的引導，并利用類(lèi)比嘗試給出四面體中相應不等式的證明過(guò)程。

　　層次二的第二個(gè)課題所開(kāi)展的研究性學(xué)習實(shí)踐探索與本層次第一個(gè)課題相類(lèi)似，所以由學(xué)生嘗試著(zhù)獨立地去完成，指導教師進(jìn)行適當的指導。

　　五、寫(xiě)作提綱

　　第一章緒論

　　1.1研究背景

　　1.2研究目的

　　1.3研究思路

　　第二章研究性學(xué)習理論的相關(guān)概述

　　2.1研究性學(xué)習的相關(guān)概念

　　2.2研究性學(xué)習的特點(diǎn)

　　2.3研究性學(xué)習的目標

　　2.4數學(xué)研究性學(xué)習課題的選取

　　2.5數學(xué)研究性學(xué)習的實(shí)施

　　2.6類(lèi)比與數學(xué)研究性學(xué)習

　　第三章以三角形到四面體已知類(lèi)比開(kāi)展研究性學(xué)習

　　3.1學(xué)情與目標分析

　　3.2學(xué)習活動(dòng)設計

　　第四章以三角形到四面體類(lèi)比開(kāi)展研究性學(xué)習獲得創(chuàng )新成果

　　4.1從三角形角平分線(xiàn)到四面體二面角平分面類(lèi)比開(kāi)展研究性學(xué)習

　　4.2從三角形旁切圓半徑到四面體旁切球半徑類(lèi)比開(kāi)展研究性學(xué)習

　　第五章結語(yǔ)

　　5.1研究的基本結論

　　5.2研究的主要反思

　　六、目前已經(jīng)閱讀的主要文獻

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　　[7]霍益萍.讓教師走進(jìn)研究性學(xué)習[M].南寧:廣西教育出版社,2002:4.

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