談長(cháng)白落葉松構建模型方法研究
引言
林木生物量的測定非常困難，傳統全收獲的方法成本較高且造成一定破壞。而生物量模型估計法利用林木易測因子來(lái)推算難于測定的林木生物量，一旦模型建立，就可以利用常規調查資料來(lái)估計林木生物量，高效且較為準確，目前已成為比較流行的方法。特別是在大范圍的森林生物量調查中，利用生物量模型能大大減小工作量。隨著(zhù)研究的不斷深入，許多學(xué)者發(fā)現應用獨立的估測模型得到的估測結果存在相當大的不確定性[1,2]。例如單株林木存在由獨立預測模型得到的總量、樹(shù)干、樹(shù)冠估計值與其對應的各分量和之間存在著(zhù)不同程度的誤差，且其誤差隨著(zhù)直徑、樹(shù)高和分量方程個(gè)數的增大而增大的現象[3,4]。如何改良現有估測模型，建立有效的單木生物量模型，并實(shí)現各維量與總量模型估計值之間的相容性，進(jìn)而提高林木生物量估測精度，已已日漸成為林木生物量估計領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[5]。
長(cháng)白落葉松(Larix olgensis)是我國東北地區的主要造林樹(shù)種之一，分布廣泛。本研究以黑龍江伊春小興安嶺地區長(cháng)白落葉松生物量數據為研究基礎，探討了各維量的最適合獨立估測模型。再利用單株林木總生物量與各維量之間的代數關(guān)系，通過(guò)各維量聯(lián)合估計系統，建立了長(cháng)白落葉松單株木的相容性林木生物量估測模型，旨在進(jìn)一步完善該地區長(cháng)白落葉松生物量模型，并對其進(jìn)行精確估計。
本課題得到高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項科研基金“基于樹(shù)木生長(cháng)的森林碳儲量模型”（編號：20060022009）；引進(jìn)國際先進(jìn)林業(yè)科學(xué)技術(shù)計劃（948）“森林碳匯監測關(guān)鍵技術(shù)引進(jìn)”（編號：2008-4-48）資助。
研究地概況研 究 區 域 位 于 黑 龍 江 省 小 興 安 嶺 地 區 (128°55'-129°15'E ， 46°31'-46°49'N) ， 海拔，屬低山丘陵區域，坡度7度，土壤為暗棕壤，土層厚度30～60厘米，石礫稀少。
該區處于黑龍江省中部松嫩平原與小興安嶺過(guò)渡地帶，屬北溫帶大陸性濕潤性季風(fēng)氣候，年平均氣溫0.36℃左右，年積溫2050℃，年降水量618mm，相對濕度68%，年無(wú)霜期100天，年日照時(shí)數2453小時(shí)。
長(cháng)白落葉松人工林林分郁閉度均在 0.7 以上，林分年齡分布為16-43 年。林分結構比較簡(jiǎn)單，主要樹(shù)種有長(cháng)白落葉松(Larix olgensis)、春榆(Ulmus davidiana var.japonica)、水曲柳、白樺(Betula platyphylla Suk.)等，長(cháng)白落葉松蓄積占90%以上，無(wú)任何采伐。林下灌木平均蓋度為8%左右，主要有東北山梅花(Philadelphus schrenkii Rupr)、珍珠梅(Sorbaria sorbifolia A. Br.)、金花忍冬(Lonicera chrysantha)、刺五加、小花溲疏(Deutzia parviflora)等。草本平均蓋度為53%左右，主要有白花碎米薺、蚊子草(Filipendula palmata)、苔草(Carex callitrichosV.Krecz)、蕨、水金鳳(Impatiens noli-tangere)等。
研究方法數據采集按典型取樣原則，同時(shí)結合立木徑級與年齡分布規律，在不同長(cháng)白落葉松林內設置了個(gè)標準地，每木調查胸徑、樹(shù)高、冠幅等特征因子，各因子的分布范圍見(jiàn)表1。根據標準地調查結果在每個(gè)樣地外砍伐一株生長(cháng)良好、無(wú)病蟲(chóng)害的平均木進(jìn)行生物量調查[6]。“分層切割”測定林木地上生物量：稱(chēng)取每1m 區分段樹(shù)干、枝葉鮮重，并取圓盤(pán)、樹(shù)皮樣品；對活樹(shù)枝進(jìn)行基徑、長(cháng)度量測后，選取3~4 個(gè)標準枝，分離枝、葉，再稱(chēng)重并取樣。根據長(cháng)白落葉松的淺根性，對地下根系采用“分層挖掘法(0~10、10~20、20~30 和30~40cm)，量測根幅、主根長(cháng)，稱(chēng)取根樁、根系鮮重，對根系“分層分級”取根樁、大根、粗根、中根、細根樣品。將各器官樣品帶回，在105°C 烘干，稱(chēng)取樣品干物質(zhì)重，通過(guò)計算各器官的含水率，得到相應干重。最后，木材和皮的干重相加，就可得到樹(shù)干干重；枝和葉的干重相加，就可得到樹(shù)冠的總干重；樹(shù)干和樹(shù)冠的干重相加，就可得到全樹(shù)地上部分的總干重；地上部分和根系的干重相加，就可得到整株林木的總干重。
模型構建單株生物量模型是以模擬單株木各維量（干、根、枝、葉）干物質(zhì)為基礎的模型，建立一組回歸模型以反映樹(shù)木各維量干重與因子之間的內在關(guān)系，從而達到利用易測量因子來(lái)估測不易測因子的目的。一般生物量模型由于變量多、模型結構復雜，其構建過(guò)程較為困難，模型誤差也主要來(lái)自因子選擇和模型采用的數學(xué)形式[7]。本文將選取合適的林木特征因子或其組合因子作為自變量，樹(shù)干、樹(shù)枝、根系等維量生物量為因變量，力求得到模型的最優(yōu)及最簡(jiǎn)化形式。對此，首先通過(guò)林木特征因子與各維量干重的相關(guān)性分析來(lái)選取主導因子，在一定程度上削弱了自變量之間的多重共線(xiàn)性，避免因子的漏選和重復。再選用應用較廣泛的線(xiàn)性、多項式、冪函數林木生物量模型分別擬合各維量獨立模型[8]，并從中篩選。模型形式分別為：線(xiàn)性模型W = ax + b、多項式模型W = ax2 + bx + c和冪函數W = axb（W為生物量，為林木單個(gè)或多個(gè)調查因子的組合，a、b、c為待定系數）。更多論文發(fā)布請在碩士論文網(wǎng)。
由于各維量之間干重的估計都是獨立進(jìn)行的，因而造成各維量模型間不相容，也就是樹(shù)干、根系、枝、葉4 部分干重之和不等于總量，地上部分和根系干重之和不等于單株木干重，枝和葉的干重之和不等于樹(shù)冠干重，甚至有的估計結果相差很遠。根據林木生物量的相容性理論，采用模型聯(lián)合估計方法構建單株林木的相容性生物量模型，進(jìn)一步修正模型和參數以更好地解釋各個(gè)因變量。能充分地利用已有的信息，同時(shí)避免單一模型丟失信息的缺陷，有效地減少模型的隨機性，從而更為全面地反映林木生物量規律。本研究根據直接控制各維量之和等于總量的方法，按代數和分配解決林木生物量模型的相容性問(wèn)題.采用級分配和以單株木中起主導作用的樹(shù)干生物量為基礎，分兩級控制[9]。第一級模型參數估計時(shí)，首先將總量表示為地上部分和根系生物量之和的形式，直接使用地上部分獨立估計模型對林木總量與根系生物量模型進(jìn)行聯(lián)合估計。第二級估計時(shí)，以地上部分估計值為基礎，確定樹(shù)干的模型參數，將樹(shù)冠模型設計為地上部分減樹(shù)干，
對樹(shù)冠進(jìn)行聯(lián)合估計。第三級估計以樹(shù)冠估計值為基礎，確定樹(shù)枝的模型參數，用樹(shù)冠減樹(shù)枝模型確定樹(shù)葉模型參數。將所有模型或估計值進(jìn)行聯(lián)合估計，就可以得到所有維量的相容性生物量模型。模型構成如下：
第一級：
總量：
根系：
第二級：
樹(shù)干：
樹(shù)冠：
第三級：
樹(shù)枝：
樹(shù)葉：
其中， 2 W 為地上部分獨立模型估計值， 3 W 為按(2)式得到的根系生物量估計值。由上式可以看出，只有樹(shù)干生物量是事先單獨確定的模型，其它6 個(gè)模型的參數都按成對模型的聯(lián)合估計得到。
模型精度檢驗為了真實(shí)反映單株生物量估測值與實(shí)測值之間的差異情況，采用以下5 個(gè)相對誤差指標對模型進(jìn)行檢驗：
參數變動(dòng)系數總相對誤差： =Σ( ? ? ) Σ ×平均相對誤差：
×Σ平均相對誤差絕對值：
×Σ預估精度P = (1?t Σ( y ? y? )2 y? N(N ?T))×α式中， i y 為實(shí)測值， i y? 為估測值，N 為樣本數； α t 為置信水平α 時(shí)的t 分布值；T 為回歸模型中參數個(gè)數；i y? 為平均估測值，由f (x)求出。其中參數變動(dòng)系數反映了模型的穩健性，總相對誤差和平均相對誤差用來(lái)檢驗模型是否存在系統偏差。平均相對誤差絕對值是檢驗模型與樣本點(diǎn)的擬合程度的重要指標，而預估精度是檢驗模型用來(lái)評價(jià)預測的效果。本研究中利用以上指標首先進(jìn)行模型總體檢驗，再根據胸徑徑級分成3 組(DBH<16，16<DBH<20，20<DBH)進(jìn)行分組檢驗。
結果與分析建立各維量獨立估測模型本研究采集得到共計 42 株長(cháng)白落葉松的單株木生物量，各維量的分布范圍根據調查得到的平均木年齡、胸徑、冠幅等因子，在全面考慮有用信息后，去除林分密度、郁閉度、胸高斷面積等與對應因變量相關(guān)系數低或可能造成信息冗余的因子[3]。通過(guò)逐步篩選進(jìn)一步得到與因變量相關(guān)性較高的自變量[10]，如年齡、D2H、Cw(Cw+Cl)等，見(jiàn)表3。
由表3 可知，所有篩選得到的自變量與因變量間均呈極顯著(zhù)相關(guān)，不同因子對不同器官其相關(guān)性表現不同，主導因子明顯�？傮w而言，各器官、部分生物量及單株總生物量間均表現出較高的相關(guān)性。更多經(jīng)濟學(xué)碩士論文參考請閱碩士論文網(wǎng)。
根據相關(guān)系數逐步篩選不同的自變量，采用不同形式的模型類(lèi)型得到各類(lèi)生物量模型及情況，見(jiàn)表4。對待選方程進(jìn)行計算，所有回歸方程的均方差和誤差項離差平方和都在正常范圍，F檢驗都達到了極顯著(zhù)水平，從相關(guān)系數（R）和剩余標準差（S)的大小，得到適合的樹(shù)干、整株、林分生物量方程式。
對生成的各維量獨立生物量模型進(jìn)一步分析，采用一定的評價(jià)標準進(jìn)行篩選。在模型自變量方面，D2H 更直接影響著(zhù)樹(shù)干、地上部分、整株生物量，因為D 和H 分別從橫向和縱向表達了林木的外形；而Cw(Cw+Cl)影響樹(shù)冠、樹(shù)枝、樹(shù)葉生物量的作用比胸徑、地徑等更為顯著(zhù)，說(shuō)明樹(shù)冠的積累更直接作用于樹(shù)冠生長(cháng)，其次才反應在樹(shù)干、根系的變化。從模型相關(guān)系數的大小看，樹(shù)干最大，根系次之，樹(shù)枝較低，而樹(shù)葉最小。樹(shù)枝樹(shù)葉模型精度較低可能是因為采集過(guò)程中的誤差造成，特別是樹(shù)葉作為光合作用器官對于光照條件敏感，異質(zhì)性較大。整株、地上以及樹(shù)冠相關(guān)系數均較高，一定程度上保證了總體估計的精度。在樹(shù)干生物量估測模型中，線(xiàn)性、二次多項式優(yōu)于冪函數，線(xiàn)性相關(guān)系數高，相對誤差小。地上、根系以及整株生物量估測模型中，二次多項式優(yōu)于線(xiàn)性，冪函數較次。對于樹(shù)冠、樹(shù)枝生物量估測模型，冪函數模型均優(yōu)于線(xiàn)性、二次多項式。而樹(shù)葉生物量估測模型中，二次多項式優(yōu)于線(xiàn)性、冪函數，且相關(guān)系數相對較高。
構建單株木相容性生物量模型基于3.2的相容性森林生物量聯(lián)立方程組，對各維量獨立的生物量模型進(jìn)行聯(lián)立求解建立組合模型。表5列出最終建立的相容性生物量模型以及相關(guān)參數估計情況。從表5中可以看出，各維量相容性生物量模型結構簡(jiǎn)單明了，直觀(guān)地表達了總量與各分量之間的比例關(guān)系和量的關(guān)系。以樹(shù)干模型的相關(guān)系數最高，根系、地上部分以及整株模型相關(guān)系數也較大，而樹(shù)冠模型的相關(guān)系數較小，但仍高于樹(shù)枝和樹(shù)葉模型，以樹(shù)葉模型相關(guān)系數最低�？傮w而言，樹(shù)干的預估模型精度及參數變異系數均優(yōu)于總量等，可見(jiàn)以此為基礎進(jìn)行的推衍，不但保證了樹(shù)干有較高的預估精度，而且還提高了總量及樹(shù)冠的預估精度。
根據森林生物量最終的模型擬合結果，利用 2.3 的指標進(jìn)行總體和分組兩方面的檢驗，以全面反映模型的優(yōu)劣。分組的方法是，先按照胸徑徑級從小到大排序，然后根據樣本數的多少分成均等的若干組，保證每組有10 個(gè)以上樣本。最后，分為3 組，每組樣本數分別為、20、12，可以看出，各維量模型對樣本生物量的估計的總相對誤差均在±5%以?xún)�，預估精度基本在90%以上，效果比較理想。首先，總體精度較高，其中整株、地上、樹(shù)干的預估精度95%以上。樹(shù)冠、根系、樹(shù)枝、樹(shù)葉的預估精度也保持在90%以上。除了樹(shù)冠及樹(shù)葉，其余各維量的總相對誤差均在±3%以?xún)�。分組檢驗結果也表明，雖然各維量模型的估計誤差略有增大，預估精度略有下降，但還是保持在較高水平。整株、地上部分及樹(shù)干的總相對誤差均在±3%以?xún)�，預估精度在95%以上。根系的的總相對誤差多數在±5%以?xún)�，最高�?.097%。
樹(shù)冠部分，枝、葉因本身生物量少、或受樹(shù)冠的形狀、大小和飽滿(mǎn)程度以及樹(shù)木長(cháng)勢的影響大而變動(dòng)較大，其分段估計的總相對誤差絕大多數在±10%以?xún)�，預估精度范圍分別為：樹(shù)冠90.047%~97.876%，樹(shù)枝82.804%~96.088%，樹(shù)葉79.852%~97.958%。樹(shù)葉模型的各種指標都最低，說(shuō)明由于誤差向下傳遞，其受整株及5個(gè)分量的模型的估計精度的影響很大。
同時(shí)，在3 個(gè)組別中，各模型對第二組即中徑級林木的擬合程度最高，大徑級林木一般，而小徑級林木最差。檢驗結果表明，模型對于大、中徑級林木適應性能好，而對小徑級林木較差。這也說(shuō)明樣本數量及質(zhì)量的差別對參數估計值及樣本估計值產(chǎn)生較大影響[11,12]。
結論本研究根據因子間相關(guān)系數，通過(guò)變量逐步篩選法，利用胸徑、樹(shù)高、冠幅、冠長(cháng)等因子的不同組合為變量，對長(cháng)白落葉松單株木、地上部分、樹(shù)干、根系、樹(shù)枝、樹(shù)葉生物量進(jìn)行獨立擬合建模，并對模型的誤差、方差等進(jìn)行分析，得到最優(yōu)的獨立估測模型。在單株總生物量、地上部分、樹(shù)干和根系生物量估測模型中，以D2H為變量的模型估測效果優(yōu)于其它變量的模型。采用Cw(Cw+Cl)建立的樹(shù)冠、樹(shù)枝、樹(shù)葉生物量模型估測效果好。在各種估測模型中，二次多項式估測單株、地上部分、根系和樹(shù)葉生物量效果最好，線(xiàn)性估測樹(shù)干生物量效果好，冪函數估測樹(shù)冠、樹(shù)枝生物量效果好�？傮w來(lái)看，單株、地上部分、樹(shù)干生物量估測效果優(yōu)于根系、樹(shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)葉。樹(shù)干生物量估測效果最好，樹(shù)葉估測效果較差。
在獨立估測模型基礎上，根據林木生物量相容性理論，利用單株木生物量中各維量之間的代數關(guān)系，采用聯(lián)立方程組構造單株林木的相容性生物量模型，并采用多項評價(jià)指標來(lái)定性、定量綜合分析評價(jià)模型的擬合效果、統計效果和預估準確性。多數分量生物量模型結構簡(jiǎn)單，參數穩定，全面客觀(guān)地反映了樹(shù)木各部分之間生物量的分配關(guān)系；且兼顧主要分量估計精度，精度高于構成它的單一模型精度，整株、地上、樹(shù)干的預估精度達到95%以上。
同時(shí)，各模型對占據林分主導地位的中徑級林木的擬合程度最高。但與其它相關(guān)研究相比較，本研究構建的模型精度仍需提高，使用范圍也需擴大。如何進(jìn)一步消除生物量異方差現象，并引入度量誤差模型的估計方法，減小模型形式及自變量因子帶來(lái)的模型誤差，也許能進(jìn)一步提高相容性模型的預估精度[13]。此外，未考慮林分立地條件的差異性也是本研究的缺憾總之，本研究建立的長(cháng)白落葉松單株木相容性模型形式簡(jiǎn)單，結果較為理想、可靠，有助于解決長(cháng)白落葉松單株林木生物量估測模型的相容性問(wèn)題。在估測該地區長(cháng)白落葉松生物量時(shí)，只需測定標準地內各徑級標準木的胸徑、樹(shù)高等因子值，直接代入模型中，即可得出生物量預測結果。如此可以避免破壞林木，而且較為高效、準確，因此該估測模型在模擬生物量的生長(cháng)變化規律和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中具有很高的實(shí)用價(jià)值。
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