淺談初中數學(xué)思想方法教學(xué)
初中數學(xué)思想方法是中學(xué)數學(xué)的重要組成部分。初中數學(xué)思想方法的教學(xué)應以數學(xué)知識為載體，結合教學(xué)大綱和計劃，按照學(xué)生的認知規律進(jìn)行總體策劃，分階段、有步驟地貫徹實(shí)施。要在教材的知識結構、教學(xué)設計上不斷完善和豐富數學(xué)思想，形成數學(xué)知識與數學(xué)思想方法之間的有機結合，讓學(xué)生形成全局性的數學(xué)思想方法。一、充分利用教材內容，進(jìn)行數學(xué)思想方法的教學(xué)研究
首先，通過(guò)對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò )，統攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類(lèi)概念、知識點(diǎn)或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內在的一般規律。進(jìn)一步確定數學(xué)知識與其思想方法之間的結合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個(gè)活動(dòng)的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò )。
二、以數學(xué)知識為載體，在教學(xué)計劃和教案設計中體現數學(xué)思想方法
數學(xué)思想方法的滲透應根據教學(xué)計劃有步驟地進(jìn)行。
一般在知識的概念形成階段導入概念性數學(xué)思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等。
在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，要強調和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個(gè)三角形相似有哪些常用思路等。
在知識的總結階段或新舊知識結合部分，要選配結構型的數學(xué)思想，如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化，分類(lèi)討論思想體現了局部與整體的相互轉化。
三、重知識的形成過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數學(xué)思想法方法
數學(xué)知識發(fā)生的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生的過(guò)程。在此過(guò)程中，要向學(xué)生提供豐富的、典型的以及正確的直觀(guān)背景材料，創(chuàng )設使認知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過(guò)對知識發(fā)生過(guò)程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗全部投入到接受問(wèn)題、分析問(wèn)題和感悟思想方法的挑戰之中，從而主動(dòng)構建科學(xué)的認知結構將數學(xué)思想方法與數學(xué)知識融會(huì )成一體，最終形成獨立探索分析、解決問(wèn)題的能力。
概念既是思維的基礎，又是思維的結果。
恰當的展示其形成的過(guò)程，拉長(cháng)被壓縮了的“知識鏈”，是對數學(xué)抽象與數學(xué)模型方法進(jìn)行點(diǎn)悟的極好素材和契機。在概念的引進(jìn)過(guò)程中，應注意：解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；揭示概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。 在規律（定理、公式、法則等）的揭示過(guò)程中，教師應注意灌輸數學(xué)思想方法，培養學(xué)生的探索性思維能力，并引導學(xué)生通過(guò)感性的直觀(guān)背景材料或已有的知識發(fā)展規律，不過(guò)早的給出結論，講清抽象、概括或證明的過(guò)程，充分地向學(xué)生展現自己是如何讓思考的，使學(xué)生領(lǐng)悟蘊含其中的思想方法。
充分利用數學(xué)的現實(shí)原型去反映數學(xué)思想方法，數學(xué)思想方法是對數學(xué)問(wèn)題解決或構建所做的整體性考慮，它來(lái)源于現實(shí)原型又高于現實(shí)原型，往往借助現實(shí)原型使數學(xué)思想方法得以生動(dòng)地表現，有利于對其深入理解和把握。如分類(lèi)討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數學(xué)教學(xué)中，在教學(xué)中要引導學(xué)生對所討論的對象進(jìn)行合理分類(lèi)（分類(lèi)時(shí)要做到不重復、不遺漏、標準統一、分層不越級），然后逐類(lèi)討論（即對各類(lèi)問(wèn)題詳細討論、逐步解決），最后歸納總結。教師要幫助學(xué)生掌握好分類(lèi)的方法原則，形成分類(lèi)思想。
在數學(xué)知識的引進(jìn)、消化和運用過(guò)程中，要利用單元復習和階段性總結的時(shí)間，以適當集中的方式，從縱 橫兩方面整理、概括和提煉出數學(xué)思想方法綱要和系統。以分散方式的滲透性教學(xué)委基礎，集中強化數學(xué)思想方法教育的形式，促使學(xué)生對數學(xué)思想方法由個(gè)別的具體感悟上升到一般的理性認識，這有利于提高教學(xué)效率。
四、范例和解題教學(xué)，綜合運用數學(xué)思想方法
數學(xué)問(wèn)題的化解是數學(xué)教學(xué)的核心，其最終目的要學(xué)會(huì )運用數學(xué)知識和思想方法分析解決實(shí)際問(wèn)題。以問(wèn)題的變式教學(xué)，使學(xué)生認識到求解改問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是等積變換，既要在保持面積不變的情形下實(shí)現化歸目標，而化歸的手段是“三角形位移”，由此揭示了解決問(wèn)題的思維過(guò)程及其所包含的數學(xué)思想，同時(shí)提高了學(xué)生的探索性思維能力。因此在范例和解題教學(xué)中，一要通過(guò)解題和反思活動(dòng)，從具體數學(xué)問(wèn)題和范例中總結歸納解題方法，并提煉和抽象成數學(xué)思想。二在解題過(guò)程中，充分發(fā)揮數學(xué)思想方法對發(fā)現解題途徑的定向、聯(lián)想和轉化功能，舉一反三、觸類(lèi)旁通，以數學(xué)思想觀(guān)點(diǎn)為指導，靈活運用數學(xué)知識和方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。范例教學(xué)通過(guò)選擇具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng )造性和審美性的例題和練習進(jìn)行。要注意設計具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規律的范例，在對其分析和思考的過(guò)程中展示數學(xué)思想和具有代表性的數學(xué)方法，提高學(xué)生的思維能力。三要引導學(xué)生通過(guò)解題以后的反思，優(yōu)化解題過(guò)程，總結解題經(jīng)驗，提煉數學(xué)思想方法。
要引導學(xué)生把握知識的整體結構，形成合理的數學(xué)模型，通過(guò)綜合運用數學(xué)思想方法，融會(huì )貫通各知識點(diǎn)和單元，建立一個(gè)以范例和習題為中心的知識網(wǎng)絡(luò )，縱向加深知識層次，橫向聯(lián)系以發(fā)展思維能力，形成全局性的數學(xué)思想方法。
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