試析高等數學(xué)教育的再認識
[論文摘要]文章全面剖析了大學(xué)數學(xué)教育的現狀、目標、價(jià)值，提出了重新審視和定位高等數學(xué)教育的重要性，并從理念、內容、過(guò)程和評價(jià)等方面重新審視和定位了高等數學(xué)教育，這有利于建構科學(xué)合理的大學(xué)數學(xué)教育新體系，使學(xué)生在一個(gè)適宜的平臺上豐富數學(xué)文化修養，達到文理交融，多元并舉的目的，盡可能地實(shí)現大學(xué)數學(xué)教育目標和價(jià)值。
[論文關(guān)鍵詞]高等數學(xué) 再認識 問(wèn)題 目的 策略
高等數學(xué)教育是高等教育的核心要素，是高等教育目標得以實(shí)現的關(guān)鍵構件，對人類(lèi)發(fā)展、科學(xué)進(jìn)步、社會(huì )文明等具有巨大的推動(dòng)力。隨著(zhù)人們步入知識經(jīng)濟時(shí)代，數學(xué)得到了空前廣泛的重視，數學(xué)知識滲透到了各個(gè)領(lǐng)域。作為知識傳授的高等數學(xué)教育的現狀如何?是否能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展所需要的知識儲備?是否能夠適應日益增長(cháng)的社會(huì )需求?這些都需要我們重新審視和定位高等數學(xué)教育。
一、重新審視和定位高等數學(xué)教育的重要性
1 高等數學(xué)教育功能需要創(chuàng )新發(fā)展。經(jīng)濟全球化發(fā)展，信息技術(shù)突飛猛進(jìn)，人類(lèi)探索領(lǐng)域越來(lái)越寬廣、深奧，都需要人們用數學(xué)的智慧和洞察力去分析、判斷、解決。目前，數學(xué)正以空前的深度和廣度融入自然科學(xué)與人文社會(huì )科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，特別是每個(gè)職業(yè)的發(fā)展變化速度的加快，需要更加精細、審慎的數學(xué)知識。然而當今的高等數學(xué)教育在內容、形式、理念、管理等方面存在很大的弊端，嚴重影響數學(xué)教育教學(xué)效果。要改善這種狀況。關(guān)鍵是提升高等數學(xué)的精神性?xún)r(jià)值，讓高等數學(xué)的工具性?xún)r(jià)值和精神性?xún)r(jià)值產(chǎn)生良性互動(dòng)，催促教育功能創(chuàng )造新的生命活力，催促高等數學(xué)成為促進(jìn)學(xué)生專(zhuān)業(yè)發(fā)展的動(dòng)力源泉。
2 高等數學(xué)教育功能和文化價(jià)值出現弱化趨勢。從近些年的高等數學(xué)教育發(fā)展狀況來(lái)看，我們不難發(fā)現大學(xué)數學(xué)教育把功能聚焦在了學(xué)生的考研上，高等數學(xué)教育失去了原本的人文性、生活性和修養性。高等數學(xué)教育本應向學(xué)生傳授一種認識世界的科學(xué)理性思維方法，但這種教育方向在逐漸弱化，進(jìn)入了應試教育“鬼打墻”的怪圈。高等數學(xué)教科書(shū)中的課程安排、實(shí)施過(guò)程以及評價(jià)方法，都在有意識地提高學(xué)生的考研成績(jì)，使數學(xué)只剩下枯燥、乏味、抽象的符號，逐漸失去了應有的文化價(jià)值和獨特魅力，從而阻礙了學(xué)生專(zhuān)業(yè)的快速發(fā)展。
3 中小學(xué)數學(xué)教育改革的逐步深入，對高等數學(xué)教育的形式、結構和功能產(chǎn)生影響。高等數學(xué)教育與中小學(xué)數學(xué)教育有著(zhù)必然的聯(lián)系，我們必須深刻認識現階段的高等數學(xué)教學(xué)體系。大學(xué)生是當代社會(huì )的推動(dòng)者，現代社會(huì )的發(fā)展對大學(xué)生綜合數學(xué)素質(zhì)有了全新的要求。這是一個(gè)熱切需要數學(xué)知識的現代科學(xué)社會(huì )，對實(shí)踐能力、合作能力、管理能力、創(chuàng )新能力的要求更加迫切，這就使大學(xué)數學(xué)教育十分重要，因為高等數學(xué)具有廣闊性、基礎性以及不可替代性。
二、重新審視和定位高等數學(xué)教育
1 新理念。理念是我們在研究數學(xué)理論和實(shí)踐數學(xué)技能過(guò)程中，逐漸形成的帶有主導作用的前瞻性理性認識，在理論和實(shí)踐中起著(zhù)不可或缺的作用。不同的思想理念促牛人們不同的行為，重新確立科學(xué)合理的大學(xué)數學(xué)教育思想理念對構建完善的大學(xué)數學(xué)教育新體系具有至關(guān)重要的作用。一是要重新審視大學(xué)數學(xué)教育的內涵，大學(xué)數學(xué)教育是把人類(lèi)社會(huì )發(fā)展所創(chuàng )造的數學(xué)文化內化為大學(xué)生文化素養的過(guò)程，其根本宗旨是提高大學(xué)生的數學(xué)文化水平和數學(xué)能力，逐步完善個(gè)人綜合素養，促進(jìn)人類(lèi)社會(huì )的不斷進(jìn)步。因而大學(xué)數學(xué)教育應具備整體性、科學(xué)性、發(fā)展性、人文性。二是要構建科學(xué)化、多元化的大學(xué)數學(xué)課程新體系，運用靈活多樣的方式教學(xué)，科學(xué)評價(jià)學(xué)生的思想理念。
2 新內容。數學(xué)知識是數學(xué)理念的載體，主要體現在內容的選取與組織上。我們應該更新舊的大學(xué)數學(xué)教育體系，在優(yōu)化結構、更新內容的條件下，建構必修加選修的高等數學(xué)教育結構體系。同時(shí)，由于大學(xué)教育的專(zhuān)業(yè)性，不同專(zhuān)業(yè)方向的學(xué)生對數學(xué)教育的需求不盡相同，這就應該為學(xué)生提供更多可選擇的教育途徑。對于課程模塊要進(jìn)行科學(xué)系統地規劃。合理有序地設計每個(gè)單元和章節，以發(fā)揮其最大的實(shí)效性。
3 新過(guò)程。大學(xué)數學(xué)教育的理念、內容、目標只有在教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的過(guò)程中才能實(shí)現。因此，建構科學(xué)合理的過(guò)程十分重要。必須運用開(kāi)放、參與、實(shí)踐、案例教學(xué)等現代大學(xué)數學(xué)教育方式，使數學(xué)具有動(dòng)態(tài)性、綜合性，實(shí)現教學(xué)方式、學(xué)習方式和邏輯思維方式的根本性轉變，達到教師與學(xué)生活動(dòng)、課堂與課下生活的交融。在學(xué)習的過(guò)程中，要解放學(xué)生的思想、轉變陳舊的觀(guān)念、拓展學(xué)生的思想領(lǐng)域，不斷地加強學(xué)生自主探索、自學(xué)閱讀的獨立學(xué)習過(guò)程，同時(shí)加強合作交流。大學(xué)數學(xué)教育是為不同職業(yè)走向的大學(xué)生提供工作中所需的基本數學(xué)知識，要注重數學(xué)應用，讓學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)知識以及數學(xué)思維解決現實(shí)問(wèn)題，關(guān)注問(wèn)題情境，提出思路，形成概念，提煉結論。讓學(xué)生在運用中形成開(kāi)放、理性、辯證、創(chuàng )新、求真的思維；形成從實(shí)體性到關(guān)系性的思維；形成從線(xiàn)性到非線(xiàn)性，從還原性到整體性的思維等。
4 新評價(jià)。評價(jià)的目的是進(jìn)一步促進(jìn)大學(xué)生全面提高。培養科學(xué)的數學(xué)思維品質(zhì)是高等數學(xué)教育的目的之一。數學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)劣對學(xué)生專(zhuān)業(yè)能力、專(zhuān)業(yè)修養、專(zhuān)業(yè)水平具有深刻的影響。所以，大學(xué)數學(xué)教育評價(jià)是為了挖掘學(xué)生的邏輯性思維、創(chuàng )新性思維、批判性思維的潛力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。這就需要我們樹(shù)立正確的評價(jià)觀(guān)，全面地發(fā)揮課堂評價(jià)和課外評價(jià)的作用，運用靈活的評價(jià)方式判定學(xué)生的知識水平，引導學(xué)生運用數學(xué)思維、工具解決問(wèn)題，并加強交流、探究和合作，巧妙靈活地解放學(xué)生的思維，形成有利于大學(xué)數學(xué)教育發(fā)展的評價(jià)體系，最終促進(jìn)學(xué)生數學(xué)進(jìn)步。
三、重新審視和定位高等數學(xué)教育的策略
1 理念策略。理念在大學(xué)數學(xué)教育中具有不可動(dòng)搖的地位，理念是否到位關(guān)系到一切教育活動(dòng)落實(shí)的成敗。在構建大學(xué)數學(xué)教育革新道路上。我們應該高度重視理念的培養，這是實(shí)現大學(xué)數學(xué)教育理念的有力保證。理念策略的具體內涵是從思想的高度把大學(xué)數學(xué)教育的形式、內容、方法、結構進(jìn)行全面的整理和革新，探索大學(xué)數學(xué)本質(zhì)的客觀(guān)屬性，從一個(gè)全新的角度讓學(xué)生認識到客觀(guān)世界的真、善、美，建立一種正確的人生價(jià)值觀(guān)。
數學(xué)作為一種科學(xué)的語(yǔ)言，從本質(zhì)上對客觀(guān)事物進(jìn)行精確和簡(jiǎn)潔的表述，是人們認識問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要工具，幫助人們認識世界的奇妙變化，使人充滿(mǎn)自信和理性。因此，理念策略要求我們必須做到：一是認識、理解數學(xué)對科學(xué)真理現象揭示的獨特性和完整性。二是利用一切有效的現代技術(shù)手段挖掘數學(xué)潛在的價(jià)值。三是高度重視數學(xué)教育的文化價(jià)值，包括數學(xué)教育的社會(huì )性?xún)r(jià)值、個(gè)體性?xún)r(jià)值、教育性?xún)r(jià)值。社會(huì )性?xún)r(jià)值是指數學(xué)教育對一定社會(huì )性的存在及其發(fā)展所具有的意義，社會(huì )的存在與發(fā)展離不開(kāi)它所需要的物質(zhì)、精神條件，而數學(xué)教育在創(chuàng )造這些條件中意義重大。個(gè)體性?xún)r(jià)值是指數學(xué)教育對個(gè)體生存、發(fā)展、享用、幸福所具有的意義與價(jià)值，數學(xué)教育具有對個(gè)體生活意義進(jìn)行關(guān)照和提升的價(jià)值，特別具有對人的認識、理解能力提高的純化作用。教育性?xún)r(jià)值是指數學(xué)教育在教育體系中的獨特功能，主要體現在它的綜合性、創(chuàng )造性、探究性、開(kāi)放性、層次性等方面，特別在開(kāi)發(fā)學(xué)生的智慧技能方面功不可沒(méi)。因此，必須重視思想觀(guān)念在認識數學(xué)教育上的重要地位，在認識問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中擺脫落后的以及錯誤的想法，走出應試教育的怪圈。
2 體系策略。體系策略要求高等數學(xué)教育在整體上要優(yōu)化結構，在局部上要改變細節不足，做到整體與局部的統一。要求我們站在整個(gè)社會(huì )發(fā)展的高度去探索數學(xué)知識、數學(xué)對象、數學(xué)應用等。其中數學(xué)知識指數學(xué)的本質(zhì)、判定、方法和生成；數學(xué)對象指數學(xué)方法、符號、圖形等；數學(xué)應用指在科學(xué)技術(shù)和其他各個(gè)領(lǐng)域內數學(xué)的有效性。要求大學(xué)數學(xué)教育在科學(xué)發(fā)展觀(guān)的指導下，分析數學(xué)的形式、內容、原理和解決方法。數學(xué)用特殊的語(yǔ)言，描述了客觀(guān)世界量的規律性，簡(jiǎn)單而直觀(guān)地表達一般規律，用富有邏輯性的符號證明結論，用嚴謹的演繹證明描述命題的真理性。這些數學(xué)方法不僅為知識的條理化和有序化提供了可靠的工具，更為不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生認識整個(gè)學(xué)科體系提供了有效措施。尤其是數學(xué)整體思想、數學(xué)轉化思想、數學(xué)公理化思想和數學(xué)類(lèi)比思想在社會(huì )發(fā)展中都產(chǎn)生了深遠的影響，要充分挖掘它們的精髓，使學(xué)生在學(xué)習數學(xué)教育中的潛能得到充分發(fā)揮。體系策略要求學(xué)生整體地、全面地、聯(lián)系地看待整個(gè)大學(xué)數學(xué)教育體系，分科地循序漸進(jìn)，有意識、有目的地提高數學(xué)內部各個(gè)分支的必然聯(lián)系以及各個(gè)不同學(xué)科之間的內在聯(lián)系，以科目為載體，利用模塊形式凸顯內容的側重點(diǎn)，給不同專(zhuān)業(yè)、不同興趣、不同需求的學(xué)生提供選擇的平臺。在高等數學(xué)教育體系中，我們必須在每一個(gè)環(huán)節的細微處，重視學(xué)生素質(zhì)的培養，增強知識儲備量、拓展視野，成為符合知識經(jīng)濟時(shí)代要求的新人。
3 功能策略。站在發(fā)展的角度，全新定位大學(xué)數學(xué)教育的功能，主要是為了挖掘學(xué)生在知識、思想、悟性等方面的巨大潛力。培養成用數學(xué)智慧、數學(xué)思想、數學(xué)方法解決問(wèn)題的習慣，是大學(xué)數學(xué)教育功能的主要表現。倘若大學(xué)數學(xué)教育的功能慢慢弱化，那么大學(xué)數學(xué)教育的魅力也將蕩然無(wú)存，這勢必會(huì )減少數學(xué)對人們的吸引力，大學(xué)生的整體素質(zhì)水平也會(huì )降低，無(wú)法使學(xué)生形成追求真理、勇于探索、勇于創(chuàng )新、堅強無(wú)畏的品質(zhì)。數學(xué)作為人類(lèi)智慧的偉大結晶，是人類(lèi)文化體系的重要組成部分，影響著(zhù)人類(lèi)的生產(chǎn)、生活、道德。它能使人富有智慧，形成合理的思想和準確的表達方式。數學(xué)的內部具有抽象性，外部具有有效性，因為數學(xué)的結果一旦經(jīng)過(guò)證明是無(wú)法否認的，這是與社會(huì )科學(xué)的一個(gè)重要區別。數學(xué)是強大的洞察武器，是人類(lèi)科學(xué)的共同語(yǔ)言。數學(xué)從量的角度促使許多科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，使我們用更加精密的語(yǔ)言描述世界。因此，要充分挖掘大學(xué)數學(xué)的功能策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的動(dòng)機、思想和研究興趣，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展。
4 教學(xué)策略。教學(xué)是數學(xué)教育理念、體系、功能得以實(shí)現的重要途徑。授課質(zhì)量的優(yōu)劣直接關(guān)系到學(xué)生的接受程度，并影響數學(xué)教育目標的實(shí)現，教學(xué)策略必須與理念策略、體系策略、功能策略協(xié)調統一，且缺一不可。因此，我們必須高度重視教學(xué)策略對大學(xué)數學(xué)教育的影響力。數學(xué)教學(xué)的任務(wù)是使學(xué)生學(xué)到數學(xué)的精髓、數學(xué)的方法、數學(xué)的思想。高等數學(xué)教學(xué)策略主要包括規劃、實(shí)施、評價(jià)等策略。教學(xué)的規劃策略要求教師精心設計課堂和課下的每一個(gè)細節，運用豐富多彩的教學(xué)方式，為學(xué)生提供開(kāi)放的、靈活的、富有生機的學(xué)習環(huán)境，使學(xué)生能夠充滿(mǎn)興趣地分析和研究自然現象和社會(huì )現象中的問(wèn)題。教學(xué)的實(shí)施策略要求教師根據積累的經(jīng)驗對教學(xué)方式進(jìn)行大膽嘗試。針對不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生實(shí)施不同的數學(xué)教學(xué)方式，引導學(xué)生運用數學(xué)思想方法獨立解決問(wèn)題，利用各個(gè)專(zhuān)業(yè)方向的教學(xué)資源，充分發(fā)揮數學(xué)在其中的作用。教學(xué)的評價(jià)策略要求教師對學(xué)生樹(shù)立正確的評價(jià)觀(guān)，為社會(huì )發(fā)展培養高素質(zhì)的人才，培養學(xué)生的學(xué)習能力、表達能力、邏輯思維能力、理性分析問(wèn)題能力，拓寬學(xué)生的知識面和實(shí)踐能力，最終實(shí)現評價(jià)的實(shí)際目的。
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