高等數學(xué)教學(xué)的創(chuàng )新教育分析

　　論文摘要：創(chuàng )新是素質(zhì)教育的核心。高等創(chuàng )新教育的成功與否,直接關(guān)系到當代大學(xué)生的科學(xué)思維和素質(zhì),關(guān)系到全面實(shí)現建設小康的目標。本文針對當前高等數學(xué)教育中的現狀,分析了其中存在的弊端,并從教育目標、教育內容、教育方法、教育手段等四個(gè)方面探討了高等數學(xué)創(chuàng )新教育的實(shí)施。
　　
　　論文關(guān)鍵詞：高等數學(xué);創(chuàng )新教育;實(shí)施
　　
　　
　　創(chuàng )新教育是素質(zhì)教育的核心,是教育改革發(fā)展的主要趨勢,它是在我國面對世界科技飛速發(fā)展、知識嚴峻挑戰,國際競爭異常激烈,國家創(chuàng )新能力直接關(guān)系到興的形勢下提出來(lái)的。實(shí)施創(chuàng )新教育,是要克服我國過(guò)去注重創(chuàng )新不夠的弱點(diǎn),提高大學(xué)生的創(chuàng )新精神和創(chuàng )新能力,從而增強整個(gè)民族的創(chuàng )新精神和能力。中國工程院院士李釗在點(diǎn)評2003年大學(xué)生“挑戰杯”賽時(shí)指出:“本科教育應注重創(chuàng )新。”高等數學(xué)的創(chuàng )新教育包含傳授一般科學(xué)創(chuàng )新所需的思維與實(shí)踐方法、結合專(zhuān)業(yè)的知識與技能等許多內容。
　　但是現行的高等數學(xué)教育并不盡人意。1)大多數學(xué)生主觀(guān)上認為學(xué)習高等數學(xué)并沒(méi)有多大用途,無(wú)非是多修幾個(gè)學(xué)分,客觀(guān)上主動(dòng)學(xué)習的積極性不高;2)現行高等數學(xué)教學(xué)課時(shí)少、內容多,教學(xué)多以教師為主導,“填鴨式”教學(xué),教師往往按部就班地講授教材,忽視對提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養。這樣使學(xué)生覺(jué)得枯燥無(wú)味,學(xué)習興趣不高,有些對專(zhuān)業(yè)學(xué)習有用的知識未講,也導致了專(zhuān)業(yè)教師的不滿(mǎn),加之高等數學(xué)的抽象性,使得高等數學(xué)的學(xué)習進(jìn)入一種不良循環(huán)。所以高等數學(xué)的創(chuàng )新教勢在必行。
　　
　　1 高等數學(xué)創(chuàng )新教育與傳統教育之間的差別
　　
　　創(chuàng )新教育,需要一種全新的教育思想。素質(zhì)教育的提出為這種全新的教育思想的形成勾勒了一個(gè)希望的輪廓。傳統高等數學(xué)的教育中存在大量與創(chuàng )造性人才的培養不相符的思想與行為,必須予以變革,在合理繼承傳統教育的基礎上,構建與創(chuàng )新人才培養相配套的創(chuàng )新教育模式。高等數學(xué)的傳統教育和創(chuàng )新教育在實(shí)踐教學(xué)中表現出截然不同的教育模式。
　　傳統型的高等數學(xué)學(xué)習者與創(chuàng )新型的高等數學(xué)學(xué)習者在學(xué)習目標、動(dòng)機、策略或方法等方面表現出截然不同的行為傾向。傳統型的傾向于記憶、理解固定的內容和知識;學(xué)習刻苦,意志堅定,完全聽(tīng)從教師的安排,以考試成績(jì)?yōu)槟繕?使用模仿型的學(xué)習方法,熟悉教師的講課和書(shū)本內容;按規定的時(shí)間做完規定的作業(yè);尊重現有的成果,迷信權威,遵守紀律,創(chuàng )造力不足。創(chuàng )新型的學(xué)習者除書(shū)本以外,喜歡探究自己學(xué)習中的一些問(wèn)題,并不一定以教師的授課內容或課程所限制,有時(shí)會(huì )對教師講述持有異議;主動(dòng)尋找一些課外讀物,有批判精神,善于發(fā)現問(wèn)題,拓展知識;不盲從,不迷信,有較強的創(chuàng )造力。
　　
　　2高等數學(xué)創(chuàng )新教育如何實(shí)施
　　
　　我國著(zhù)名教育學(xué)顧明遠教授認為,實(shí)施創(chuàng )新教育,第一,要有開(kāi)放適宜的創(chuàng )新制度、和空間,關(guān)鍵是全社會(huì )的努力,不能光靠學(xué)校和老師;第二,從微觀(guān)上講,要給學(xué)生自由選擇學(xué)習的寬松環(huán)境,要改變學(xué)校教育中重結果不重過(guò)程的毛病,培養學(xué)生的探究精神和能力;第三,要有和諧的師生關(guān)系,變教師的權威、師道尊嚴、只是載體的形象為學(xué)生學(xué)習的者、伙伴和幫助者的形象,展開(kāi)討論,激發(fā)學(xué)生的思想火花。
　　那么,如何更好地開(kāi)展高等數學(xué)的創(chuàng )新教育呢?筆者結合教學(xué)實(shí)踐,認為應從以下四個(gè)方面入手:

　　2.1 教育目標的側重點(diǎn)的轉移
　　時(shí)代在變,教育目標也應隨之改變。荷蘭著(zhù)名的數學(xué)教育家弗勒登塔爾(Freudenthal)把數學(xué)教育目標歸結為五個(gè)方面:掌握課程的整個(gè)體系,學(xué)會(huì )數學(xué)的實(shí)際應用,作為思維的訓練,作為篩選的工具和培養解決問(wèn)題的能力。另外,從學(xué)習者角度看,數學(xué)是一種能拓展個(gè)人潛力和能力的符號技術(shù),學(xué)習者不再滿(mǎn)足于掌握專(zhuān)門(mén)的數學(xué)知識。高等數學(xué)教育目標的重點(diǎn)應從掌握課程體系轉移到學(xué)會(huì )數學(xué)的實(shí)際應用,培養解決問(wèn)題的能力等方面上來(lái),加強發(fā)散思維、直覺(jué)思維、辯證思維、橫縱思維的培養和訓練。而是應該發(fā)展數學(xué)思維,發(fā)展創(chuàng )造能力、想象能力和批判能力等。

　　2.2 內容的改進(jìn)和選取
　　1) 內容選取的原則是廣而淺,少而精、刪繁就簡(jiǎn)。例如函數作為過(guò)渡性?xún)热菘陕灾v,只需重點(diǎn)介紹分段函數、復合函數等;導數與微分中重點(diǎn)介紹導數,微分則利用導數即微商這一關(guān)鍵點(diǎn)略講。函數的單調性、凹凸性、極值和最值等內容、可以縮成求曲線(xiàn)的最值問(wèn)題或畫(huà)曲線(xiàn)圖像,減少課時(shí),而有關(guān)于方程的近似解,Γ—函數,最小二乘法等易被刪掉的章節應詳細介紹其中的思想方法,為學(xué)習專(zhuān)業(yè)課打下基礎。2) 教師應有意識地收集與教學(xué)內容相關(guān)的實(shí)例,盡可能多地將高等與學(xué)、生態(tài)學(xué)、學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域聯(lián)系起來(lái),展現高等數學(xué)的巨大魅力。例如引出導數概念時(shí)可根據專(zhuān)業(yè)的不同介紹不同的例子。又如對實(shí)際問(wèn)題如何建立微分方程模型是比較難的,在介紹微分方程時(shí)可以舉抵押貨款買(mǎi)房問(wèn)題、增長(cháng)等例子,進(jìn)一步介紹Logistic模型,說(shuō)明該模型的廣泛應用性,如傳染病的、新產(chǎn)品的推廣等,說(shuō)明看起來(lái)完全不同的實(shí)際問(wèn)題可能服從同樣的數學(xué)規律。這些不僅讓學(xué)生了解到數學(xué)的巨大應用,而且大大提高了學(xué)生的學(xué)習興趣。3) 重視思想方法的教學(xué)。教師在高等數學(xué)教學(xué)過(guò)程中,應當對課程中蘊含的一些數學(xué)方法加以闡述,如類(lèi)比、演繹、遞推、構造、換元、化歸、建模等方法,對深化學(xué)生知識,提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,增強學(xué)生的整體素質(zhì)有著(zhù)重要作用。就拿建模來(lái)說(shuō),一切數學(xué)概念和知識都是從現實(shí)世界中的各種模型中抽象出來(lái)的,利用建模思想進(jìn)行教學(xué)是理論與應用相結合的重要手段。許多看似不同的問(wèn)題,其數學(xué)模型卻是相同的。貫徹數學(xué)建模思想,是將問(wèn)題解決思想貫徹到每個(gè)環(huán)節,而不只是用作某些部分的引入手段。

　　2.3創(chuàng )新教育方法
　　針對目前高等數學(xué)教學(xué)的問(wèn)題狀況,筆者認為高等數學(xué)的教學(xué)方法應逐步由教師講授為主過(guò)渡到學(xué)習研究性學(xué)習模式。研究性學(xué)習是基于人類(lèi)對學(xué)習活動(dòng)的不斷認識,逐步形成的一種現代學(xué)習觀(guān),是“學(xué)生在教師下,從自然、社會(huì )和生活中選擇和確定專(zhuān)題進(jìn)行研究,并在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識、應用知識、解決問(wèn)題的學(xué)習活動(dòng)。”它是以建構主義為理論基礎,主要從學(xué)習者個(gè)體發(fā)展的需要和認識規律出發(fā),重視聯(lián)系生活和社會(huì )實(shí)際尋找學(xué)習課題,強調學(xué)生通過(guò)主體性活動(dòng)獲得體驗,注重學(xué)生之間的討論,提出了以“創(chuàng )造”為指向的學(xué)習形式及有關(guān)的學(xué)習內容。它采取開(kāi)放式教學(xué),主要由學(xué)生自主設計自行修習,時(shí)間安排上讓學(xué)生有更多的自主性和探索性。教師在學(xué)習的過(guò)程中起組織、指導作用。這樣的教學(xué)活動(dòng)與被動(dòng)接受教師知識傳輸的學(xué)習方式不同,對于培養學(xué)生的創(chuàng )新精神、實(shí)踐能力頗為有利。

　　2.4教育手段的信息技術(shù)化
　　現代信息技術(shù)在高等數學(xué)教學(xué)上的功能主要體現在以下幾個(gè)方面:1)利用多媒體信息集成技術(shù),可以創(chuàng )設和展示情境。創(chuàng )設情境的目的不僅是告知學(xué)生“這是什么”,更重要的是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、比較、辨別,理解它有什么特點(diǎn),探索其原因,發(fā)現數學(xué)中各變量之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生思考“為什么”。2)利用超鏈接技術(shù),可以構造教學(xué)信內容結構。這種結構更符合人類(lèi)聯(lián)想方式的特點(diǎn),使學(xué)習內容走向形式多樣化、思維立體化、交叉化和綜合化,有利于培養學(xué)生學(xué)會(huì )從多角度、多層次思考問(wèn)題,訓練發(fā)散思維,從而培養創(chuàng )新思維。3)利用虛擬現實(shí)手段,構建模擬學(xué)習。由多媒體生成的交互式人工世界。在這個(gè)人工世界中學(xué)習的人,不僅能獲得強烈的感知,而且能動(dòng)手操作虛擬世界中的各種對象。通過(guò)學(xué)生交互操作,進(jìn)行模擬實(shí)驗,通過(guò)輸入不同的參數,觀(guān)察不同的數據結果,進(jìn)行分析比較,可以大大提高學(xué)生科學(xué)探究能力和創(chuàng )新能力。4)利用網(wǎng)絡(luò )傳輸技術(shù),可以實(shí)現資源共享,實(shí)現合作學(xué)習。比如利用網(wǎng)絡(luò ),通過(guò)資源共享,使用全體學(xué)生共同觀(guān)察一個(gè)典型的問(wèn)題情境,通過(guò)教師的調控,引導學(xué)生獨立思考、分組討論,用自己的表達見(jiàn)解,評價(jià)學(xué)習伙伴的學(xué)習結果。

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