“問(wèn)題解決教學(xué)”的實(shí)踐與認識
隨著(zhù)數學(xué)新課程培養目標的變化，新課程標準實(shí)驗教材的編寫(xiě)體例也發(fā)生了很大變化，實(shí)現了觀(guān)念的更新，特別是將“應用題”轉變?yōu)椤敖鉀Q問(wèn)題”。從“應用題”到“解決問(wèn)題”的轉變，不僅是名稱(chēng)上的改變，在內容結構上，也將其拆分到加、減、乘、除等基本的運算之中，在呈現形式上也更加注重學(xué)生的主動(dòng)參與。解決問(wèn)題的教學(xué)有利于培養學(xué)生解決問(wèn)題的意識和能力，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神，鞏固學(xué)生數學(xué)知識技能，并掌握解決問(wèn)題的思想和方法。一、使用學(xué)具，有助于形成“問(wèn)題解決”意識
美國國家研究委員會(huì )發(fā)表的《休戚與共——關(guān)于數學(xué)教育失敗向全國作的報告》中指出，數學(xué)教學(xué)應強調“數學(xué)問(wèn)題解決”，使學(xué)生達到能從日常生活中和數學(xué)內部找出數學(xué)問(wèn)題；能發(fā)展和應用各種策略去解決各種問(wèn)題。在課堂教學(xué)中充分利用學(xué)具，可促進(jìn)學(xué)生“數學(xué)問(wèn)題解決”。如，教學(xué)“乘法分配律”，可讓學(xué)生根據學(xué)具卡（見(jiàn)教材圖）自己提出問(wèn)題。學(xué)生可能提出很多的問(wèn)題（其中包括推導乘法分配律用到的問(wèn)題），教師根據學(xué)生提出的問(wèn)題，抽出教學(xué)新知所需的問(wèn)題，讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的策略，自己解決問(wèn)題，從而發(fā)現乘法分配律。這樣學(xué)生在“數學(xué)問(wèn)題解決”的過(guò)程中，掌握了數學(xué)知識，同時(shí)“數學(xué)問(wèn)題解決”意識得到了強化和培養。
二、引導學(xué)生分析數量關(guān)系，尋求解決問(wèn)題策略
第一，嘗試解決、主動(dòng)探索。在這個(gè)過(guò)程中，允許學(xué)生交流意見(jiàn)，以達到全體參與的目的。注意調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，采用獨立嘗試、動(dòng)手操作、畫(huà)線(xiàn)段圖、小組討論等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法。在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問(wèn)題產(chǎn)生積極的影響，體現學(xué)生學(xué)習的自主性。
第二，交流算法，優(yōu)化解決方法。請學(xué)生展示自己解決問(wèn)題的方法和結果，在學(xué)生完成后，適時(shí)組織交流。特別注意請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)討論交流，讓學(xué)生清楚地了解每種方法中先解決了什么問(wèn)題，并引導學(xué)生比較不同的方法，了解各種方法的特點(diǎn)，為學(xué)生選擇簡(jiǎn)捷的解決問(wèn)題的方法打下基礎。這樣加深了學(xué)生對解決問(wèn)題過(guò)程和方法的理解，而且也讓學(xué)生體驗到了成功的喜悅，這樣他們就樂(lè )于學(xué)習數學(xué)，提高了他們學(xué)習數學(xué)的興趣。
第三，確定算法，解決問(wèn)題。讓學(xué)生獨立思考，自己確定解決問(wèn)題的步驟方法，切實(shí)經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)而列式算出結果。
第四，自我評價(jià)，檢驗成果。讓學(xué)生從不同角度，對自己的全部思維成果進(jìn)行檢驗，讓檢驗過(guò)程真正成為學(xué)生系統反思和自我評價(jià)的過(guò)程。
例如三年級下的“求平均數”，可以先讓學(xué)生以小組為單位，利用學(xué)具擺一擺，交流怎樣擺，初步感知什么是平均數。再引導學(xué)生想一想：如果不擺學(xué)具，能不能想辦法算出平均數是多少，在學(xué)生試算的基礎上組織交流不同的算法，引導學(xué)生進(jìn)行交流，并篩選出最好的算法（先求總數，再除以人數）。然后請學(xué)生用這種方法實(shí)際算一算，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的，每步算式表示的是什么意思。最后請學(xué)生回顧整個(gè)解題思路，驗算得數是否正確。 三、引導學(xué)生實(shí)踐運用、拓展訓練
可利用教室等學(xué)生非常熟悉的地方，創(chuàng )設出一個(gè)個(gè)豐富的現實(shí)的問(wèn)題情境，學(xué)生依據這些材料解決問(wèn)題，求知欲強，并體會(huì )到成功的快樂(lè )。還可以培養學(xué)生應用數學(xué)的意識，能知道現實(shí)生活中蘊涵著(zhù)大量的數學(xué)信息，能感受到現實(shí)世界中有廣泛的應用。也可以通過(guò)改變條件或問(wèn)題，把一道題改編成幾道不同類(lèi)型的問(wèn)題，讓學(xué)生弄清算理，加以辨析，從而形成知識鏈，提高舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。例如三年級下的“求平均數”，可以讓學(xué)生調查本年級同學(xué)參加興趣小組的人數，求出每班參加興趣小組的平均人數并談?wù)効吹竭@種現象有什么想法。這樣使學(xué)生不僅鞏固了所學(xué)知識，還培養了能力，強化了思維。
四、回歸生活引導應用
傳統的應用題教學(xué)，比較注重題型訓練。這種理念和教學(xué)策略導致的結果是使學(xué)生在枯燥而抽象的數學(xué)術(shù)語(yǔ)中游弋，并最終導致學(xué)生產(chǎn)生怕數學(xué)、厭數學(xué)的心理�；谛抡n程標準“回歸生活”的教學(xué)理念和目標要求，針對以往教學(xué)存在的弊端，我在培養學(xué)生“解決問(wèn)題”能力方面，特別注意了知識與生活之間的聯(lián)系，努力引導學(xué)生學(xué)以致用。
1.激勵學(xué)生運用數學(xué)知識解決學(xué)習生活中遇到的問(wèn)題。如在學(xué)生掌握了“長(cháng)方形和正方形面積”的有關(guān)知識后，我讓學(xué)生動(dòng)手測量課桌、課本等的長(cháng)度，并計算出它們的面積；在學(xué)習了“求平均數”后，我設計了統計表，要求學(xué)生分組填寫(xiě)本組成員開(kāi)學(xué)以來(lái)作業(yè)本上得到的“小紅星”數量，并求平均數，比一比哪一組同學(xué)平均得到的“小紅星”最多，學(xué)生興致勃勃地報數，認真地填寫(xiě)統計表，細心地進(jìn)行計算，很好地完成了任務(wù)。
2.讓學(xué)生在日常生活中尋找數學(xué)問(wèn)題。小學(xué)數學(xué)知識，在人們的實(shí)際生活中應用很廣泛，只要教師多留意，就能夠找到很多有價(jià)值且學(xué)生感興趣的數學(xué)問(wèn)題。這些與學(xué)生生活密切聯(lián)系的數學(xué)問(wèn)題，對于培養學(xué)生的數學(xué)興趣、提高學(xué)生的數學(xué)思維能力有很大幫助。
經(jīng)過(guò)幾年的實(shí)踐探索，我覺(jué)得這幾個(gè)教學(xué)策略不僅能調動(dòng)學(xué)生的興趣，使學(xué)生興趣盎然地參與整個(gè)學(xué)習過(guò)程，還能較好地幫助學(xué)生從實(shí)際生活中抽取并理解數量關(guān)系，掌握解決類(lèi)似問(wèn)題的一般方法，同時(shí)還培養了學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)眼光觀(guān)察生活、發(fā)現和提出數學(xué)問(wèn)題及能根據需要篩選和處理信息、積極尋求解決問(wèn)題策略的能力。特別是這種教學(xué)策略的運用促進(jìn)了學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、學(xué)會(huì )交流、學(xué)會(huì )反思等學(xué)習品質(zhì)的養成，使學(xué)生體會(huì )到生活中處處有數學(xué)、處處離不開(kāi)數學(xué)，較好地達到了提高學(xué)生數學(xué)素養的目的。
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