新課標下小學(xué)數學(xué)開(kāi)放式練習的設計

[摘要] 教師應該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時(shí)引導學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到現實(shí)中去，解決身邊的數學(xué)問(wèn)題。教師要從生活情境中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，通過(guò)創(chuàng )設貼近孩子知識水平的問(wèn)題情境，把問(wèn)題情境與孩子生活緊密聯(lián)系起來(lái)。課堂生活化是新課改的一種理念，用“生活化”這把鑰匙去解決課堂上的教學(xué)效率問(wèn)題，把枯燥、抽象的知識化為生動(dòng)、有趣、易于理解的事物，使課堂變得貼近生活。
[關(guān)鍵詞] 新課標；小學(xué)數學(xué)；開(kāi)放練習
        《數學(xué)課程標準》提出：“教師應該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時(shí)引導學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到現實(shí)中去，解決身邊的數學(xué)問(wèn)題．教師要從生活情境中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，通過(guò)創(chuàng )設貼近孩子知識水平的問(wèn)題情境，把問(wèn)題情境與孩子生活緊密聯(lián)系起來(lái)�！闭n堂生活化是新課改的一種理念，用“生活化”這把鑰匙去解決課堂上的教學(xué)效率問(wèn)題，把枯燥、抽象的知識化為生動(dòng)、有趣、易于理解的事物，使課堂變得貼近生活。數學(xué)課程“不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn)，更應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等方面均得到進(jìn)步和發(fā)展�！�                         
        一、聯(lián)系生活經(jīng)驗設計開(kāi)放式練習
        在教學(xué)活動(dòng)中，要讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì )的密切聯(lián)系，增進(jìn)對數學(xué)的理解和應用數學(xué)的信心，形成勇于探索的科學(xué)精神，更積極主動(dòng)地解決數學(xué)問(wèn)題。
        [例1]58個(gè)同學(xué)到公園租船游覽，大船每條6元，限乘4人，小船每條5元，限乘3人，怎樣租船最劃算？這題是一道綜合性較強的數學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，需要考慮的因素除已知條件外，還需學(xué)生對相關(guān)的信息進(jìn)行處理作出決策，從中選擇解決問(wèn)題的最佳方案。因此，我先引導學(xué)生求出大船和小船平均每人多少元？然后讓學(xué)生知道要盡量坐大船才能使費用最少。再看有沒(méi)有浪費位置，有沒(méi)有更好的方案？學(xué)生經(jīng)過(guò)點(diǎn)撥、思考和討論，得出最劃算的方案。這樣的開(kāi)放式習題，學(xué)生根據自己的理解進(jìn)行操作，通過(guò)分析、推理，尋求出解決問(wèn)題的方法，通過(guò)交流、比較，選擇出最佳的方案，既利于學(xué)生的自主探索又利于學(xué)生的合作學(xué)習。
        二、多角度思考設計開(kāi)放式練習
        在教學(xué)活動(dòng)中，我們教師應根據學(xué)生的生活經(jīng)驗和認知發(fā)展水平，注意將數學(xué)問(wèn)題生活化，緊貼學(xué)生的生活實(shí)際，設計開(kāi)放式數學(xué)問(wèn)題。
        [例2] 一個(gè)長(cháng)方體水箱，從里面量，長(cháng)40厘米，寬25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在長(cháng)方體水箱中放進(jìn)一個(gè)長(cháng)和高都為20厘米，寬為10厘米的長(cháng)方體鐵塊，那么水面將上升多少厘米？
        這道題大部分同學(xué)都只想到將以20×20作為底面放進(jìn)水箱中這一種情況，這時(shí)鐵塊全部浸沒(méi)在水中，這時(shí)候水面上升的高度即為： 20×20×10÷（40×25）＝4（厘米）。 
        但還有另一種情況，即不是將20×20作為底面，而是以20×10作為底面放進(jìn)水箱中的這一種情況，同學(xué)們卻忽略了。因此，我進(jìn)行演示以20×10作為底面放進(jìn)水箱中，讓學(xué)生觀(guān)察到，這時(shí)候鐵塊沒(méi)有全部浸沒(méi)在水中，在此基礎上，我再組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，這時(shí)候學(xué)生都認識到，如果以20×10作為底面放進(jìn)水箱中，這時(shí)水面上升的高度為:
        設水面上升X厘米，則可得方程：
        20×10×（10＋X）＝40×25×X，
        解得： X＝2.5
        這類(lèi)開(kāi)放題的設計，可以引起學(xué)生的情感共鳴，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，有利于促進(jìn)學(xué)生用積極的心態(tài)去觀(guān)察問(wèn)題，用數學(xué)方法去分析問(wèn)題、處理問(wèn)題，讓學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，為學(xué)生將來(lái)適應社會(huì )，運用數學(xué)思想、方法，解決實(shí)際問(wèn)題做好堅實(shí)的鋪墊。        三、拓展原知設計開(kāi)放式練習
        教師在數學(xué)教學(xué)活動(dòng)應該緊密結合學(xué)生的知識背景，遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，為學(xué)生提供自主探索，展示自我的機會(huì )，培養學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
        [例3] 用一張邊長(cháng)20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的長(cháng)方體紙盒（不考慮損耗及接縫）。要使它的容積大于550立方厘米，請問(wèn)這個(gè)長(cháng)方體紙盒的長(cháng)、寬和高各是多少？它的容積又是多少？
        因為要使這個(gè)紙盒子的容積要大于550立方厘米，考慮到高是整數，則有：
        解法一、在這張正方形的紙的四角各剪去一個(gè)邊長(cháng)3厘米的小正方形，將其折合成一個(gè)長(cháng)方體紙盒子，這紙盒子的長(cháng)和寬均為：20－3×2＝14（厘米），高為3厘米，因此這只紙盒的容積為：14×14×3＝588（立方厘米）。
        解法二、在這張正方形的紙的四角各剪去一個(gè)邊長(cháng)4厘米的小正方形，將其折合成一個(gè)長(cháng)方體紙盒子，這紙盒子的長(cháng)和寬均為：20－4×2＝12（厘米），高為4厘米，因此這只紙盒的容積為：12×12×4＝576（立方厘米）。
        如果考慮到高是小數，則還有無(wú)數個(gè)答案，如果考慮將剪去的四個(gè)小正方形再進(jìn)行分割后再進(jìn)行粘貼，則還可得到其它的答案。
        利用此類(lèi)開(kāi)放式形式的訓練，可以引導學(xué)生發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，擴展學(xué)生原有的認知結構，引導學(xué)生在同中求異，異中求奇，奇中求新，新中求優(yōu)，讓學(xué)生在自主探索、思考和解決問(wèn)題的過(guò)程中感受成功的喜悅，對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新思維、創(chuàng )新意識具有事半功倍的作用。
        總之，在數學(xué)教學(xué)中，只要我們緊密結合學(xué)生的生活經(jīng)驗，從有利于學(xué)生的發(fā)展處著(zhù)手設計開(kāi)放式習題，可以拓寬學(xué)生的思維空間，為學(xué)生展示自我，獲取成功創(chuàng )造條件，學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng )造性將進(jìn)一步得到培養和提高。
[參考文獻]
[1] 馬雪麗，數學(xué)教學(xué)中的快樂(lè )教法探究 [J]，教育教學(xué)論壇，2010,（11）.
[2] 王李茹，陳小燕，陳岳婷，小議數學(xué)研究性學(xué)習 [J]，北京電力高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報，2010,（11）

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