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優(yōu)秀六年級學(xué)生如何將小學(xué)奧數融會(huì )貫通方法介紹
近日跟一些六年級仁華前幾班學(xué)生家長(cháng)聊天，他們談到自己的孩子目前所處的狀態(tài)：“感覺(jué)題目似曾相識，做起來(lái)容易錯”，“對做題目不那么有激情了”，“遇到難題往往無(wú)從下手”...感覺(jué)自己的孩子學(xué)習遇到了瓶頸，成績(jì)無(wú)法提高了。
故我抽空寫(xiě)篇文章對此情況簡(jiǎn)要分析，希望能夠對此有點(diǎn)幫助。
學(xué)生學(xué)習奧數分四個(gè)階段：
1、入門(mén)期。
2、上升期。
3、平臺期。
4、貫通期。
一、入門(mén)期
人與人的愛(ài)好和興趣是不一樣的，就像五指長(cháng)短不一，最胖的是拇指，但最短的也是拇指。所以，學(xué)生剛剛開(kāi)始學(xué)奧數的時(shí)候表現也很不一樣，有的人會(huì )非常喜歡，有的人會(huì )比較討厭。
這個(gè)時(shí)候明智的家長(cháng)如果發(fā)現孩子不喜歡或者不適合學(xué)習奧數，就應該另外尋找其他的突破點(diǎn)。如果孩子不具備這方面的潛力，而逼迫孩子，效果只能適得其反。
學(xué)生在對奧數感興趣并且掌握了一定學(xué)習方法就算入門(mén)了。入門(mén)后的學(xué)生很快就處于上升期，并且學(xué)校數學(xué)成績(jì)會(huì )迅速提高（學(xué)校數學(xué)成績(jì)一定會(huì )迅速提高，這可以作為一個(gè)您孩子是否適合學(xué)習奧數的參考標準之一）。
二、上升期
很多學(xué)奧數的學(xué)生（尤其是優(yōu)秀的學(xué)生）都會(huì )有一個(gè)自卑的心理情結，就是“這么巧妙的方法為什么別人能想到而我想不到？”
老師和家長(cháng)一定要告訴學(xué)生這個(gè)道理：“你現在學(xué)的方法是很多數學(xué)家一輩子才解決的問(wèn)題！而你只需要花五分鐘就可以學(xué)會(huì )了，多了不起！你是站在數學(xué)家的肩膀上繼續做研究”。
這樣，聰明的學(xué)生才會(huì )安下心來(lái)踏踏實(shí)實(shí)的學(xué)習。否則，他會(huì )因為這個(gè)方法不是自己想出的而不愿意接受新知識，想不出題目來(lái)就認為自己很笨（這是導致奧數被批判的主要原因之一）。
而事實(shí)上就是這樣，奧數的絕大多數內容就是很古板，學(xué)過(guò)了就會(huì )，不學(xué)就是不會(huì )，而這跟智力幾乎無(wú)關(guān)。所以?shī)W數這個(gè)東西跟物理、化學(xué)差不多，不是說(shuō)只要聰明不學(xué)也能會(huì )的；也不是不夠聰明，怎么都學(xué)不會(huì )的。而是只要智力正常，方法正確，就一定可以學(xué)會(huì )學(xué)好的。
上升期過(guò)程中的學(xué)生要把所有的專(zhuān)題學(xué)完，這樣他的奧數水平也會(huì )上升到一個(gè)新的階段。
三、平臺期
一個(gè)學(xué)生在進(jìn)步到一定程度以后會(huì )遇到一個(gè)學(xué)習的瓶頸。
在這個(gè)階段，由于新專(zhuān)題已經(jīng)學(xué)完，學(xué)習新知識的激情已經(jīng)沒(méi)有。
學(xué)生做的所有的題目都覺(jué)得似曾相識，但還總容易出錯，老師和父母拿來(lái)的題目似乎永遠也做不完，考試成績(jì)馬馬虎虎但得不到高分，與一流的高手總是有差距，對于部分較難的題目和綜合性題目往往無(wú)從下手。
這個(gè)時(shí)期的學(xué)生要想突破，必須作以下幾件事情：
一、需要系統地復習一遍，梳理自己的知識（寒假做此工作）；
二、做一下往年真題，明確考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)（春季做此工作）；
三、根據重點(diǎn)知識，整理出知識的網(wǎng)狀脈絡(luò )，理清每一個(gè)要點(diǎn)（春季做此工作）。
關(guān)于第三步，主要任務(wù)是要搞清楚知識的來(lái)龍去脈，從起源到應用都理清楚了，學(xué)生才能對知識做到真正的融會(huì )貫通。
比如：學(xué)生經(jīng)常使用的：看一個(gè)數能否被9整除，只要看各位數字之和能否被9整除。通常做題目，學(xué)生就能夠應用。
很多學(xué)生學(xué)到什么程度呢：會(huì )應用。
例題：19827能否被9整除？
沒(méi)學(xué)過(guò)的學(xué)生：用19827÷9，可以除盡，所以答可以。
一般學(xué)生：1+9+8+2+7=27能被9整除，所以19827能被9整除。
好學(xué)生：用棄9法，1+8=9，2+7=9，各位數字和一定是9的倍數，可以被9整除。
而一流的學(xué)生則除了會(huì )這樣解題，還需要知道知識的來(lái)龍去脈：比如為什么看一個(gè)數能否被9整除，只要看各位數字之和能否被9整除？要會(huì )證明。
19827
=1×10000+9×1000+8×100+2×10+7
=（1×9999+1）+（9×999+9）+（8×99+8）+（2×9+2）+7
=(1×9999+9×999+8×99+2×9)+( 1+9+8+2+7)
前面一個(gè)括號內能夠被9整除，所以看原數能否被9整除只要看后面括號內數字和能否被9整除。
不僅要知道知識的來(lái)源，還需要學(xué)會(huì )應用，比如這個(gè)題目：
眾所周知, 名人、偉人都有不尋常的個(gè)人特性。如果你學(xué)代數，算一算他們的生日, 你就會(huì )發(fā)現，所有的名人和偉人的生日都具有如下的一個(gè)特點(diǎn)： 如：愛(ài)因斯坦的生日是：1879年3月14日，將年月日寫(xiě)在一起是 1879314。把這個(gè)數隨意排列一下，可得到另一個(gè)數，比如： 4187139。 用大的數減去小的數得到一個(gè)差：4187139-1879314 = 2307825。將差的各個(gè)位數相加得到一個(gè)數，2+3+0+7+8+2+5 =27， 再將這個(gè)數的位數相加，其和是9。即最后得到一個(gè)最大的一位數9。 按上述方法來(lái)計算數學(xué)家高斯的生日：高斯生于1867年11月7日，于是可得一個(gè)數 1867117， 重新排列后的數比如是1167781，差數為 1867117-1167781 = 669336，算其位數和可得： 6+9+9+3+3+6 = 36，再算位數之和, 最后得 3+6 = 9。同樣,最后得到一個(gè)最大的一位數9。
所有的著(zhù)名人物的生日都有這樣的特點(diǎn)。這是成為著(zhù)名人物的“必要條件”。 看看你的生日是否符合偉人的必要條件？知道為什么嗎？
�。ㄍ瑢W(xué)們看看，你符合偉人的必要條件嗎？為什么每個(gè)人的生日都符合呢）
那么學(xué)習好的學(xué)生看到這個(gè)題目，很容易聯(lián)想到關(guān)于數字被9整除的特征，從而容易解決這個(gè)問(wèn)題。
四、貫通期
一個(gè)學(xué)生如果能將知識點(diǎn)整理成知識網(wǎng)絡(luò )，如果能將知識的來(lái)龍去脈都搞清楚了，如果能夠自己將題目的條件和結論互換自己嘗試著(zhù)編改題目，那么他的水平將是一流的，甚至可能超越他的老師。
如果一個(gè)學(xué)生達到這樣的水平，那么他學(xué)習數學(xué)會(huì )成為一種樂(lè )趣。他會(huì )渴望更快地接受更多的知識，他會(huì )渴望超前學(xué)習初中甚至高中的內容。那么這樣的學(xué)生家長(cháng)再不需要擔心他的學(xué)習，而需要關(guān)心他的學(xué)習習慣和身體。而這樣的學(xué)生只要正常發(fā)揮，在考試和競賽中獎會(huì )是無(wú)往不勝的。
現在，仁華學(xué)校的大部分學(xué)生都還處于第三個(gè)階段，他們如果沒(méi)有將無(wú)序的知識總結歸納，沒(méi)有將知識整理成脈絡(luò )和框架，沒(méi)有追根尋底探索每個(gè)知識的來(lái)龍去脈，那么遇到難題就往往力不從心，無(wú)從下手。
所以他們現在需要做的是：
一、寒假中系統將小學(xué)三四五六年級奧數整理一遍；
二、下學(xué)期將歷年考題做一遍；
三、將所學(xué)的知識整理歸納總結，成為一個(gè)有機整體，能夠做到看到一個(gè)題目就知道是屬于什么類(lèi)型，而這個(gè)類(lèi)型常用的方法有哪些，很多難題是在這樣一個(gè)背景下才會(huì )變得容易。
關(guān)于一些更具體的問(wèn)題，大家可以回帖提問(wèn)，我有空會(huì )關(guān)注并解答。
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