小學(xué)奧數知識重點(diǎn)匯總

　　以下是yjbys小編在網(wǎng)上搜索整合了關(guān)于小學(xué)奧數知識重點(diǎn)匯總，希望對同學(xué)們有幫助!

　　1、年齡問(wèn)題的三大特征

　�、賰蓚�(gè)人的年齡差是不變的;

　�、趦蓚�(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;

　�、蹆蓚�(gè)人的年齡的倍數是發(fā)生變化的;

　　2、植樹(shù)問(wèn)題總結

　　基本類(lèi)型：

　　在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都不植樹(shù)在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，只有一端植樹(shù)。

　　3、雞兔同籠問(wèn)題

　　基本概念：

　　雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設問(wèn)題，就是把假設錯的那部分置換出來(lái);

　　基本思路：

　�、俨捎眉僭O法，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

　�、诩僭O后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少;

　�、勖總�(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現這個(gè)差的原因;

　�、茉俑鶕�這兩個(gè)差作適當的調整，消去出現的差。

　　基本公式：

　�、侔阉�有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

　�、诎阉�有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

　　關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。

　　4、盈虧問(wèn)題

　　基本概念：

　　一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結果。按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數或對象的總量。

　　基本思路：

　　先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量。

　　基本題型：

　�、僖淮斡杏鄶�，另一次不足;

　　基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

　�、诋攦纱味加杏鄶�;

　　基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

　�、郛攦纱味疾蛔�;

　　基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

　　基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數是不變的。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定對象總量和總的組數。

　　5、牛吃草問(wèn)題

　　基本思路：

　　假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(cháng)速度和總草量。

　　基本公式：

　　生長(cháng)量=(較長(cháng)時(shí)間×長(cháng)時(shí)間牛頭數-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數)÷(長(cháng)時(shí)間-短時(shí)間);

　　總草量=較長(cháng)時(shí)間×長(cháng)時(shí)間牛頭數-較長(cháng)時(shí)間×生長(cháng)量;

　　基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(cháng)速度是不變的;

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量。

　　6、平均數問(wèn)題

　　基本公式：

　�、倨骄鶖�=總數量÷總份數

　　總數量=平均數×總份數

　　總份數=總數量÷平均數

　�、谄骄鶖�=基準數+每一個(gè)數與基準數差的和÷總份數

　　基本算法：

　　算出總數量以及總份數，利用基本公式①或②進(jìn)行計算。

　　(基準數法：根據給出的數之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個(gè)差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關(guān)系見(jiàn)基本公式②)

　　7、周期循環(huán)與數表規律

　　周期現象：事物在運動(dòng)變化的過(guò)程中，某些特征有規律循環(huán)出現。

　　周期：我們把連續兩次出現所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫周期。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定循環(huán)周期。

　　閏年：一年有366天

　�、倌攴菽鼙�4整除;②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除;

　　平年：一年有365天

　�、倌攴莶荒鼙�4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;

　　8、抽屜原理

　　抽屜原則一：

　　如果把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。

　　例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數的和，那么就有以下四種情況： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

　　觀(guān)察上面四種放物體的方式，我們會(huì )發(fā)現一個(gè)共同特點(diǎn)：總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也就是說(shuō)必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。

　　抽屜原則二：

　　如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n>m，那么必有一個(gè)抽屜至少有:

　�、賙=[n/m ]+1個(gè)物體：當n不能被m整除時(shí)。

　�、趉=n/m個(gè)物體：當n能被m整除時(shí)。

　　理解知識點(diǎn)：[X]表示不超過(guò)X的最大整數。

　　例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

　　關(guān)鍵問(wèn)題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進(jìn)行運算。

　　9、定義新運算

　　數列求和

　　等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個(gè)數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。

　　基本概念：首項：等差數列的第一個(gè)數，一般用a1表示;

　　項數：等差數列的所有數的個(gè)數，一般用n表示;

　　公差：數列中任意相鄰兩個(gè)數的差，一般用d表示;

　　通項：表示數列中每一個(gè)數的公式，一般用an表示;

　　數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示.

　　基本思路：

　　等差數列中涉及五個(gè)量：a1 ,an,d, n, sn,,通項公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè);求和 公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。

　　基本公式：通項公式：an = a1+(n-1)d;

　　通項=首項+(項數一1) ×公差;

　　數列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;

　　數列和=(首項+末項)×項數÷2;

　　項數公式：n= (an- a1)÷d+1;

　　項數=(末項-首項)÷公差+1;

　　公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);

　　公差=(末項-首項)÷(項數-1);

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

　　10、加法乘法原理和幾何計數

　　加法原理：

　　如果完成一件任務(wù)有n類(lèi)方法，在第一類(lèi)方法中有m1種不同方法，在第二類(lèi)方法中有m2種不同方法……，在第n類(lèi)方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+m2....... +mn種不同的方法。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的分類(lèi)方法。

　　基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。

　　乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1×m2....... ×mn種不同的方法。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的完成步驟。

　　基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。

　　直線(xiàn)：一點(diǎn)在直線(xiàn)或空間沿一定方向或相反方向運動(dòng)，形成的軌跡。

　　特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(cháng)度。

　　線(xiàn)段：直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。

　　特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(cháng)度。

　　射線(xiàn)：把直線(xiàn)的一端無(wú)限延長(cháng)。

　　特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn);沒(méi)有長(cháng)度。

　�、贁稻�(xiàn)段規律：總數=1+2+3+…+(點(diǎn)數一1);

　�、跀到且幝�=1+2+3+…+(射線(xiàn)數一1);

　�、蹟甸L(cháng)方形規律：個(gè)數=長(cháng)的線(xiàn)段數×寬的線(xiàn)段數：

　�、軘甸L(cháng)方形規律：個(gè)數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數

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