奧數對中小學(xué)數學(xué)教育的影響分析

　　教育要適當地將經(jīng)典奧數題目引入課堂會(huì )有莫大的好處，但過(guò)分依賴(lài)奧數題效果往往適得其反。中小學(xué)數學(xué)教育任重而道遠，我輩還須奮進(jìn)。下面是小編給大家整理的關(guān)于奧數對中小學(xué)數學(xué)教育的影響分析，歡迎閱讀！

　　奧數對中小學(xué)數學(xué)教育的影響分析 1

　　一、奧數簡(jiǎn)介

　　“奧數”是奧林匹克數學(xué)競賽的簡(jiǎn)稱(chēng)。1934年和1935年，蘇聯(lián)開(kāi)始在列寧格勒河莫斯科舉辦中學(xué)數學(xué)競賽，并冠以數學(xué)奧林匹克的名稱(chēng)，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學(xué)奧林匹克競賽。

　　我國的數學(xué)競賽是在新中國成立后開(kāi)始起步的，在華羅庚等老一輩數學(xué)家的倡導下，從1956年起，開(kāi)始舉辦中學(xué)數學(xué)競賽;1979年，我國29個(gè)省、市、自治區全部舉辦了中學(xué)數學(xué)競賽。此后，全國各地開(kāi)展數學(xué)競賽的熱情空前高漲。1980年，第一屆全國數學(xué)普及工作會(huì )議上確定在每年10月中旬的第一個(gè)星期日舉行“全國高中數學(xué)數學(xué)聯(lián)合競賽”。同時(shí)，我國數學(xué)界也在積極準備派出選手參與國際數學(xué)奧林匹克的角逐。1985年開(kāi)始舉辦全國初中數學(xué)聯(lián)賽，1991年開(kāi)始舉辦全國小學(xué)數學(xué)競賽。

　　國際數學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學(xué)教育專(zhuān)家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。

　　下面我們來(lái)看一道奧數題目：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6…前500個(gè)數的和是多少?不難看出從第一位開(kāi)始每三個(gè)數的和分別是6、9、12、15、18…一個(gè)以3為公差的等差數列，但這個(gè)數列只能有166位，共計498個(gè)數，根據等差數列公式：

　　a=a+(n-1)d=6+(166-1)×3=501，第166個(gè)數是501，它是原來(lái)這個(gè)數列的第496、497、498位數之和，那么很容易得出這三個(gè)連續自然數分別是166、167、168，即原來(lái)數列第499、500位數就是167、168，現在根據等差數列求和公式先求出前166位數之和S(a+a)/2=166×(6+501)/2=42081，再加上最后兩位數得出最終結果：42081+167+168=42416，答案是42416。

　　2009年，菲爾茨獎得主安德烈·奧昆科夫中國講學(xué)訪(fǎng)問(wèn)，與記者們談?wù)搳W數時(shí)，一位記者提出了事先準備好的一道小學(xué)奧數題，即上題，讓這位數學(xué)家來(lái)解答。誰(shuí)料這位鼎鼎有名的數學(xué)家也沒(méi)能一下子解出答案，可見(jiàn)奧數題目的難度之高。

　　但這并不妨礙將奧數引入課堂教學(xué)中來(lái)，發(fā)散學(xué)生的數學(xué)思維。

　　二、奧數對中小學(xué)數學(xué)教育的影響

　　現有開(kāi)展的中小學(xué)數學(xué)教育主要以基礎數學(xué)知識為根本，而知識層面的外擴發(fā)散不是很有力度。如果在基礎數學(xué)教育的基礎上滲透一些經(jīng)典奧數題目，就會(huì )在中小學(xué)數學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生很多積極作用。

　　首先，奧數教學(xué)能夠將眾多零散的數學(xué)知識加以提煉融合，在數學(xué)思維的碰撞下激發(fā)中小學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣。在探索解題的過(guò)程中能更好地掌握數學(xué)知識的脈絡(luò )，對各知識點(diǎn)融會(huì )貫通。

　　例如：用1分、2分和5分的硬幣湊成一元錢(qián)，共有多少種不同的湊發(fā)?(第二屆“華羅庚金杯”少年數學(xué)邀請賽第二試第4題)

　　解：顯然假若5分硬幣有20個(gè)，只有一種湊法;假若5分硬幣有19個(gè)，則2分硬幣可取0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)，有3種不同的湊法;假若5分硬幣有18個(gè)，則2分硬幣可取0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或5個(gè)，即有6種不同的湊法，如此類(lèi)推，可得到不同的湊法共有：

　　1+3+6+8+11+13+16+18+21+…+48+51=541(種)

　　本例實(shí)際上是求三元一次不定方程式X+2Y+5Z=100的非負整數解的組數。但這個(gè)簡(jiǎn)單的數學(xué)概念和公式應用于以實(shí)際生活為背景的數學(xué)題中就能夠給學(xué)生帶來(lái)很大的熟悉感，使學(xué)生在接受知識的同時(shí)感受數學(xué)的樂(lè )趣，在知識中體會(huì )樂(lè )趣，在樂(lè )趣中培養興趣。

　　其次，奧數的教學(xué)能夠激發(fā)中小學(xué)生的創(chuàng )造力。很多奧數題目不僅僅將眾多的數學(xué)知識融合一體，更將許多的數學(xué)解題技巧匯入其中，包含很多令人眼花繚亂的解題方法：探索法、構造法、數形結合法、設想法、面積法、反證法、配方法、替換法、奇偶分析法、分類(lèi)討論法、枚舉法、待定系數法、抽屜原理、極端原理，以及整數問(wèn)題的求解思路、代數式問(wèn)題的求解思路、不等式問(wèn)題的求解思路、方程問(wèn)題的求解思路、方程整數根問(wèn)題的求解思路、函數問(wèn)題的'求解思路、最值問(wèn)題的求解思路、三角形問(wèn)題的求解思路、四邊形問(wèn)題的求解思路、與圓有關(guān)的問(wèn)題的求解思路、應用性問(wèn)題的求解思路、統計初步問(wèn)題的求解思路、取整函數問(wèn)題的求解思路、邏輯推理問(wèn)題的求解思路等眾多的解題思路。這些技巧和思路能給人帶來(lái)一種數學(xué)美的享受。

　　例如：龜兔賽跑，全程5.2公里，兔子每小時(shí)跑20公里，烏龜每小時(shí)3公里，烏龜不停地跑，但兔子邊玩邊跑，它先跑1分鐘后玩20分鐘，又跑2分鐘然后玩20分鐘，再跑3分鐘然后玩20分鐘，……問(wèn)先到達終點(diǎn)的比后到達終點(diǎn)的快多少分鐘?

　　解析：要求出烏龜和兔子到達終點(diǎn)各用多少分鐘。

　　烏龜到達終點(diǎn)所用時(shí)間為：5.2÷3=(小時(shí))=104(分鐘)

　　如果兔子不停地跑，則到終點(diǎn)所用時(shí)間為：5.2÷20=(小時(shí))=(分鐘)

　　因為=15=1+2+3+4+5+，即兔子共停下來(lái)玩了5次，玩過(guò)第5次之后再分鐘，就到達終點(diǎn)了，共用時(shí)間：15+20×5=115(分鐘)。所以烏龜比兔子早到115-104=11(分鐘)。

　　本題將小小的數字拆解，需要很好的洞察力，思路與思路的碰撞，一旦解出，樂(lè )趣油生。

　　所以?shī)W數題的求解往往更依賴(lài)于整體全面的洞察力、敏銳的直覺(jué)和對創(chuàng )造性的構思。這些能力的逐漸培養帶來(lái)無(wú)限的審美感受。

　　三、“奧數”引入班級還需“謹慎”“因人而異”

　　剛才我們探討了奧數對中小學(xué)數學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用，目的只是讓學(xué)生來(lái)感受數學(xué)之美，并不是說(shuō)讓每個(gè)學(xué)生都去參加數學(xué)奧林匹克競賽。所以我們必須了解奧數題適合哪些學(xué)生群體。

　　如果在課堂上過(guò)分偏重對奧數題的分析和講解或許只能對很少數程度較高的同學(xué)有裨益，但對整體教學(xué)進(jìn)程是不利的。難怪有些專(zhuān)家認為：只有5%的智力超常兒童適合學(xué)奧林匹克數學(xué)。世界著(zhù)名華人數學(xué)家丘成桐受清華大學(xué)邀請訪(fǎng)問(wèn)時(shí)表示，“奧數”對于培養學(xué)生對學(xué)生的興趣的確有一定好處，美國也有一些學(xué)生參加奧數比賽，但他們都是利用業(yè)余時(shí)間去學(xué)的，通常是寒暑假的一兩個(gè)月，平時(shí)還是正常上學(xué)。

　　但在中國，當前很多奧賽培訓班過(guò)于火熱、奧數成績(jì)與升學(xué)掛鉤，并且日趨功利化和低齡化，對正常的課堂教學(xué)產(chǎn)生了很多不利的影響。讓中小學(xué)生整日泡在奧數題海中，偏離了奧林匹克數學(xué)競賽所帶來(lái)的本質(zhì)含義，嚴重扭曲他們對奧數的理解和認識，甚至對數學(xué)產(chǎn)生反感情緒。所以，我們的傳統教育體制必須反思和改進(jìn)。

　　奧數對中小學(xué)數學(xué)教育的影響分析 2

　　奧數對學(xué)生的初中數學(xué)還是很有幫助的�！皧W數”相比于傳統數學(xué)更加注重培養學(xué)生解題的能力，鍛煉的是解題的思路，相當于為他們尋找到一條捷徑，可以快速的得出答案。

　　因此奧數班的學(xué)生數學(xué)成績(jì)還是不錯的，他們遇到題型可以使用出不同的方法來(lái)進(jìn)行解題。

　　其實(shí)這也是數學(xué)的一種邏輯思維能力的培養，而學(xué)好數學(xué)最主要的就是學(xué)生的思維能力要強。

　　但是奧數并不能完全決定學(xué)生初中的數學(xué)成績(jì)，最多只能給學(xué)生帶來(lái)一些好處。

　　“奧數”會(huì )給學(xué)生帶來(lái)哪些好處？

　　有利于學(xué)生掌握數學(xué)基礎小學(xué)學(xué)習的奧數其實(shí)就是一種數學(xué)思維的轉換，當你把框架搭好之后，地基才會(huì )更加的穩固。

　　奧數是可以提升學(xué)生的數學(xué)思維的，小學(xué)的數學(xué)并沒(méi)有太難，最多在六年級的時(shí)候數學(xué)難度延伸一下。

　　可以增加學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣一般奧數學(xué)得比較好的學(xué)生，他們總是會(huì )在課堂上出盡風(fēng)頭，還有物理和化學(xué)這些需要邏輯思維能強的領(lǐng)域。

　　其實(shí)數學(xué)最難的是一環(huán)扣一環(huán)，如果你沒(méi)有跟上老師所講的任何一堂課，你可能都跟不上數學(xué)課的節奏，因此上課認真聽(tīng)講是很重要的。

　　而奧數可以激發(fā)起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，再加上奧數比數學(xué)難，當他們在上學(xué)校的數學(xué)課的時(shí)候，就會(huì )認為數學(xué)課比較簡(jiǎn)單，自然就更加愿意數學(xué)了。

　　進(jìn)入到初中之后，如何才能學(xué)好數學(xué)？

　　大量的做數學(xué)題

　　初中的數學(xué)和小學(xué)的數學(xué)不同，初中的數學(xué)題型比較難，而且題型也很多，因此想要在初中學(xué)好數學(xué)，大量做題這件事情是必不可少的。

　　只有當你遇到的題型越來(lái)越多，你才會(huì )把所學(xué)習的公式運用到做數學(xué)題里面來(lái)。初中生可以多買(mǎi)一些練習冊，或者是多做一些課后作業(yè)，這些都是提升數學(xué)成績(jì)的好方法。

　　經(jīng)常整理錯題

　　很多人都不是很看重整理錯題這件事情，當你數學(xué)題做的多，你就會(huì )發(fā)現自己錯的題也會(huì )越來(lái)越多，這個(gè)時(shí)候一定要養成整理錯題的.習慣，才會(huì )發(fā)現自己在數學(xué)學(xué)習的時(shí)候哪里薄弱。

　　然后針對于自己薄弱的地方，進(jìn)入鞏固練習，這是可以快速提升成績(jì)的方法，長(cháng)時(shí)間下去，你的數學(xué)成績(jì)就會(huì )穩步提升，而且不容易被其他人超過(guò)。

　　提前做好預習

　　其實(shí)不管是數學(xué)，還是其他的科目，都是需要提前進(jìn)行預習的，預習可以讓學(xué)生了解老師當天所想要講課的內容，有哪些知識點(diǎn)是需要自己消化的。

　　這樣的話(huà)，第二天就可以全程都跟上老師所講的，在預習的時(shí)候還可以做好標記，遇到不懂的問(wèn)題可以在上課的時(shí)候請教老師，或者是在下課的時(shí)候去請教老師，這都是可以提升數學(xué)成績(jì)的好方法。

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