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初中數學(xué)關(guān)于圓的知識點(diǎn)歸納
圓又是“正無(wú)限多邊形”，而“無(wú)限”只是一個(gè)概念。當多邊形的邊數越多時(shí)，其形狀、周長(cháng)、面積就都越接近于圓。所以，世界上沒(méi)有真正的圓，圓實(shí)際上只是概念性的圖形。下面是小編整理的關(guān)于圓的知識點(diǎn)歸納，歡迎大家參考!
集合：
圓：圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合;
圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長(cháng)的點(diǎn)的集合;
圓的內部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
軌跡：
1、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡是：以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓;
2、到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是：線(xiàn)段的中垂線(xiàn);
3、到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是：角的平分線(xiàn);
4、到直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線(xiàn)且到這條直線(xiàn)的距離等于定長(cháng)的兩條直線(xiàn);
5、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線(xiàn)且到兩條直線(xiàn)距離都相等的一條直線(xiàn)。
圓的知識點(diǎn)
1、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧;②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧;③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2： 圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
3、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形。
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合。
5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。
7、同圓或等圓的半徑相等。
8、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓。
9、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
10、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11、定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角。
12、①直線(xiàn)L和⊙O相交 d
13、切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
14、切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
15、推論1：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。
16、推論2：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心。
17、切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內對角。
19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上。
20、①兩圓外離 d>R+r; ②兩圓外切 d=R+r;③兩圓相交 R-r
21、定理：相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
22、定理：把圓分成n(n≥3)：
�、僖来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形;②經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。
23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。
24、正n邊形的每個(gè)內角都等于(n-2)×180°/n。
25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。
26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(cháng)。
27、正三角形面積√3a/4 a表示邊長(cháng)。
28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180
30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、內公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R-r) 外公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R+r)
32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
33、推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
34、推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。
35、弧長(cháng)公式：l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
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