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小學(xué)數學(xué)滲透應用題的思想
應用題數學(xué)，歷來(lái)就是小學(xué)數學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生往往在課堂上學(xué)懂的知識，在運用時(shí)卻又茫然失措。我認為主要是學(xué)生欠缺一些數學(xué)思想方法的緣故。而數學(xué)思想它蘊含滲透在知識體系中，是無(wú)形的。教師如何讓學(xué)生學(xué)會(huì )知識的同時(shí)，又學(xué)會(huì )數學(xué)思想，一直是眾多教師探究的重要課題。本人在這方面也作了一些初步探討，下面就結合教學(xué)實(shí)際談一些粗淺的認識。
一、滲透數形結合的思想
數學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“人們對數學(xué)早就產(chǎn)生了干燥無(wú)味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際�！睌敌谓Y合的思維方法，便是理論與實(shí)際的有機聯(lián)系，是思維的起點(diǎn)，是兒童建構數學(xué)模型的基本方法。數形結合一般要畫(huà)圖，在小學(xué)階段通常采用模象圖、直觀(guān)圖、點(diǎn)子圖、線(xiàn)段圖、矩形圖、韋思圖等。行程問(wèn)題，比倍、比差問(wèn)題，分數應用題等通常一畫(huà)線(xiàn)段圖，就能弄清題意，明白算理，從而列式解答出來(lái)。不少應用題通過(guò)畫(huà)圖，可以拓寬解題思路，使得一題多解。如：
三年級同學(xué)去參加農業(yè)展覽，把90人平均分成2隊，每隊平均分成3組，每組有幾人？
學(xué)生就不難有下列3種解法：
1、90÷2÷3
2、90÷3÷2
3、90÷（2×3）
數形結合可以化難為易，調動(dòng)小學(xué)生主動(dòng)積極參與學(xué)習的熱情，同時(shí)發(fā)揮他們創(chuàng )造思維的潛能。
二、滲透對應思想
對應關(guān)系體現在分數應用題中比起整數、小數應用題更為直接。這源于分數定義里的單位“1”，這類(lèi)應用題中一個(gè)數量對應著(zhù)一個(gè)分率。解題的關(guān)鍵也就是抓量率對應。如：
一個(gè)發(fā)電廠(chǎng)有煤2500噸，用去3/5，還剩多少?lài)崳?/p>
要求剩下的噸數，可先求出它所對應的分率，再求分率對應的數量，列式為2500×（1-2/5）。
從分析分率與數量之間的對應關(guān)系出發(fā)，來(lái)解答稍復雜的分數應用題，常有其得便之處。
三、滲透等量思想
列方程解應用題是等量思想的具體應用。教學(xué)中要著(zhù)力引導學(xué)生解決好分析問(wèn)題中數量間的等量關(guān)系這一關(guān)鍵性步驟。如：
五年級男婦生共40人，其中男生人數是女生人數的3倍。五年級男、女生各有多少人？
解題時(shí)先根據“男生人數是女生人數的3倍”，確定設女生人數為X，再根據“男女生共40人”寫(xiě)出等量關(guān)系：男生+女生=40。最后輕而易舉就可以列出方程來(lái)，即X+3X=40。
當然，還有和差問(wèn)題、差倍問(wèn)題，只要抓住題中等量關(guān)系，一般都容易列方程解答出來(lái)。
四、滲透比較思想
比較是把事物的個(gè)別屬性加以分析、綜合，而后確定他們之間的異同，從而得出一定規律的數學(xué)思想方法，這種思想在解題時(shí)運用十分廣泛。
如在學(xué)生學(xué)了加、減應用題后，會(huì )對加減應用題進(jìn)行比較和改編練習。學(xué)了稍復雜的分數乘除法應用題后，對四道不同類(lèi)型的應用題進(jìn)行了縱橫比較，找出它們之間的異同，從而提高解題的熟練程度。在教學(xué)工程應用題時(shí)，是把這兩道應用題進(jìn)行對比。
1、一段公路長(cháng)30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？
2、一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
在學(xué)生分別列式解答后，讓學(xué)生比較兩種解法，使學(xué)生領(lǐng)會(huì )后一種解法是在學(xué)習了分數之后，把題目蠅的數量關(guān)系抽象為整體與部分之間的比率關(guān)系，簡(jiǎn)化了問(wèn)題的解法，這樣，很自然的實(shí)現了知識的遷移。
五、滲透轉化思想
轉化思想也是教學(xué)中常用的數學(xué)思想。我們在解應用題時(shí)，常把新的問(wèn)題轉化為已知的問(wèn)題。通過(guò)轉化，可以溝通知識間的聯(lián)系，使得解法靈活多變。分數應用題與份數、比、按比例分配應用題都有著(zhù)內在聯(lián)系，他們之間常�；ハ噢D化。如：
1、山坡上種松樹(shù)和柏樹(shù)共120棵。其中松樹(shù)棵數是柏樹(shù)的4倍。松樹(shù)和柏樹(shù)各有多少棵？
2、把柏樹(shù)棵數看作1份，120棵里總共就有“4+1”份，可列除法算式解：120÷（4+1）；
3、又因為柏樹(shù)占1/（4+1），可按比例分配解：120×（1/4+1）；
4、還因為柏樹(shù)與總棵數的比為1：（1+4），可以用比例知識解。
由此看來(lái)，滲透轉化思想，無(wú)疑是對學(xué)生進(jìn)行思想點(diǎn)拔。
應用題教學(xué)中教師不失時(shí)機地滲透。讓學(xué)生領(lǐng)悟數學(xué)思想方法，以“潤物細無(wú)聲”的方式培養學(xué)生的思維品質(zhì)，這樣，就可以拓寬學(xué)生的解題思路，不斷提高學(xué)持解答應用題的能力。
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