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小學(xué)六年級數學(xué)上學(xué)期用代數法解應用題的知識點(diǎn)
解應用題時(shí)，用字母代表題中的未知數，使它和其他已知數同樣參加列式、計算，從而求得未知數的解題方法，叫做代數法。代數法也就是列方程解應用題的方法。
學(xué)習用代數法解應用題，要以學(xué)過(guò)算術(shù)法解應用題為基礎。我們知道用算術(shù)法解應用題時(shí)，未知數始終處于被追求的地位，除了要進(jìn)行順向思考，必要時(shí)還要進(jìn)行逆向思考，所以有些應用題用算術(shù)法解答很困難，而用代數法解應用題，由于是用字母代表題中的未知數，因此只要把代表未知數的字母看作已知數來(lái)考慮問(wèn)題，正確找出題中數量間的等量關(guān)系，就可以用代表未知數的字母和已知數共同組成一個(gè)等式(即方程)，然后計算出未知數的值。這種解題思路直接、簡(jiǎn)單，可化難為易，特別是在解答比較復雜的應用題時(shí)用代數法就更容易。
小學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習用代數法解應用題時(shí)，可能不大習慣，會(huì )受到算術(shù)法解題思路的干擾，在解題過(guò)程中可能出現一些錯誤。為順利地學(xué)好用代數法解應用題，應注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
1.切實(shí)理解題意。通過(guò)讀題，要明白題中講的是什么意思，有哪些已知條件，未知條件是什么，已知條件與未知條件之間是什么關(guān)系。
2.在切實(shí)理解題意的基礎上，用字母代表題中(設)未知數。通常用字母x代表未知數，題目問(wèn)什么就用x代表什么。小學(xué)數學(xué)教材中，求列方程解答的應用題絕大多數都是這樣的。
有些練習題在用代數法解答時(shí)，不能題中問(wèn)什么都用x表示。x只表示題中另一個(gè)合適的未知數，這樣才能順利列出方程，求出所設的未知數。然后通過(guò)計算，求出題目要求的那個(gè)未知量。如果一道題要求兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數，這就要根據題目的具體情況，從思考容易、計算方便著(zhù)眼，靈活選擇一個(gè)用x表示，其他未知數用含有x的代數式表示。
分數分拆是把一個(gè)分數分拆成分數單位之和(又稱(chēng)埃及分數)。
一般地，有如下方法將一個(gè)分數1/a拆成兩個(gè)分數單位之和：
(1)任選a的兩個(gè)因數x和y;
(2)將1/a的分子，分母同乘(x+y)，得到x/a*(x+y)和y/a*(x+y);
(3)再將兩個(gè)分數進(jìn)行約分，得到兩個(gè)分數單位之和。
若要將1/a拆成n個(gè)分數單位之和，可以任選a的n個(gè)因數，再按照上面的方法做。
3.根據等量關(guān)系列方程。要根據應用題中數量之間的等量關(guān)系列出方程。列方程要同時(shí)符合三個(gè)條件：(1)等號兩邊的式子表示的意義相同;(2)等號兩邊數量的單位相同;(3)等號兩邊的數量相等。如果一道應用題的數量有幾個(gè)相等的關(guān)系，并且每一個(gè)都可以作為列方程的依據，這時(shí)要選擇最簡(jiǎn)便、最明確的等量關(guān)系列出方程。
列方程時(shí)，如果未知數x只出現在等式的一端，要注意把含有未知數x的式子放在等式左邊，這樣解方程時(shí)比較方便。但不能在列方程時(shí)，只把表示未知數的一個(gè)字母x單獨寫(xiě)在等號左端，因為這種列式的方法不是代數法，而仍然是算術(shù)法。
4.解方程。解方程是根據四則運算中各部分數之間的關(guān)系進(jìn)行推算。計算要有理有據，書(shū)寫(xiě)格式要正確。
解出x的數值后，不必注單位名稱(chēng)。
5.先檢驗，后寫(xiě)答案。求出x的值以后，不要忙于寫(xiě)出答案，而是要先把x的值代入原方程進(jìn)行檢驗，檢驗方程左右兩邊的得數是不是相等。如果方程左右兩邊的得數相等，則未知數的值是原方程的解;如果方程左右兩邊的數值不相等，那么所求出的未知數的值就不是原方程的解。這時(shí)就要重新檢查：未知數設得對不對?方程列得對不對?計算過(guò)程有沒(méi)有問(wèn)題?……一直到找出問(wèn)題的根源。值得注意的是：即使求出的未知數的值是原方程的解，也應仔細考慮一下，得出的這個(gè)值是否符合題意，是否有道理。當證明最后得數確實(shí)正確后再寫(xiě)出答案。
(1)通分母：分子小的分數小.
(2)通分子：分母小的分數大.
(3)比倒數：倒數大的分數小.
(4)與1相減比較法：分別與1相減，差大的分數小。(適用于真分數)
(5)重要結論：
�、賹τ趦蓚�(gè)真分數，如果分子和分母相差相同的數，則分子和分母都大的分數比較大;
�、趯τ趦蓚�(gè)假分數，如果分子和分母相差相同的數，則分子和分母都小的分數比較大.
(6)放縮法
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