2017考研數學(xué)大綱解析：極限與導數

　　引導語(yǔ)：你們知道知道什么是極限與導數嗎?下面是yjbys小編為大家精心整理的關(guān)于2017考研數學(xué)大綱解析：極限與導數，歡迎閱讀!

　　2017考研數學(xué)大綱解析：極限與導數

　　一、極限

　　極限是考研數學(xué)每年必考的內容,在客觀(guān)題和主觀(guān)題中都有可能會(huì )涉及到，平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事實(shí)上，由于這一部分內容的基礎性，每年間接考查或與其他章節結合出題的比重也很大。其中，極限的計算是核心考點(diǎn)，考題所占比重最大，因此，熟練掌握求解極限的方法是得高分的關(guān)鍵。

　　極限計算的常用方法：四則運算、洛必達法則、等價(jià)無(wú)窮小代換、兩個(gè)重要極限、利用泰勒公式求極限、夾逼定理、利用定積分求極限、單調有界收斂定理、利用連續性求極限等。

　　四則運算、洛必達法則、等價(jià)無(wú)窮小代換、兩個(gè)重要極限是常用方法，是基礎階段的學(xué)習重點(diǎn)，考生應該已經(jīng)非常熟悉。之后針對一些較為復雜的極限計算，運用泰勒公式會(huì )達到簡(jiǎn)化計算的效果，熟記一些常見(jiàn)的麥克勞林公式也往往可以事半功倍。此外，夾逼定理、定積分定義常常用來(lái)計算某些和式的極限，單調有界收斂定理多用來(lái)證明數列極限存在，以及求遞歸數列的極限。

　　二、導數

　　求導與求微分每年直接考查的.知識所占分值平均在10分到13分左右。�？碱}型：(1)利用定義計算導數或討論函數可導性;(2)導數與微分的計算(包括高階導數);(3)切線(xiàn)與法線(xiàn);(4)對單調性與凹凸性的考查;(5)求函數極值與拐點(diǎn);(6)對函數及其導數相關(guān)性質(zhì)的考查。

　　對于導數與微分，首先考生對于它們的定義要給予足夠的重視，其在分段函數中的應用是特別重要的。其次，應該熟練掌握可導、可微與連續性的關(guān)系。在求導計算中常用的方法有四則運算法則和復合函數求導法則。關(guān)于復合函數求導法則是需要大家靈活掌握的，冪指函數求導法、隱函數求導法、參數式求導法、反函數求導法及變限積分求導法等都是復合函數求導法的應用。

　　最后，對于極限和導數部分的備考，希望考生能夠通過(guò)多做題、多練習，一方面把解題的思路和方法技巧集中總結起來(lái)，另一方面提高熟練度，達到熟能生巧的效果。

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