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高中數學(xué)《棱錐的概念和性質(zhì)》說(shuō)課稿

時(shí)間:2020-12-01 16:51:52 高中說(shuō)課稿 我要投稿

高中數學(xué)《棱錐的概念和性質(zhì)》說(shuō)課稿模板

  作為高中的數學(xué)老師的你還在為撰寫(xiě)教學(xué)反思而坐不住嗎?下面YJBYS小編為您整理了一篇優(yōu)秀的范文,希望對您有幫助。

高中數學(xué)《棱錐的概念和性質(zhì)》說(shuō)課稿模板

  各位評委,老師們:大家好!

  今天我說(shuō)課的內容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節第八小節《棱錐》的第一課時(shí):《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學(xué)法和教學(xué)程序四個(gè)方面對本課的教學(xué)設計進(jìn)行說(shuō)明。

  一、說(shuō)教材

  1、本節在教材中的地位和作用:

  本節是棱柱的后續內容,又是學(xué)習球的必要基礎。第一課時(shí)的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握棱錐的一些必要的基礎知識,同時(shí)培養學(xué)生猜想、類(lèi)比、比較、轉化的能力。著(zhù)名的生物學(xué)家達爾文說(shuō):“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法和能力的知識”,因此,應該利用這節課培養學(xué)生學(xué)習方法、提高學(xué)習能力。

  2. 教學(xué)目標確定:

  (1)能力訓練要求

 、偈箤W(xué)生了解棱錐及其底面、側面、側棱、頂點(diǎn)、高的概念。

 、谑箤W(xué)生掌握截面的性質(zhì)定理,正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。

  (2)德育滲透目標

 、倥囵B學(xué)生善于通過(guò)觀(guān)察分析實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。

 、谔岣邔W(xué)生對事物的感性認識到理性認識的能力。

 、叟囵B學(xué)生“理論源于實(shí)踐,用于實(shí)踐”的觀(guān)點(diǎn)。

  3. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定:

  重 點(diǎn):1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。

  難 點(diǎn):培養學(xué)生善于比較,從比較中發(fā)現事物與事物的區別。

  二、說(shuō)教學(xué)方法和手段

  1、教法:

  “以學(xué)生參與為標志,以啟迪學(xué)生思維,培養學(xué)生創(chuàng )新能力為核心”。

  在教學(xué)中根據高中生心理特點(diǎn)和教學(xué)進(jìn)度需要,設置一些啟發(fā)性題目,采用啟發(fā)式誘導法,講練結合,發(fā)揮教師主導作用,體現學(xué)生主體地位。

  2、教學(xué)手段:

  根據《教學(xué)大綱》中“堅持啟發(fā)式,反對注入式”的教學(xué)要求,針對本節課概念性強,思維量大,整節課以啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察思考、分析討論為主,采用“多媒體引導點(diǎn)撥”的教學(xué)方法以多媒體演示為載體,以“引導思考”為核心,設計課件展示,并引導學(xué)生沿著(zhù)積極的思維方向,逐步達到即定的教學(xué)目標,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力;學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里,積極參與,生動(dòng)活潑地獲取知識,掌握規律、主動(dòng)發(fā)現、積極探索。

  三、說(shuō)學(xué)法:

  這節課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理,.正棱錐的性質(zhì)。教學(xué)的指導思想是:遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認識規律,啟發(fā)學(xué)生反復思考,不斷內化成為自己的認知結構。

  四、 學(xué)程序:

  [復習引入新課]

  1.棱柱的性質(zhì):(1)側棱都相等,側面是平行四邊形

  (2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

  (3)過(guò)不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形

  2.幾個(gè)重要的四棱柱:平行六面體、直平行六面體、長(cháng)方體、正方體

  思考:如果將棱柱的上底面給縮小成一個(gè)點(diǎn),那么我們得到的將會(huì )是什么樣的體呢?

  [講授新課]

  1、棱錐的基本概念

  (1).棱錐及其底面、側面、側棱、頂點(diǎn)、高、對角面的概念

  (2).棱錐的表示方法、分類(lèi)

  2、棱錐的性質(zhì)

  (1). 截面性質(zhì)定理:如果棱錐被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

  已知:如圖(略),在棱錐S-AC中,SH是高,截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

  證明:(略)

  引申:如果棱錐被平行于底面的平面所截,則截得的小棱錐與已知棱錐

  的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

  (2).正棱錐的定義及基本性質(zhì):

  正棱錐的定義:①底面是正多邊形

 、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心

 、俑鱾壤庀嗟,各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等,它們叫做正棱錐的.斜高;

 、诶忮F的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個(gè)直角三角形;

  棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個(gè)直角三角形

  引申: ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;

 、谡忮F的側面與底面所成的二面角相等;

  (3)正棱錐的各元素間的關(guān)系

  下面我們結合圖形,進(jìn)一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系,為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個(gè)圖中拿出來(lái)研究。

  引申:

 、儆^(guān)察圖中三棱錐S-OBM的側面三角形狀有何特點(diǎn)?

  (可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900,所以側面全是直角三角形。)

 、谌舴謩e假設正棱錐的高SO= h,斜高SM= h’,底面邊長(cháng)的一半BM= a/2,底面正多邊形外接圓半徑OB=R,內切圓半徑OM= r,側棱SB=L,側面與底面的二面角∠SMO= α ,側棱與底面組成的角∠SBO= β, ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數)請試通過(guò)三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。

  (課后思考題)

  [例題分析]

  例1.若一個(gè)正棱錐每一個(gè)側面的頂角都是600,則這個(gè)棱錐一定不是( )

  A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐

  (答案:D)

  例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=L,求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

  ﹙解析及圖略﹚

  例3.已知正四棱錐的棱長(cháng)和底面邊長(cháng)均為a,求:

  (1)側面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個(gè)側面所成角β的余弦

  ﹙解析及圖略﹚

  課堂練習]

  1、 知一個(gè)正六棱錐的高為h,側棱為L(cháng),求它的底面邊長(cháng)和斜高。

  ﹙解析及圖略﹚

  2、 錐被平行與底面的平面所截,若截面面積與底面面積之比為1∶2,求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點(diǎn)到截面和從截面到底面)之比。

  ﹙解析及圖略﹚

  [課堂小結]

  一:棱錐的基本概念及表示、分類(lèi)

  二:棱錐的性質(zhì)

  1. 截面性質(zhì)定理:如果棱錐被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

  引申:如果棱錐被平行于底面的平面所截,則截得的小棱錐與已知棱錐的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

  2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)

  正棱錐的定義:①底面是正多邊形

 、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心

  (1)各側棱相等,各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高

  相等,它們叫做正棱錐的斜高;

  (2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個(gè)直角三角形;棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個(gè)直角三角形

  引申: ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;

 、谡忮F的側面與底面所成的二面角相等;

 、壅忮F中各元素間的關(guān)系

  [課后作業(yè)]

  1:課本P52 習題9.8 : 2、 4

  2:課時(shí)訓練:訓練一

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