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重視數學(xué)實(shí)驗的解題的幾個(gè)技巧
談到做實(shí)驗，容易聯(lián)想到物理實(shí)驗、化學(xué)實(shí)驗、生物實(shí)驗等；談到學(xué)數學(xué)，自然會(huì )聯(lián)想到做數學(xué)題。題海戰術(shù)幾乎成為數學(xué)學(xué)科的代名詞，難道做數學(xué)也可以做實(shí)驗？下面小編為大家帶來(lái)重視數學(xué)實(shí)驗的解題的幾個(gè)技巧，希望大家喜歡！
重視數學(xué)實(shí)驗的解題的幾個(gè)技巧1
我們不妨先看一道中考題：
例1如圖1，在平面直角坐標系xOy中，邊長(cháng)為a(a為大于0的常數)的正方形ABCD的對角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)A在x軸正半軸上運動(dòng)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上運動(dòng)(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)O)，頂點(diǎn)C，D都在第一象限.
(1)當∠BAO=45°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標.
(2)求證：無(wú)論點(diǎn)A在x軸正半軸上、點(diǎn)B在y軸正半軸上怎樣運動(dòng)，點(diǎn)P都在∠AOB的平分線(xiàn)上.
(3)設點(diǎn)P到x軸的距離為h，試確定h的取值范圍，并說(shuō)明理由.
(1)(2)小題比較簡(jiǎn)單，略去.
如上即是用數學(xué)實(shí)驗的方法解決了這道題.實(shí)際上，畫(huà)個(gè)草圖，通過(guò)觀(guān)察法就能確定線(xiàn)段的取值范圍.該方法形象直觀(guān)，是解決動(dòng)態(tài)問(wèn)題的好方法.
數學(xué)課程標準指出：“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng).”
數學(xué)實(shí)驗是為了探索數學(xué)知識、檢驗數學(xué)結論(或假設)而進(jìn)行的某種操作或思維活動(dòng)，可以使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )數學(xué)思維的物質(zhì)實(shí)踐方法，掌握數學(xué)研究的規律，培養理性思考問(wèn)題的習慣，能夠解決學(xué)科的和實(shí)際生活的問(wèn)題，并檢驗和論證問(wèn)題的結果.這是新課標所倡導的數學(xué)素養和數學(xué)的人文價(jià)值所在!因此，應當重視數學(xué)實(shí)驗的解題功能.
一、用數學(xué)實(shí)驗解決一般與特殊的關(guān)系
有的人片面地認為數學(xué)抽象、枯燥無(wú)味.其實(shí)，正是數學(xué)的抽象才帶來(lái)其應用的廣泛性.數學(xué)主要研究一般規律，我們不可用特殊來(lái)代替一般.另一方面，特例或舉例卻是我們常用的探索方法，用特例可以推翻一個(gè)結論，用舉例也能解題.
例2 如圖7，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E，F分別從點(diǎn)B，D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC，DC向點(diǎn)C運動(dòng).給出以下四個(gè)結論：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③當點(diǎn)E，F分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF是等邊三角形；④當點(diǎn)E，F分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大.上述結論中正確的序號有_________.
分析 ①②③易證是正確的.我們通過(guò)實(shí)驗的方法來(lái)解決問(wèn)題④.通過(guò)實(shí)驗的方法，發(fā)現當E，F兩點(diǎn)沒(méi)有運動(dòng)時(shí)，△AEF的面積為菱形面積的一半，當E，F分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積應是菱形面積的一半減去△CEF的面積，所以，在E，F兩點(diǎn)運動(dòng)到中點(diǎn)的過(guò)程中，△AEF的面積逐漸減小，故結論④錯誤.這時(shí)還應通過(guò)建立函數關(guān)系式的方法來(lái)證明這個(gè)結論是錯誤的.
學(xué)生在解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì )因找不到突破口而困惑，此時(shí)可以引導學(xué)生通過(guò)做數學(xué)實(shí)驗獲得解題途徑.本題通過(guò)實(shí)驗，不僅簡(jiǎn)潔解決了問(wèn)題，重要的是引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、分析、猜想、推證等一系列思維活動(dòng)，不斷探索，主動(dòng)建構了新知，體現了新課標強調學(xué)生對新知識的探求和創(chuàng )新的理念.重要的是“觀(guān)察—猜想—驗證—證明”，這正是數學(xué)家思維活動(dòng)的濃縮.因此，在數學(xué)教學(xué)中應重視非邏輯證明的教學(xué)；適當降低和減少邏輯演繹在數學(xué)教學(xué)中的地位與時(shí)間，加強實(shí)驗、猜測、類(lèi)比、歸納等合情推理在數學(xué)教學(xué)中的地位與作用.
二、用數學(xué)實(shí)驗解決精確與毛估的關(guān)系
毛估是一種快速的`近似估算，它的基本特點(diǎn)是對數值作擴大或縮小，從而對運算結果確定出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估計，更本質(zhì)地看毛估，它應該是一種數學(xué)實(shí)驗，是直覺(jué)基礎上的一種數學(xué)意識.數學(xué)要求精確，但毛估有時(shí)還真能解決問(wèn)題.
分析 直接計算很繁，若通過(guò)實(shí)驗—放縮法，可估算出S的取值范圍，問(wèn)題就迎刃而解了.
毛估這種數學(xué)實(shí)驗通過(guò)具體性、經(jīng)驗性的實(shí)驗操作活動(dòng)，能不斷地豐富學(xué)生的思維表象，促進(jìn)學(xué)生思維由形象直觀(guān)到抽象論證的轉化，促進(jìn)學(xué)生合情推理和演繹推理的和諧發(fā)展，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維和實(shí)踐能力.
三、用數學(xué)實(shí)驗探究解題思路
學(xué)生在解決運動(dòng)問(wèn)題時(shí)，可以引導學(xué)生通過(guò)幾何畫(huà)板做數學(xué)實(shí)驗獲得解題途徑.
例5 如圖8，一個(gè)長(cháng)為10米的梯子沿著(zhù)墻壁滑動(dòng)，梯子中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑有多長(cháng)？
對于此題，學(xué)生的難點(diǎn)在于判斷中點(diǎn)的軌跡是什么圖形.可通過(guò)多畫(huà)幾個(gè)位置，描出中點(diǎn)找到規律.但利用幾何畫(huà)板構造圖形，用跟蹤點(diǎn)的研究就更直觀(guān).通過(guò)實(shí)驗，學(xué)生可以得到其軌跡是以點(diǎn)C為圓心，梯子的一半長(cháng)為半徑的圓，根據弧長(cháng)公式，可以得出，梯子中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑是2.5π.
當然，在畫(huà)板操作后，還應該問(wèn)學(xué)生為什么，達到通過(guò)數學(xué)實(shí)驗促進(jìn)學(xué)生抽象思維發(fā)展的目的.因為直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，即這些點(diǎn)到點(diǎn)C的距離為AB的一半，所以梯子中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑是半徑為5米的四分之一圓.
數學(xué)實(shí)驗一般具有可操作性和實(shí)踐性，注重實(shí)測與直觀(guān)，讓數學(xué)在“實(shí)驗”的過(guò)程中對所研究的內容“可視化”，讓學(xué)生從中獲得對“數”“形”的觀(guān)念，并逐步對其適度抽象，進(jìn)行更高層次上的“再實(shí)驗”，進(jìn)而體會(huì )數學(xué)的研究方法和構成體系，使學(xué)生在活動(dòng)中認識并改造自己的數學(xué)知識結構.
四、用數學(xué)實(shí)驗畫(huà)圖解決問(wèn)題
圖，是獨特的數學(xué)工具.我們常見(jiàn)“看圖識字”“看圖學(xué)……”，英文版“數學(xué)雜志”就常有“無(wú)字證明”(Proof without Words)這一精彩欄目.法國數學(xué)家彭加勒說(shuō)過(guò)：“邏輯可以告訴我們走這條路或那條路保證不遇見(jiàn)障礙，但是它不能告訴我們哪條路能引導我們到達目的地.為此必須從遠處了望目標，了望目標的本領(lǐng)是直覺(jué)，沒(méi)有直覺(jué)，數學(xué)家便會(huì )像這樣一個(gè)作家：他只是按語(yǔ)法寫(xiě)詩(shī)，但是毫無(wú)思想.”
例6 方程|x-|2x+1||=3的不同的解的個(gè)數是( )
A.0 B.1 C.2 D.3 E.4
分析 筆者所見(jiàn)分類(lèi)討論法較復雜.原方程可化成x-|2x+1|=3①或x-|2x+1|=-3②.由①得|2x+1|=x-3，由圖9知，無(wú)解；由②得|2x+1|=x+3，由圖10知，有兩解，故選C.
例7 在一條直線(xiàn)上已知四個(gè)不同的點(diǎn)依次是A，B，C，D，那么到這四點(diǎn)的距離的和最小的點(diǎn)( )
A.可以是直線(xiàn)外某一點(diǎn)
B.只能是B點(diǎn)或C點(diǎn)
C.只能是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)
D.有無(wú)窮多個(gè)
分析 用計算的方法可解，但比較麻煩，如圖11，我們做如下實(shí)驗.首先點(diǎn)不會(huì )在直線(xiàn)AD外，由于對稱(chēng)性，只需考慮三種情況：點(diǎn)在A(yíng)的左邊；點(diǎn)在A(yíng)，B兩點(diǎn)之間；點(diǎn)在B，C兩點(diǎn)之間(含端點(diǎn)).哪種情況下，四條有箭頭的線(xiàn)段長(cháng)的和最小呢？答案是D.
《基礎教育課程改革綱要(試行)》把“以學(xué)生發(fā)展為本”作為新課程的基本理念，提出“改變過(guò)于強調接受學(xué)習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè )于研究、勤于動(dòng)手”.通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、猜測、驗證，把自己置身于感性、動(dòng)態(tài)的學(xué)習環(huán)境中，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗、自主探究的過(guò)程中，體驗數學(xué)發(fā)現和創(chuàng )造的過(guò)程、體驗數學(xué)的研究精神，獲得愉悅的數學(xué)學(xué)習體驗，當然，畫(huà)圖這種數學(xué)實(shí)驗，不在乎“實(shí)驗”是否完全符合一般科學(xué)實(shí)驗形式的標準，重要的是兩者之間本質(zhì)的相通.創(chuàng )新思維來(lái)自于創(chuàng )新意識，創(chuàng )新意識來(lái)源于創(chuàng )新的實(shí)踐，實(shí)踐的創(chuàng )新需要實(shí)踐空間的拓展.畫(huà)圖這種數學(xué)實(shí)驗正是數學(xué)實(shí)踐空間拓展的一種重要形式.
隨著(zhù)現代科技的發(fā)展，計算機進(jìn)入課堂，教學(xué)手段呈現出多樣化、現代化、多媒體化，數學(xué)實(shí)驗解題的功能也更加豐富起來(lái)，教育者也越來(lái)越認識到數學(xué)實(shí)驗解題的重要性，因此，數學(xué)已經(jīng)成為一門(mén)更具探索性、動(dòng)態(tài)性的實(shí)驗學(xué)科，而中學(xué)數學(xué)實(shí)驗的解題功能也將更全面地體現出來(lái)。
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1、反思解題本身是否正確
由于在解題的過(guò)程中，可能會(huì )出現這樣或那樣的錯誤，因此在解完一道題后就很有必要進(jìn)行審查自己的解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否特殊代替一般，是否忽視特例，邏輯上是否有問(wèn)題，運算是否正確，題目本身是否有誤等。這樣做是為了保證解題無(wú)誤，這是解題后最基本的要求,真正認實(shí)到解題后思考的重要性。
2、反思有無(wú)其它解題方法
對于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會(huì )得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法，當然，我們的目的不在于去湊幾種解法，而是通過(guò)不同的觀(guān)察側面，使我們的思維觸角伸向不同的方向，不同層次，發(fā)展學(xué)生的'能力。
3、反思結論或性質(zhì)在解題中的作用
有些題目本身可能很簡(jiǎn)單，但是它的結論或做完這道題目本身用到的性質(zhì)卻有廣泛的應用，如果僅僅滿(mǎn)足于解答題目的本身，而忽視對結論或性質(zhì)應用的思考、探索，那就可能會(huì )“揀到一粒芝麻，丟掉一個(gè)西瓜“。一道題中本身必然包含了具體的數學(xué)知識和方法,你要通過(guò)這道題把本題所蘊涵的知識和方法提煉出來(lái),總結歸納.像,研究的不外乎是定義域,值域,單調性,最值等.每做一個(gè)題就可以把這些東西一下,這樣才能對的起你做的題.
4、反思題目能否變換引申
改變題目的條件，會(huì )導出什么新結論;保留題目的條件結論能否進(jìn)一步加強;條件作類(lèi)似的變換，結論能擴大到一般等等。象這樣富有創(chuàng )造性的全方位思考，常常是發(fā)現新知識、認識新知識的突破口。
5、反思解決問(wèn)題的能否遷移
解完一道題目后，不妨深思一下解題程序，有時(shí)會(huì )突然發(fā)現：這種解決問(wèn)題的思維模式竟然體現了一訓重要的數學(xué)思想方法，它對于解決一類(lèi)問(wèn)題大有幫助。這樣，有利于深化對數學(xué)知識和方法的認識，真正領(lǐng)悟到數學(xué)的思想和知識的結構，促進(jìn)其創(chuàng )造性的發(fā)展，從而充分發(fā)揮自己的智能和潛能。
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分類(lèi)法是數學(xué)中的一種基本方法，對于提高解題能力，發(fā)展思維的縝密性，具有十分重要的意義。
不少數學(xué)問(wèn)題，在解題過(guò)程中，常常需要借助邏輯中的分類(lèi)規則，把題設條件所確定的集合，分成若干個(gè)便于討論的非空真子集，然后在各個(gè)非空真子集內進(jìn)行求解，直到獲得完滿(mǎn)的結果。這種把邏輯分類(lèi)思想移植到數學(xué)中來(lái)，用以指導解題的方法，通常稱(chēng)為分類(lèi)或分域法。
用分類(lèi)法解題，大體包含以下幾個(gè)步驟：
第一步：根據題設條件，明確分類(lèi)的對象，確定需要分類(lèi)的集合A;
第二步：尋求恰當的分類(lèi)根據，按照分類(lèi)的規則，把集合A分為若干個(gè)便于求解的非空真子集A1，A2，
第三步：在子集A1，A2，An內逐類(lèi)討論;
第四步：綜合子集內的'解答，歸納結論。
以上四個(gè)步驟是相互聯(lián)系的，尋求分類(lèi)的根據，是其中的一項關(guān)鍵性的工作。從總體上說(shuō)，分類(lèi)的主要依據有：分類(lèi)敘述的定義、定理、公式、法則，具有分類(lèi)討論位置關(guān)系的幾何圖形，題目中含有某些特殊的或隱含的分類(lèi)討論條件等。在實(shí)際解題時(shí)，僅憑這些還不夠，還需要有較強的分類(lèi)意識，需要思維的靈活性和縝密性，特別要善于發(fā)掘題中隱含的分類(lèi)條件。
通過(guò)閱讀高二數學(xué)解題技巧：分類(lèi)法講解這篇文章，小編相信大家對高中數學(xué)的學(xué)習又有了更進(jìn)一步的了解，希望大家學(xué)習輕松愉快！
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排除解題法一般用于解決數學(xué)選擇題，當我們應用排除法解決問(wèn)題時(shí)，需掌握各種數學(xué)概念及公式，對題目中的答案進(jìn)行論證，對不符合論證關(guān)系的答案進(jìn)行排除，從而有效解決數學(xué)問(wèn)題。當我們在解決選擇題時(shí)，必須將題目及答案都認真看完，對其之間的聯(lián)系進(jìn)行合理分析，并通過(guò)嚴謹的解題思路將不符合論證關(guān)系的條件進(jìn)行排除，從而選擇正確的答案。
排除解題法主要用于縮小答案范圍，從而簡(jiǎn)化我們的解題步驟，提高接替效率，這樣方法具有較高的準確率。例如，題目為“z的共軛復數為z，復數z=1+i，求zz—z—1的值。選項A為—2i、選項B為i、選項C為—i、選項D為2i�！�
當我們在解決這個(gè)題目時(shí)，不僅要對題目已知條件進(jìn)行合理分析，而且還要對選項進(jìn)行合理考慮，并根據它們之間的.聯(lián)系進(jìn)行有效論證。我們可以采取排除法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，已知z=1+i，所以我們可以求出z的共軛復數，由于題目中含有負號，所以我們可以排除B項和D項；然后我們可以將z的共軛復數帶進(jìn)表達式，可得zz—z—1=（1+i）（1—i）—1—i—1=—i，所以我們可以將A項排除，最終選擇C項。
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攻略一：概念記清，基礎夯實(shí)。數學(xué)≠做題，千萬(wàn)不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是“不定項選擇題”就要靠清晰的概念來(lái)明辨對錯，如果概念不清就會(huì )感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把已經(jīng)學(xué)過(guò)的四本教科書(shū)中的概念整理出來(lái)，通過(guò)讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。
攻略二：適當做題，巧做為王。有的同學(xué)埋頭題�？嗫鄴暝�，輔導書(shū)做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區。數學(xué)需要實(shí)踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來(lái)想題”，在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。中考試中時(shí)間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。
攻略三：前后聯(lián)系，縱橫貫通。在做題中要注重發(fā)現題與題之間的內在聯(lián)系，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時(shí)，要會(huì )通過(guò)比較，發(fā)現規律，穿透實(shí)質(zhì)，以達到“觸類(lèi)旁通”的境界。特別是幾何題中的輔助線(xiàn)添法很有規律性，在做題中要特別記牢。
攻略四：記錄錯題，避免再犯。俗話(huà)說(shuō)，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學(xué)們常會(huì )一次又一次地掉入相似甚至相同的"陷阱"里。因此，我建議大家在平時(shí)的做題中就要及時(shí)記錄錯題，還要想一想為什么會(huì )錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的.失分。畢竟，中考當中是“分分必爭”，一分也失不得。
攻略五：集中兵力，攻下弱點(diǎn)。每個(gè)人都有自己的“軟肋”，如果試題中涉及到你的薄弱環(huán)節，一定會(huì )成為你的最痛。因此一定要通過(guò)短時(shí)間的專(zhuān)題學(xué)習，集中優(yōu)勢兵力，打一場(chǎng)漂亮的殲滅戰，避免變成“瘸腿”。
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第一，充分利用考前五分鐘。
按照大型的考試的要求，考前五分鐘是發(fā)卷時(shí)間，考生填寫(xiě)準考證。這五分鐘是不準做題的，但是這五分鐘可以看題。發(fā)現很多考生拿到試卷之后，就從第一個(gè)題開(kāi)始看，給大家的建議是，拿過(guò)這套卷子來(lái)，這五分鐘是用來(lái)制定整個(gè)戰略的關(guān)鍵時(shí)刻。之前沒(méi)看到題目，你只是空想，當你看到題目以后，你得利用這五分鐘迅速制定出整個(gè)考試的戰略來(lái)。
學(xué)生拿著(zhù)數學(xué)卷子，不要看選擇，不要看填空，先看后邊的六個(gè)大題。這六個(gè)大題的難度分布一般是從易到難。我們?yōu)榱藨哆@樣的一次考試，提前做了大量的習題，試卷上有些題目可能已經(jīng)做過(guò)了，或者你一目了然，感覺(jué)很輕松，我建議先把這樣的大題拿下來(lái)。大題一般12分左右，這12分如囊中取物，你就有底氣了，心情也好了。特別是要看看最后那個(gè)大題，一看那個(gè)題目壓根兒就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想著(zhù)后邊只有五個(gè)題，這樣在做題的時(shí)候，就能夠控制速度和質(zhì)量。如果倒數第二題也沒(méi)有什么感覺(jué)，你就想，可能今年這個(gè)題出得比較難，那么我現在的做法應該是把前邊會(huì )做的題目踏踏實(shí)實(shí)做好，不要急于去做后邊的題目，因為后邊的題目不是正常人能做的.題目。
第二，進(jìn)入考試階段先要審題。
審題一定要仔細，一定要慢。數學(xué)題經(jīng)常在一個(gè)字、一個(gè)數據里邊暗藏著(zhù)解題的關(guān)鍵，這個(gè)字、這個(gè)數據沒(méi)讀懂，要么找不著(zhù)解題的關(guān)鍵，要么你誤讀了這個(gè)題目。你在誤讀的基礎上來(lái)做的話(huà)，你可能感覺(jué)做得很輕松，但這個(gè)題一分不得。所以審題一定要仔細，你一旦把題意弄明白了，這個(gè)題目也就會(huì )做了。會(huì )做的題目是不耽誤時(shí)間的，真正耽誤時(shí)間的是在審題的過(guò)程中，在找思路的過(guò)程中，只要找到思路了，單純地寫(xiě)那些步驟并不占用多少時(shí)間。
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一、“六先六后”，因人因卷制宜。
考生可依自己的解題習慣和基本功，選擇執行“六先六后”的戰術(shù)原則。
1.先易后難。
2.先熟后生。
3.先同后異。先做同科同類(lèi)型的題目。
4.先小后大。先做信息量少、運算量小的題目，為解決大題贏(yíng)得時(shí)間。
5.先點(diǎn)后面。高考數學(xué)解答題多呈現為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應走一步解決一步，步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。
6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，如估計兩題都會(huì )做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”。
二、一慢一快，相得益彰，規范書(shū)寫(xiě)，確保準確，力爭對全。
審題要慢，解答要快。在以快為上的前提下，要穩扎穩打，步步準確。假如速度與準確不可兼得的話(huà)，就只好舍快求對了。
三、面對難題，以退求進(jìn)，立足特殊，發(fā)散一般，講究策略，爭取得分。
對于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊，化抽象為具體。對不能全面完成的題目有兩種常用方法：
1.缺步解答。將疑難的問(wèn)題劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，每進(jìn)行一步就可得到一步的'分數。
2.跳步解答。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)。
四、執果索因，逆向思考，正難則反，回避結論的肯定與否定。
對一個(gè)問(wèn)題正面思考受阻時(shí)，就逆推，直接證有困難就反證。對探索性問(wèn)題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無(wú)”，可以一開(kāi)始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。
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