用構造法解題對學(xué)生思維能力的培養

[摘 要] 本文主要如何通過(guò)運用構造 法解題，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維訓練，使學(xué)生在解題過(guò)程，選擇最佳的解題方法，從而使學(xué)生思維和解題能力得到培養。[關(guān)鍵詞] 構造 創(chuàng )新 什么是構造法又怎樣去構造？構造法是運用數學(xué)的基本思想經(jīng)過(guò)認真的觀(guān)察，深入的思考，構造出解題的數學(xué)模型從而使問(wèn)題得以解決。構造法的內涵十分豐富，沒(méi)有完全固定的模式可以套用，它是以廣泛抽象的普遍性與現實(shí)問(wèn)題的特殊性為基礎，針對具體的問(wèn)題的特點(diǎn)而采取相應的解決辦法，及基本的方法是：借用一類(lèi)問(wèn)題的性質(zhì)，來(lái)研究另一類(lèi)問(wèn)題的思維方法。在解題過(guò)程中，若按習慣定勢 思維去探求解題途徑比較困難時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生根據題目特點(diǎn)，展開(kāi)豐富的聯(lián)想拓寬自己思維范圍，運用構造法來(lái)解題也是培養學(xué)生創(chuàng )造意識和創(chuàng )新思維的手段之一，同時(shí)對提高學(xué)生的解題能力也有所幫助，下面我們通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明通過(guò)構造法解題訓練學(xué)生發(fā)散思維，謀求最佳的解題途徑，達到思想的創(chuàng )新。1 、構造函數 函數在我們整個(gè)中學(xué)數學(xué)是占有相當的內容，學(xué)生對于函數的性質(zhì)也比較熟悉。選擇爛熟于胸的內容來(lái)解決棘手問(wèn)題，同時(shí)也達到了訓練學(xué)生的思維，增強學(xué)生的思維的靈活性，開(kāi)拓性和創(chuàng )造性。 例1、 已知a， b， m∈R ，且a

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