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《以進(jìn)為退》 小學(xué)生數學(xué)論文
今天，按計劃進(jìn)行《三角形的內角和》的教學(xué)。事先進(jìn)行了較充分的準備，我帶著(zhù)三角形等各種教具、學(xué)具走進(jìn)了教室。
“今天，我們在了解三角形特征的基礎上，進(jìn)一步研究三角形的內角和�！币簧险n，我就直奔主題。
“不就是180°嗎，沒(méi)什么意思�！边�沒(méi)等我按預設的方案展開(kāi)，快嘴的王瀚文就插了一句嘴。
“哦，你知道的還不少嘛！”對這個(gè)“小快嘴”我還真是有些無(wú)奈�！拔乙仓��！� “我也知道�！� ……看到“小快嘴”得到了表?yè)P，一個(gè)個(gè)“小快嘴”便爭先恐后起來(lái)了。
看來(lái)我的精心預設是落空了，學(xué)生都知道，我該怎么辦？一個(gè)閃念，我決定干脆就往后退，讓這些小快嘴們唱大戲。
“三角形的內角和是多少度？”我再次問(wèn)道。
學(xué)生們異口同聲地回答：“180°�！�
“確定嗎？”
“確定！”
“為什么三角形的內角和是180°？你能說(shuō)說(shuō)理由嗎？”我把皮球踢了回去。果然，剛才還舉得老高的小手一大半縮了回去！我乘機挑釁：“不是都知道嗎？”
一陣遲疑后，顧嘉婧發(fā)言了：“我可以舉例證明，這把三角尺的三個(gè)內角分別是90°、60°、30°，加起來(lái)正好是180°�！�
“對，另外一把三角尺也是�！痹S多同學(xué)也隨聲附和。
我不慌不忙：“兩把三角尺也只能代表兩個(gè)三角形的情況，能代表所有的三角形嗎？”這下可把他們給問(wèn)住了，一片沉寂，繼而竊竊私語(yǔ)…
過(guò)了一會(huì )兒，李聿童舉手發(fā)言：“老師，你課前不是布置我們每個(gè)人都做了三角形嗎，我們只要用量角器量出每個(gè)角的度數，再加一下就可以證明了�！�
這個(gè)建議得到了許多人的認可，張其樂(lè )還補充說(shuō)：“我們有54個(gè)同學(xué)，每個(gè)人做的三角形都不一樣，各種三角形都有，就能說(shuō)明問(wèn)題了�！�
還沒(méi)等我發(fā)表意見(jiàn)，許多性急的同學(xué)都已開(kāi)始嘗試了！不一會(huì )兒，各種議論聲相繼發(fā)出，有的說(shuō)：“對，三角形三個(gè)內角的和就是180°�！庇械捏@訝：“我加起來(lái)怎么是185°��？”還有的說(shuō)：“比180°少！”在請了十多位同學(xué)匯報了自己的度量結果后，我悠悠地問(wèn)：“你們不是都說(shuō)三角形內角和是180度嗎，怎么實(shí)驗結果千奇百怪？” 這下可真把他們給問(wèn)住了！
教室里安靜了足有一分鐘后，黃婧琦說(shuō)：“我覺(jué)得我們還是對的，有十幾個(gè)同學(xué)的結果都是180°�！�
我說(shuō)：“那還有更多的人不是��？”
許文睿接道：“我發(fā)現他們的結果雖然不是180°，但都相差不多，也應該算！”“我認為是他們量的時(shí)候不夠細心，有誤差！”“還有的人三角形做的不標準，邊都不是直的！” ……
“你們自己做的三角形，自己度量，自己計算，明明那么多人得出的結果不是180°，隨便找個(gè)理由就想蒙混過(guò)關(guān)？”我心中竊喜，嘴上卻故意刁難！
“不需要量每個(gè)角的大小，把三個(gè)角剪下來(lái)，拼一拼就行了�！辈苻认鐾话l(fā)奇想。
“其實(shí)不要剪，只要折一折就能說(shuō)明問(wèn)題，也不會(huì )產(chǎn)生誤差！”不知是誰(shuí)在下面插了一句嘴。立刻就有人應和：“對，書(shū)上就有！我看過(guò)書(shū)，我會(huì )折！”……
不一會(huì )兒，剪角的，翻書(shū)的，折角的，互相討論的……教室里熱火朝天。當下課鈴聲響起時(shí)，他們還意猶未盡。而我這“悠閑”了一節課的老師，內心卻充滿(mǎn)喜悅！
在數學(xué)學(xué)習上，學(xué)生的認知起點(diǎn)常常超越教材的邏輯起點(diǎn)，他們已有的認知經(jīng)驗、思維方式也時(shí)常出乎我們的意料。面對這樣的情況，教師該怎么辦呢？
首先，要充分尊重學(xué)生的“原認知”。學(xué)生不是一張白紙，但這張紙上到底涂抹了什么“底色”，勾勒了哪些“線(xiàn)條”，在平時(shí)的教學(xué)中卻往往容易讓人忽視，或是被我們憑經(jīng)驗想當然的確定！教學(xué)不能無(wú)視學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，簡(jiǎn)單強硬地從外部對學(xué)生實(shí)施知識的“填灌”，而應當把學(xué)生原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長(cháng)點(diǎn)，引導學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗基礎上生長(cháng)新的知識經(jīng)驗。信息加工理論認為，教學(xué)不是信息的簡(jiǎn)單傳遞，而需要學(xué)生對信息的主動(dòng)加工、處理和轉換。教師應該充分尊重學(xué)生的“原認知”，重視學(xué)生對各種現象的樸素認識和理解，傾聽(tīng)他們的想法，思考他們這些想法的由來(lái)。弄清學(xué)生知道什么、知道多少、如何知道、還有哪些不知道。在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現學(xué)生的“知道”固然有真實(shí)的一面，但這種“知道”在一定程度上往往是表面的、零亂的、淺層次的，大多處于“知其然而不知其所以然”或有意會(huì )而口不能言的階段。對此，教師要有清醒的認識和準確的把握。充分開(kāi)發(fā)學(xué)生已有的認知資源，關(guān)注學(xué)生認知中存在的問(wèn)題和障礙，課前的學(xué)情分析是有效的途徑。談話(huà)交流、抽樣調查、嘗試問(wèn)題解決、分層摸底等都是行之有效的方法。
其次，要真正尊重學(xué)生的主體性。換而言之，就是教師要有“退”的意識。從建構主義角度而言，數學(xué)教學(xué)是學(xué)生在教師指導下的主動(dòng)建構的活動(dòng)。也就是說(shuō)，既強調學(xué)生的認知主體作用，又不忽視教師的指導作用，教師是學(xué)生意義建構的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識的傳授者與灌輸者。學(xué)生是意義的主動(dòng)建構者，而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被灌輸的對象。因而在教學(xué)中，我們切不可沖鋒在前，遇水搭橋，逢山開(kāi)路，而要適時(shí)而“退”，擇機而“退”！充分利用學(xué)生已有的認知經(jīng)驗，調動(dòng)學(xué)生思維的積極性，讓學(xué)生充分展示、表達，并在展示、表達的過(guò)程中，暴露問(wèn)題，分析原因，從而深化認知，掌握方法，提升能力。但教師的“退”不是漫無(wú)目的、不講原則、不設底線(xiàn)的退，教師要成為學(xué)生建構意義的幫助者，就要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，通過(guò)創(chuàng )設適當的教學(xué)情境和提示新舊知識之間聯(lián)系的線(xiàn)索，幫助學(xué)生建構當前所學(xué)知識的意義；要提出適當的問(wèn)題以引起學(xué)生的思考和討論，在討論中設法把問(wèn)題一步步引向深入，以加深學(xué)生對所學(xué)內容的理解；要啟發(fā)誘導學(xué)生自己去發(fā)現規律、自己去糾正和補充錯誤的或片面的認識。教師的“退”，是為了在學(xué)生自主建構學(xué)習的過(guò)程中，不喧賓奪主，是為了更好地凸顯學(xué)生的主體作用，更巧妙地發(fā)揮教師的主導作用。
換個(gè)角度看，這又何嘗不是培養學(xué)生自主學(xué)習、深入探究能力的重要策略？這樣的“退”，實(shí)質(zhì)上就是以“退”為“進(jìn)”。教師的“退”，是為了學(xué)生的“進(jìn)”；戰術(shù)上的“退”，是為了戰略上的“進(jìn)”；今天的“退”，是為了明天的“進(jìn)”！
“以退為進(jìn)”，這也應是一種教育的智慧吧！
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