小學(xué)數學(xué)教學(xué)與思維的培養論文范文
數學(xué)思維是人們對數學(xué)問(wèn)題的間接概括過(guò)程，它主要表現在人們對數學(xué)的概念、原理、命題等進(jìn)行深加工和重新概括。因為數學(xué)思維具備著(zhù)抽象性、嚴謹性、統一性等幾個(gè)特性，所以促成了它的深刻性、概括性富有哲理性和創(chuàng )造性等幾大功能，同時(shí)數學(xué)思維還具備了深刻性、廣闊性、靈活性、目的性和批判性等幾個(gè)特征品質(zhì)。
數學(xué)思維品質(zhì)的好與壞、高與低又衡量著(zhù)數學(xué)思維的質(zhì)量，決定了人們數學(xué)思維的能力。因此在數學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，數學(xué)教師應在傳授數學(xué)知識的同時(shí)，還要加強對學(xué)生的思維的培養，使他們的智力和思維都得到很好的運用和發(fā)展。為了教好數學(xué)這門(mén)課程，教師必須從傳統的軌道中走出來(lái)，以適應信息時(shí)代社會(huì )的要求。
數學(xué)是自然科學(xué)的基礎，對于數學(xué)教師而言，如何在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的數學(xué)思維，幫助學(xué)生構建系統科學(xué)的數學(xué)理論體系，是數學(xué)教育教學(xué)工作的重中之重。首先，就我個(gè)人認為數學(xué)教學(xué)中要側重培養學(xué)生思維的敏捷性，靈活性，深刻性，獨創(chuàng )性和批判性這五方面的品質(zhì)。
1培養學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中的思維敏捷性
在數學(xué)教學(xué)中解決學(xué)生解題速度的問(wèn)題，就是教學(xué)大綱強調的培養學(xué)生正確、迅速的運算能力 。經(jīng)研究發(fā)現，數學(xué)水平較高的學(xué)生的普遍特點(diǎn)就是在運算時(shí)思維過(guò)程敏捷，反應快 、演算速度快，心算能力特別強。相反地數學(xué)水平較低的學(xué)生運算時(shí)間往往是水平較高的學(xué)生的兩、三倍。故我們不能簡(jiǎn)單地把運算只看成是對數學(xué)知識的理解程度的差異，還要看成是運算習慣的差異和思維概括能力的差異。
思維的敏捷性可以通過(guò)數學(xué)教學(xué)來(lái)培養。常見(jiàn)的培養學(xué)生正確、迅速的運算能力的辦法有兩個(gè)：
一是在數學(xué)教學(xué)中有速度的要求。要求學(xué)生對基礎知識和基本技能掌握后，對熟練的計算過(guò)程可簡(jiǎn)化，必須以很快速度完成。
二是要使學(xué)生掌握提高速度的方法。速算的要領(lǐng)的掌握和背誦一些數據，在思維活動(dòng)中也是一個(gè)概括的過(guò)程，能夠促進(jìn)智力品質(zhì)的發(fā)展。
2培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習中的思維靈活性
在數學(xué)教學(xué)中，也存在一個(gè)思維發(fā)散的問(wèn)題，如思維的多端性、伸縮性、精細性、新穎性等，這就是思維的品質(zhì)之一——靈活性。一個(gè)思維靈活的學(xué)生，在運算中與眾不同的發(fā)散特點(diǎn)，主要表現為：
�、偎季S方向的靈活性，從不同角度，不同的方向，用多種方法來(lái)演算各類(lèi)數學(xué)問(wèn)題；
�、谶\用法則，公式的自覺(jué)性高，即熟悉公式、法則并運用自如；
�、劢M合分析程度的靈活，不限于過(guò)濾式分析問(wèn)題，善于綜合性分析，也就是運算能力 的遷移，適應于多變習題的演算。
培養學(xué)生思維靈活性的方法很多，適宜數學(xué)實(shí)際的方法，就是培養學(xué)生一題多解，一題多變， 同解變形和恒等變形的能力。在基礎知識教學(xué)中要從不同層次、形態(tài)和不同交結點(diǎn)揭示知識和知識間的聯(lián)系，從多方位把知識系統化；在解題 教學(xué)中要從不同的認識層次、觀(guān)察角度、知識背景和問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行一題多解、一題多變。此外還要多方向地分析 問(wèn)題的特點(diǎn)，抓住問(wèn)題的特殊性，探求一題多解、一題多變。
3培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習中的思維深刻性
數學(xué)教學(xué)，不僅要求培養學(xué)生的智力深刻性，而且也要求他們智力的邏輯性和抽象程度的發(fā)展。數學(xué)能力的個(gè)體差異，實(shí)際上就是數學(xué)學(xué)習中思維的智力品質(zhì)的深刻性的個(gè)體差異，培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習中的思維深刻性，就是培養他們的數學(xué)能力 。
4培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習中的思維獨創(chuàng )性
數學(xué)作業(yè)的獨立完成，是培養學(xué)生思維獨創(chuàng )性的最基本的要求。學(xué)生解題中獨立地起步，比解題本身顯得更重要，在獨立思考的基礎上，可以引導學(xué)生去新穎而獨特地解題。為培養學(xué)生的運算思維獨創(chuàng )性，可以對學(xué)生進(jìn)行自編習題，特別是應用型習題的練習。即要在學(xué)習中學(xué)生根據自己對所學(xué)概念、定理、公式、法則、方法的理解，對自己編制的各種類(lèi)型的練習題，自己進(jìn)行解證，自己概括評價(jià)，以促進(jìn)思維結構對所學(xué)知識的同化、順應、在加強對所學(xué)知識的理解的同時(shí)，無(wú)疑是對思維獨創(chuàng )性品質(zhì)的一個(gè)促進(jìn)。
5培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習中的思維批判性
數學(xué)學(xué)習中的批判性，是學(xué)生在學(xué)習數學(xué)知識過(guò)程中發(fā)現、探索、變式的反省，這種自我監控的品質(zhì)，是中學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中必不可少的環(huán)節。批判性往往是在對所學(xué)知識的系統化中表現出來(lái)的，但它的重點(diǎn)卻在于在學(xué)習過(guò)程 中對思維活動(dòng)的檢索與調節。
在培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習過(guò)程中的思維批判性時(shí)，要注意積累學(xué)生表露出來(lái)的心理能力火花，有針對性地反思問(wèn)題，鼓勵學(xué)生現身說(shuō)法，積極評論研討。為了培養這種批判性，除在課堂教學(xué)中抓好“反思”這一環(huán)節外，還必須使學(xué)生養成隨時(shí)監控自己數學(xué)思維的習慣。
當前，在新課程改革的大背景下，對教師的教育教學(xué)工作提出了更高的要求，強調與現實(shí)生活的聯(lián)系正是新一輪數學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征�！皵祵W(xué)課程的內容一定要充分考慮數學(xué)發(fā)展進(jìn)程中學(xué)生思維的活動(dòng)軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現實(shí)生活，不斷溝通生活中的數學(xué)與教科書(shū)上數學(xué)的聯(lián)系，使生活和數學(xué)融為一體�！本团Ω淖儌鹘y數學(xué)教育嚴重脫離實(shí)際的弊病而言，這一做法是完全正確的；但是，從更為深入的角度去分析，我們在此則又面臨著(zhù)這樣一個(gè)問(wèn)題，即應當如何去處理“日常數學(xué)”與“學(xué)校數學(xué)”之間的關(guān)系。事實(shí)上，即使就最為初等的數學(xué)內容而言，我們也可清楚地看到數學(xué)的抽象特點(diǎn)，而這就已包括了由“日常數學(xué)”向“學(xué)校數學(xué)”的重要過(guò)渡。
例如，在空間與圖形這個(gè)題材的教學(xué)中，無(wú)論是教師或學(xué)生都清楚地知道，我們的研究對象并非教師手中的那個(gè)木制三角尺，也不是在黑板上所畫(huà)的那三角形，而是一般的三角形的概念。一般地說(shuō)，學(xué)校中的數學(xué)學(xué)習就是對學(xué)生由日常生活所形成的數學(xué)知識進(jìn)行鞏固、適當重組的過(guò)程，這就意
味著(zhù)由孤立的數學(xué)事實(shí)過(guò)渡到了系統的知識結構。
正如著(zhù)名數學(xué)教育家斯根普所指出的：“兒童來(lái)到學(xué)校雖然還未接受正式教導，但所具備的數學(xué)知識卻比預料的多……他們所需要的幫助是從學(xué)校教學(xué)活動(dòng)中組織和鞏固他們的非正規知識，同時(shí)需擴展他們這種知識，使其與我們社會(huì )文化部分中的高度緊密的知識體系相結合�！�
總的來(lái)說(shuō)，這就應當被看成“數學(xué)化”這一思維方式的完整表述，即其不僅直接涉及如何由現實(shí)原型抽象出相應的數學(xué)概念或問(wèn)題，而且也包括了對于數量關(guān)系的純數學(xué)研究，以及由數學(xué)知識向現實(shí)生活的“復歸”。
其次，我們應注意不同表述形式之間的相互補充與相互作用。這也正是新一輪數學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征，即突出強調學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索與合作交流：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式，教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！�
再次，我們應清楚地看到解題方法的多樣性及其互補關(guān)系。眾所周知，大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應當尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化�！保┊斎�，在大力提倡解題策略多樣化的同時(shí)，我們還應明確肯定思維優(yōu)化的必要性，這就是說(shuō)，我們不應停留于對于不同方法在數量上的片面追求，而應通過(guò)多種方法的比較幫助學(xué)生學(xué)會(huì )鑒別什么是較好的方法，包括如何依據不同的情況靈活地去應用各種不同的方法。顯然，后者事實(shí)上也就從另一個(gè)角度更為清楚地表明了“互補與整合”確應被看成數學(xué)思維的一個(gè)重要特點(diǎn)
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