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大學(xué)生數學(xué)建模競賽研究論文
一、數學(xué)建模競賽對提升學(xué)生實(shí)踐創(chuàng )新能力的意義
1．數學(xué)建模競賽有利于學(xué)生創(chuàng )新思維的培養。數學(xué)建模是對現實(shí)問(wèn)題進(jìn)行合理假設，適當簡(jiǎn)化，借助數學(xué)知識對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)化處理的過(guò)程。數學(xué)建模競賽的選題都是源于真實(shí)的，受社會(huì )關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題［2］。例如:小區開(kāi)放對道路通行的影響(2016年賽題)，2010上海世博會(huì )影響力的定量評估(2010年賽題)，題目有著(zhù)明確的背景和要求，鼓勵參賽者選擇不同的角度和指標來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，整個(gè)數學(xué)建模的過(guò)程力求合理，鼓勵創(chuàng )新，沒(méi)有標準答案，沒(méi)有固定方法，沒(méi)有指定參考書(shū)，甚至沒(méi)有現成數學(xué)工具，這就要求學(xué)生在具備一定基本知識的基礎上，獨立的思考，相互討論，反復推敲，最后形成一個(gè)好的解決方案，參賽作品好壞的評判標準是模型的思路和方法的合理性、創(chuàng )新性，模型結論的科學(xué)性。同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題從不同的側面、角度去思考或用不同的數學(xué)知識去解決就會(huì )得到不盡相同的數學(xué)模型。數學(xué)建模競賽不僅是培養和提高學(xué)生創(chuàng )新能力和綜合素質(zhì)的新途徑，也是將數學(xué)理論知識廣泛應用于各科學(xué)領(lǐng)域和經(jīng)濟領(lǐng)域的有效切入點(diǎn)和生長(cháng)點(diǎn)。
2．數學(xué)建模競賽有利于促進(jìn)學(xué)生知識結構的完善。高校的理工科專(zhuān)業(yè)都開(kāi)設很多基礎數學(xué)課，例如:高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率統計、運籌學(xué)、微分方程等，目前這些課程基本上還是理論教學(xué)，主要以考試、考研為主要目標。由于缺少實(shí)際問(wèn)題的應用，知識點(diǎn)相對分散，很多學(xué)生不知道學(xué)了有什么用，怎么用。那么如何將所學(xué)的基礎知識高效的立體組裝起來(lái)，并有針對性拓展和延伸，是一個(gè)重要的研究課題［3］。實(shí)踐表明:數學(xué)建模競賽對于促進(jìn)大學(xué)生知識結構完善是一個(gè)極好的載體。例如在解決2009年賽題———眼科病床的合理安排的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生不僅要借助數理統計方法，找到醫院安排不同疾病手術(shù)時(shí)間的不合理性，還要結合運籌學(xué)給出新的病床安排方案，并結合實(shí)際情況評估新方案合理性;2014年賽題嫦娥三號軟著(zhù)陸軌道設計與控制策略，參賽學(xué)生首先根據受力分析和數據，判斷出可能的變軌位置，再結合微分方程和控制論構建模型，并借助計算機軟件求解，找到較好的軌道設計方案。整個(gè)數學(xué)建模過(guò)程中，參賽學(xué)生將所學(xué)分散的數學(xué)知識點(diǎn)拼裝集成化，在知識體系上，數學(xué)建模實(shí)現了知識性、實(shí)踐性、創(chuàng )造性、綜合性、應用性為一體的過(guò)程;在知識結構上，數學(xué)建模實(shí)現了學(xué)生知識結構從單一型、集中型向復合型的轉變。
3．數學(xué)建模競賽有利于培養學(xué)生的團隊協(xié)作精神，提高溝通能力�，F代社會(huì )競爭日趨激烈，具備良好的團隊協(xié)作和溝通能力的優(yōu)秀人才越來(lái)越受到社會(huì )的青睞。數學(xué)建模競賽也需要三個(gè)隊員組成一個(gè)團隊，因為要在規定的時(shí)間內完成確定選題，分析問(wèn)題、建立模型、求解模型，結果分析，單靠一個(gè)人是很難完成的，這就必須要由團隊成員之間相互尊重、相互信任、互補互助，并且發(fā)揮團隊協(xié)作精神，才能讓團隊的工作效率發(fā)揮到最大。同時(shí)，數學(xué)建模作為一種創(chuàng )造性腦力活動(dòng)，不僅要求團隊成員之間學(xué)會(huì )傾聽(tīng)別人意見(jiàn)，還要善于提出自己的想法和見(jiàn)解，并清晰、準確地表達出來(lái)。團隊成員間良好的溝通能力，不僅可激發(fā)團隊成員的競賽熱情和動(dòng)力，還可以形成更加默契、緊密的關(guān)系，從而使競賽團隊效益達到最大化。
二、依托數學(xué)建模競賽，提升大學(xué)生創(chuàng )新實(shí)踐能力的對策
1．以數學(xué)建模競賽為抓手，構建分層的數學(xué)建模教學(xué)體系，拓寬學(xué)生受益面。不同專(zhuān)業(yè)和年級學(xué)生的學(xué)習基礎、學(xué)習能力和培養的側重點(diǎn)都存在較大差異，構建數學(xué)建模層次化教學(xué)課程體系有利于增強學(xué)生學(xué)習和使用數學(xué)的興趣，讓更多的學(xué)生了解數學(xué)建模以及競賽，通過(guò)自己動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題，更加真切感覺(jué)到數學(xué)的應用價(jià)值，切實(shí)增強數學(xué)的影響力，擴大學(xué)生的受益面。南京郵電大學(xué)、華南農業(yè)大學(xué)、重慶大學(xué)和南京理工大學(xué)等高校這些方面相關(guān)工作和經(jīng)驗值得借鑒。因此，構建數學(xué)建模分層課程體系，在課程內容設置上，結合專(zhuān)業(yè)特色，有針對性設置教學(xué)方案和內容，逐步完善具有不同專(zhuān)業(yè)特色的數學(xué)建模教材，講義和數據庫、并保持定期更新，不斷深入推進(jìn)創(chuàng )新教學(xué)理念［4］;在課程時(shí)間的安排上，遵循循序漸進(jìn)的基本思路，一、二年級大學(xué)生開(kāi)設數學(xué)建模選修課，介紹數學(xué)建模的基本理論和一些基本建模方法，三年級、四年級和研究生階段開(kāi)設創(chuàng )新性數學(xué)實(shí)驗課程，重點(diǎn)訓練學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的動(dòng)手能力，并通過(guò)參加建模培訓、數學(xué)建模競賽以及課外科研活動(dòng)，培養學(xué)生學(xué)習解決實(shí)際問(wèn)題的能力;在課程目標的定位上，數學(xué)建模有別于其他的數學(xué)課程，集中體現在數學(xué)的應用、實(shí)踐與創(chuàng )新，因此，數學(xué)建模不僅是一門(mén)課程，同時(shí)也是一門(mén)集成各種技術(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的工具［6］。
2．以數學(xué)建模競賽為載體，搭建橫縱向科技服務(wù)平臺，擴大數學(xué)建模影響力。數學(xué)建模競賽的理念是“一次參賽，終身受益”，這就要求數學(xué)建�；顒�(dòng)要立足高遠，不斷向縱深推進(jìn)與發(fā)展，將數學(xué)建模應用融入服務(wù)國計民生。因此，選擇優(yōu)秀本科學(xué)生、研究生和畢業(yè)生，結合大學(xué)生創(chuàng )新創(chuàng )業(yè)計劃，科研課題以及企事業(yè)單位關(guān)注的問(wèn)題等，讓他們自己動(dòng)手去調查數據，查閱相關(guān)建模問(wèn)題的文獻資料，建立數學(xué)模型，借助軟件進(jìn)行模型求解，最后獨立撰寫(xiě)出建�？萍颊撐幕驔Q策咨詢(xún)報告。全程參與“課外實(shí)習與科技活動(dòng)”的方式，不僅實(shí)現了因需施教、因材施教的目標，還搭建了連接企業(yè)和學(xué)生的橋梁，不僅讓大學(xué)生創(chuàng )新創(chuàng )業(yè)落到實(shí)處，為企事業(yè)單位提供了智力支撐，真正實(shí)現所學(xué)知識服務(wù)社會(huì )。
3．以數學(xué)建模競賽為平臺，加強教師的隊伍建設，提升教師教育教學(xué)能力。數學(xué)建模授課和指導教師的教育教學(xué)能力直接影響著(zhù)學(xué)生的創(chuàng )新能力。教育教學(xué)能力是指教師從事教學(xué)活動(dòng)、完成教學(xué)任務(wù)、指導學(xué)生學(xué)習所需要的各種能力和素質(zhì)的總和。數學(xué)建模的教學(xué)與傳統數學(xué)教學(xué)相比，對教師的動(dòng)手能力、教學(xué)內容駕馭能力、教學(xué)研究和創(chuàng )新能力等有較高的要求，因此，數學(xué)建模指導教師可以通過(guò)自主研修，網(wǎng)絡(luò )研修，參與集體備課、聽(tīng)評課、教學(xué)研討等方式提高自身業(yè)務(wù)水平，同時(shí)積極參與賽區、全國組織的學(xué)習和培訓，加強交流，開(kāi)闊視野，不斷地提高自我認知、認識水平。只有建成一支高素質(zhì)、實(shí)力雄厚、結構合理、富有創(chuàng )新能力和協(xié)作精神的學(xué)科梯隊，數學(xué)建模整體水平才能有較大提升，才能適應數學(xué)建模發(fā)展的現實(shí)需要，切實(shí)有利于學(xué)生創(chuàng )新實(shí)踐能力的提高［6，7］。
三、我校數學(xué)建模教學(xué)和競賽改革的實(shí)踐
1．構建模塊化教學(xué)體系。針對我校輕工特色，結合專(zhuān)業(yè)培養需求，構建模塊化教學(xué)體系。針對食品、生工、醫藥、化工和輕化等實(shí)驗科學(xué)為主的專(zhuān)業(yè)，重點(diǎn)將實(shí)驗設計、數據處理、數據分析和預測分析等內容模塊化;針對數學(xué)基礎較好的物聯(lián)網(wǎng)、計算機、信息計算和自動(dòng)化等專(zhuān)業(yè)，構建微分方程，運籌優(yōu)化和控制論等內容模塊化;偏于社科類(lèi)的管理、會(huì )計、金融和國貿等專(zhuān)業(yè)，重點(diǎn)將概率模型、優(yōu)化等內容模塊化。再結合數學(xué)建模競賽和大學(xué)生創(chuàng )新創(chuàng )業(yè)計劃，構建“專(zhuān)業(yè)基礎模塊+知識拓展模塊+競賽需求模塊+科研論文寫(xiě)作模塊”的實(shí)踐教學(xué)體系。
2．分層導學(xué)施教，優(yōu)化人才培養模式。除了將知識點(diǎn)模塊化之外，針對不同數學(xué)基礎的學(xué)生，實(shí)施分層次導學(xué)模式，建立了專(zhuān)業(yè)基礎理論教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)、素質(zhì)拓展與創(chuàng )新訓練等教學(xué)層次，依托數學(xué)建模競賽、科研課題等實(shí)踐機會(huì )，實(shí)施多元化育人模式，增強了學(xué)生獲取知識、技能訓練和素質(zhì)拓展能力，教學(xué)質(zhì)量顯著(zhù)提高，育人績(jì)效突出。
3．建立分專(zhuān)題討論和多階段培訓機制。將各個(gè)模塊化知識拼裝集成為立體知識結構，首先，通過(guò)整合特色模塊教學(xué)資源，進(jìn)行分專(zhuān)題授課、學(xué)習和討論，在大學(xué)生的一、二年級階段夯實(shí)學(xué)生的理論基礎。每年通過(guò)校內競賽，從大三年級及以上學(xué)生中選拔優(yōu)秀的學(xué)生參加全國數學(xué)建模競賽，并結合學(xué)生學(xué)習的周期性特點(diǎn)，分別在每年的5月初、7月初和8月中旬等組織三個(gè)階段培訓，內容涉及軟件學(xué)習(MATLAB，SPSS，LINGO)，賽題分析，模擬競賽等。數學(xué)建模團隊通過(guò)多年的摸索，創(chuàng )建了融合基礎知識點(diǎn)、延伸知識鏈、模塊化知識面、科技競賽知識體的“點(diǎn)、線(xiàn)、面、體”的創(chuàng )新能力教學(xué)和培訓體系。實(shí)踐表明:在我校實(shí)際教學(xué)過(guò)程中具體應用該方法，有效提升了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，對于提高數學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量和競賽成績(jì)起到極大的推進(jìn)作用。由上可知，數學(xué)建模對提升學(xué)生的創(chuàng )新實(shí)踐能力起著(zhù)積極的作用。通過(guò)將基礎知識，基本方法、基本技能等融入實(shí)踐教學(xué)、素質(zhì)拓展與創(chuàng )新訓練的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)構建特色的模塊化教學(xué)體系，實(shí)施分層導學(xué)化的培養模式，進(jìn)行多層次、多元化分層導學(xué)施教，有助于全方位提高學(xué)生綜合素質(zhì)，學(xué)生對數學(xué)建模課程的滿(mǎn)意程度逐年增加，我校競賽成績(jì)質(zhì)量穩步提升。
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