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淺談數學(xué)教學(xué)中“點(diǎn)——線(xiàn)——網(wǎng)”的思維模式構建
【摘要】數學(xué)教學(xué)的目的是培養和訓練學(xué)生的思維，提高數學(xué)能力，從而提高分析解決問(wèn)題的能力．目前，學(xué)生的課業(yè)負擔太重，學(xué)習力不從心．國家教育部強調減輕學(xué)生負擔，提高教學(xué)效率。社會(huì )和家長(cháng)呼吁減輕學(xué)生負擔，關(guān)心青少年身心健康。作為一線(xiàn)的教師，提高課堂教學(xué)效率是我們義不容辭的責任。
【關(guān)鍵詞】點(diǎn)線(xiàn)網(wǎng)，知識延伸，輻射，減負，提高記憶，效率
學(xué)生在學(xué)習數學(xué)時(shí)，都有一個(gè)共同的感受， 那就是：知識點(diǎn)多、公式多、難以記憶，在做題時(shí)不知道用哪個(gè)知識點(diǎn)和哪個(gè)公式，即使想到應該使用哪些公式和知識點(diǎn)，也記不住公式的具體內容和知識點(diǎn)間的聯(lián)系。這讓許多同學(xué)都覺(jué)得數學(xué)知識是零散的、雜亂無(wú)章的。
眾所周知，數學(xué)學(xué)習注重基礎性和連續性，教學(xué)中如果教師能夠有意識的進(jìn)行培養和訓練，把零散的數學(xué)知識點(diǎn)，按其內部的聯(lián)系分類(lèi)，再把它們連成線(xiàn)、結成網(wǎng)。使所學(xué)的數學(xué)知識系統化、網(wǎng)絡(luò )化，就可以大大的減輕學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的記憶負擔，激發(fā)和培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，強化學(xué)生思維的敏捷性，從而提高解決問(wèn)題的能力，以至達到提高教學(xué)成績(jì)的目的。鄙人從事中學(xué)數學(xué)教學(xué)十余年，有些不成熟的做法和拙見(jiàn)，在此與各位同仁探討，以達到共同促進(jìn)之目的。
1．教學(xué)過(guò)程要認真“描點(diǎn)”。作好“連線(xiàn)”的準備。描點(diǎn)，即強化知識點(diǎn)，具體到每課時(shí)、每章節、每單元[1]。所涉及到的每個(gè)知識點(diǎn)都要認真對待，使學(xué)生掌握知識的內容、重點(diǎn)、難點(diǎn)、步驟等。以至把“點(diǎn)描實(shí)、做大，使以后的連線(xiàn)“有路可走”。同時(shí)要注重知識點(diǎn)的前后延伸，作好“連線(xiàn)”前的準備。在強化知識點(diǎn)的內容、重點(diǎn)、難點(diǎn)的同時(shí)，要有意識地把該內容向前后延伸�？偨Y強調該內容是哪些知識的延續和應用，同時(shí)又是以后的哪些知識的準備和基礎。
例如，在對“直線(xiàn)的斜率”的教學(xué)時(shí)，首當其沖的任務(wù)是讓學(xué)生掌握斜率的定義、范圍、作用、計算方法、性質(zhì)等。但同時(shí)應該研究斜率的基礎、計算方法的根源，即斜率與以前的知識的聯(lián)系；研究和探索斜率對以后學(xué)習的作用，斜率在直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程、斜截式方程、兩點(diǎn)式方程中的作用，以及兩直線(xiàn)的位置關(guān)系、兩直線(xiàn)的夾角等知識中的作用。以便為知識的歸類(lèi)、連線(xiàn)作準備。
2．在知識的復習和應用時(shí)要盡力“連線(xiàn)”，使“點(diǎn)”成為“線(xiàn)”的元素。在最初的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習到的知識點(diǎn)是零散的、不連慣的。學(xué)生記憶這些零亂的知識非常困難，可能記住甲忘記乙、記住東模糊西。這將讓學(xué)業(yè)負擔本來(lái)就繁重的學(xué)生雪上加霜。為了減輕學(xué)生的記憶負擔，教學(xué)時(shí)要力求把知識歸類(lèi)、連線(xiàn)，使知識類(lèi)別化、系統化。讓學(xué)生在學(xué)習中掌握一點(diǎn)知道一串、抓住線(xiàn)頭把握一線(xiàn)。
例如在上例中，只要引導學(xué)生把直線(xiàn)的傾斜角一一正切——斜率——斜率計算公式——直線(xiàn)方程的形式——直線(xiàn)的位置關(guān)系——直線(xiàn)的交角??，通過(guò)知識的內在聯(lián)系把它們連成一條線(xiàn)。這樣，學(xué)生在復習時(shí)只需掌握線(xiàn)上的任意一個(gè)概念，就可以把所有的有關(guān)知識回憶起來(lái)，再現全部知識。即可“以點(diǎn)帶線(xiàn)”。
3．教學(xué)中要引導學(xué)生把“線(xiàn)”結成“網(wǎng)”，以達到“以點(diǎn)帶面”的記憶效果。數學(xué)知識的主線(xiàn)有若干條，副線(xiàn)也有若干條，所有的線(xiàn)橫縱交錯。每個(gè)知識點(diǎn)在前后向同類(lèi)主線(xiàn)無(wú)限延伸的同時(shí)，也在向副線(xiàn)延伸或輻射。甚至在向其他科目、其他領(lǐng)域延伸。使眾多的知識點(diǎn)、知識線(xiàn)，密密麻麻地形成一張無(wú)邊無(wú)際的大網(wǎng)。
在教學(xué)過(guò)程中，要幫助和引導學(xué)生結好這張網(wǎng)，把這張網(wǎng)做大、做密，減少斷點(diǎn)。如果學(xué)生能夠把知識都連成網(wǎng)，那么，在記憶時(shí)，無(wú)論從哪一點(diǎn)入手，都可以把握整張網(wǎng)，即可以“以點(diǎn)帶面”。從而大大的減輕記憶的負擔，提高記憶的速度和質(zhì)量。以至提高學(xué)習的效率。這張網(wǎng)越密，人的思維就越嚴密、越敏捷；這張網(wǎng)越大，人的頭腦就越靈活、知識就越淵博。
事實(shí)上，做好這張數學(xué)的知識網(wǎng)，就不僅僅是數學(xué)的網(wǎng)。它將向物理、化學(xué)、生物、人文科學(xué)等知識網(wǎng)輻射和延伸，它將包含天文、地理、體育、藝術(shù)等知識。而且，它還向人的氣質(zhì)、性格、涵養輻射。
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