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數學(xué)建模論文優(yōu)選（15篇）
在日常學(xué)習和工作中，大家都不可避免地要接觸到論文吧，論文的類(lèi)型很多，包括學(xué)年論文、畢業(yè)論文、學(xué)位論文、科技論文、成果論文等。那要怎么寫(xiě)好論文呢？以下是小編為大家收集的數學(xué)建模論文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學(xué)建模論文1
【摘要】提出數學(xué)建模的基本概念，通過(guò)考查獨立院校大學(xué)生數學(xué)建模競賽發(fā)展狀況，針對獨立學(xué)院人才培養目標以及學(xué)生的特點(diǎn)，從多個(gè)方面闡述獨立院校大學(xué)生數學(xué)建模教育存在的突出問(wèn)題，在此基礎上，提出了獨立大學(xué)數學(xué)建模教學(xué)改革策略和方法。
【關(guān)鍵詞】獨立院校;數學(xué)建模;改革
一、數學(xué)建模的基本概念
數學(xué)是在實(shí)際應用的需求中產(chǎn)生的，要描述一個(gè)實(shí)際現象可以有很多種方式，為了實(shí)際問(wèn)題描述的更具邏輯性、科學(xué)性、客觀(guān)性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現象，這種語(yǔ)言就是數學(xué)。數學(xué)建模則是架于數學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題之間的橋梁，數學(xué)模型是對于現實(shí)生活中的特定對象，根據其內在的規律，做出一些必要的假設，為了一個(gè)特定目的，運用數學(xué)工具，得到的一個(gè)數學(xué)結構，用來(lái)解釋現實(shí)現象，預測未來(lái)狀況。因此，數學(xué)建模就是用數學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現象的過(guò)程。
二、獨立院校數學(xué)建模課程現狀
大部分的獨立院校的數學(xué)建模工作純在一定的問(wèn)題，主要體現在以下幾個(gè)方面：（一）學(xué)生方面的問(wèn)題。獨立院校的大部分學(xué)生的數學(xué)功底差，對數學(xué)的學(xué)習興趣不大，普遍認為數學(xué)的學(xué)習對自身的專(zhuān)業(yè)的幫助不大。從而更不愿意接觸與數學(xué)有關(guān)的數學(xué)建模，對數學(xué)建模競賽的興趣不大。在獨立院校中，參加數學(xué)建模競賽的大都是低年級的學(xué)生，而這些學(xué)生的數學(xué)知識結構還不完整，他們往往參加了一屆數學(xué)競賽并未獲得獎項后就不愿意再次參加。而高年級的同學(xué)忙于其他的就業(yè)、考研等壓力，無(wú)暇參加數學(xué)建模競賽的培訓。（二）教資方面的問(wèn)題。首先。傳統的教學(xué)是知識為中心、以教師的講解為中心。數學(xué)建模的教學(xué)要求教師以學(xué)生為中心，培養學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )新能力和創(chuàng )造能力。獨立院校外聘的老師常常對獨立院校的學(xué)生不夠了解，這直接影響到教學(xué)成果。其次，數學(xué)建模涉及的知識面廣，不但包括數學(xué)的各個(gè)分支，還包含了其他背景的專(zhuān)業(yè)知識。獨立院校的教師一部分是才從大學(xué)畢業(yè)不久的研究生，他們對于數學(xué)建模教學(xué)和競賽的培訓經(jīng)驗不足，科研能力不是很強，對數學(xué)的各個(gè)分支的把控能力不強，對其他專(zhuān)業(yè)的了解不夠全面。（三）教學(xué)實(shí)施方面的問(wèn)題。大學(xué)生數學(xué)建模競賽的目的決不僅僅是獲獎，更重要的是通過(guò)參加大學(xué)生數學(xué)建模競賽活動(dòng)，促進(jìn)高校數學(xué)教學(xué)改革，起到培養全體學(xué)生能力、提高全體學(xué)生素質(zhì)的作用。獨立院校數學(xué)建模教學(xué)存在很多的問(wèn)題。首先，大學(xué)數學(xué)建模教育在獨立院校中的普及性不夠。數學(xué)建模的宣傳力度不大，課程大多開(kāi)在大一和大二的跨選課，這個(gè)時(shí)候學(xué)生的數學(xué)知識結構還不完整。其次就是教材的選取，數學(xué)建模的相關(guān)教材大都是為了數學(xué)建模競賽而編寫(xiě)的，對于獨立院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些教材的難度系數大，涉及的知識面廣，遠遠超過(guò)了學(xué)生的接受能力。
三、改革的具體措施
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生了解數學(xué)建模，培養學(xué)習數學(xué)建模的興趣。數學(xué)建模課程的開(kāi)設有利于培養學(xué)生運用數學(xué)具體解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生發(fā)現學(xué)習數學(xué)的'用處，改變學(xué)生學(xué)習數學(xué)的態(tài)度，提高學(xué)習數學(xué)的能力，認識到數學(xué)的意義和價(jià)值。獨立院校學(xué)生的數學(xué)基礎雖然比較差，但是學(xué)生的動(dòng)手能力強。學(xué)�？梢栽诙嚅_(kāi)展數學(xué)建模的講座和課程，讓學(xué)生了解數學(xué)建模。同時(shí)多向學(xué)生宣傳數學(xué)建模的成果。（二）在教學(xué)內容中滲透數學(xué)建模思想和方法。1.在日常數學(xué)教學(xué)中滲透數學(xué)建模的思想方法。傳統的數學(xué)教學(xué)重視的是知識的培養和傳輸，而忽視的是實(shí)際應用能力。教師的教學(xué)目標是使學(xué)生掌握數學(xué)理論知識。一般的教學(xué)方法是：教師引入相關(guān)的的基本概念，證明定理，推導公式，列舉例題，學(xué)生記住公式，套用公式，掌握解題方法與技巧。學(xué)生往往學(xué)習了不少的純粹的數學(xué)理論知識，卻不知道如何應用到實(shí)際問(wèn)題中。數學(xué)建模課程與傳統數學(xué)課程相比差別較大，學(xué)校開(kāi)設的數學(xué)建�？邕x課及數學(xué)建模培訓班，對培養學(xué)生觀(guān)察能力、分析能力、想象力、邏輯能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力起到了很好的作用。由于學(xué)校開(kāi)設的數學(xué)建模課程大多是選修課程，課時(shí)較少，參選的學(xué)生也有限，數學(xué)建模的作用不能很好的向學(xué)生傳輸。高等數學(xué)中的很多內容都與數學(xué)建模的思想有關(guān)，因此，在大學(xué)數學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，教師應有意識地結合傳統的數學(xué)課程的特點(diǎn)，將數學(xué)建模的思想和內容融入到數學(xué)課堂教學(xué)中。這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又能很好的將突出數學(xué)建模的思想。2.數學(xué)建模與專(zhuān)業(yè)緊密聯(lián)系，發(fā)揮數學(xué)對專(zhuān)業(yè)知識的服務(wù)作用。數學(xué)建模與專(zhuān)業(yè)知識的結合，不僅可以讓學(xué)生認識到數學(xué)的重要作用，在專(zhuān)業(yè)知識學(xué)習中的地位，還可以培養學(xué)習數學(xué)知識的興趣，增強數學(xué)學(xué)習的凝聚力，同時(shí)加深對專(zhuān)業(yè)知識的理解。通過(guò)專(zhuān)業(yè)知識作為背景，學(xué)生更愿意嘗試問(wèn)題的研究。在學(xué)習中遇到的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題也可以嘗試用數學(xué)建模的思想進(jìn)行解決。這有利于提高學(xué)生的綜合能力的培養。3.分層次進(jìn)行數學(xué)建模教育。大體說(shuō)來(lái)獨立院校的數學(xué)建模課程的開(kāi)設應該分成兩個(gè)階段：（1）第一階段：大學(xué)一年級，在這個(gè)階段，大部分學(xué)生對數學(xué)建模沒(méi)有了解，這時(shí)候適合開(kāi)設一些數學(xué)建模的講座和活動(dòng)，讓學(xué)生了解數學(xué)建模。同時(shí)，在日常的數學(xué)教學(xué)中選擇簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題和改變后的數學(xué)建模題目，結合自身的專(zhuān)業(yè)知識進(jìn)行講解，讓學(xué)生了解數學(xué)建模的一般含義�；痉椒ê筒襟E，讓學(xué)生具備初步的建模能力。（2）中級層次：大學(xué)二、三年級。在這個(gè)階段，學(xué)生基本具備了完整的數學(xué)結構，具有了基本的建模能力。這個(gè)時(shí)候應該開(kāi)設數學(xué)建模專(zhuān)業(yè)課程，讓學(xué)生處理比較復雜的數學(xué)建模問(wèn)題，讓學(xué)生自己去采集有用的信息，學(xué)會(huì )提出模型的假設，對數據和信息需進(jìn)行整理、分析和判斷，并模型進(jìn)行分析和評價(jià)，最終完成科技論文。
四、加強教學(xué)組織與學(xué)校管理
�。ㄒ唬┨岣邤祵W(xué)教師自身水平。在數學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師扮演著(zhù)重要的角色。教師水平的高低決定著(zhù)數學(xué)建模教學(xué)能否達到預期的目的。數學(xué)建模的教學(xué)，不僅要求教師具備較高的專(zhuān)業(yè)水平，還要求教師具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力和豐富的數學(xué)建模實(shí)踐經(jīng)驗。而獨立院校的教師部分教師是才畢業(yè)不久的研究生，缺乏實(shí)踐經(jīng)驗。這就對獨立院校的的數學(xué)建模教學(xué)工作產(chǎn)生了很大的障礙。為了提高教師的水平，可以多派青年教師進(jìn)行專(zhuān)業(yè)培訓學(xué)習和學(xué)術(shù)交流，參加各種學(xué)術(shù)會(huì )議、到名校去做訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者等等。同時(shí)可以多請著(zhù)名的數學(xué)專(zhuān)家教授來(lái)到校園做建模學(xué)術(shù)報告，使師生拓寬視野，增長(cháng)知識，了解建模的新趨勢、新動(dòng)態(tài)。青年教師還需要依據特定的教學(xué)內容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境對自己的教學(xué)工作作出計劃、實(shí)施和調整以及反思和總結。青年數學(xué)教師還必須更新教育理念，改變傳統的教學(xué)理念。只有不斷創(chuàng )新，努力提高自身素質(zhì)，才能適應新的形勢，符合建模發(fā)展的要求。（二）選取合適的教材。數學(xué)建模教材使用也存在諸多不足之處。絕大部分高校教學(xué)建模課程采用的是理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)數學(xué)建模教材。這些教材主要涵蓋的數學(xué)模型的難度系數大。而獨立院校的學(xué)生的基礎薄弱，無(wú)法接收這些模型。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以將具體的案例或是歷年的數學(xué)建模題目做為教學(xué)內容。通過(guò)具體的建模實(shí)例，講解建模的思想和方法。一邊講解，一邊讓學(xué)生分組討論，提出對問(wèn)題的新的理解和對魔性的認識，嘗試提出新的模型。（三）豐富建�；顒�(dòng)。全面開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)是數學(xué)建模思想的最重要的形式，它既使課內和課外知識相互結合，又可以普及建模知識與提高建模能力結合，可以培養學(xué)生利用數學(xué)知識分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，可以有效地提升了學(xué)生的數學(xué)綜合素質(zhì)。學(xué)�？梢远ㄆ诘拈_(kāi)展數學(xué)建模宣傳活動(dòng)，擴大數學(xué)建模的知名度。學(xué)校還可以邀請有經(jīng)驗的專(zhuān)家和獲獎學(xué)生開(kāi)展建模講座，提高對數學(xué)建模的重視，積極的組織建�；顒�(dòng)。實(shí)踐證明，只有根據獨立院校的自身特點(diǎn)和培養目標，對數學(xué)建模課程的教學(xué)不斷進(jìn)行改革，才能解決獨立院校數學(xué)建模課程教學(xué)的問(wèn)題，才能真正的讓學(xué)生喜歡上數學(xué)，喜歡上數學(xué)建模。
【參考文獻】
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�。�2］賈曉峰等.大學(xué)生數學(xué)建模競賽與高等學(xué)校數學(xué)改革［J］.工科數學(xué).20xx:162.
�。�3］融入數學(xué)建模思想的高等數學(xué)教學(xué)研究［J］.科技創(chuàng )新導報.20xx:162.
作者:李雙 單位:湖北文理學(xué)院理工學(xué)院
數學(xué)建模論文2
【摘 要】首先闡述數學(xué)建模內涵;其次分析數學(xué)建模與數學(xué)教學(xué)的關(guān)系;最后總結出提高數學(xué)教學(xué)效果的幾點(diǎn)思考。
【關(guān)鍵詞】數學(xué)建模;數學(xué)教學(xué);教學(xué)模式
什么是數學(xué)建模，為什么要把數學(xué)建模的思想運用到數學(xué)課堂教學(xué)中去?經(jīng)過(guò)反復閱讀有關(guān)數學(xué)建模與數學(xué)教學(xué)的文章，仔細研修數十個(gè)高校的數學(xué)建模精品課程，數學(xué)建模優(yōu)秀教學(xué)案例等，筆者對數學(xué)教學(xué)與數學(xué)建模進(jìn)行初步探索，形成一定認識。
一、數學(xué)建模
數學(xué)建模即運用數學(xué)知識與數學(xué)思想，通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化，建立數學(xué)模型，并運用計算機計算出結果，對實(shí)際問(wèn)題給出合理解決方案、建議等。系統的談數學(xué)建模需從以下三個(gè)方面談起。
1.數學(xué)建模課程。
“數學(xué)建�！闭n程特色鮮明，以綜合門(mén)類(lèi)為基礎，重實(shí)踐，重應用。旨在使學(xué)生打好數學(xué)基礎，增強應用數學(xué)意識，提高實(shí)踐能力，建立數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。注重培養學(xué)生參與現代科研活動(dòng)主動(dòng)性與參與工程技術(shù)開(kāi)發(fā)興趣，注重培養學(xué)生創(chuàng )新思維及創(chuàng )新能力等相關(guān)素質(zhì)。
2.數學(xué)建模競賽。
1985年，美國工業(yè)與應用數學(xué)學(xué)會(huì )發(fā)起的一項大學(xué)生競賽活動(dòng)名為“數學(xué)建模競賽”。旨在提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)主動(dòng)性，提高學(xué)生運用計算機技術(shù)與數學(xué)知識和數學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題綜合能力。學(xué)生參與這項活動(dòng)可以拓寬知識面，培養自己團隊意識與創(chuàng )新精神。同時(shí)這項活動(dòng)推動(dòng)了數學(xué)教師與數學(xué)教學(xué)專(zhuān)家對數學(xué)體系、教學(xué)方式與教學(xué)知識重新認識。1992年，教育部高教司和中國工業(yè)與數學(xué)學(xué)會(huì )創(chuàng )辦了“全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽”。截止20xx年10月已舉辦有21屆。大力推進(jìn)了我國高校數學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程。
3.數學(xué)建模與創(chuàng )新教育。
創(chuàng )新教育是現代教育思想的靈魂。數學(xué)建模競賽是實(shí)現數學(xué)教育創(chuàng )新的重要載體。如20xx年A題，葡萄酒的評價(jià)中，要求學(xué)生對葡萄酒原料與釀造、儲存于葡萄酒色澤、口味等有全面認識;而20xx年D題，機器人行走避障問(wèn)題，要求學(xué)生了解對機器人行走特點(diǎn);20xx年B題，乘公交看奧運，要求學(xué)生了解公交換乘系統。大學(xué)生數學(xué)建模競賽試題涉及不是單一數學(xué)知識。因此數學(xué)教師在數學(xué)教學(xué)中必須融合其它學(xué)科知識。同時(shí)學(xué)生參與數學(xué)建模競賽有助于增強其積極思考應用數學(xué)知識創(chuàng )造性解決實(shí)際問(wèn)題的意識。
二、數學(xué)建模與數學(xué)教學(xué)的關(guān)系
數學(xué)建模是數學(xué)應用與實(shí)踐的.重要載體;數學(xué)教學(xué)旨在傳授數學(xué)知識與數學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識。數學(xué)建模與數學(xué)教學(xué)相輔相成，數學(xué)建模思想與數學(xué)教學(xué)將有助于提高教學(xué)效果，反之傳統應試扼殺了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣與主觀(guān)能動(dòng)性;數學(xué)教學(xué)效果，在數學(xué)建模過(guò)程中體現顯著(zhù)。
三、數學(xué)教學(xué)
1.數學(xué)教學(xué)“教”什么。電子科技大學(xué)的黃廷祝老師說(shuō)：“數學(xué)教學(xué)，最重要的就是數學(xué)的精神、思想和方法，而數學(xué)知識是第二位的�！币虼藬祵W(xué)教師不僅要傳授數學(xué)知識，更要讓學(xué)生知道數學(xué)的來(lái)龍去脈，領(lǐng)會(huì )數學(xué)精神實(shí)質(zhì)。
2.如何提高數學(xué)教學(xué)效果。提高數學(xué)教師自身素質(zhì)是關(guān)鍵，創(chuàng )新數學(xué)教學(xué)模式是手段，革新評價(jià)機制是保障。
�、偬岣邤祵W(xué)教師自身素質(zhì)。
數學(xué)教師自身素質(zhì)是提高數學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵。20xx年胡書(shū)記在《國務(wù)院關(guān)于加強教師隊伍建設的意見(jiàn)》中明確提出，我國教育出了問(wèn)題，問(wèn)題關(guān)鍵在教師隊伍。數學(xué)學(xué)科特點(diǎn)鮮明。若數學(xué)教師數學(xué)素養與綜合能力不強，則提高數學(xué)教學(xué)效果將無(wú)從談起。因此數學(xué)教師需通過(guò)如參加培訓、學(xué)習精品課程、同行評教、與專(zhuān)家探討等途徑努力提高自身素養。
�、趧�(chuàng )新數學(xué)教學(xué)模式 。
(1)必須轉變教學(xué)理念。首先要轉變繼承性教育理念，注重培養學(xué)生綜合素質(zhì)與實(shí)際操作能力。其次要轉變注入式教育理念，注重發(fā)揮學(xué)生主體能動(dòng)性。再次要轉變應試教育理念。注重素質(zhì)的培養是長(cháng)久發(fā)展之計。最后要轉變傳統教學(xué)模式�？萍及l(fā)展為教育教學(xué)實(shí)現提供多種選擇。教育工作者應提供多種教學(xué)模式以提高學(xué)習效果。
(2)必須改革數學(xué)教學(xué)模式。傳統講授式教學(xué)模式有很多不足，學(xué)生參與不夠，不能發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性。因此，在今后數學(xué)教學(xué)中，要注重發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，如增加課題互動(dòng)環(huán)節，采用小組討論，教師引導等方式。
在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要巧用提問(wèn)。教師可針對某一具體教學(xué)內容根據數學(xué)思維方式特點(diǎn)巧設提問(wèn)，讓學(xué)生回答，教師在關(guān)鍵的地方進(jìn)行啟發(fā)點(diǎn)撥，并適當的總結。在問(wèn)答過(guò)程中，培養學(xué)生分析和思考問(wèn)題、解決問(wèn)題能力;在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可采用分組討論形式。采用小組討論與集體展示、互評相結合。旨在教育學(xué)生學(xué)會(huì )傾聽(tīng)，分析不同;學(xué)會(huì )表達，勇于提出見(jiàn)解，培養學(xué)生團隊意識。
在數學(xué)課堂上可通過(guò)對典型案例的剖析，使學(xué)生親歷發(fā)現問(wèn)題、認識問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。培養學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作能力。
(3)建立多元化評價(jià)機制。一是要建立多元化教師教學(xué)評價(jià)機制。采用多元化考核、綜合評定教師教學(xué)效果的方法，有利于教師發(fā)展。二是要建立多元化學(xué)生學(xué)習效果評價(jià)機制。多元化評價(jià)機制對學(xué)生評價(jià)更客觀(guān)、公正，有利于發(fā)揮學(xué)生主觀(guān)能動(dòng)性。
數學(xué)建模論文3
摘要：高職院校開(kāi)設數學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應用到數學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應當前的教學(xué)環(huán)境，由傳統的傳授模式轉變?yōu)閯?chuàng )造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實(shí)自己，用正確的方式引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習、實(shí)踐。
關(guān)鍵詞：數學(xué);教學(xué);數學(xué)建模
1.數學(xué)建模思想的意義
數學(xué)建模是指用數學(xué)符號將要求從定量角度進(jìn)行研究分析的實(shí)際問(wèn)題以公式的形式表述出來(lái)，再通過(guò)進(jìn)一步計算得到相關(guān)結果，用該結果解決實(shí)際問(wèn)題，即通過(guò)建立數學(xué)模型和求解的整個(gè)過(guò)程。數學(xué)建模是符合學(xué)生認知發(fā)展過(guò)程的，在數學(xué)建模中，學(xué)生通過(guò)對具體的假設、研究，對問(wèn)題進(jìn)行深入思考，最終得到結論，再根據實(shí)際情況應用到具體問(wèn)題中。整個(gè)過(guò)程經(jīng)歷了提出問(wèn)題、試探問(wèn)題、提出猜想假設、驗證問(wèn)題及得出結論，整個(gè)過(guò)程符合學(xué)生認知發(fā)展的規律。數學(xué)建模思想的應用有助于幫助學(xué)生提高對數學(xué)的重視程度，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，讓學(xué)生的創(chuàng )造力得到更大的發(fā)揮。數學(xué)建模的應用對提高教師的教學(xué)水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，由此擴大教師在學(xué)生中的影響力。教學(xué)建模的思想應用還有利于提高學(xué)生參加競賽的綜合能力，吸引更多學(xué)生參加此類(lèi)競賽活動(dòng)。
2.建模思想對能力的培養
數學(xué)建模思想很多是由實(shí)際問(wèn)題的一般思維進(jìn)行轉變才能成為抽象的數學(xué)問(wèn)題的，這要求對數學(xué)建模要抓住重點(diǎn)，從具體問(wèn)題中抽象出問(wèn)題的本質(zhì)。因此，建模思想對于培養學(xué)生將具體問(wèn)題經(jīng)過(guò)抽象和簡(jiǎn)化用數學(xué)語(yǔ)言表達的能力具有重要的意義。在高職數學(xué)教學(xué)中，有很多的數學(xué)模型，這些數學(xué)模型為幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題提供了便利的方法，同時(shí)也為創(chuàng )建新的數學(xué)模型提供了基礎依據。數學(xué)建模是將數學(xué)理論知識和實(shí)際應用聯(lián)系起來(lái)的重要紐帶，能夠幫助學(xué)生不斷探索數學(xué)中的奧妙，以此提高學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣，提高學(xué)生實(shí)際應用數學(xué)的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運用數學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要根據已知條件的變化，靈活運用新方法和新途徑促進(jìn)學(xué)生綜合運用能力和創(chuàng )新思維的發(fā)展。
3.數學(xué)建模在高職數學(xué)教學(xué)中的應用
3.1利用教學(xué)內容滲透數學(xué)建模思想在數學(xué)教學(xué)中，教師要根據教材的情況和學(xué)生的實(shí)際情況，將兩者相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠運用數學(xué)建模思想尋找解決問(wèn)題的辦法，解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中，教師要向學(xué)生灌輸數學(xué)建模思想，利用具體模型設置和假設情景，把數學(xué)知識和實(shí)際生活相聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數學(xué)實(shí)際內容，提高知識應用能力。比如在高職數學(xué)對定積分概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就可以通過(guò)介紹曲邊梯形的面積求法，讓學(xué)生學(xué)會(huì )分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進(jìn)行思考，求物體的體積、質(zhì)量等。如果學(xué)生發(fā)現解決這些問(wèn)題的數學(xué)模型的思想基本相同，就會(huì )不斷拓展新思路解決其他問(wèn)題。運用這種方式，能夠加深學(xué)生對概念的理解，拓展學(xué)習思維，強化教學(xué)效果。在學(xué)習定理公式的時(shí)候，也可以引進(jìn)數學(xué)建模思想，通過(guò)提出問(wèn)題、假設問(wèn)題，要求學(xué)生計算求值，再根據值的正負情況求出方程式的根，根據根值與區間的關(guān)系，引導學(xué)生想出零點(diǎn)定理的概念總結。
3.2利用實(shí)際問(wèn)題滲透教學(xué)建模思想教師在數學(xué)建模教學(xué)或布置作業(yè)時(shí)，要與實(shí)際的生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的解決中學(xué)會(huì )運用建模思想。比如在問(wèn)題的設置上，可以利用身邊熟悉的事物進(jìn)行提問(wèn)，讓學(xué)生從熟悉的環(huán)境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解知識概念，還與學(xué)生以后的工作有著(zhù)緊密的聯(lián)系。通過(guò)在實(shí)際問(wèn)題中滲透教學(xué)建模思想，讓學(xué)生掌握基本的理論知識，提高知識應用能力。此外，教師在課外作業(yè)的布置上也要運用數學(xué)建模思想解決實(shí)際的問(wèn)題，讓學(xué)生能夠有效利用所學(xué)的數學(xué)知識分析解決生活中的問(wèn)題，從而提高知識應用能力，培養出學(xué)生的創(chuàng )新思維，提高高職數學(xué)建模教學(xué)的效率。
3.3提高數學(xué)建模思想在教材編寫(xiě)中的應用目前高職數學(xué)的教材基本都是按照本科教材進(jìn)行編排的，重視理論而忽視了應用。高職學(xué)生大多數對理論的興趣不大，對實(shí)際應用能夠產(chǎn)生一定的興趣，并較好地進(jìn)行掌握。所以編寫(xiě)出一本適合高職培養的目標教材是十分重要的'，既能滿(mǎn)足高職數學(xué)建模思想的可持續發(fā)展要求，又能充分滿(mǎn)足學(xué)生的要求，實(shí)現高職的培養目標。在高職數學(xué)教材的編寫(xiě)上，要重視學(xué)生的實(shí)際水平，不但要讓學(xué)生能夠學(xué)到相應的知識，還要為以后的學(xué)習打好基礎，培養學(xué)生的創(chuàng )造力和進(jìn)一步深造的能力。教師要把數學(xué)建模思想方法運用到教材中，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題學(xué)習，把講授的知識點(diǎn)和數學(xué)建模思想有機結合，提高學(xué)生掌握實(shí)際問(wèn)題的能力，徹底讓學(xué)生擺脫數學(xué)乏味論的問(wèn)題，能夠對所學(xué)內容學(xué)以致用。
4.提高高職數學(xué)教學(xué)數學(xué)建模思想的方式
4.1教師要重視引導高職教師需要認識到講授知識并不是教學(xué)的終極目標，更主要的是培養學(xué)生的應用和創(chuàng )新能力。其教學(xué)目的應當是通過(guò)科學(xué)的數學(xué)思維方式培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高他們自主學(xué)習的意識。高職學(xué)生的整體知識水平并不是很高，對于很多問(wèn)題都不能深入地進(jìn)行思考，遇到難題也沒(méi)有繼續深入研究的動(dòng)力，缺乏自主創(chuàng )新的意識和獨立思考的能力。所以教師需要重視引導的作用，引導學(xué)生的思維向更廣闊的方向發(fā)展，讓學(xué)生能夠用數學(xué)思維看待周?chē)氖挛�，仔細觀(guān)察、分析各種事物之間的聯(lián)系和存在的數學(xué)模型，并且能夠通過(guò)數學(xué)語(yǔ)言描述事物間的聯(lián)系，進(jìn)而用求知的方式解決事物間的實(shí)際問(wèn)題。教師的引導對于學(xué)生而言有啟迪作用，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，對數學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生興趣，在實(shí)際教學(xué)中是一種重要的教學(xué)手段。
4.2重視合作的力量教師除了積極引導學(xué)生進(jìn)行數學(xué)建模思想外，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì )用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補一個(gè)人思維的狹隘面，解決思考單一問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生多方面、多角度地思考問(wèn)題。合作讓學(xué)生能夠盡快找到合適的角色，通過(guò)互幫互助的方式共同提高，加快問(wèn)題的解決。在合作中，學(xué)生能夠準確利用自己熟悉擅長(cháng)的環(huán)節幫助提高整體的成績(jì)和思維水平，切實(shí)加強團隊的整體水平和綜合素質(zhì)。團體合作還能讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)去，都有展示和鍛煉自己的機會(huì )，從而增強自信心，提高學(xué)習能力，培養良好的溝通能力，促進(jìn)學(xué)生之間的團結合作，幫助提高學(xué)生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學(xué)生發(fā)現自己的特長(cháng)和特點(diǎn)，增強信心，提高自我探索精神，同時(shí)合作中產(chǎn)生的競爭也能激發(fā)學(xué)生對數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入探究。
4.3重視數學(xué)建模過(guò)程數學(xué)建模的最終目標并不是解決了什么樣的問(wèn)題、獲得了什么樣的結論，而是在建模過(guò)程中學(xué)生能夠通過(guò)自己的努力，不斷進(jìn)行實(shí)踐和自我否定，最終找到解決具體問(wèn)題的有效方式。數學(xué)建模過(guò)程也是一個(gè)學(xué)習的過(guò)程和一個(gè)不斷提升自我的過(guò)程，所以教師要重視數學(xué)建模的過(guò)程，讓學(xué)生感受到實(shí)踐過(guò)程的魅力，根據學(xué)生的基本狀況和不同的特點(diǎn)，綜合利用學(xué)生的特長(cháng)和優(yōu)點(diǎn)提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生感受到數學(xué)的意義，體會(huì )到發(fā)現數學(xué)的樂(lè )趣，養成良好的學(xué)習習慣和思維習慣。教師通過(guò)引導學(xué)生，也要讓學(xué)生重視數學(xué)建模的過(guò)程，從數學(xué)建模中發(fā)現學(xué)習的樂(lè )趣，產(chǎn)生學(xué)好數學(xué)的信心和動(dòng)力，并且通過(guò)不斷深造發(fā)展，能夠在數學(xué)建模中發(fā)揮自己的才能，展現出自己擅長(cháng)的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發(fā)。
5結語(yǔ)
高職院校開(kāi)設數學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應用到數學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應當前的教學(xué)環(huán)境，由傳統的傳授模式轉變?yōu)閯?chuàng )造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實(shí)自己，用正確的方式引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習、實(shí)踐。教學(xué)中只有通過(guò)不斷創(chuàng )新，根據教學(xué)的實(shí)際情況提高學(xué)生的數學(xué)知識應用能力，這樣才能不斷提高學(xué)習效率，幫助學(xué)生為以后的學(xué)習和工作打下堅實(shí)的基礎。
數學(xué)建模論文4
關(guān)鍵詞：數學(xué)建模；力學(xué)實(shí)踐；科學(xué)思維；創(chuàng )新能力
數學(xué)模型是解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是將數學(xué)應用于力學(xué)等現代自然科學(xué)的重要橋梁。數學(xué)建模不僅是數學(xué)走向力學(xué)應用的必經(jīng)之路，而且也是科學(xué)思維建立的基礎。通過(guò)數學(xué)建模分析力學(xué)問(wèn)題，將數學(xué)應用于實(shí)際的嘗試，親歷發(fā)現和創(chuàng )造的過(guò)程，可以取得在課堂里和書(shū)本上無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，不斷深化科學(xué)思維，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力。數學(xué)建模對力學(xué)教學(xué)思維的建立具有重要的指導作用。
一、數學(xué)建模與數學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展
數學(xué)建模最早出現于公元前3世紀，歐幾里得所寫(xiě)的《幾何原本》為現實(shí)世界的空間形式構建了數學(xué)模型�？梢哉f(shuō)，數學(xué)模型與數學(xué)是同時(shí)產(chǎn)生的。數學(xué)建模的發(fā)展貫穿近代力學(xué)的發(fā)展過(guò)程，兩者互相促進(jìn)，相互推動(dòng)。開(kāi)普勒總結的行星運動(dòng)三大規律、牛頓的萬(wàn)有引力公式、電動(dòng)力學(xué)中的Maxwell方程、流體力學(xué)中的Navier-Stokes方程與Euler方程以及量子力學(xué)中的Schrodinger方程等等，無(wú)不是經(jīng)典的數學(xué)建模。1985年，美國開(kāi)始舉辦國際大學(xué)生數學(xué)建模競賽，至此數學(xué)建模的教育開(kāi)始引起廣泛的重視。數學(xué)建模在我國興起并被廣泛使用是近三十年的事。從1982年起我國開(kāi)設“數學(xué)建�！闭n程，1992年起舉辦全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽，現在已經(jīng)成為我國高校規模最大的課外科技活動(dòng)。20xx年，開(kāi)展“將數學(xué)建模的思想與方法融入數學(xué)類(lèi)主干課程”的教改實(shí)踐，20xx年，《數學(xué)建模及其應用》雜志創(chuàng )辦。
二、數學(xué)建模對力學(xué)教學(xué)的指導作用
1.數學(xué)建模是將數學(xué)應用于力學(xué)實(shí)踐的必要過(guò)程
數學(xué)建模（MathematicalModeling）是通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，建立起變量和參數間的'數學(xué)模型，求解該數學(xué)問(wèn)題并驗證解，從而確定能否用于解決問(wèn)題多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。數學(xué)模型（MathematicalModel）是指為了一個(gè)特定目的，對于一個(gè)現實(shí)問(wèn)題，發(fā)掘其內在規律，通過(guò)積極主動(dòng)的思維，提出適當的假設，運用數學(xué)工具得到的一個(gè)數學(xué)結構。數學(xué)建模幾乎是一切應用科學(xué)的基礎，用數學(xué)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，都是通過(guò)數學(xué)建模的過(guò)程來(lái)進(jìn)行的。而力學(xué)是應用科學(xué)的一個(gè)重要分支，一種力學(xué)理論往往和相應的一個(gè)數學(xué)分支相伴產(chǎn)生，如：運動(dòng)基本定律和微積分，運動(dòng)方程的求解和常微分方程，彈性力學(xué)及流體力學(xué)和數學(xué)分析理論，天體力學(xué)中運動(dòng)穩定性和微分方程定性理論等。因此，有人甚至認為力學(xué)應該也是一門(mén)應用數學(xué)。
2.數學(xué)建模是培養科學(xué)思維的基礎
科學(xué)思維是以科學(xué)知識為基礎的科學(xué)化、最優(yōu)化的思維，是科學(xué)家適應現代實(shí)踐活動(dòng)方式和現代科技革命而創(chuàng )立的方法體系�？茖W(xué)思維的其他重要研究者Dunbar立足心理學(xué)視角指出，科學(xué)思維過(guò)程是建構理論、實(shí)驗設計、假設檢驗、數據解釋和科學(xué)發(fā)現等階段中的認知過(guò)程。這個(gè)過(guò)程與數學(xué)建模完全吻合，因此數學(xué)建模是培養科學(xué)思維的基礎。許多的力學(xué)家同時(shí)也是數學(xué)家，他們在力學(xué)研究工作中總是善于從復雜的現象中洞察問(wèn)題本質(zhì)，又能尋找合適的解決問(wèn)題的數學(xué)模型，逐漸形成一套特有的思維與方法。數學(xué)建模不單單是對某個(gè)問(wèn)題或是某類(lèi)問(wèn)題的研究和解決，更重要的是一種思維的培養�？茖W(xué)思維的培養是科學(xué)素養的重要組成，是科學(xué)教學(xué)的核心內容。
3.數學(xué)建模對培養學(xué)生的創(chuàng )新能力具有重要作用
數學(xué)建模是一個(gè)分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從數學(xué)理論到應用數學(xué)，再到應用科學(xué)，它為培養學(xué)生從實(shí)踐到理論再從理論回到實(shí)踐的能力，創(chuàng )造了十分有利的條件。數學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)不斷探索的過(guò)程，因此，數學(xué)建模競賽是培養學(xué)生綜合能力和發(fā)揮創(chuàng )新能力的有效途徑。創(chuàng )新可以是前所未有的創(chuàng )造，也可以是在原有基礎上的發(fā)展改進(jìn)，即包含創(chuàng )造、改造和重組等意思。數學(xué)模型來(lái)源于錯綜復雜的客觀(guān)實(shí)際，沒(méi)有現成的答案和固定的模式，因此學(xué)生在建立和求解這類(lèi)模型時(shí)，從貌似不同的問(wèn)題中抓住其本質(zhì)，常常需要打破常規、突破傳統�？梢哉f(shuō)，培養學(xué)生的創(chuàng )造能力始終貫穿在數學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程。在數學(xué)建模的過(guò)程中體現了知識的創(chuàng )新、方法的創(chuàng )新、結果的創(chuàng )新和應用的創(chuàng )新。
三、數學(xué)建模在力學(xué)教學(xué)中的現狀
數學(xué)建模教育在我國取得了長(cháng)足的發(fā)展，越來(lái)越多的本科、專(zhuān)科和高職學(xué)院開(kāi)設了數學(xué)建模課程，但普及率并不高，并且大部分學(xué)校只針對特殊專(zhuān)業(yè)開(kāi)設，如中南大學(xué)物理升華班，湖南師范大學(xué)數學(xué)與應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)等。在學(xué)習力學(xué)之前，學(xué)生對數學(xué)建模的了解主要來(lái)自于高校對數模競賽的宣傳，所知有限。教師應在本科第一堂力學(xué)課上幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數學(xué)建模概念，將數學(xué)建模貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中重視數學(xué)建模思維的培養，聯(lián)系實(shí)際力學(xué)問(wèn)題培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。
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數學(xué)建模論文5
概率論與數理統計是一門(mén)研究隨機現象及其統計規律的數學(xué)學(xué)科，它是高等院校各專(zhuān)業(yè)開(kāi)設的重要的基礎數學(xué)課程之一。以下是“概率統計中融入數學(xué)建模思想的教學(xué)探索論文”，希望能夠幫助的到您！
如何運用該課程的理論知識解決實(shí)際問(wèn)題具有非常重要的研究意義。每年一次的全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽是目前各高校的規模較大的課外科技活動(dòng)之一。數學(xué)建模是一門(mén)運用數學(xué)工具和計算機技術(shù)，通過(guò)建立數學(xué)模型來(lái)解決現實(shí)中各種實(shí)際問(wèn)題的新學(xué)科。它通過(guò)調查，收集數據、資料，觀(guān)察和研究其固有的內在規律，提出假設，經(jīng)過(guò)抽象簡(jiǎn)化，建立反映實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型，即將現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題�？v觀(guān)歷年數學(xué)建模競賽試題，像高等教育的學(xué)費問(wèn)題、北京奧運會(huì )人流分布、DNA序列分類(lèi)問(wèn)題、DVD在線(xiàn)租賃問(wèn)題及醫院病床的合理安排等問(wèn)題都不同程度地涉及到了概率論與數理統計的相關(guān)知識。筆者多年來(lái)一直為理工科的本科生講授概率論與數理統計課程，并每年輔導和指導全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽，所以與同事們一直都在探索如何深化概率論與數理統計這門(mén)課程的教學(xué)改革，使其與數學(xué)建模思想能有機結合。本文將從以下幾方面進(jìn)行探討研究。
一、概率統計教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的重要性
傳統的概率論與數理統計課程的教學(xué)，可以簡(jiǎn)單地歸納為：數學(xué)知識+例子說(shuō)明+解題+考試。這種模式雖然使學(xué)生在一定程度上掌握了基礎知識，提高了計算能力，也學(xué)會(huì )了運用所學(xué)知識解決課后作業(yè)和應付考試。但也不難看出，這種教學(xué)方式與實(shí)際嚴重脫節，學(xué)生學(xué)會(huì )了書(shū)本知識，但卻不知在所學(xué)專(zhuān)業(yè)中該如何運用，這不僅與素質(zhì)教育的宗旨相違背，也極大地削弱了學(xué)生學(xué)習這門(mén)課程的能動(dòng)性，從而也影響了教學(xué)效果。數學(xué)建模的指導思想恰恰在于培養學(xué)生運用所學(xué)理論知識來(lái)解決現實(shí)實(shí)際問(wèn)題。這不僅僅是這門(mén)課程對學(xué)生的教育問(wèn)題，更是順應當前素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需要問(wèn)題。
二、在課堂教學(xué)中融入數學(xué)建模思想
對于講授概率論與數理統計這門(mén)課程的教師來(lái)說(shuō)，有著(zhù)非常重要的任務(wù)，那就是如何教好這門(mén)課程，即如何使學(xué)生通過(guò)對這門(mén)課程的學(xué)習而增強其對概率統計方法的理解與實(shí)際應用能力。
1.教學(xué)內容上數學(xué)建模思想的滲透。眾所周知，教師對教學(xué)內容的把握起著(zhù)不容忽視的作用。有效的教學(xué)是依賴(lài)于教師對該課程的內容有著(zhù)全面的`和深刻的理解。概率統計中的一些概念、性質(zhì)、模型的應用確實(shí)有些難度，在日常教學(xué)中可以通過(guò)精選例題、切近現實(shí)生活，使學(xué)生逐漸深化對相關(guān)知識的理解，即講課的內容生活化、趣味化，生活中的概率統計問(wèn)題模型化。在概率統計里這些趣味性的例子比比皆是！比如摸球、投擲骰子等常見(jiàn)的游戲，“父母的身高對子女的影響”、“男女生人數的均衡對一個(gè)班級學(xué)習效果的影響”等發(fā)生在身邊的事。在概率統計這門(mén)課程中數學(xué)模型的影子也隨處可見(jiàn)！比如像降雨概率、人體舒適度指數、超市銀臺處的等待服務(wù)時(shí)間等這樣的隨機現象問(wèn)題都需要將實(shí)際問(wèn)題數量化，然后對研究對象做出判斷，從而解決問(wèn)題。教學(xué)內容中也可插入一些反映社會(huì )經(jīng)濟生活的背景與熱點(diǎn)問(wèn)題，使課堂教育跟上時(shí)代步伐。如有獎促銷(xiāo)問(wèn)題、保險賠償金確定問(wèn)題、交通事故問(wèn)題等，這樣的內容都旨在培養學(xué)生利用數學(xué)工具分析解決實(shí)際問(wèn)題的意識和能力，也就是培養學(xué)生的建模能力。
2.教學(xué)方法中融入數學(xué)建模思想。在教學(xué)中，教師的責任更大地體現在對學(xué)生的引導能力，通過(guò)引導使學(xué)生運用自己的能力來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題。這樣使學(xué)生不但能夠學(xué)到嚴謹的理論知識，同時(shí)也提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，我們主要采用精講與導學(xué)相結合的方法，同時(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節中也可恰當運用討論式、啟發(fā)式、歸納類(lèi)比式等教學(xué)方法。在運用各種教學(xué)方法中都要充分關(guān)注學(xué)生的參與性，在與學(xué)生的互動(dòng)中挖掘出課本內容中的數學(xué)建模思想，使其“顯化”出來(lái)。比如在講解隨機事件和古典概型中，可以講解摸球問(wèn)題、生日巧合及配對問(wèn)題、確診率及血清化驗問(wèn)題等，這樣既活躍了課堂氛圍，又培養了學(xué)生愛(ài)思考的習慣。必須提及的是“案例教學(xué)法”，它是概率統計課程融入數學(xué)建模思想的有效而常用的教學(xué)方法之一。在教學(xué)中可以直接給出案例，然后從求解具體問(wèn)題中找出相應的理論和方法。此方法縮短了數學(xué)理論與實(shí)際應用的距離，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習的積極性，同時(shí)也使學(xué)生明白概率統計是建立在現實(shí)生活基礎上的一門(mén)課程。比如在隨機變量的數字特征中，可以給出“報童的收益問(wèn)題”案例；在參數估計中，可以給出“湖中魚(yú)的數量估計”案例；在大數定律和中心極限定理中，可以給出“保險公司的收益問(wèn)題”案例；等等。由于受到課時(shí)限制，可能不能充分有效地對案例進(jìn)行完整講解，通常將“案例分析法”和“現代教育技術(shù)法”相結合進(jìn)行教學(xué)，利用多媒體教學(xué)手段可以將案例中出現的大量統計計算均由統計軟件（如Spss，SAS，R等）來(lái)實(shí)現。這樣既易于被學(xué)生接受，也有助于學(xué)生掌握統計方法和實(shí)際操作能力。
三、發(fā)揮課后作業(yè)作為課堂教學(xué)的補充與延伸作用
作為數學(xué)課程，課后作業(yè)是十分重要的組成部分，是進(jìn)一步理解、消化和鞏固課堂教學(xué)內容的重要環(huán)節。
1.課后試驗。在概率統計這門(mén)課程中有很多隨機試驗，并且很多統計規律也都是在隨機試驗中獲得的。比如通過(guò)投擲均勻的硬幣和均勻的六面體骰子，可以很好地理解頻率與概率之間的關(guān)系；雙色球的有（無(wú)）放回抽樣，有助于理解隨機事件的相互獨立性；統計某書(shū)上的錯別字，并判斷是否服從泊松分布等。通過(guò)讓學(xué)生們親自做實(shí)驗，不僅使他們能夠探索隨機現象的統計規律性，還能幫助他們更深刻的理解、鞏固和深化理論。
2.課后作業(yè)。除常規概率統計練習題目外，可以增加一些有趣的、與日常生活中密切相關(guān)的概率統計題目。比如在給出了摸彩票規則和中獎規則后，解決下面三個(gè)問(wèn)題：
�。�1）中獎概率與摸彩票的次序有關(guān)系嗎？
�。�2）假設發(fā)行了100萬(wàn)張彩票，中一、二等獎的概率是多少？
�。�3）若你打算摸彩票，在什么條件下中獎概率會(huì )大一些？
3.課外實(shí)踐。針對概率統計實(shí)用性強的特點(diǎn)，有目的地組織學(xué)生參加社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)，深入實(shí)際，調查研究，收集數學(xué)建模的素材。只有將某種思想方法應用到實(shí)踐中去，實(shí)際解決幾個(gè)問(wèn)題，才能達到理解、深化、鞏固和提高的效果。教師可以從現實(shí)中尋找素材，選擇具有豐富現實(shí)背景的學(xué)習材料，可以讓學(xué)生自由組隊，深入實(shí)際，運用統計方法調查、觀(guān)察和收集一些數據，在教師指導下運用所學(xué)知識和計算機技術(shù)，分析解決一些實(shí)際問(wèn)題，寫(xiě)出書(shū)面報告。比如利用閑暇時(shí)間觀(guān)察校門(mén)口某路公交車(chē)各時(shí)段乘車(chē)人數，根據觀(guān)察數據，為該線(xiàn)路設計一個(gè)便于操作的公交車(chē)調度方案：包括發(fā)車(chē)時(shí)刻表；共需多少輛車(chē)；以怎樣的程度能夠照顧乘客和公交公司雙方的利益。
四、改變傳統單一的考核方式
考核是教學(xué)過(guò)程中不可缺少的一個(gè)教學(xué)環(huán)節，是檢驗學(xué)生學(xué)習情況，評估教師教學(xué)質(zhì)量的手段。傳統的概率論與數理統計課程均采用期末閉卷考試，教師通常都會(huì )按照固定的內容和格式出題，學(xué)生為了應付考試，往往把過(guò)多的精力花費在對公式和概念的死記硬背上，而忽略了所學(xué)知識在實(shí)際中的應用。雖然綜合成績(jì)是由平時(shí)成績(jì)和期末成績(jì)的各占比例計算而成，但平時(shí)成績(jì)的考核主要看課后習題所做的作業(yè)，而學(xué)生的學(xué)習積極性對作業(yè)的態(tài)度差異性是很大的。為此，有必要改革傳統單一的考核方式，培養學(xué)生綜合運用知識的能力�？己私Y果包括兩部分：一部分是閉卷考試，占60%，主要考察學(xué)生對概率統計的基本知識、基本運算和基本理論的掌握程度；另一部分是開(kāi)放性考核，由各占20%的平時(shí)成績(jì)和課后試驗、課外實(shí)踐構成，其中平時(shí)成績(jì)主要考查學(xué)生的作業(yè)情況、考勤情況、課堂表現情況等方面；課后試驗、課外實(shí)踐主要考核學(xué)生對概率統計知識的應用能力，可以給學(xué)生一些實(shí)際問(wèn)題，或者讓學(xué)生參加社會(huì )實(shí)踐調查收集數據，學(xué)生可以自由組隊也可單獨完成，通過(guò)運用概率統計知識建立數學(xué)模型并借助計算機處理大量數據對實(shí)際問(wèn)題得到解決，最后提交一份書(shū)面研究報告。如此靈活多變的考核機制，才能充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，才有利于學(xué)生應用能力的培養。
通過(guò)在各個(gè)環(huán)節中融入數學(xué)建模思想，不但充分體現了概率統計的實(shí)用價(jià)值，搭建起概率統計知識與實(shí)際應用的橋梁，而且也使得工科類(lèi)學(xué)生對概率統計這門(mén)課程的理解、認識增強了，數學(xué)的應用能力也得到了提高。
數學(xué)建模論文6
1摘要
“摘要”是對整篇論文的縮寫(xiě)，建立在通讀全文、理解全文的基礎之上。評審專(zhuān)家評閱論文時(shí)，總是先看摘要，摘要給專(zhuān)家留下第一印象，是評獎的敲門(mén)磚�！罢卑�: 問(wèn)題背景，要達到什么目標，解決問(wèn)題的思路、方法和步驟，模型的主要內容、算法和結論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評審專(zhuān)家的注意力，它建立在多次修改、反復推敲的基礎之上，具有統攬全文、層次分明、重點(diǎn)突出、文筆流暢的特點(diǎn)。
2問(wèn)題提出
“問(wèn)題提出”也可寫(xiě)作“問(wèn)題重述”。是將競賽試題所給定的問(wèn)題背景和解題要求用論文書(shū)寫(xiě)者自己的語(yǔ)言重新表述。在美國的數學(xué)建模競賽中，這一部分稱(chēng)為 Background或者 Introduction。
3模型假設
任何問(wèn)題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來(lái)自于現實(shí)問(wèn)題，同樣受到各種外在因素的約束�！澳Ｐ图僭O”就是界定一個(gè)范圍，或給出幾個(gè)約束條件，一使得問(wèn)題的解決過(guò)程不至于太復雜，二使得其他人在使用該模型時(shí)知曉它的適用范圍�！澳Ｐ图僭O”不是憑空臆造的，是在建立模型的過(guò)程中挖掘、提煉出來(lái)的。
4符號說(shuō)明
數學(xué)符號是數學(xué)語(yǔ)言的基本元素，具有抽象性、準確性、簡(jiǎn)潔性的特點(diǎn)。數學(xué)模型由數學(xué)符號組成，模型的求解通過(guò)符號的運算來(lái)完成�？梢�(jiàn)，在建立數學(xué)模型時(shí)根據需要隨時(shí)引入必要的數學(xué)符號是多么重要的事情。根據競賽要求，在建立模型的過(guò)程中所引入的數學(xué)符號要在本模塊給出說(shuō)明，最好的說(shuō)明方式是列一個(gè)表格。
5問(wèn)題分析
眾所周知，解決數學(xué)問(wèn)題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關(guān)鍵。數學(xué)建模也這樣。建模試題往往由幾個(gè)子問(wèn)題組成，這時(shí)的“問(wèn)題分析”既要有全局分析，也要有局部分析�！皢�(wèn)題分析”包括: 分析解決該問(wèn)題需要用到哪些專(zhuān)業(yè)背景知識; 分析解決問(wèn)題的切入點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn); 分析解決問(wèn)題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對于“如何建立模型? 采用哪些數學(xué)理論或公式? 怎樣求解? 會(huì )遇到哪些困難?”具有指導作用。
6模型建立
“模型建立”就是將原問(wèn)題抽象成數學(xué)的表示式，主要步驟:
第一步，根據問(wèn)題的實(shí)際背景和專(zhuān)業(yè)背景，選擇適當的數學(xué)理論或工具。例如，如果是變化率問(wèn)題，則考慮借助于導數或微分方程的手段; 如果涉及面積、體積、曲線(xiàn)弧長(cháng)、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運用積分元素法，將問(wèn)題轉化為定積分、或重積分、或曲線(xiàn)曲面積分; 如果是隨機數據的處理，則考慮統計分析的方法。
第二步，確定常量、變量，用符號來(lái)表示這些量。
第三步，建立數學(xué)模型，即建立常量、變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以是方程、函數或表格。
7模型求解
少數模型可能是簡(jiǎn)單的數學(xué)式子，求解起來(lái)比較容易。有些模型雖然也可用數學(xué)式子表示，但其中含有難以析出的參數，求解很困難，有的模型面對的.就是一堆數據，對于這兩種情形，就需要借助于軟件 Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個(gè)編程求解。
8模型檢驗
數學(xué)建模競賽的題目來(lái)自于科技、工程、經(jīng)濟、社會(huì )等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。由于問(wèn)題的復雜性和方法的局限性，所建立的數學(xué)模型與實(shí)際情況之間會(huì )有差距，模型可靠性的檢驗成為必然。為了檢驗提交的數學(xué)模型與實(shí)際情況吻合的程度，競賽題中往往會(huì )提供一些來(lái)自于背景問(wèn)題的實(shí)驗數據�！澳Ｐ蜋z驗”就是將給定的數據代入模型，計算相對誤差和絕對誤差，如果誤差較大，就要返回去調整模型以提高可靠性。
9模型評價(jià)
該標題也可寫(xiě)成“模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析”。分析模型有哪些優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是什么。也有人將這里的標題改寫(xiě)為“模型評價(jià)、推廣與改進(jìn)”。其中的“推廣”是將前述“模型假設”中的某些 條 件 適 當 放 寬，看看結果會(huì )怎樣�！案倪M(jìn)”是指對模型或算法做出某種改進(jìn)。
10參考文獻
列式參考的主要文獻。
11附錄
詳細的軟件程序、程序運算過(guò)程、運算結果; 用于模型檢驗的數據表格; 其他不宜放在正文中的數據表格。
數學(xué)建模論文7
目前，高等數學(xué)的實(shí)際教學(xué)仍處于簡(jiǎn)單的知識理論傳授階段，沒(méi)有與實(shí)際問(wèn)題緊密銜接，這樣會(huì )給學(xué)生中造成一種數學(xué)沒(méi)有實(shí)用價(jià)值的想法，無(wú)法令學(xué)生感受數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的關(guān)鍵，因此開(kāi)展數學(xué)建模課程第二課堂就是將所學(xué)的數學(xué)知識應用到解決實(shí)踐問(wèn)題的輔助教學(xué)，能夠使學(xué)生在學(xué)習數學(xué)建模的過(guò)程中認識到數學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
一、開(kāi)展數學(xué)建模課程的必要性
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。傳統的數學(xué)課堂教育模式主要追求的是數學(xué)知識的理論傳授，課堂的主要時(shí)間一般都是是在進(jìn)行數學(xué)概念與公式的演繹和推理證明，這樣會(huì )影響學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣；而開(kāi)展數學(xué)建模課程第二課堂的輔助教學(xué)既可以能讓學(xué)生在感受數學(xué)嚴謹的邏輯推理的同時(shí)，又能將所學(xué)的數學(xué)知識參與到解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程中去；與傳統數學(xué)課堂教學(xué)相結合，不僅能促使學(xué)生更好地理解、應用數學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，同時(shí)也能彌補傳統數學(xué)課堂與實(shí)際結合不緊密的現象。
�。ǘ┡囵B學(xué)生創(chuàng )新思維的能力。數學(xué)模型是對于現實(shí)世界的某一特定問(wèn)題，為了達到我們所需的某個(gè)目的，揭示其內在規律，通過(guò)合理化的假設，運用適當的數學(xué)工具得到的一個(gè)數學(xué)結構。所以在學(xué)生建立數學(xué)模型的過(guò)程中，能夠培養學(xué)生的創(chuàng )造性性思維，探究數學(xué)知識與現實(shí)世界之間的聯(lián)系，極大地促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng )新意識，創(chuàng )新精神和創(chuàng )新能力的發(fā)展，充分發(fā)掘學(xué)生學(xué)習數學(xué)的潛能。（三）提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。數學(xué)已經(jīng)向生物、政治、經(jīng)濟以及軍事等自然學(xué)科、工程技術(shù)及管理科學(xué)中滲透、交叉、融合。利用數學(xué)建模來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，不僅需要所學(xué)的數學(xué)知識，而且需要多方面的其他學(xué)科的知識以及一些常用的數據處理軟件，比如MATLAB、mathematica。所以學(xué)生學(xué)習如何建立數學(xué)建模的過(guò)程，不但可以提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)與實(shí)際操作技能，而且可以加深學(xué)生對實(shí)際問(wèn)題的深入了解，從而拓寬學(xué)生的知識面、提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
二、數學(xué)建模課程的實(shí)施計劃
�。ㄒ唬┙Ｕn程內容的設置。1.講解數學(xué)建模的基本知識以及應用的軟件。在數學(xué)建模的數學(xué)課堂上可以講解數學(xué)建模的概念、方法與步驟以及數學(xué)模型的特點(diǎn)與分類(lèi)，讓學(xué)生在心中對數學(xué)建模有個(gè)初步的認識，奠定數學(xué)應用的根基，讓學(xué)生掌握數學(xué)建模過(guò)程；同時(shí)結合淺顯易懂的數學(xué)案例介紹常用的數學(xué)模型比如初等模型、微分模型、線(xiàn)性代數模型、數學(xué)規劃模型和概率統計模型等，讓數學(xué)真正走向解決實(shí)際問(wèn)題的道路。另外，老師向學(xué)生介紹常用的數學(xué)應用軟件LINGO、MATLAB、MATHEMATIC，讓學(xué)生學(xué)會(huì )利用計算機技術(shù)來(lái)解決數學(xué)數據問(wèn)題。2.講解與學(xué)生專(zhuān)業(yè)相關(guān)的典型案例模型。高等數學(xué)是重要的基礎課，是以后學(xué)習專(zhuān)業(yè)課的基礎前提。老師可以結合專(zhuān)業(yè)課中與數。學(xué)相關(guān)的知識，有目的.性地選擇典型案例進(jìn)行教學(xué)，這樣能夠有效地激起學(xué)生的求知欲。在講解數學(xué)建模過(guò)程中可以強化案例中的數學(xué)思維及數學(xué)應用意識，提高學(xué)生的專(zhuān)業(yè)能力，這樣能夠建立正確的數學(xué)觀(guān)念，拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的思路，提高學(xué)生分析并解決實(shí)際問(wèn)題的能力，強化學(xué)生對專(zhuān)業(yè)知識的理解。真正將數學(xué)理論運用到解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的學(xué)習中去，達到學(xué)以致用的作用。3.講解數學(xué)知識的背景意義。高等數學(xué)教材中的基本理論基本上都是從現實(shí)問(wèn)題中提煉出來(lái)的數學(xué)模型。所以教師可以選取恰當的素材和資料積極引導學(xué)生參與到第二課堂教學(xué)的活動(dòng)當中，讓學(xué)生真正理解數學(xué)知識的背景和意義，通過(guò)了解數學(xué)原理的背景，進(jìn)一步可以輔助傳統的數學(xué)教學(xué)。（二）建模課堂的教學(xué)方法。數學(xué)建模的第二課堂教學(xué)可以嘗試多種靈活的教學(xué)方法，突破傳統的數學(xué)課堂的教育教學(xué)方法，比如現在提倡的自主型教學(xué)法、分層教學(xué)法、翻轉課堂教學(xué)法、綜合教學(xué)法等等，在教學(xué)的過(guò)程中，教師可以提供豐富的教學(xué)材料，不再只局限于數學(xué)知識的范疇，拓寬學(xué)生的視野，同時(shí)老師采用的教學(xué)方法有助于培養學(xué)生養成靈活多變的學(xué)習方法，從而使數學(xué)教學(xué)從過(guò)去的枯燥乏味的模式中擺脫出來(lái)，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。（三）建模課程的考核方式。數學(xué)建模的考核方式可以仿照全國大學(xué)生數學(xué)競賽活動(dòng)的方案進(jìn)行，每三人一組，根據學(xué)生的學(xué)習程度設置一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這三個(gè)人分工明確，通過(guò)共同努力撰寫(xiě)一篇數學(xué)建模論文，這種考核方式不僅有助于將積累的建模知識運用于實(shí)際操作中，也能培養學(xué)生的團隊合作意識和團隊合作精神以及語(yǔ)言表達能力，真正體驗通過(guò)建模的思想利用數學(xué)知識來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習數學(xué)的自我效能感�？傊�，數學(xué)建模第二課堂教學(xué)的開(kāi)展不僅可以提高學(xué)生應用數學(xué)和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也能增強學(xué)生的應用數學(xué)意識與創(chuàng )新精神。但高等數學(xué)的教學(xué)改革也會(huì )隨著(zhù)社會(huì )的不斷發(fā)展與時(shí)俱進(jìn)，學(xué)校如何更好地將數學(xué)理論知識同實(shí)際緊密結合仍然是一項艱巨而又長(cháng)遠的任務(wù)。
參考文獻：
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作者:孫紹影 吳紫薇 單位:1.陸軍裝甲兵學(xué)院士官學(xué)校 2.陸軍裝甲兵學(xué)院士官學(xué)校
數學(xué)建模論文8
一、高數教學(xué)里的量化指標與線(xiàn)性關(guān)系
要將數學(xué)建模應用于高等數學(xué)教學(xué)中，首先，要取得建模所需的一些參數；其次，要分析出各個(gè)參數之間的線(xiàn)性關(guān)系；然后，才能建立模型的計算公式，并進(jìn)行測算、校驗及修正。
在選取參數之前，我們先要明確我們建立模型的目的。在這里，我們建立數學(xué)模型的目的是：建立課堂上的教學(xué)質(zhì)量，與期中期末考試之間的某種聯(lián)系，從而達到提升考試成績(jì)的目的。
經(jīng)驗表明，教學(xué)質(zhì)量好，學(xué)生的整體成績(jì)也會(huì )好。如果學(xué)生的整體成績(jì)都不盡如人意，那么在教學(xué)的過(guò)程中就可能出現了問(wèn)題。如何從細節上及早分析出教學(xué)的過(guò)程是否出現了問(wèn)題，將對考試的成績(jì)造成怎樣的影響，正是我們建立這一數學(xué)模型的目的所在。
二、分析數學(xué)建模中的相關(guān)參數
我們分析一下在數學(xué)模型中將用到的一些量化指標，也就是模型的參數：
�。�1）學(xué)生的上課簽到情況；
�。�2）課堂問(wèn)答的情況；
�。�3）作業(yè)的情況；
�。�4）測驗的成績(jì)。
這四項參數，與考試的成績(jì)之間，有著(zhù)某些必然的聯(lián)系。下面我們對這些參數進(jìn)行逐項分析：
1.學(xué)生上課簽到情況。如果簽到率達到100%，那么授課是有保障的。反之，如果降為0（當然這是一種極端的情況），那么除非學(xué)生自學(xué)成才了，否則教學(xué)質(zhì)量將是沒(méi)有保障的。所以，課堂上的簽到情況，與成績(jì)之間，有一個(gè)乘數關(guān)系。
2.課堂問(wèn)答。課堂問(wèn)答，包括學(xué)生的主動(dòng)提問(wèn)，教師的例行提問(wèn)以及下課后的一些補充問(wèn)答。課堂問(wèn)答的多少，與兩方面有關(guān)系。第一，是學(xué)生的`學(xué)習積極性。如果學(xué)生對學(xué)習沒(méi)有積極性，那么，主動(dòng)提問(wèn)的情況就不多。第二，是教學(xué)內容的難易度。如果教學(xué)的內容很簡(jiǎn)單，一般學(xué)生的提問(wèn)也相對會(huì )減少。所以，對于課堂提問(wèn)的情況，要一分為二地分析。當課堂提問(wèn)的數量上升時(shí)，既有可能是學(xué)生的學(xué)習積極性上升，也可能是教學(xué)內容相對有難度。學(xué)習積極性上升，則成績(jì)有可能提高。但如果是教學(xué)內容有難度，則成績(jì)反而有可能下降。因此，對于課堂問(wèn)答的情況，除了進(jìn)行縱向對比外，還需進(jìn)行歷史同期數據的橫向對比。
所謂縱向對比，就是這一期學(xué)生，在學(xué)習高數的過(guò)程中，各階段的課堂提問(wèn)情況。橫向對比，則是與前幾期學(xué)生，以及同期別的班的學(xué)生相比，這一班學(xué)生的課堂問(wèn)答情況。當然，也有可能出現學(xué)生不積極提問(wèn)，同時(shí)教學(xué)難度也不大的情況。這時(shí)候就要用到下一個(gè)關(guān)鍵參數——測驗。
3.測驗的成績(jì)。課堂問(wèn)答相當于抽檢，而測驗則是一次小規模的普查。測驗的結果可以較為真實(shí)的反映出學(xué)生的學(xué)習成果。不過(guò)，測驗不可能頻繁的進(jìn)行。因為課時(shí)安排主要還是以授課為主。過(guò)多的測試，有可能導致本末倒置。
4.作業(yè)的情況。除了測試之外，一個(gè)比較好的檢測學(xué)生學(xué)習狀況的方法，就是作業(yè)。大學(xué)的作業(yè)，由于教學(xué)安排的原因，不像中小學(xué)作業(yè)那樣密集。同時(shí)，教授的主要工作也不是批改作業(yè)。但抽查作業(yè)的完成情況，仍然可以對了解學(xué)生的學(xué)習情況起到一些輔助作用。
三、建立數學(xué)模型
分析了數學(xué)建模的相關(guān)參數，我們就要著(zhù)手進(jìn)行數學(xué)建模。盡管模型中的幾項參數，與考試成績(jì)之間都是乘數關(guān)系，但是各項參數之間并不是簡(jiǎn)單的乘數關(guān)系，而是相互有一個(gè)比例。所以，在建立模型時(shí)，我們采用將參數域對象相乘，然后相加，取和，然后在分析與考試成績(jì)之間的線(xiàn)性關(guān)系。
我們設立這樣一個(gè)方程式：
上課簽到情況×參數值A×權重值1+課堂問(wèn)答情況×參數值B×權重值2+作業(yè)情況×參數值C×權重值3+測驗情況×參數值D×權重值4=考試成績(jì)。
然后，實(shí)際成績(jì)進(jìn)行比對。
在這個(gè)過(guò)程中，調整參數對象的值，以及四個(gè)權重值，推算出接近于考試成績(jì)的公式，這樣就可以建立起一個(gè)初步的數學(xué)模型。
四、對數學(xué)模型進(jìn)行應用和修正
建立了數學(xué)模型后，還需要根據實(shí)際的教學(xué)情況，進(jìn)行修正，是數學(xué)模型與真實(shí)情況相接近，從而對教學(xué)工作有真正的應用價(jià)值。
當數學(xué)模型經(jīng)過(guò)修正逐漸完善后，根據各項教學(xué)指標，就可以有預見(jiàn)性地調整教學(xué)工作。比如，課堂提問(wèn)數量的上升，作業(yè)的情況良好，則教學(xué)情況有可能是在向好的方向發(fā)展。反之，就可及時(shí)進(jìn)行調整。比如，增加與學(xué)生的交流，看是哪些地方還不盡理解，或者有些什么別的因素在影響，及早排查，從而確保期末考試成績(jì)不出現大的波動(dòng)，影響教學(xué)質(zhì)量。
通過(guò)在高等數學(xué)教學(xué)中，融入數學(xué)建模的思想，我們可以發(fā)現，以往那些不太理解的量化指標，確實(shí)是與教學(xué)質(zhì)量之間有著(zhù)必然聯(lián)系的。通過(guò)數學(xué)建模，我們不僅促進(jìn)了對科學(xué)化的教學(xué)方式的理解，也對數學(xué)建模這一工具方法本身，有了更多更深刻的了解。
數學(xué)建模論文9
近年來(lái)，隨著(zhù)教學(xué)改革的不斷深化，在大學(xué)中開(kāi)展數學(xué)建模競賽受到了越來(lái)越多的關(guān)注，數學(xué)建模能把現實(shí)生活中復雜的問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單的數學(xué)模型，并對其進(jìn)行較好的解決。本文主要就數學(xué)建�；顒�(dòng)開(kāi)展的重要性及數學(xué)建模中創(chuàng )新意識培養現狀進(jìn)行分析，然后結合實(shí)際對數學(xué)建模中創(chuàng )新意識培養的策略進(jìn)行詳細探究。
一、引言
數學(xué)建模主要是針對現實(shí)世界的特定對象進(jìn)行的研究，或有著(zhù)特定的目的，然后對問(wèn)題做出簡(jiǎn)化假設，把現實(shí)問(wèn)題用數學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行表達，采用特定的數學(xué)模型對問(wèn)題進(jìn)行解決，最后對模型進(jìn)行檢驗，判別模型的適用性。由于數學(xué)建模的題目是一個(gè)多學(xué)科交叉的問(wèn)題，不僅要求學(xué)生了解該問(wèn)題之前的研究，而且要在之前的研究上進(jìn)行創(chuàng )新，可見(jiàn)，創(chuàng )新意識在數學(xué)建模中起著(zhù)非常重要的作用。
二、數學(xué)建�；顒�(dòng)開(kāi)展的重要性及數學(xué)建模中創(chuàng )新意識培養現狀
�。ㄒ唬⿺祵W(xué)建�；顒�(dòng)開(kāi)展的重要性分析
數學(xué)建�；顒�(dòng)的開(kāi)展有著(zhù)積極作用，對學(xué)生的創(chuàng )新意識能力培養有很大的益處。對于數學(xué)建模并沒(méi)有標準模式，即便是同一問(wèn)題的研究也有著(zhù)多樣的思路方法，通過(guò)數學(xué)建模能對學(xué)生的視野加以拓展，對學(xué)生的創(chuàng )新意識培養有著(zhù)積極作用。不僅如此，也能對學(xué)生的自學(xué)能力和思維能力以及學(xué)生間的合作精神等方面進(jìn)行有效的培養。數學(xué)建模對學(xué)生的專(zhuān)業(yè)知識綜合性的應用能力提升也有著(zhù)積極促進(jìn)作用，數學(xué)建模能夠在諸多的科技領(lǐng)域得到有效應用[1]。學(xué)生能夠根據自身的專(zhuān)業(yè)，通過(guò)數學(xué)建模來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這能讓學(xué)生的`綜合知識運用能力得到有效提升。
�。ǘ⿺祵W(xué)建模中創(chuàng )新意識培養的現狀分析
從現階段數學(xué)建模創(chuàng )新意識培養的實(shí)際情況來(lái)看，在諸多層面還存在問(wèn)題有待解決。這些問(wèn)題主要體現在教學(xué)的觀(guān)念上還有待進(jìn)一步更新。在以往的教學(xué)過(guò)程中，教師在公式的推導以及定理的證明方面比較重視，這對學(xué)生求知欲的激發(fā)以及創(chuàng )新意識的培養有著(zhù)諸多不利。很顯然這一教學(xué)方式與當前的教學(xué)發(fā)展要求是不適應的。還有是教師在科研意識以及創(chuàng )造能力方面也有待進(jìn)一步提升，創(chuàng )造性是教師能力的重要內容。在近些年的數學(xué)建模課程教學(xué)過(guò)程中，一些問(wèn)題還沒(méi)有現成的經(jīng)驗，面對新的問(wèn)題教師不能及時(shí)地解決。
從學(xué)生層面來(lái)說(shuō)，也有著(zhù)諸多問(wèn)題存在，主要是思維品質(zhì)有待進(jìn)一步加強。要培養學(xué)生的數學(xué)建模創(chuàng )新意識，就需要培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)，如頑強的毅力、穩定的情感、強烈的求知欲等。但是從實(shí)際情況來(lái)看，學(xué)生在這些方面還沒(méi)有鮮明的呈現，在面對數學(xué)問(wèn)題的時(shí)候常常是沒(méi)有自信，對數學(xué)問(wèn)題的核心思想沒(méi)有得到深入的了解，這樣就使得學(xué)生的創(chuàng )新意識培養有著(zhù)很大的難度[2]。
再有，學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)轉化能力方面相對比較差。數學(xué)建模在形式上是多樣化的，具體的問(wèn)題能夠通過(guò)多樣化的方式來(lái)進(jìn)行思考解決，但是學(xué)生在面對實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，往往缺乏將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的能力。這就導致在創(chuàng )新意識的培養方面也存在諸多困境。
三、數學(xué)建模中創(chuàng )新意識培養的優(yōu)化策略探究
數學(xué)建模中創(chuàng )新意識的培養要從多方面加強重視，首先要能將數學(xué)建模教學(xué)和當前教材緊密地結合，教師要學(xué)會(huì )在各教學(xué)章節引入數學(xué)模型。例如：在對立體幾何講授過(guò)程中，要能夠將正方體模型以及長(cháng)方體模型加以引入，這樣對實(shí)際問(wèn)題的解決就比較容易，在教學(xué)的潛移默化作用下，學(xué)生也能逐漸地對建模的應用方法進(jìn)行領(lǐng)悟，這對學(xué)生數學(xué)建模興趣的培養也有著(zhù)積極的促進(jìn)作用。
對學(xué)生的創(chuàng )新意識培養要鼓勵學(xué)生大膽地想象，對學(xué)生的知覺(jué)思維加以培養，這一思維的培養是在長(cháng)期實(shí)踐中不斷積累經(jīng)驗以及知識，從而產(chǎn)生比較富有創(chuàng )造性的思路，這也是認識上質(zhì)的飛越[3]。教師對學(xué)生別出心裁的想象要能進(jìn)行鼓勵，例如在學(xué)習導數的時(shí)候，就能將物理中的瞬時(shí)速度公式在數學(xué)建模教學(xué)中加以引入，這樣就能讓學(xué)生有比較獨特的見(jiàn)解和思考方法，對學(xué)生的創(chuàng )新思維意識培養有著(zhù)積極作用。
數學(xué)建模中的創(chuàng )新意識培養要能引導創(chuàng )新，對學(xué)生的思維能力加強培養。教師在教學(xué)中的例題選擇以及設計過(guò)程中，要和實(shí)際相結合，加強一題多練訓練，對公式的原理引導以及變換和延伸等方面的能力要有效加強，將相似性以及相反性的問(wèn)題進(jìn)行延伸，這樣對學(xué)生的創(chuàng )造性思維的培養就有著(zhù)積極促進(jìn)作用。
再有是要構建數學(xué)建模的意識，對學(xué)生的轉換能力要加強培養，數學(xué)建模就是將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)數學(xué)語(yǔ)言轉換成數學(xué)問(wèn)題。在這一方面的能力培養上要充分重視，使學(xué)生的思維品質(zhì)靈活性以及開(kāi)發(fā)智能等方面得到有效培養，有效提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而也對學(xué)生獨立思考的能力進(jìn)行積極有效的培養[4]。
四、結語(yǔ)
總而言之，對于數學(xué)建模中的創(chuàng )新意識培養，要緊密地把理論和實(shí)際相結合，并要充分重視學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，對學(xué)生的奇思妙想要給予肯定和鼓勵，這些都對學(xué)生的創(chuàng )新意識培養有著(zhù)重要作用。數學(xué)建模為培養大學(xué)生的創(chuàng )新意識提供了良好的平臺，相信隨著(zhù)大學(xué)生數學(xué)建�；顒�(dòng)的開(kāi)展和教學(xué)方法的改進(jìn)，將有利于提高我國大學(xué)生的創(chuàng )新能力，為國家提供更多的優(yōu)質(zhì)人才。
數學(xué)建模論文10
生活中，數學(xué)無(wú)處不在。建高樓要畫(huà)幾何圖，發(fā)射火箭要經(jīng)過(guò)無(wú)數的計算。
我們一般加減乘除都是由0～9十個(gè)數字構成的十進(jìn)制的算是組成的，而電腦里卻用了二進(jìn)制。
我一直都想不明白，直到我做了這道題目：小明有511塊糖，分別放在9個(gè)盒子里。你只要告訴他糖的塊數，（不多于511），他就可將幾個(gè)盒子里的糖全部拿出，湊成你要的塊數，這幾個(gè)盒子里各有多少塊糖？
我有些丈二和尚摸不著(zhù)頭腦，怎樣也想不出來(lái)。我只好一個(gè)一個(gè)排，排了5個(gè)后，我發(fā)現是一個(gè)很有規律的'數列：1.2.4.8.16.都是這個(gè)數乘2得到下一個(gè)數的。我照著(zhù)排下去：1.2.4.8.16.32.64.128.256，剛好為511，原來(lái)電腦里面有二進(jìn)制是因為可以算出所有數呀！
我有看到了一種問(wèn)題-----“牛吃草”。一牧場(chǎng)上的青草勻速的生長(cháng)，可供27頭牛吃6天，工23頭牛吃9天，18頭牛吃了6天后增加了12頭牛，還要幾天吃完？牛吃草有原有量和增長(cháng)量，一部分牛吃原來(lái)就有的草，一部分牛吃長(cháng)出來(lái)的草，吃增長(cháng)量的牛無(wú)論什么時(shí)候都有的吃，而吃原有量的牛吃完了就沒(méi)有了，所以應先求原有量和增長(cháng)量，27×＝162（份），（將牛一天吃的草視為一份），23*9＝207（份），207-162)÷(9-6)=15(份)，增長(cháng)量為15份，162-6×15＝72（份），原有量為72份，18頭牛吃6天，共吃72-（18-15）×6＝54（份）草，54÷（3+12）＝3.6（天），答：還要3.6天吃完。
書(shū)上也是可以獲得知識的。書(shū)的頁(yè)碼也有學(xué)問(wèn)。如：甲.乙兩冊書(shū)用了8642個(gè)數碼，且甲冊比乙冊多20頁(yè)，甲書(shū)有多少頁(yè)？首先要知道1～頁(yè)要1×9＝9（個(gè)）數碼，10～9需要2×90＝180（個(gè)）數碼，100～999需要2700個(gè)數碼，（2700+180+9）×2 8642個(gè)，所以甲乙書(shū)都印到了四位數。20頁(yè)有20×4＝80（個(gè)）數碼，甲書(shū)有（86742+80）÷2＝4361（個(gè)）數碼，4361-（9+180+270）＝1472（個(gè)）數碼，1472÷4＝368（頁(yè)），999+368＝1367（頁(yè)），答：甲書(shū)有1367頁(yè)。
生活中，數學(xué)真是無(wú)處不在……
數學(xué)建模論文11
引言
當前，高考第五批和中專(zhuān)對口升學(xué)學(xué)生成為高職院校的主要生源，高等數學(xué)在高職院校不僅是工科學(xué)生公共必修課，同時(shí)也為經(jīng)濟類(lèi)的專(zhuān)業(yè)基礎課，對學(xué)生學(xué)習后續專(zhuān)業(yè)課程非常重要。但學(xué)生數學(xué)基礎相對薄弱，對學(xué)習不感興趣，自制力差。而學(xué)生對線(xiàn)性代數抽象的概念定理及其冗繁的計算難以接受成為線(xiàn)性代數教學(xué)的突出表現，因此，在線(xiàn)性代數教學(xué)中融入數學(xué)建模思想方法是解決學(xué)生理解困難和實(shí)現教學(xué)目標的有效途徑。
一、高職院校線(xiàn)性代數教學(xué)情況與建模發(fā)展概況
1.線(xiàn)性代數教學(xué)情況。行列式、矩陣和線(xiàn)性方程組是目前高職院校線(xiàn)性代數部分教學(xué)的主要內容，所用的教材是以理論計算為主體，教學(xué)偏重其基本定義和定理，過(guò)分強調理論學(xué)習，忽視其方法和應用，有關(guān)線(xiàn)性代數應用實(shí)例幾乎不涉及。再者高職院校高等數學(xué)總體課時(shí)少，因此線(xiàn)性代數部分課時(shí)也非常有限，但其理論抽象，內容較多，教師在課堂上大多采用填鴨式的教學(xué)方式，導致該課程與實(shí)際應用嚴重脫離，造成了學(xué)生感覺(jué)線(xiàn)性代數知識枯燥，計算繁雜，學(xué)習它無(wú)用處，大大降低了學(xué)生的學(xué)習熱情。
2.數學(xué)建模及其發(fā)展概況。數學(xué)建模的基本思想是利用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，是對問(wèn)題進(jìn)行調查、觀(guān)察和分析，提出假設，經(jīng)過(guò)抽象簡(jiǎn)化，建立反映實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系;并利用數學(xué)知識和Matlab、Lingo、Mathematics等數學(xué)軟件求解所得到的模型;再用所得結論解釋實(shí)際問(wèn)題，結合實(shí)際信息來(lái)檢驗結果，最后根據驗證情況來(lái)對模型進(jìn)行改進(jìn)和應用，它使學(xué)數學(xué)與用數學(xué)得到統一。數學(xué)建模大專(zhuān)組競賽開(kāi)展已有15年，參賽的高職院校逐年增加，我院在多年的參賽中取得了一定的成果，但因數學(xué)建模難度大和學(xué)生數學(xué)基礎薄弱以及高職院校學(xué)制的原因，參加數學(xué)建模培訓的學(xué)生基本為大一新生，而且只有小部分，明顯受益面小。
二、數學(xué)建模思想融人線(xiàn)性代數教學(xué)中的具體實(shí)施線(xiàn)性代數因其理論抽象，邏輯嚴密，計算繁瑣，讓人對其現實(shí)意義感受不到，使高職學(xué)生學(xué)習起來(lái)有困難，也就很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，因此，線(xiàn)性代數教學(xué)過(guò)程中就要求教師介紹應用案例應體現科學(xué)性、通俗性和實(shí)用性。
1.數學(xué)建模思想融入線(xiàn)性代數理論教學(xué)中。線(xiàn)性代數中的行列式、矩陣、矩陣乘法、線(xiàn)性方程組等復雜抽象的概念都可以通過(guò)實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)抽象和概括得到，故而可以恰當選取一些生動(dòng)的實(shí)例來(lái)吸引學(xué)生的注意力，通過(guò)對實(shí)際背景問(wèn)題的提出、分析、歸納和總結過(guò)程的引入線(xiàn)性代數定義，同時(shí)自然地建立起概念模型，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì )把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)的過(guò)程，逐步培養學(xué)生的數學(xué)建模思想。比如講授行列式定義之前，可以引入一個(gè)貨物交換模型，并介紹模型是由諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者列昂杰夫(Leontief)提出，讓學(xué)生拓展視野。引導學(xué)生分析問(wèn)題，建立一個(gè)三元線(xiàn)性方程組來(lái)求解該問(wèn)題，再以此問(wèn)題引出行列式，使學(xué)生了解行列式應用背景是為求解線(xiàn)性方程組而定義的。從簡(jiǎn)單的經(jīng)濟問(wèn)題入手，讓學(xué)生了解知識的應用背景，使學(xué)生感受到學(xué)習行列式是為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)的，提高學(xué)生學(xué)習的積極性[2]，明確學(xué)生學(xué)習的目的性。
2.數學(xué)建模思想融入線(xiàn)性代數案例教學(xué)中。選擇簡(jiǎn)單的實(shí)際案例作為線(xiàn)性代數例題，給學(xué)生講授理論知識的同時(shí)引導學(xué)生對問(wèn)題進(jìn)行分析，對案例進(jìn)行適當簡(jiǎn)化并做出合理假設，再建立數學(xué)模型并求解，進(jìn)而用結果解釋實(shí)際案例，學(xué)生通過(guò)這樣的學(xué)習過(guò)程容易理解掌握理論知識，同時(shí)也體會(huì )了數學(xué)建模的.基本思想，更讓學(xué)生認識到線(xiàn)性代數的實(shí)用價(jià)值，而且有利于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。對于不同的專(zhuān)業(yè)，可以根據專(zhuān)業(yè)需要引入相應的數學(xué)模型，但專(zhuān)業(yè)性不能太強，由于大一學(xué)生還暫時(shí)沒(méi)有學(xué)，因課時(shí)限制，在線(xiàn)性代數課堂教學(xué)中應該采用簡(jiǎn)單的例子。比如經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)習矩陣和線(xiàn)性方程組的相關(guān)例題時(shí)，可以分別選擇簡(jiǎn)單的投入產(chǎn)出問(wèn)題和互付工資問(wèn)題的數學(xué)模型;而電子通信類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)習矩陣和線(xiàn)性方程組的相關(guān)例題時(shí)，可以加入簡(jiǎn)單的電路設計問(wèn)題和電路網(wǎng)絡(luò )問(wèn)題的數學(xué)模型。
3.數學(xué)建模思想融入線(xiàn)性代數課后練習中。高職院校線(xiàn)性代數教學(xué)內容側重于理論，課后習題的配置大多數只是為學(xué)生鞏固基礎知識和運算技巧的，對線(xiàn)性代數的定義、定理的實(shí)際應用問(wèn)題基本沒(méi)有涉及，學(xué)生的實(shí)際應用訓練不夠，因此適當地補充一些簡(jiǎn)單的線(xiàn)性代數建模習題，讓學(xué)生通過(guò)對所學(xué)的知識與數學(xué)建模思想方法相結合來(lái)解決。我們從兩個(gè)方面具體實(shí)施：
(1)在線(xiàn)性代數課程中加入Matlab數學(xué)實(shí)驗，利用2個(gè)學(xué)時(shí)介紹與行列式、矩陣、線(xiàn)性方程組等內容相關(guān)的Matlab軟件的基礎知識，再安排2個(gè)學(xué)時(shí)讓學(xué)生上機練習并提交一份應用Matlab計算行列式、矩陣和線(xiàn)性方程組相關(guān)內容的實(shí)驗報告。
(2)針對所學(xué)的內容，開(kāi)展1次數學(xué)建模習題活動(dòng)，要求學(xué)生3人一組利用課余時(shí)間合作完成建模作業(yè)，作業(yè)以小論文形式提交，提交之后，教師讓每組選一個(gè)代表簡(jiǎn)單介紹完成作業(yè)的思路和遇到的問(wèn)題，其余隊員可作補充，再針對文章的不同做出相應的點(diǎn)評并指出改進(jìn)的方向。通過(guò)這種學(xué)習模式，不但提高學(xué)生自學(xué)和語(yǔ)言表達以及論文寫(xiě)作能力，而且利于培養學(xué)生團隊合作和促進(jìn)師生關(guān)系，教學(xué)效果也得以提升。
4.數學(xué)建模思想的案例融入線(xiàn)性代數教學(xué)中。案例1：矩陣的乘積�，F有甲、乙、丙三個(gè)商家代理某廠(chǎng)家的A、B、C、D四款產(chǎn)品。四款產(chǎn)品的每箱單價(jià)和重量分別為A：20元，16千克;B：50元，20千克;C：30元，16千克;D：25元，12千克。甲代理商代理的產(chǎn)品與數量分別為A：20箱，B：5箱，D：8箱。乙代理商代理的產(chǎn)品與數量分別為B：12箱，C：16箱，D：10箱。丙代理商代理的產(chǎn)品與數量分別為A：10箱，B：30箱。求解三家代理商代理產(chǎn)品總價(jià)和總重量。模型假設：①在沒(méi)任何促銷(xiāo)優(yōu)惠措施下嚴格按照單價(jià)和數量計算總價(jià);②同款產(chǎn)品對即使不同級別的三家代理商執行同樣的單價(jià)。模型建立：由已知數據分析可知，發(fā)往各代理商的產(chǎn)品類(lèi)別不盡相同，通過(guò)用0代替，可以列成表。由此，分別將產(chǎn)品的單價(jià)和單位重量。
三、改革的初步成效
數學(xué)建模思想方法與線(xiàn)性代數的教學(xué)適當結合并靈活運用，這一教學(xué)改革提高了學(xué)生們的能力和素質(zhì)，主要表現在以下幾個(gè)方面：(1)熟練掌握Matlab等數學(xué)軟件的使用，利用數學(xué)軟件加深了數學(xué)理論知識的理解和應用;(2)學(xué)生學(xué)習積極性明顯提高，啟發(fā)學(xué)生初步產(chǎn)生用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識;(3)學(xué)生已逐步形成一種建模思維，逐步形成良好的分析和處理問(wèn)題的習慣。另外，適時(shí)應用數學(xué)建模思想教學(xué)，促進(jìn)了線(xiàn)性代數教學(xué)方法的改進(jìn)，提高教學(xué)水平和教學(xué)效果，利于高職高等數學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)一步推進(jìn)和課程建設的長(cháng)效發(fā)展。
總之，在高職院校高等數學(xué)各個(gè)教學(xué)模塊中逐漸地融入數學(xué)建模思想方法，能使學(xué)生的數學(xué)素養有較大提高，并對教師教學(xué)理念的轉變起到促進(jìn)作用。
數學(xué)建模論文12
數學(xué)建模是用數學(xué)知識建立描述實(shí)際問(wèn)題的模型，再進(jìn)行模型求解，然后得到解決實(shí)際問(wèn)題的方案．數學(xué)建模是運用數學(xué)及計算機等工具來(lái)解決生產(chǎn)和生活中的各種實(shí)際問(wèn)題，是培養和提高學(xué)生創(chuàng )新能力和綜合素質(zhì)的一個(gè)有效途徑．數學(xué)建模競賽不僅是一項普通的學(xué)科競賽，更是培養學(xué)生綜合能力和創(chuàng )新意識的有效途徑．數學(xué)建模與創(chuàng )新人才培養的關(guān)系，一直是教育教學(xué)研究方面的熱點(diǎn)[1-8]．現有文獻大多是從人才培養模式入手，而從機制角度出發(fā)的研究文獻尚不多見(jiàn)．因此，本文考慮依托數學(xué)建模競賽，構建起一個(gè)創(chuàng )新型人才培養的五大機制，推動(dòng)創(chuàng )新人才培養，對高校人才培養的方式、方法進(jìn)行有益的探索與嘗試．
1、創(chuàng )新型人才培養的五大機制
以數學(xué)建模競賽活動(dòng)為依托和載體，以培養創(chuàng )新型人才為目標，建立“引導、轉化、協(xié)作、溝通表達、問(wèn)題導向”五大機制，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)力，著(zhù)重培養一種精神及三大能力，即團隊精神，理論轉化為實(shí)踐的動(dòng)手能力、語(yǔ)言文字表達能力和自主學(xué)習能力．五大機制與創(chuàng )新型人才培養關(guān)系見(jiàn)圖 1．
圖 1 創(chuàng )新型人才培養的五大機制
2、創(chuàng )新型人才培養五大機制的構建
2.1、建立引導機制，激發(fā)學(xué)習動(dòng)力
數學(xué)建模競賽所涉及的問(wèn)題，都是來(lái)源于現實(shí)社會(huì )的生產(chǎn)與生活，有很強的實(shí)用性．參加數學(xué)建模競賽的學(xué)生，通過(guò)競賽活動(dòng)本身，能夠體會(huì )到大學(xué)所學(xué)的高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率論、運籌優(yōu)化等數學(xué)類(lèi)課程．數據結構、C 語(yǔ)言、Matlab 等計算機課程以及文獻檢索類(lèi)課程，都是非常有用的．對學(xué)生而言，參加數學(xué)建模競賽，首要的效果是激發(fā)了學(xué)習興趣，解決了學(xué)習的動(dòng)力問(wèn)題．即使沒(méi)有獲獎，對他們來(lái)說(shuō)，收獲也很大．對任何一門(mén)學(xué)科或一項工作，能產(chǎn)生興趣，才能有不竭的動(dòng)力，才有學(xué)習的主觀(guān)能動(dòng)性．創(chuàng )新的前提是有學(xué)習的興趣和學(xué)習的快樂(lè )，只有解決這一根本問(wèn)題，才能考慮創(chuàng )新型人才培養過(guò)程中的其他環(huán)節．因此，為培養創(chuàng )新型人才，要大力引導學(xué)生積極參加數學(xué)建模競賽，建立培養創(chuàng )新型人才的引導機制．對每個(gè)學(xué)生，不以獲獎為目標，而以“貴在參與”為宗旨．參與一次，體會(huì )一次，觸動(dòng)思想，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)習的動(dòng)力，從而培養創(chuàng )新型人才的自我激勵式自主學(xué)習能力．
2.2、建立轉化機制，促進(jìn)知識向能力的轉化
將課本上的理論知識轉化成為解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力是創(chuàng )新型人才培養過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節．會(huì )學(xué)會(huì )用，學(xué)以致用，能解決實(shí)際問(wèn)題是衡量人才的重要標準，紙上談兵是不能適應社會(huì )需要的．數學(xué)建模競賽能夠使學(xué)生將所學(xué)的理論知識，通過(guò)競賽活動(dòng)，轉化成自身的實(shí)踐能力．如學(xué)習微分方程后，在考慮傳染病傳播問(wèn)題時(shí)，就可以建立相應的微分方程模型，求解模型，然后根據模型計算結果提出傳染病傳播問(wèn)題的相關(guān)解決方案．順利地經(jīng)歷這樣一個(gè)完整的過(guò)程，就可以將原來(lái)的微分方程知識轉化成解決變化率與時(shí)間有關(guān)的一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力．當然，還有一些有趣的例子，如國防科技大學(xué)的周星、克居正建立了一個(gè)研究男生追女生的數學(xué)模型[9]，用人類(lèi)最理性的數學(xué)公式為人類(lèi)最感性的戀愛(ài)行為建立了初步的動(dòng)力學(xué)模型．將變量與因素的互動(dòng)寫(xiě)成了一個(gè)隨時(shí)間變化的常微分非線(xiàn)性方程組，從解析計算和數值模擬兩個(gè)方面著(zhù)重討論了方程可能的結果，以及每種結果的穩定水平．依托數學(xué)建模競賽，建立培養創(chuàng )新型人才的轉化機制，大力推進(jìn)知識向能力的轉化，不斷提高創(chuàng )新型人才的.實(shí)踐能力．這是創(chuàng )新型人才培養的關(guān)鍵環(huán)節．
2.3、建立協(xié)作機制，增強團隊意識
高校學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習過(guò)程中，絕大多數情況下，基本上都是獨自學(xué)習，與他人合作研究和解決問(wèn)題機會(huì )很少．而在各種層次級別的數學(xué)建模競賽中，參賽學(xué)生要 3 人一組，以團隊而不是個(gè)人身份參賽．在正式比賽之前，要按照學(xué)科、特長(cháng)等因素尋找隊友，組成隊伍．在比賽期間，由于隊友經(jīng)常是來(lái)自不同專(zhuān)業(yè)，知識能力水平各有所長(cháng)，脾氣秉性各有特點(diǎn)，需要在比賽時(shí)認真溝通，相互協(xié)調，合理分工，團結協(xié)作共同完成整個(gè)比賽．為了比賽，在發(fā)生矛盾時(shí)，要學(xué)會(huì )忍耐和妥協(xié)，而不能意氣用事．在整個(gè)比賽期間，求同存異，取長(cháng)補短，優(yōu)勢互補，最終合作完成任務(wù)．這個(gè)過(guò)程，無(wú)形中就培養了學(xué)生的合作意識和團隊精神，使學(xué)生親身感受到現代社會(huì )與人合作是大多數人成功的必要選擇．依托數學(xué)建模競賽，培養創(chuàng )新型人才的團隊協(xié)作意識，建立培養人才的合作交流機制，這是適應社會(huì )和時(shí)代需要的人才培養過(guò)程中的重要環(huán)節之一。
2.4、建立溝通表達機制，提高學(xué)生的語(yǔ)言及文字表達能力
不同于其它類(lèi)以答題為特點(diǎn)的學(xué)科競賽，在數學(xué)建模競賽中，參賽隊員需要用自己的語(yǔ)言對賽題進(jìn)行描述，在假設、建模、分析、求解、計算、結果分析及優(yōu)缺點(diǎn)論述等環(huán)節都需要進(jìn)行學(xué)術(shù)性的表達，最終完成一篇符合學(xué)術(shù)規范的論文．在這個(gè)過(guò)程中，參賽隊員之間需要廣泛交流溝通，選擇最合適的方式，撰寫(xiě)完成一篇學(xué)術(shù)論文．在求解以及表達這些模型的過(guò)程中，提高了學(xué)生的軟件應用水平和文章的寫(xiě)作水平，以及學(xué)生的口頭表達能力和中英文科技論文寫(xiě)作能力．通過(guò)比賽，學(xué)生的語(yǔ)言及文字表達能力得到了極好的訓練，對科研工作也有了初步的比較完整的了解．在現代社會(huì )，良好的語(yǔ)言及文字表達能力，對人際交往、經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)往來(lái)、日常工作等各方面都是非常重要的．通過(guò)數學(xué)建模競賽，建立溝通表達機制，有效地提高學(xué)生的表達能力，適應社會(huì )對創(chuàng )新型人才的要求．
2.5、建立問(wèn)題導向機制，培養學(xué)生主動(dòng)式學(xué)習的自主學(xué)習能力
歷年來(lái)的數學(xué)建模競賽試題，無(wú)一不是來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題，內容涉及經(jīng)濟、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、醫學(xué)、人口、生物和談判等眾多領(lǐng)域，具有很強的實(shí)際應用背景．數學(xué)建模題目都是各領(lǐng)域、各學(xué)科的一些具體實(shí)際問(wèn)題，參賽的學(xué)生在之前不可能都了解這些背景和知識，有時(shí)候甚至是一無(wú)所知．所以學(xué)生必須在短時(shí)間內主動(dòng)去收集資料、查閱大批文獻以了解研究課題的實(shí)際背景及研究現狀，然后創(chuàng )建數學(xué)模型、求解、檢驗和結果分析，最后將解決問(wèn)題的最佳方案用英文寫(xiě)成科技論文．此外，建模過(guò)程中還必須自主地去研究和學(xué)習解決問(wèn)題所需的各種數學(xué)新知識及大量的相關(guān)學(xué)科的新知識，背景和已有方法都清楚了，解決問(wèn)題的新方法可能就自然生成了．通過(guò)數學(xué)建模競賽活動(dòng)，建立問(wèn)題導向機制，變傳統的“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，實(shí)現主動(dòng)式學(xué)習而非被動(dòng)式學(xué)習，就會(huì )使創(chuàng )新型人才所必須具備的自主學(xué)習能力和快速學(xué)習能力得到充分的鍛煉．
3、創(chuàng )新型人才培養五大機制的實(shí)施效果
3.1、促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展
參加過(guò)數學(xué)建模競賽的學(xué)生，潛移默化地接受了按照五大機制運作的培養方法，提高了學(xué)習興趣，增強了學(xué)習動(dòng)力．課堂表現優(yōu)于一般學(xué)生，能夠積極參加其他類(lèi)別的科技競賽，主動(dòng)參與教師的科研課題項目等，所表現出的積極進(jìn)取精神和良好的科研素質(zhì)習慣，得到了專(zhuān)業(yè)教師的認可．
3.2、提高了學(xué)生的就業(yè)質(zhì)量
通過(guò)五大機制，培養了學(xué)生的實(shí)踐能力、表達能力和自主學(xué)習能力，并且幫助學(xué)生樹(shù)立了終身學(xué)習的理念，極大地提高了學(xué)生的就業(yè)競爭力．參加過(guò)數學(xué)建模競賽的學(xué)生，考研和就業(yè)表現均優(yōu)于一般學(xué)生，很多學(xué)生在國外就業(yè)或進(jìn)入世界 500 強企業(yè)工作，且大多都受到用人單位的好評，普遍認為這些學(xué)生基礎扎實(shí)，理工融合，能夠勝任不同工作崗位的需求．
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數學(xué)建模論文13
數學(xué)核心素養是數學(xué)課程的基本理念和總體目標的體現，可以有效地指導數學(xué)教學(xué)實(shí)踐�！镀胀ǜ咧袛祵W(xué)課程標準（實(shí)驗）》修訂稿提出了數學(xué)學(xué)科的六種核心素養，即數學(xué)抽象、直觀(guān)想象、數學(xué)建模、邏輯推理、數學(xué)運算和數據分析。其中，數學(xué)建模是六大數學(xué)核心素養之一。提升數學(xué)核心素養，要求數學(xué)教師在課堂教學(xué)中強化學(xué)生的建模意識。教師在教學(xué)中通過(guò)設置數學(xué)建�；顒�(dòng)，培養學(xué)生的建模能力。
一、數學(xué)建模的含義
數學(xué)建模是將實(shí)際問(wèn)題中的因素進(jìn)行簡(jiǎn)化，抽象變成數學(xué)中的參數和變量，運用數學(xué)理論進(jìn)行求解和驗證，并確定最終是否能夠用于解決問(wèn)題的多次循環(huán)。數學(xué)建模能力包括轉化能力、數學(xué)知識應用能力、創(chuàng )造力和溝通與合作能力。
二、數學(xué)建模能力的培養與強化
1.精心設計導學(xué)案，引導學(xué)生通過(guò)自主探究進(jìn)行建模
在新授課前，教師設計前置性學(xué)習導學(xué)案，為學(xué)生掃除知識性和方向性的障礙。通過(guò)導學(xué)案，引導學(xué)生去探究問(wèn)題的關(guān)鍵，對模型的構建先有一個(gè)初步的自主學(xué)習過(guò)程。通過(guò)自主學(xué)習探究，讓學(xué)生充分暴露問(wèn)題，提高模型教學(xué)的針對性。在前置性學(xué)習導學(xué)案設計的問(wèn)題的啟發(fā)與引導下，學(xué)生會(huì )逐步學(xué)習、研究和應用數學(xué)模型，形成解決問(wèn)題的新方法，強化建模意識和參與實(shí)踐的意識。例如，教師在引導學(xué)生構建關(guān)于測量類(lèi)模型時(shí)，設計的導學(xué)案應提醒學(xué)生對測量物體進(jìn)行抽象化理解，并掌握基本常識。教師應鼓勵學(xué)生采用多種不同的測量方式，分析并優(yōu)化所得數據。通過(guò)引導學(xué)生自主探究，讓學(xué)生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養學(xué)生的建模維能力。
2.在教學(xué)環(huán)節中融入數學(xué)模型教學(xué)
教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節都可以融入數學(xué)模型教學(xué)。例如，教師在新課教學(xué)時(shí)，應注意滲透數學(xué)建模思想，讓學(xué)生將新授課中的'數學(xué)知識點(diǎn)與實(shí)際生活相聯(lián)系，將實(shí)際生活中與數學(xué)相關(guān)的案例引入課堂教學(xué)，引導學(xué)生將案例內化為數學(xué)應用模型，以此激發(fā)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣。在不同教學(xué)環(huán)節，教師通過(guò)聯(lián)系現實(shí)生活中熟悉的事例，將教材上的內容生動(dòng)地展示給學(xué)生，從而強化學(xué)生運用數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教師通過(guò)描述數學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的背景，以問(wèn)題背景為導向，開(kāi)展新授課的學(xué)習。教師在復習課教學(xué)環(huán)節，注重提煉和總結解題模型，培養學(xué)生的轉換能力，讓學(xué)生多方位認識和運用數學(xué)模型。相對而言，高中階段的數學(xué)問(wèn)題更加注重知識的綜合考查，對思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數學(xué)知識、解題方法以及數學(xué)思想基本不變，設置的題目形式相對穩定。因此，教師應適當引導，合理啟發(fā)，對答題思路進(jìn)行分析，逐步系統地構建重點(diǎn)題型的解題模型。
3.結合教學(xué)實(shí)驗，開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)
教師在開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)時(shí)，應結合教學(xué)實(shí)驗。開(kāi)展活動(dòng)課和實(shí)踐課，可以促使學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習。教師要適時(shí)進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗教學(xué)，可以每周布置一個(gè)教學(xué)實(shí)驗課例，讓學(xué)生主動(dòng)地從數學(xué)建模的角度解決問(wèn)題。在教學(xué)實(shí)驗中，以小組合作的形式，讓學(xué)生寫(xiě)出實(shí)驗報告。教師讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組交流，并對各組的交流進(jìn)行總結。教學(xué)實(shí)驗可以促使學(xué)生在探索中增強數學(xué)建模意識，提升數學(xué)核心素養。
4.在數學(xué)建模教學(xué)中，注重相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系
教師在數學(xué)建模教學(xué)中，應注重選用數學(xué)與化學(xué)、物理、生物等科目相結合的跨學(xué)科問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)。教師可以從這些科目中選擇相關(guān)的應用題，引導學(xué)生通過(guò)數學(xué)建模，應用數學(xué)工具，解決其他學(xué)科的難題。例如，有些學(xué)生以為學(xué)好生物是與數學(xué)沒(méi)有關(guān)系的，因為高中生物學(xué)科是以描述性的語(yǔ)言為主的。這些學(xué)生缺乏理科思維，尚未樹(shù)立理科意識。例如，學(xué)生可以用數學(xué)上的概率的相加和相乘原理來(lái)解決生物上的一些遺傳病概率的計算問(wèn)題，也可以用數學(xué)上的排列與組合分析生物上的減數分裂過(guò)程和配子的基因組成問(wèn)題。又如，在學(xué)習正弦函數時(shí)，教師可以引導學(xué)生運用模型函數，寫(xiě)出在物理學(xué)科中學(xué)到的交流圖像的數學(xué)表達式。這就需要教師在課堂教學(xué)中引導學(xué)生進(jìn)行數學(xué)建模。因此，教師在數學(xué)建模教學(xué)中，應注意與其他學(xué)科的聯(lián)系。通過(guò)數學(xué)建模，幫助學(xué)生理解其他學(xué)科知識，強化學(xué)生的學(xué)習能力。注重數學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，是培養學(xué)生建模意識的重要途徑。
總之，教師在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應以學(xué)生為本，精心設計導學(xué)案，鼓勵學(xué)生自主探究和應用數學(xué)模型。通過(guò)建模教學(xué)，讓學(xué)生形成數學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相互轉化的數學(xué)應用意識和建模意識。教師通過(guò)強化數學(xué)建模意識，讓學(xué)生掌握數學(xué)模型應用的方法，可以使學(xué)生奠定堅實(shí)的數學(xué)基礎，提升數學(xué)核心素養。
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數學(xué)建模論文14
摘 要：數學(xué)建模競賽是對大學(xué)生運用數學(xué)才能和計算機才能的歸納查驗，數學(xué)建模的課程與練習也隨之變成高校高級數學(xué)課程教育變革的一個(gè)首要方向。在實(shí)踐的競賽安排與練習進(jìn)程中，經(jīng)過(guò)社團活動(dòng)、主題陳述、獎賞等辦法激起學(xué)生的學(xué)習愛(ài)好，并聯(lián)絡(luò )系統教育與競賽練習，使學(xué)生在競賽進(jìn)程中有所學(xué)、有所得。
關(guān)鍵字：數學(xué)建模競賽、安排、練習
數學(xué)建模競賽最早是由美國工業(yè)與運用數學(xué)學(xué)會(huì )在1985年建議的一項大學(xué)生競賽活動(dòng)，目的在于鼓舞學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，進(jìn)步學(xué)生樹(shù)立數學(xué)模型和運用計算機技術(shù)處理實(shí)踐疑問(wèn)的歸納才能，鼓舞廣闊學(xué)生積極參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)辟常識面，培育立異精神及協(xié)作認識，推進(jìn)大學(xué)數學(xué)教育系統、教育內容和辦法的變革。我國大學(xué)生數學(xué)建模競賽是由教育部高教司和我國工業(yè)與數學(xué)學(xué)會(huì )主辦、面向全國高級院校的、每年一屆的通訊競賽。其主旨是：立異認識、團隊精神、重在參加、公平競爭。自1992年在我國興辦以來(lái)，每年一屆，呈現出敏捷的展展開(kāi)開(kāi)勢頭，目前已變成全國高校計劃最大的根底性學(xué)科競賽，也是世界上計劃最大的數學(xué)建模競賽。20xx年，來(lái)自全國33個(gè)省/市/自治區(包含香港和澳門(mén)特區)及新加坡、美國的1251所院校、19490個(gè)隊（其間本科組16008隊、專(zhuān)科組3482隊）、58000多名大學(xué)生報名參加本項競賽。能夠說(shuō)，數學(xué)建�，F已變成全國高校計劃最大課外科技活動(dòng)。
1. 大學(xué)生數學(xué)建模競賽的含義
大學(xué)生經(jīng)過(guò)了十幾年的數學(xué)類(lèi)課程的學(xué)習，依然很難將課本的常識用來(lái)處理實(shí)踐疑問(wèn)。數學(xué)建模恰是聯(lián)絡(luò )數學(xué)理論與實(shí)踐運用的橋梁。大學(xué)生數學(xué)建模競賽給了大學(xué)生們一個(gè)開(kāi)放的渠道，將所學(xué)的常識交融，在三地利間中經(jīng)過(guò)自立學(xué)習，處理一個(gè)實(shí)踐疑問(wèn)。這種以方針為導向的'競賽，能夠充分調動(dòng)大學(xué)生的自立學(xué)習積極性，表現學(xué)生的最大潛力。
正確地引導學(xué)生參加大學(xué)生數學(xué)建模競賽，加深大學(xué)生對數學(xué)類(lèi)常識的了解，進(jìn)步大學(xué)生的自立學(xué)習的才能，是大學(xué)生數學(xué)建模競賽的底子含義。
2. 激起學(xué)生愛(ài)好
許多大學(xué)生對數學(xué)建模充溢愛(ài)好，但是在應試教育的練習中，現已失掉對新鮮常識的渴望，對常識了解不行透徹，與實(shí)踐運用之間有著(zhù)無(wú)窮的距離。所以，怎么激起學(xué)生愛(ài)好，表現學(xué)生的主動(dòng)性，削減學(xué)生的畏難情緒，讓廣闊學(xué)生都參加盡量，是非常首要地。
2.1 組成數學(xué)建模協(xié)會(huì )
組成數學(xué)建模協(xié)會(huì )，經(jīng)過(guò)學(xué)生安排展開(kāi)有關(guān)作業(yè)，不光使很多的數學(xué)建模愛(ài)好者有了歸屬感，也有了非常好的表現自我才能的渠道。經(jīng)過(guò)數學(xué)建模愛(ài)好者表現輻射效果，股動(dòng)別的學(xué)生參加到數學(xué)建�；顒�(dòng)中。
2.2 安排主題陳述
由有數學(xué)建模帶隊經(jīng)歷的老師進(jìn)行多方面的主題陳述，關(guān)于普通高校來(lái)說(shuō)，一方面傳遞常識，另一方面經(jīng)過(guò)對標題的剖析，引導學(xué)生怎么運用所學(xué)常識，激起學(xué)生愛(ài)好。陳述內容一是某種數學(xué)建模辦法、軟件；二是社會(huì )熱點(diǎn)疑問(wèn)或近來(lái)競賽真題。陳述首要以剖析疑問(wèn)、供給解題思路為主，不適合呈現太艱深的數學(xué)常識。別的，在陳述中拿出有些時(shí)刻與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)評論，使學(xué)生們有愛(ài)好進(jìn)入到數學(xué)建模中來(lái)。
2.3 獎賞
向校園請求有關(guān)獎賞。假如學(xué)生全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽獲獎的同學(xué)在引薦研究生方面給予優(yōu)先思考，在獎學(xué)金鑒定上給予優(yōu)先思考，或許能夠獲得必定的立異學(xué)分等等。
3. 安排教育
展開(kāi)數學(xué)建�；顒�(dòng)，首先是期望建模愛(ài)好者都能參加，從中學(xué)習常識，進(jìn)步自學(xué)才能，進(jìn)步剖析疑問(wèn)處理疑問(wèn)的才能。在安排教育中也應按照年級分層次安排教育。
3.1 根底
在低年級教育中，首要是高級數學(xué)的教育。在教育活動(dòng)中，能找到根本的數學(xué)模型與高級數學(xué)常識的內在聯(lián)絡(luò )，比方人員模型多數為微積分的運用，最優(yōu)報價(jià)模型能夠用條件極值來(lái)處理。從高級數學(xué)的教育下手，使學(xué)生逐漸觸摸并了解數學(xué)建模，樹(shù)立開(kāi)始的數學(xué)建模思維。
3.2 進(jìn)步
當學(xué)生開(kāi)始樹(shù)立數學(xué)建模思維后，還應專(zhuān)門(mén)為有關(guān)理工科專(zhuān)業(yè)開(kāi)設數學(xué)建模課程，教學(xué)常見(jiàn)的數學(xué)模型，如線(xiàn)性計劃疑問(wèn)、無(wú)約束優(yōu)化疑問(wèn)、非線(xiàn)性計劃疑問(wèn)、動(dòng)態(tài)計劃疑問(wèn)、微分方程疑問(wèn)、差分方程疑問(wèn)、最短路徑疑問(wèn)、行遍性疑問(wèn)、網(wǎng)絡(luò )流疑問(wèn)、數據的計算描繪和剖析、回歸剖析，并進(jìn)一步了解matlab、lingo、mathmetics等數學(xué)軟件，敏捷擴寬學(xué)生的常識面。
3.3 歸納
在學(xué)生把握常見(jiàn)的數學(xué)模型后，對這些年的數學(xué)建模競賽疑問(wèn)進(jìn)行詳細剖析，供給參考性的解題思路。學(xué)生以此來(lái)做模擬練習，分組在一個(gè)月內，完結標題的剖析、材料搜集、材料收拾、樹(shù)立數學(xué)模型、求解、查驗模型，最終完結一篇陳述。老師依據每組陳述狀況，進(jìn)行點(diǎn)評，找出每組同學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，并要求其改正。
4. 競賽練習
每年3-4月，我校進(jìn)行3-4次專(zhuān)題講座，首要強化學(xué)生的以下方面才能
�。�1） 材料查閱和論文寫(xiě)作技巧。大有些參賽學(xué)生沒(méi)有撰寫(xiě)論文的練習，很難寫(xiě)出內容、形式都完整的論文，這恰恰是數學(xué)建模競賽有必要做到的。
�。�2） 經(jīng)典典范。經(jīng)過(guò)經(jīng)典典范，使學(xué)生對數學(xué)建模的各個(gè)方面愈加明晰明了，能夠對論文的各有些內容有較為深刻的認識。
�。�3） 強化數學(xué)軟件和計算機編程才能。近些年的競賽標題，許多都涉及到海量數據，對海量數據的剖析、收拾、計算，都需求參賽隊員具備必定的編程才能或數學(xué)軟件的運用才能。把握編程才能通常變成求解的要害。
每年4月末，我校舉行大學(xué)生數學(xué)建模校內賽，以實(shí)戰的形式查驗學(xué)生的學(xué)習效果。競賽形式與全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽一致，由校表里專(zhuān)家命題，學(xué)生每三人一組報名參賽，在三地利間內，完結指定標題，并提交完整論文一份。完結后，由校內指導老師進(jìn)行評定，并評出一、二、三等獎。賽后安排能較好完結論文的隊員，做好剖析總結，依據每個(gè)學(xué)生的才能特色，從頭分組，備戰全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽。
5. 結束語(yǔ)
數學(xué)建模思維和才能的獲得不是一朝一夕的工作，需求老師長(cháng)時(shí)間詳盡的練習，需求學(xué)生不斷研究。數學(xué)的運用才能不同于數學(xué)專(zhuān)家的科研作業(yè)，不能只是把握數學(xué)常識，更需求學(xué)生有較為廣泛的常識系統。作為教育作業(yè)者，咱們有職責持之以恒的給學(xué)生教授常識、傳遞數學(xué)的運用思維，為學(xué)生非常好地習慣社會(huì )做出自個(gè)的盡力。
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數學(xué)建模論文15
一、引言
近年來(lái)，隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的飛躍進(jìn)步和經(jīng)濟的快速發(fā)展，高校金融類(lèi)專(zhuān)業(yè)對數學(xué)教學(xué)提出了越來(lái)越高的要求。以微積分為主要內容的高等數學(xué)課程是廣大金融財經(jīng)類(lèi)高校學(xué)生的一門(mén)必修的重要基礎課程，也是高校培養高層次金融人才必備素質(zhì)的基本課程。高等數學(xué)課程為學(xué)生日后繼續學(xué)習的概率論與數理統計、計量經(jīng)濟學(xué)、微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)等課程提供了必不可少的數學(xué)基礎知識。同時(shí)也為培養學(xué)生的邏輯思維能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力打下了堅實(shí)的基礎。
毫無(wú)疑問(wèn)，數學(xué)作為一門(mén)主要的基礎學(xué)科在高等院校的金融財經(jīng)專(zhuān)業(yè)發(fā)揮著(zhù)越來(lái)越重要的作用。當需要用數學(xué)方法解決實(shí)際生產(chǎn)生活中遇到的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵的一步是用數學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述所研究的對象，即建立數學(xué)模型[1]。數學(xué)模型的建立要求建立者對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行細致分析，同時(shí)合理地應用數學(xué)符號、數學(xué)知識、圖形等對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行本質(zhì)并且抽象的描繪，而不是現實(shí)問(wèn)題的直接翻版。這種利用數學(xué)基礎知識抽象、提煉出數學(xué)模型的過(guò)程就稱(chēng)為數學(xué)建模[2]。高等數學(xué)的教學(xué)要適應經(jīng)濟快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會(huì )，把數學(xué)建模思想融入其中不失為一個(gè)正確而且必要的選擇。
二、金融類(lèi)高校高等數學(xué)課程融入數學(xué)建模思想的必要性
隨著(zhù)全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽的影響力的不斷擴大，數學(xué)建模的重要性被越來(lái)越多的教師與學(xué)生認可。以微積分為主要內容的高等數學(xué)課程是一門(mén)邏輯性強、結構嚴謹、理論性較強的學(xué)科，也是不少金融財經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生覺(jué)得比較難學(xué)的一門(mén)課程。高等數學(xué)重理論分析、邏輯推理這對于學(xué)生邏輯思維能力的培養是十分有好處的。遺憾的是，該課程比較輕視基本概念的實(shí)際應用背景，與實(shí)際生產(chǎn)生活的聯(lián)系不足，這使得有一部分學(xué)生會(huì )產(chǎn)生數學(xué)無(wú)用論的思想。
20年，李大潛院士在“大學(xué)數學(xué)課程報告論壇”上指出“如果割斷了數學(xué)與外部世界的聯(lián)系，割斷了數學(xué)與現實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，單純從概念到概念，從公式到公式，數學(xué)就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木，數學(xué)的教學(xué)就必然枯燥乏味，失去活力，所傳授的知識就不可能是全面深入的，更不可能給學(xué)生以數學(xué)的思想和方法與精神實(shí)質(zhì)的啟迪[3]�！�
如何將數學(xué)建模的思想與方法更好地介紹給學(xué)生，如何讓學(xué)生學(xué)以致用，怎么樣將數學(xué)建模的內容與傳統的高等數學(xué)課程相結合，以及采取什么樣的考核方式更為合理，目前并沒(méi)有十分成熟的理論體系。
數學(xué)建模本質(zhì)上是一門(mén)藝術(shù)，要將這門(mén)藝術(shù)與歷史悠久的微積分更好地融合在一起，并且充分體現出授課對象的專(zhuān)業(yè)特色，這無(wú)疑是擺在所有數學(xué)教育工作者面前的一個(gè)難題。作為數學(xué)教師一定要多觀(guān)察、多思考、多交流、勇于創(chuàng )新，努力將數學(xué)建模內容合理引入高等數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，努力構建一座高等數學(xué)與金融財經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的緊密聯(lián)系的橋梁。
高等教育應該及時(shí)反映并服務(wù)于社會(huì )發(fā)展的實(shí)際需要。在高等數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，適當增加數學(xué)建模內容的教學(xué)，即順應時(shí)代發(fā)展的潮流，也符合教育改革的要求[2]。
三、數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)教學(xué)中的內容及方法
(一)培養興趣
金融類(lèi)專(zhuān)業(yè)在招生時(shí)，一般文理兼收。金融類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生和理工科的學(xué)生相比較，數學(xué)基礎略顯薄弱。因此，在高等數學(xué)授課時(shí)，很顯然不能把門(mén)檻抬得過(guò)高，要因材施教，循序漸進(jìn)，逐步引導。對于金融類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，在講授概念時(shí)，應該盡可能直觀(guān)直接，可以首先使用形象的，甚至是不太嚴格的描述，讓學(xué)生能直觀(guān)形象地思考和理解。例題和習題的講解應多采用源自客觀(guān)世界，如自然科學(xué)、經(jīng)濟管理領(lǐng)域和日常生活領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題，希望以此來(lái)提高學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)的興趣，讓學(xué)生切實(shí)感受到高等數學(xué)的重要性。只有讓學(xué)生感到學(xué)習不難了，能懂了，并且所學(xué)內容是與他們日后的生活與工作密切相關(guān)的，學(xué)生才可能有學(xué)下去的興趣與動(dòng)力。
(二)學(xué)生想象力的培養
用建模的方法解決實(shí)際問(wèn)題，第一步需要用數學(xué)語(yǔ)言概括所需要分析的問(wèn)題，只有在成功建模以后，才能用所學(xué)知識去解決問(wèn)題。這就要求學(xué)生除了基本功扎實(shí)以外，還需要擁有廣博的知識和豐富的想象力。因此，高等數學(xué)教師在平時(shí)授課過(guò)程中，就應該利用一些開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生以指引，有意識地培養學(xué)生的想象力和洞察力。
(三)將案例教學(xué)融入到高等數學(xué)教學(xué)過(guò)程中
1.案例教學(xué)內容的選擇。在高等數學(xué)課堂中，可以通過(guò)案例教學(xué)來(lái)講解數學(xué)建模，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的.能力。例如，在講到函數概念的時(shí)候，可以為金融、財經(jīng)、管理類(lèi)學(xué)生介紹經(jīng)濟學(xué)中常見(jiàn)的成本函數、收益函數、利潤函數、需求函數、供給函數，并引導學(xué)生通過(guò)分析討論，在實(shí)際應用背景下去求收益函數、利潤函數，討論盈利與虧損問(wèn)題。
在為學(xué)生介紹第二個(gè)重要極限公式的時(shí)候，面對金融財經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，可以弱化此公式的證明過(guò)程，將授課重點(diǎn)放在公式的應用上�，F實(shí)生活中，很多人會(huì )問(wèn)，資金是存在銀行好，還是放在支付寶里好，那么這兩種存款計息方法的主要區別在哪里呢?目前，銀行大多采用單利計息的方式，而余額寶采取的是復利計息的方式，也就是俗稱(chēng)的利滾利的，那么利滾利又怎么具體用數學(xué)公式的形式體現呢?引入到這里的時(shí)候，教師則可以按照不同的支付方式結合第二個(gè)重要極限公式，進(jìn)行建模，推導單利計算公式、復利計算公式以及連續復利計算公式。推導完公式之后，還可以假定給學(xué)生一定的投資資金，讓學(xué)生結合實(shí)際社會(huì )生活分組討論，自主選擇心儀的理財儲蓄方式。作為高數教師，大家應該都深有體會(huì )，如果不介紹實(shí)際應用的例子，大部分學(xué)生會(huì )對第二個(gè)重要極限公式的學(xué)習產(chǎn)生茫然感，迷惑感，學(xué)生不知道學(xué)習這個(gè)枯燥復雜的公式有什么作用。但當我們將公式進(jìn)行包裝以后，與大家共同關(guān)心的熱點(diǎn)問(wèn)題相結合起來(lái)，枯燥的數字和公式也能變得有趣。
再例如，當講授到導數的應用時(shí)，面對金融財經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，我們需要相應地選擇適合學(xué)生專(zhuān)業(yè)的案例。在為學(xué)生介紹了邊際分析、彈性分析以后，我們可以結合目前熱點(diǎn)的奢侈品購買(mǎi)問(wèn)題，嘗試讓學(xué)生在實(shí)際背景下，去計算生活必需品和奢侈品的需求彈性，簡(jiǎn)單探尋商品的定價(jià)政策。
定積分的應用一直都是高等數學(xué)的授課重點(diǎn)，但是大部分教材的相關(guān)內容主要局限在利用定積分去計算平面圖形的面積、旋轉體的體積等問(wèn)題上。作為面向金融財經(jīng)類(lèi)學(xué)生的高等數學(xué)，在授課的時(shí)候，可以適當弱化在體積方面的應用，增加和學(xué)生專(zhuān)業(yè)聯(lián)系更緊密的內容。比如，可以假設某企業(yè)投資項目時(shí)，初始投入為X元，該企業(yè)在未來(lái)的N年中可以按每年Y元的收入獲得均勻的收益。如果年利率為r，可以讓學(xué)生嘗試首先建模，再?lài)L試用定積分去求N年后企業(yè)收入的現值。
由于數學(xué)建模內容涉及的知識面十分廣泛，這無(wú)疑會(huì )對教師和教學(xué)單位提出更高的要求，教學(xué)案例的收集和研究是一個(gè)值得廣泛關(guān)注的問(wèn)題，沒(méi)有好的、與時(shí)俱進(jìn)的案例，何來(lái)能吸引學(xué)生的數學(xué)建模的教學(xué)?相關(guān)教學(xué)單位可以通過(guò)獎勵機制比如設計教改基金項目等措施，鼓勵數學(xué)模型與案例的收集建設，為廣大數學(xué)教師的發(fā)展提供有力支持。
2.案例教學(xué)中教師角色的扮演。在高等數學(xué)的案例教學(xué)過(guò)程中，應該確立學(xué)生的主體地位，教師應該充當主持人即引導者的角色，引導開(kāi)放討論。教師應把握和掌控討論進(jìn)度、次序，要向學(xué)生說(shuō)明討論目的、討論要求，對學(xué)生進(jìn)行適當必要的引導，避免出現冷場(chǎng)、跑題等現象。
四、數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)教學(xué)的教學(xué)手段和考核方式
(一)借助現代化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)
在高等數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，引入數學(xué)建模的內容，數學(xué)軟件一定是不可缺少的。目前，應用最廣泛的相關(guān)軟件莫過(guò)于Matlab，Mathematica和Lingo等等。教師應對各種軟件的操作進(jìn)行示范，同時(shí)教學(xué)單位也應為學(xué)生提供上機操作的時(shí)間、場(chǎng)所、軟件等必備條件。當然，這也對主講教師與教學(xué)單位提出了與時(shí)俱進(jìn)的高標準、高要求。
(二)考核手段
目前高等數學(xué)的考核方式大多數為重理論、輕應用的筆試，這必然造成學(xué)生盲目地為了追求高分，忽視自身應用能力的提高。要充分發(fā)揮高等數學(xué)課程在金融類(lèi)專(zhuān)業(yè)中的作用，就需要在一定程度上進(jìn)行高等數學(xué)課程命題改革建設。當然，改革也并不是要全盤(pán)否定過(guò)去的評價(jià)機制，可以嘗試命題中傳統題型與創(chuàng )新題型共存，嘗試性地將數學(xué)建模意識融入命題中，在不忽略學(xué)生基礎的同時(shí)，培養學(xué)生分析與解決問(wèn)題的綜合運用能力。
五、結束語(yǔ)
高等數學(xué)的教學(xué)要適應經(jīng)濟快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會(huì )，把數學(xué)建模思想融入其中不失為一個(gè)正確的選擇。雖然此方法仍在探索中，但相信對同行在今后的教學(xué)中會(huì )有一定的啟發(fā)。
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