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數學(xué)建模論文

時(shí)間:2023-07-21 15:14:45 數學(xué)畢業(yè)論文 我要投稿

數學(xué)建模論文模板15篇[通用]

  在個(gè)人成長(cháng)的多個(gè)環(huán)節中,大家都有寫(xiě)論文的經(jīng)歷,對論文很是熟悉吧,論文是學(xué)術(shù)界進(jìn)行成果交流的工具。相信寫(xiě)論文是一個(gè)讓許多人都頭痛的問(wèn)題,下面是小編為大家整理的數學(xué)建模論文模板,歡迎大家分享。

數學(xué)建模論文模板15篇[通用]

數學(xué)建模論文模板1

  在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中恰當地運用數學(xué)模型方法,揭示數學(xué)的本質(zhì),在接替過(guò)程中引發(fā)與選擇思維方向,都具有很大的啟發(fā)性。所以我們應當在教學(xué)中幫助學(xué)生逐步建構模型、應用模型,就是要求教師致力于數學(xué)建模的引領(lǐng),讓學(xué)生體驗數學(xué)建模的過(guò)程,從而取得數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。它是把“創(chuàng )造過(guò)程中的數學(xué)”納入數學(xué)教育的一種可行手段。

  正如弗賴(lài)登塔爾所認為的:“學(xué)生自己發(fā)明數學(xué)就會(huì )學(xué)得更好”,“讓他們經(jīng)歷數學(xué)化的過(guò)程,這是教學(xué)的第一原則”。

  一、建模的策略

  1、精選問(wèn)題,創(chuàng )設情境,激發(fā)建模的興趣。

  數學(xué)模型都是具有現實(shí)的生活背景的,這是構建模型的基礎和解決實(shí)際問(wèn)題的需要。如構建“平均數”模型時(shí),可以創(chuàng )設這樣的情境:4名男生一組,5名女生一組,進(jìn)行套圈游戲比賽,哪個(gè)組的套圈水平高一些?學(xué)生提出了一些解決的方法,如比較每組的總分、比較每組中的最好成績(jì)等,但都遭到了否決。這時(shí)“平均數”的策略應需而生,構建“平均數”的模型成為了學(xué)生的需求,同時(shí)也揭示了模型存在的背景、適用環(huán)境、條件等。

  2、充分感知,積累表象,培育建模的基礎。

  數學(xué)模型關(guān)注的對象是許多具有共同普遍性的一類(lèi)事物,因此教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料,多側面、多維度、全方位感知這類(lèi)事物的特征或數量相依關(guān)系,為數學(xué)模型的準確構建提供可能。如一年級“湊十法”模型構建的過(guò)程就是一個(gè)不斷感知、積累的.過(guò)程。首先通過(guò)探究學(xué)習9加幾的算法,初步了解湊十法;接著(zhù)采取半扶半放的方式學(xué)習“8、7加幾”的算法,進(jìn)一步感知湊十法更廣的適用范圍;最后,學(xué)習6、5、4加幾,運用湊十法靈活解決相關(guān)計算問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、操作、實(shí)踐、討論,體驗到了“湊十法”的內涵,為形成“湊十法”的模型奠定了堅實(shí)的基礎,提供了充分的準備。

  3、組織躍進(jìn),抽象本質(zhì),完成模型的構建。

  實(shí)現通過(guò)生活向抽象數學(xué)模型的有效過(guò)渡,是數學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。具體生動(dòng)的情境問(wèn)題只是為學(xué)生數學(xué)模型的建構提供了可能,如果忽視從具體到抽象的躍進(jìn)過(guò)程的有效組織,那就不成其為建模。如四年級上冊“平行與相交”,如果只是讓學(xué)生感知火車(chē)鐵軌、跑道線(xiàn)、雙杠、五線(xiàn)譜等具體的素材,而沒(méi)有透過(guò)現象看本質(zhì)的過(guò)程,當學(xué)生提取“平行線(xiàn)”的模型時(shí),呈現出來(lái)的一定是形態(tài)各異的具體事物,而不是具有一般意義的數學(xué)模型。而“平行”的數學(xué)本質(zhì)是“同一平面內兩條直線(xiàn)間距離保持不變”,教師應將學(xué)生關(guān)注的目標從具體上升為兩條直線(xiàn)及直線(xiàn)間的寬度(距離)?梢宰寣W(xué)生通過(guò)如下活動(dòng)來(lái)組織躍進(jìn)過(guò)程:

 。1)提出問(wèn)題:為什么兩條直線(xiàn)永遠不相交呢?

 。2)動(dòng)手實(shí)驗思考:在兩條平行線(xiàn)間作垂線(xiàn)。量一量這些垂線(xiàn)的長(cháng)度,你發(fā)現了什么?你知道工人師傅是通過(guò)什么辦法使兩條鐵軌始終保持平行的嗎?

  經(jīng)歷這樣的學(xué)習過(guò)程,學(xué)生對平行的理解必定走向半具體半抽象的模型,從而構建起真正的數學(xué)認識。在這一過(guò)程的組織中,教師要引導學(xué)生通過(guò)比較、分析、綜合、歸納、操作等思維活動(dòng),將本質(zhì)屬性抽取出來(lái),構成研究對象本質(zhì)的關(guān)鍵特征,使平行線(xiàn)完成從物理模型到直觀(guān)的數學(xué)模型,再到抽象的數學(xué)模型的建構過(guò)程。

  4、重視思想,提煉方法,優(yōu)化建模的過(guò)程。

  不管是數學(xué)概念的建立、數學(xué)規律的發(fā)現還是數學(xué)問(wèn)題的解決,核心問(wèn)題都在于數學(xué)思維方法的建立,它是數學(xué)模型存在的靈魂。如《圓柱的體積》教學(xué),在建構體積公式這一模型的過(guò)程中要突出與之相伴的“數學(xué)思想方法”的建模過(guò)程。一是轉化,這與以前的學(xué)習經(jīng)驗相一致,是將未知轉化成已知;二是極限思想,這與把一個(gè)圓形轉化為一個(gè)長(cháng)方形類(lèi)似,是在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊藏的共同的具有更高概括意義的數學(xué)思想方法。重視數學(xué)思想方法的提煉與體驗,可以催化數學(xué)模型的建構,提升建構的理性高度。 5、回歸生活,變換情境,拓展模型的外延。

  人的認識過(guò)程是由感性到理性再到感性循環(huán)往復、螺旋上升的過(guò)程。從具體的問(wèn)題經(jīng)歷抽象提煉初步構建起相應的數學(xué)模型,并不是學(xué)生認識的終結,還要組織學(xué)生將數學(xué)模型還原為具體的數學(xué)直觀(guān)或可感的數學(xué)現實(shí),使已經(jīng)構建的數學(xué)模型不斷得以擴充和提升。如初步建立起來(lái)的“雞兔同籠”問(wèn)題模型,它是通過(guò)“雞”、“兔”來(lái)研究問(wèn)題、解決問(wèn)題從而建立起來(lái)的。但建立模型的過(guò)程中不可能將所有的同類(lèi)事物列舉窮盡,教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續擴展考察的范圍,分析當情境數據變化時(shí)所得模型是否穩定?梢猿鍪救缦聠(wèn)題讓學(xué)生分析:

  9張桌子共26人,正在進(jìn)行乒乓球單打、雙打比賽,單打、雙打的各幾張桌子?”“甲、乙兩個(gè)車(chē)間共126人,如果從甲車(chē)間每8人中選一名代表,從乙車(chē)間每6人中選一名代表,正好選出17名代表。甲、乙兩車(chē)間各有多少人?”……這樣,便可使模型不斷得以豐富和拓展。

  二、拓寬建模的途徑

  開(kāi)展數學(xué)建;顒(dòng),關(guān)注的是建模的過(guò)程而不僅僅是結果,更多的是培養思維能力,特別是創(chuàng )造能力。因此,在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中要轉變觀(guān)念,革新課堂教學(xué)模式,以“建!钡囊暯莵(lái)處理教學(xué)內容。

  1、根據教學(xué)內容,開(kāi)展建;顒(dòng)。

  教材中的一些內容已經(jīng)考慮按照建模的思路編排,教師要多從建模的角度解讀教材,充分挖掘教材中蘊含的建模思想,精心設計和選擇列入教學(xué)內容的現實(shí)問(wèn)題情境,使學(xué)生從中獲得“搜集信息,將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化,建立模型,解答問(wèn)題,從而解決問(wèn)題”的體驗。

  2、上好實(shí)踐活動(dòng)課,為學(xué)生模仿建模甚至獨立建模提供有效指導。

  重點(diǎn)應放在對問(wèn)題背景、問(wèn)題條件的考察以及模型建立過(guò)程的引導與分析上,力圖使學(xué)生弄清其中所蘊涵的思維方式與方法?梢越Y合教材內容,適當對各種知識點(diǎn)進(jìn)行整合,并使之融進(jìn)生活背景,生產(chǎn)出好的“建模問(wèn)題”作為實(shí)踐活動(dòng)課的內容。如蘇教版六(上)安排了這樣的問(wèn)題:找10盒火柴,先在小組里拼一拼,看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法、怎樣包裝最節省包裝紙。

  3、改編教材習題,放大功能,使建模教學(xué)成為一種自覺(jué)行為。

  教材上許多應用題已不是實(shí)際問(wèn)題的原形,可以根據需要對一些題目進(jìn)行開(kāi)發(fā),使其成為建模的有效素材。如將教材“從一點(diǎn)畫(huà)一條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)”的內容改成:“從某村莊修一條到河邊的小路,怎樣最近?”再如教材中“正方形面積是8平方厘米,求其內接圓的面積”,如果只是一做了事,那么它的價(jià)值就不能完全體現出來(lái)?梢岳盟_(kāi)展建;顒(dòng):可以設圓的半徑是r,探討出圓的面積與正方形面積之間的關(guān)系:πr2/4r2=π/4,從而建立起關(guān)系模型,進(jìn)而解決問(wèn)題;也可以另辟蹊徑,先通過(guò)“圓內接正方形面積是6平方厘米,求圓的面積”這一問(wèn)題的解決,建立模型,圓的面積是正方形面積的 倍。再將原問(wèn)題進(jìn)行轉化,從而獲得解決。

  學(xué)生學(xué)習數學(xué)模型的方法需要經(jīng)歷一個(gè)長(cháng)期的、不斷積累經(jīng)驗、不斷深化的過(guò)程,需要教師在教學(xué)的實(shí)踐中結合數學(xué)知識的教學(xué)反復孕育,讓學(xué)生親身經(jīng)歷建模過(guò)程。

數學(xué)建模論文模板2

  一、問(wèn)題教學(xué)法的教學(xué)模式

  問(wèn)題教學(xué)法是一種新的教學(xué)模式,與傳統教學(xué)有很大的區別。在傳統的教學(xué)中,教師考慮最多的是“教什么、怎樣教”的問(wèn)題,很少顧及學(xué)生“學(xué)什么、怎樣學(xué)”,限制了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和創(chuàng )造性。[1]為了改變這種現狀,美國神經(jīng)病學(xué)教授HowardBarrows于1969年創(chuàng )立了基于問(wèn)題和項目的學(xué)習(ProblemBasedLearning)理念教學(xué)法。[2]這種方法不像傳統教學(xué)模式那樣先學(xué)習理論知識再解決問(wèn)題,而是讓學(xué)生圍繞問(wèn)題尋求解決方案。它強調讓學(xué)生置身于復雜的、有意義的問(wèn)題情境中,并讓學(xué)生成為該問(wèn)題情境的主體,自己去分析問(wèn)題,學(xué)習解決該問(wèn)題所需的知識,進(jìn)而通過(guò)合作解決問(wèn)題。此外,教師在該過(guò)程中也可以通過(guò)提問(wèn)的方式,不斷地激發(fā)學(xué)生去思考、探索,培養學(xué)生自主學(xué)習的能力。與傳統的教學(xué)模式相比,問(wèn)題教學(xué)模式更注重對學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng )新能力、發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養。問(wèn)題教學(xué)模式剛開(kāi)始主要被應用于醫學(xué)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、實(shí)驗教學(xué)、畢業(yè)論文的寫(xiě)作等領(lǐng)域。[3]近年來(lái),一些學(xué)者開(kāi)始探索將這種教學(xué)模式引入到“數學(xué)建!闭n程的教學(xué)中。黃河科技學(xué)院從20xx級信息與計算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生開(kāi)始,在“數學(xué)建!苯虒W(xué)活動(dòng)引入問(wèn)題教學(xué)模式,已經(jīng)取得了初步的成效。

  二、基于問(wèn)題教學(xué)法的實(shí)施步驟

  1.教師提出問(wèn)題

  教師在每次上課之前要精心設計適合學(xué)生自學(xué)的問(wèn)題體系,目的是為了誘導學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,讓學(xué)生置身于特定的問(wèn)題環(huán)境中,營(yíng)造一種質(zhì)疑、探究、討論、和諧互動(dòng)的學(xué)習氛圍。這一步驟要求教師不僅需要熟悉教學(xué)內容,還必須更好地了解學(xué)生的實(shí)際情況,這是成功實(shí)施問(wèn)題教學(xué)模式的基礎。

  2.積極分析問(wèn)題

  問(wèn)題教學(xué)法的基本特點(diǎn)是教學(xué)環(huán)節由一連串問(wèn)題組成,并且問(wèn)題與問(wèn)題之間的聯(lián)系具有鏈接性和層次性。前一個(gè)問(wèn)題是后一個(gè)問(wèn)題的鋪墊,后一個(gè)問(wèn)題又是前一個(gè)問(wèn)題的深化和拓展。在學(xué)生熟悉了相關(guān)知識的基礎上,根據給出的實(shí)際問(wèn)題,教師引導學(xué)生進(jìn)行探索。探索活動(dòng)一般包括自學(xué)教材、觀(guān)察實(shí)驗、小組討論等方式。學(xué)生一方面要充分利用原有認知結構中存儲的`有關(guān)知識信息,另一方面可以利用教材、實(shí)驗或教師提供的閱讀材料,獲取解決問(wèn)題的方法。在對問(wèn)題討論中教師要創(chuàng )設和諧民主的教學(xué)環(huán)境,要讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解,大膽質(zhì)疑,相互答辯,相互啟發(fā)。

  3.解決問(wèn)題

  當所有學(xué)生都對問(wèn)題的解決方案有了一定的思路之后,教師組織課堂發(fā)言。讓每一小組推薦一位表達能力強的學(xué)生,在課堂上把他們對解決問(wèn)題的方法及結論的合理性進(jìn)行講解。在每組講解完之后,其他學(xué)生可以對他們進(jìn)行提問(wèn),而發(fā)言小組的學(xué)生要向其他同學(xué)和老師進(jìn)行解釋。教師在主持和引導的同時(shí),也可以向學(xué)生提問(wèn)。這樣通過(guò)對一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題的提問(wèn),推動(dòng)學(xué)生思考,將問(wèn)題引向縱深層次,一步步朝著(zhù)解決問(wèn)題的方向發(fā)展。

  4.對問(wèn)題的結果進(jìn)行評價(jià)

  問(wèn)題教學(xué)法不僅以問(wèn)題為開(kāi)端,還以問(wèn)題為終結。教學(xué)的最終結果不是傳授知識來(lái)消滅問(wèn)題,而是在解決已有問(wèn)題的基礎上引發(fā)更多、更廣泛的問(wèn)題。因此教師在對問(wèn)題的結果進(jìn)行總結時(shí)要注意引導學(xué)生反思“這個(gè)問(wèn)題為什么要這樣解決”,“這個(gè)問(wèn)題還可以怎樣解決”,“從解決這個(gè)問(wèn)題中我學(xué)到了什么”以及“這種解決方案還有什么不足之處”等等,從而激發(fā)他們提出新的問(wèn)題,這是問(wèn)題教學(xué)中最重要、最有教益的一個(gè)方面。

  三、基于問(wèn)題教學(xué)法的實(shí)施案例

  在基于問(wèn)題教學(xué)的過(guò)程中,每次討論的問(wèn)題都圍繞某一專(zhuān)題進(jìn)行討論學(xué)習,下面以“公平的席位分配問(wèn)題”[4]為例,說(shuō)明在“數學(xué)建!敝腥绾芜\用問(wèn)題教學(xué)法。

  1.合理設計問(wèn)題

  獎學(xué)金評定是學(xué)生比較關(guān)心的問(wèn)題,筆者根據學(xué)生的興趣及認知水平選擇“獎學(xué)金名額分配問(wèn)題”。設某校有5個(gè)系A、B、C、D、E,各系學(xué)生數分別為345、72、894、68、39,現在有74個(gè)獎學(xué)金名額,問(wèn)每個(gè)系分配幾個(gè)名額比較公平?[5]在給出問(wèn)題后,我們將相關(guān)問(wèn)題印發(fā)給學(xué)生,并讓學(xué)生課下先收集關(guān)于“公平的席位分配問(wèn)題”的模型及相關(guān)求解方法并認真研讀。

  2.小組討論分析問(wèn)題

  根據課下學(xué)生收集的求解方案,上課時(shí)首先以小組為單位初步討論。首先提出如果讓同學(xué)們進(jìn)行分配的話(huà),他們會(huì )使用什么方法進(jìn)行分配,讓他們進(jìn)行討論。學(xué)生首先會(huì )給出比例分配方案,如果按人數比例分配到各系的名額恰好都是整數,可以得到完全公平的分配方案。但在很多情況下,按人數比例分配到各系的名額帶有小數。比如在這個(gè)問(wèn)題中各系分配的名額數分別為:18.00、3.76、46.65、3.55、2.04,有小數部分?梢韵劝颜麛捣峙渫,這時(shí)各系分配的名額數為:18、3、46、3、2。共分配了72名額,還有2個(gè)名額該如何分配?大家經(jīng)過(guò)討論,會(huì )提出誰(shuí)的小數部分大就把名額給誰(shuí)的分配方案,于是第73個(gè)名額給B系,第74個(gè)名額給C系。最終的方案是各系名額數分別為:18、4、47、3、2。接著(zhù)老師會(huì )提出下面的問(wèn)題,這種分配方案對誰(shuí)最不公平?學(xué)生會(huì )進(jìn)一步討論每個(gè)名額代表的人數,A為19.17人,B為18人,C為19.02人,D為22.67人,E為19.5人,說(shuō)明這種分配方案對D系最不公平,而B(niǎo)系最占便宜,兩個(gè)系中每個(gè)名額代表的人數相差了4.67人。那么要重點(diǎn)討論有沒(méi)有相對來(lái)說(shuō)比較公平的席位分配方案。

  3.學(xué)生進(jìn)行發(fā)言討論

  在所有小組都討論完之后,教師組織各組學(xué)生進(jìn)行課堂發(fā)言和討論,讓每組選一人報告本小組討論結果。教師對各組的報告進(jìn)行評價(jià),指出在討論過(guò)程中的問(wèn)題及不足之處。在這個(gè)問(wèn)題中,學(xué)生根據課下收集的文獻資料會(huì )逐步提出Q值分配方案,Q值分配方案的改進(jìn),Q值+D’Hondt分配方案,席位分配的平均公平度方案等等。每種方案都是前面方案的改進(jìn),最后我們提出問(wèn)題,這些分配方案公平度如何?讓學(xué)生逐一討論,從而營(yíng)造出一個(gè)討論主題鮮明、學(xué)習氛圍良好的課堂環(huán)境。

  4.教師對結果進(jìn)行評價(jià)總結

  在這個(gè)問(wèn)題中,經(jīng)過(guò)逐一討論,大部分學(xué)生認為問(wèn)題已經(jīng)圓滿(mǎn)解決了,不會(huì )再對結果進(jìn)行歸納整理,不會(huì )反思問(wèn)題解決的思路。因此在最初的問(wèn)題解決后,老師要引導學(xué)生進(jìn)行評價(jià)總結,比如:“各個(gè)方案的公平度如何”,“我們還有沒(méi)有更公平的分配方案”,“公平的席位分配方案應滿(mǎn)足什么原則”等等。

  四、結論

  從“公平的席位分配問(wèn)題”這個(gè)案例可以看到,在教學(xué)中為學(xué)生設計一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué),學(xué)生可以通過(guò)真實(shí)問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習,并且以一個(gè)真實(shí)問(wèn)題的解決為主線(xiàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探索精神,再通過(guò)結果反饋信息,引導學(xué)生逐步深入理解學(xué)習內容。學(xué)生在研究問(wèn)題的過(guò)程中不僅學(xué)習了課本上的知識,而且還親身體會(huì )了解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè )趣,為學(xué)生以后自主學(xué)習提供了極大的幫助。[6]四、結語(yǔ)當然,在“數學(xué)建!闭n程的教學(xué)過(guò)程中問(wèn)題教學(xué)模式也存在不足之處,比如課程內容多、課時(shí)少,問(wèn)題討論時(shí)間和講授時(shí)間出現矛盾,對有的專(zhuān)題討論不夠深入,學(xué)生參與度不夠,學(xué)生發(fā)言的深度和廣度都有待于進(jìn)一步提高等等。這需要教師認真歸納講課內容,盡量分離出較多比較有吸引力的專(zhuān)題供學(xué)生討論,以問(wèn)題為中心規劃教學(xué)內容,讓學(xué)生圍繞問(wèn)題尋求解決方案,從而提高學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性,提高學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與程度,激發(fā)學(xué)生的求知欲!皵祵W(xué)建!闭n程教學(xué)的本身就是一個(gè)不斷探索、創(chuàng )新和提高的過(guò)程,選擇正確有效的教學(xué)方法能更好培養學(xué)生的創(chuàng )新能力,激發(fā)學(xué)生對數學(xué)建模的興趣。

數學(xué)建模論文模板3

  一、高等數學(xué)課程的重要性

  學(xué)好高等數學(xué)課程,不僅可以學(xué)到像數學(xué)概念、公式、定理結論這樣的理論知識,并在定理、公式的推導過(guò)程中更能培養人的邏輯思維能力,提高數學(xué)素養,同時(shí)是學(xué)好后續專(zhuān)業(yè)課程例如西方經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科有力保障。高等數學(xué)課程更重要的作用是培養學(xué)生的理性思維和思辨能力;能啟迪智慧,開(kāi)發(fā)創(chuàng )新、創(chuàng )造能力。因而高等數學(xué)課程授課效果的好壞直接影響到金融類(lèi)院校人才的培養質(zhì)量的高低。在這種形勢下,全國金融類(lèi)院校都開(kāi)設了高等數學(xué)課程。

  二、高等數學(xué)課程授課現狀

  每一個(gè)講授高等數學(xué)課程的教師在第一次上課時(shí),幾乎都會(huì )對學(xué)生闡述這門(mén)課程的重要性。一方面會(huì )強調這門(mén)課程的理論基礎知識的重要性,另一方面強調它在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用性等等。大多數學(xué)生更感興趣的這門(mén)課程在實(shí)際中的應用,但是在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,教師卻很難將理論知識應用到實(shí)際去解決一些實(shí)際問(wèn)題,理論和實(shí)際嚴重脫節,長(cháng)期以來(lái),現在高校普遍的高等數學(xué)教學(xué)教學(xué),為了完成教學(xué)任務(wù)而“滿(mǎn)堂灌”的現象仍舊是普遍存在的,不講究教學(xué)方法,不能做到因材施教,教師授課沒(méi)有熱情,平鋪直敘,照本宣科,授課過(guò)程枯燥無(wú)味,課堂氣氛死氣沉沉,幾乎沒(méi)有互動(dòng)。采用的教學(xué)手段依然是粉筆加黑板、課本加教案的傳統授課模式,現代化的多媒體教學(xué)手段應用幾乎為零。多種原因都有可能導致學(xué)生對高等數學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒、畏難情緒,失去學(xué)習這門(mén)課程的興趣。因此要改變目前高等數學(xué)課程的學(xué)習現狀,高等數學(xué)的教學(xué)改革已經(jīng)勢在必行,刻不容緩。實(shí)踐證明,如果教師能在講授重點(diǎn)、難點(diǎn)知識時(shí),引入適當的數學(xué)建模案例,不但易于學(xué)生對理論知識的理解,更能增強學(xué)生運用學(xué)到的理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。從而可以糾正一些學(xué)生認為的“高數數學(xué)無(wú)用論“的思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情、興趣,培養學(xué)生的創(chuàng )新力、創(chuàng )造力,提高學(xué)生的數學(xué)素養與綜合素質(zhì)。

  三、數學(xué)建模在高等數學(xué)教學(xué)中的重要性

  課程的著(zhù)重點(diǎn)為挖掘和展現數學(xué)理論知識中的數學(xué)思維方法及將理論應用到實(shí)踐。在授課過(guò)程中,要求教師對重要概念、定義,要能講清背景來(lái)源,以及它們所體現出的數學(xué)思想方法。對教材上的重點(diǎn)例題、典型習題的分析要體現數學(xué)思維過(guò)程,分析出難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn),新知識如何在題目中應用的,這樣才能有助于學(xué)生對新知識的理解和運用。課堂上,采用啟發(fā)式教學(xué),使學(xué)生能對教師所授新知識能進(jìn)行分析、總結、整理,進(jìn)而能培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。從而一方面為后繼專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習奠定必要的理論基礎,另一方面使學(xué)生初步擁有運用數學(xué)理論知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。進(jìn)而培養學(xué)生嚴謹、縝密的科學(xué)態(tài)度,逐步提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  1.有利于學(xué)生對概念的理解與掌握

  高等數學(xué)中的概念與初等數學(xué)相比則更抽象,如極限的精確定義、導數、定積分等,學(xué)生在學(xué)習這些概念時(shí)總想知道這些概念的來(lái)源和應用,希望在實(shí)際問(wèn)題中找到概念的原型。事實(shí)上,數學(xué)中的概念本身就是從客觀(guān)事物的數量關(guān)系中抽象出來(lái)的數學(xué)模型,它必然與某些實(shí)際原型相對應著(zhù)。因此引入數學(xué)概念時(shí),融入數學(xué)建模是完全可行的,每當引入新概念時(shí),都可以選擇相關(guān)的實(shí)例來(lái)說(shuō)明這部分內容的實(shí)用性。在概念引入時(shí),盡可能選取生活中的常見(jiàn)小問(wèn)題來(lái)還原現實(shí)情境后的數學(xué),使學(xué)生能夠了解概念、定義的來(lái)龍去脈,讓學(xué)生感受到這些定義不是硬性規定的,而是與實(shí)際生活緊密相連的。從而便于學(xué)生對概念的理解與掌握。例如,在給出“定積分”這個(gè)概念時(shí),強調定積分的思想是“分割取近似,求和取極限”。從求曲邊梯形面積、變速直線(xiàn)運動(dòng)的路程、變力做工等生活中常見(jiàn)的.實(shí)際問(wèn)題入手。盡管要求的這些問(wèn)題的實(shí)際意義不同,但求解它們的方法及步驟卻都是一樣的,即都可以通過(guò)無(wú)限細分、取近似、求和、取極限的思想方法來(lái)實(shí)現求解過(guò)程。最終都可以抽象成為一個(gè)和式的極限,從而得到定積分的概念。

  2.有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)課程的興趣與熱情

  高等數學(xué)教學(xué)中長(cháng)期以來(lái)都是重視理論基礎、輕實(shí)踐應用。教師在授課過(guò)程中注重基礎理論知識的整體性、統一性,根據教學(xué)大綱的要求,按部就班的按照傳統授課方法,以完成教學(xué)工作任務(wù)為目標。而對教材中關(guān)于理論基礎知識應用的部分或是刪除、或是略講。同時(shí)高等數學(xué)課堂上基本上是以教師講授為主,學(xué)生參與較少、活著(zhù)幾乎沒(méi)有,定義定理的講解、證明過(guò)程枯燥無(wú)味,再加上套用現成公式來(lái)解題的做題方法,導致學(xué)生沒(méi)有學(xué)習的興趣,學(xué)生即使能做題,也是知其然不知其所以然,缺乏應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。長(cháng)此以往,在學(xué)生眼中,數學(xué)就成了晦澀難懂、高不可攀的一門(mén)高深學(xué)問(wèn)。在高等數學(xué)課程教學(xué)環(huán)節中數學(xué)建模案例模型,例如引入“生豬最佳出售時(shí)機模型”,使學(xué)生了解到可以用簡(jiǎn)單的數學(xué)知識解決重要的實(shí)際問(wèn)題,從而發(fā)現數學(xué)理論知識不是超越現實(shí)的、抽象的,并在完善案例模型的過(guò)程中提高數學(xué)理論知識的學(xué)習。高等數學(xué)教學(xué)的目的不是為了培養從事專(zhuān)門(mén)進(jìn)行數學(xué)研究的人才,而是要學(xué)生懂得數學(xué)是工具,教會(huì )學(xué)生這個(gè)工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題才是根本。當通過(guò)具體數學(xué)模型案例,使學(xué)生真正體會(huì )到了數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的巨大作用,可以增強學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性,并對高等數學(xué)課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣,利于高等數學(xué)課程學(xué)習的順利完成。

  3.有利于學(xué)生對數學(xué)理論知識的應用,提高學(xué)生專(zhuān)業(yè)素質(zhì)

  從月蝕中地球的陰影計算出月球、地球之間的距離是古代數學(xué)建模的經(jīng)典案例,而牛頓的萬(wàn)有引力定律則是現代數學(xué)建模的成功運用的案例之一。諸如最優(yōu)捕魚(yú)策略、生豬的最佳出售時(shí)機、投資的收入和風(fēng)險等現代數學(xué)模型表明,數學(xué)建模的應用已經(jīng)不僅僅局限在天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)領(lǐng)域,而已經(jīng)快速地向生物、經(jīng)濟、金融等領(lǐng)域延伸,幾乎在人類(lèi)社會(huì )生活的每個(gè)角落都能看到它所發(fā)揮的無(wú)窮威力。近年來(lái),隨著(zhù)計算機的飛速發(fā)展,數學(xué)的應用性更是得到充分發(fā)揮。利用數學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),首先要進(jìn)行的工作是分析問(wèn)題建立數學(xué)模型,然后利用計算機軟件對模型進(jìn)行求解。高等教育中本科階段,大部分高校的人才培養目標是培養應用型人才,而培養這類(lèi)人才的關(guān)鍵是培養學(xué)生應用數學(xué)理論知識的能力。數學(xué)建模是將理論知識與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的橋梁和紐帶。因此在高等數學(xué)授課過(guò)程中引入數學(xué)建模,在便于學(xué)生理論知識學(xué)習的同時(shí),加強學(xué)生對數學(xué)理論知識的應用性。教師應注重學(xué)生專(zhuān)業(yè)背景,引入與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的數學(xué)模型,這樣才能有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性,即用所學(xué)高等數學(xué)知識解決了實(shí)際問(wèn)題,又提高了學(xué)生專(zhuān)業(yè)素養。

  總之,數學(xué)建模在高等數學(xué)教學(xué)中起著(zhù)重要作用,在加深學(xué)生對教材的概念的理解掌握的同時(shí),能激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣與熱情,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主觀(guān)能動(dòng)性,提高學(xué)生運用理論知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力,為提高高等數學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量奠定堅實(shí)基礎。

數學(xué)建模論文模板4

  1數學(xué)建模在煤礦安全生產(chǎn)中的意義

  在瓦斯系統的研究過(guò)程中,應用數學(xué)建模的手段為礦井瓦斯構建數學(xué)模型,可以為采煤方案的設計和通風(fēng)系統的建設提供很大的幫助;尤其是對于我國眾多的中小型煤礦而言,因為資金有限而導致安全設施不完善,有的更是沒(méi)有安全項目的投入,僅僅建設了極為少量的給風(fēng)設備,通風(fēng)系統并不完善。這些煤礦試圖依靠通風(fēng)量來(lái)對瓦斯體積分數進(jìn)行調控,這是十分困難的,對瓦斯體積分數進(jìn)行預測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法,沒(méi)有相關(guān)的規劃;當瓦斯等有害氣體體積分數升高之后就停止挖掘,體積分數下降之后又繼續進(jìn)行開(kāi)采。這種開(kāi)采方式的工作效率十分低下。

  只要設計一個(gè)充分合理的通風(fēng)系統的通風(fēng)量,與采煤速度處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡狀態(tài),就可以在不延誤煤炭開(kāi)采的同時(shí)將礦井內的瓦斯氣體體積分數控制在一個(gè)安全的范圍之內。這樣不僅可以保障工人的安全,還可以保證煤炭的開(kāi)采效率,每個(gè)礦井都會(huì )存在著(zhù)這樣的一個(gè)平衡點(diǎn),這就對礦井瓦斯涌出量判斷的準確性提出更高的要求。

  2煤礦生產(chǎn)計劃的優(yōu)化方法

  生產(chǎn)計劃是對生產(chǎn)全過(guò)程進(jìn)行合理規劃的有效手段,是一個(gè)十分繁復的過(guò)程,涉及到的約束因素很多,條理性很差。為了成功解決這個(gè)復雜的問(wèn)題,現將常用的生產(chǎn)計劃分為兩個(gè)大類(lèi)。

  2.1基于數學(xué)模型的方法

  (1)數學(xué)規劃方法這個(gè)規劃方法設計了很多種各具特點(diǎn)的手段,根據生產(chǎn)計劃做出一個(gè)虛擬的模型,在這里主要討論的是處于靜止狀態(tài)下所產(chǎn)生的問(wèn)題。從目前取得的效果來(lái)看,研究的方向正在逐漸從小系統向大系統推進(jìn),從過(guò)去的單個(gè)層次轉換到多個(gè)層次。

  (2)最優(yōu)控制方法這種方式應用理論上的控制方法對生產(chǎn)計劃進(jìn)行了研究,而在這里主要是針對其在動(dòng)態(tài)情況下的問(wèn)題進(jìn)行探討。

  2.2基于人工智能方法

  (1)專(zhuān)家系統方法專(zhuān)家系統是一種將知識作為基礎的為計算機編程的系統,對于某個(gè)領(lǐng)域的繁復問(wèn)題給出一個(gè)專(zhuān)家級別的解決方案。而建立一個(gè)專(zhuān)家系統的關(guān)鍵之處在于,要預先將相關(guān)專(zhuān)家的知識等組成一個(gè)資料庫。其由專(zhuān)家系統知識庫、數據庫和推理機制構成。

  (2)專(zhuān)家系統與數學(xué)模型相結合的方法常見(jiàn)的有以下幾種類(lèi)型:①根據不同情況建立不同的數學(xué)模型,而后由專(zhuān)家系統來(lái)進(jìn)行求解;②將復雜的問(wèn)題拆分為多個(gè)簡(jiǎn)單的子問(wèn)題,而后針對建模的子問(wèn)題進(jìn)行建模,對于難以進(jìn)行建模的問(wèn)題則使用專(zhuān)家系統來(lái)進(jìn)行處理。在整體系統中兩者可以進(jìn)行串行工作。

  3煤礦安全生產(chǎn)中數學(xué)模型的優(yōu)化建立

  根據相關(guān)數據資料來(lái)進(jìn)行模擬,而后再使用系統分析來(lái)得出適合建立哪種數學(xué)模型。取幾個(gè)具有明顯特征的采礦點(diǎn)進(jìn)行研究。在煤礦挖掘的過(guò)程中瓦斯體積分數每時(shí)每刻都在變化,可以通過(guò)通風(fēng)量以及煤炭采集速度來(lái)保證礦中瓦斯體積分數處在一個(gè)安全的范圍之內。假設礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面,取地下一層兩個(gè)礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對其進(jìn)行分析。

  3.1建立簡(jiǎn)化模型

  3.1.1模型構建表達工作面A瓦斯體積分數x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分數;u1---A工作面采煤進(jìn)度;w1---A礦井所對應的'空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數。

  很明顯A工作面的通風(fēng)量對自身瓦斯體積分數所產(chǎn)生的影響要顯著(zhù)大于B工作面的風(fēng)量,從數學(xué)模型上反映出來(lái)就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似,也就應該具有與之接近的數學(xué)關(guān)系式

  式中x2---B工作面瓦斯體積分數;

  u2---B工作面采煤進(jìn)度;

  w1---B礦井所對應的空氣流速;

  w2---相鄰A工作面的空氣流速;

  a2、b2、c2、d2---未知量系數。

  CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置,其工作面瓦斯體積分數不只受

  到自身開(kāi)采進(jìn)度情況的影響,還受到上層AB通風(fēng)口開(kāi)闊度的影響。在這里,C、D工作面瓦斯體積分數就應該和各個(gè)通風(fēng)口的通風(fēng)量有著(zhù)密不可分的聯(lián)系;于是C、D工作面瓦斯體積分數可以表示為【3】

  式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分數;

  e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分數;

  a3、b3、c3、d3---未知量系數:

  f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對涌出量。

  3.1.2系統簡(jiǎn)化模型的辨識這個(gè)簡(jiǎn)化模型其實(shí)就是對于參數的最為初步的求解,也就是在一段時(shí)間內的實(shí)際測量所得數據作為流通量,對上面方程組進(jìn)行求解操作。而后得到數學(xué)模型,將實(shí)際數據和預測數據進(jìn)行多次較量,再加入相關(guān)人員的長(cháng)期經(jīng)驗(經(jīng)驗公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來(lái)進(jìn)行求解,因為A、B工作面基本不會(huì )受C、D工作面的影響。

  3.2模型的轉型及其離散化

  因為這個(gè)項目是一個(gè)礦井安全模擬系統,要對數學(xué)模型進(jìn)行離散型研究,這是使用隨機數字進(jìn)行試數求解的關(guān)鍵步驟。離散化之后的模型為【1】

  在使用原始數據來(lái)對數學(xué)模型進(jìn)行辨識的過(guò)程中,ui表示開(kāi)采進(jìn)度,以t/d為單位,相關(guān)風(fēng)速單位是m/s,k為工作面固定系數,h為4個(gè)工作面平均深度。為了便于將該系統轉化為計算機語(yǔ)言,把開(kāi)采進(jìn)度ui從初始的0~1000t/d范圍,轉變?yōu)?~1,那么在數字化采煤中進(jìn)度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產(chǎn)煤量500t.諸如此類(lèi),工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進(jìn)行數字化,其新數值依舊是0~1,也就表示這wi取1時(shí)表示風(fēng)速為4m/s,若0.5表示通風(fēng)口的開(kāi)通程度是0.5,也就是通風(fēng)口打開(kāi)一半(2m/s),wi如果取1則表示通風(fēng)口開(kāi)到最大。

  依照上述分析來(lái)進(jìn)行數字化轉換,數據都會(huì )產(chǎn)生變化,經(jīng)過(guò)計算之后可以得到新的參數數據,在計算的過(guò)程之中使用0~1的數據是為了方便和計算機語(yǔ)言的轉換,在進(jìn)行仿真錄入時(shí)在0~1之間的一個(gè)有效數字就會(huì )方便很多。開(kāi)采進(jìn)度ui的取值范圍0~1表示的是每日產(chǎn)煤數量區間是0~1000t,而風(fēng)速wi取值0~1所表示的是風(fēng)速取值在0~4m/s這個(gè)區間之內。

  3.3模型的應用效果及降低瓦斯體積分數的措施

  以上對煤礦生產(chǎn)中的常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)分析,發(fā)現伴隨著(zhù)時(shí)間的不斷增長(cháng)瓦斯涌體積分數等都會(huì )逐漸衰減,一段時(shí)間后就會(huì )變得微乎其微,這就表明這類(lèi)資料存在著(zhù)一個(gè)衰減周期,經(jīng)過(guò)長(cháng)期觀(guān)測發(fā)現衰減周期T≈18h.而后,又研究了會(huì )對瓦斯涌出量產(chǎn)生影響的其他因素,發(fā)現在使用炮采這種方式時(shí)瓦斯體積分數會(huì )以幾何數字的速度衰減,使用割煤手段進(jìn)行采礦時(shí)瓦斯會(huì )大量涌出,其余工藝在采煤時(shí)并不會(huì )導致瓦斯體積分數產(chǎn)生劇烈波動(dòng)。瓦斯的涌出量伴隨著(zhù)挖掘進(jìn)度而提升,近乎于成正比,而又和通風(fēng)量成反比關(guān)系。因為新礦的瓦斯體積分數比較大,所以要及時(shí)將煤運出,盡量縮短在煤礦中滯留的時(shí)間,從而減小瓦斯涌出總量。

  綜上所述,降低工作面瓦斯體積分數常用手段有以下幾種:①將采得的煤快速運出,使其在井中停留的時(shí)間最短;②增大工作面的通風(fēng)量;③控制采煤進(jìn)度,同時(shí)也可以控制瓦斯的涌出量。

  4結語(yǔ)

  應用數學(xué)建模的手段對礦井在采礦過(guò)程中涌出的瓦斯體積分數進(jìn)行了模擬及預測,為精確預測礦井瓦斯體積分數提供了一個(gè)新的思路,對煤礦安全高效生產(chǎn)提供了幫助,有著(zhù)重要的現實(shí)意義。

數學(xué)建模論文模板5

  數學(xué)核心素養是數學(xué)課程的基本理念和總體目標的體現,可以有效地指導數學(xué)教學(xué)實(shí)踐!镀胀ǜ咧袛祵W(xué)課程標準(實(shí)驗)》修訂稿提出了數學(xué)學(xué)科的六種核心素養,即數學(xué)抽象、直觀(guān)想象、數學(xué)建模、邏輯推理、數學(xué)運算和數據分析。其中,數學(xué)建模是六大數學(xué)核心素養之一。提升數學(xué)核心素養,要求數學(xué)教師在課堂教學(xué)中強化學(xué)生的建模意識。教師在教學(xué)中通過(guò)設置數學(xué)建;顒(dòng),培養學(xué)生的建模能力。

  一、數學(xué)建模的含義

  數學(xué)建模是將實(shí)際問(wèn)題中的因素進(jìn)行簡(jiǎn)化,抽象變成數學(xué)中的參數和變量,運用數學(xué)理論進(jìn)行求解和驗證,并確定最終是否能夠用于解決問(wèn)題的多次循環(huán)。數學(xué)建模能力包括轉化能力、數學(xué)知識應用能力、創(chuàng )造力和溝通與合作能力。

  二、數學(xué)建模能力的培養與強化

  1.精心設計導學(xué)案,引導學(xué)生通過(guò)自主探究進(jìn)行建模

  在新授課前,教師設計前置性學(xué)習導學(xué)案,為學(xué)生掃除知識性和方向性的障礙。通過(guò)導學(xué)案,引導學(xué)生去探究問(wèn)題的關(guān)鍵,對模型的構建先有一個(gè)初步的`自主學(xué)習過(guò)程。通過(guò)自主學(xué)習探究,讓學(xué)生充分暴露問(wèn)題,提高模型教學(xué)的針對性。在前置性學(xué)習導學(xué)案設計的問(wèn)題的啟發(fā)與引導下,學(xué)生會(huì )逐步學(xué)習、研究和應用數學(xué)模型,形成解決問(wèn)題的新方法,強化建模意識和參與實(shí)踐的意識。例如,教師在引導學(xué)生構建關(guān)于測量類(lèi)模型時(shí),設計的導學(xué)案應提醒學(xué)生對測量物體進(jìn)行抽象化理解,并掌握基本常識。教師應鼓勵學(xué)生采用多種不同的測量方式,分析并優(yōu)化所得數據。通過(guò)引導學(xué)生自主探究,讓學(xué)生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法,培養學(xué)生的建模維能力。

  2.在教學(xué)環(huán)節中融入數學(xué)模型教學(xué)

  教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節都可以融入數學(xué)模型教學(xué)。例如,教師在新課教學(xué)時(shí),應注意滲透數學(xué)建模思想,讓學(xué)生將新授課中的數學(xué)知識點(diǎn)與實(shí)際生活相聯(lián)系,將實(shí)際生活中與數學(xué)相關(guān)的案例引入課堂教學(xué),引導學(xué)生將案例內化為數學(xué)應用模型,以此激發(fā)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣。在不同教學(xué)環(huán)節,教師通過(guò)聯(lián)系現實(shí)生活中熟悉的事例,將教材上的內容生動(dòng)地展示給學(xué)生,從而強化學(xué)生運用數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教師通過(guò)描述數學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的背景,以問(wèn)題背景為導向,開(kāi)展新授課的學(xué)習。教師在復習課教學(xué)環(huán)節,注重提煉和總結解題模型,培養學(xué)生的轉換能力,讓學(xué)生多方位認識和運用數學(xué)模型。相對而言,高中階段的數學(xué)問(wèn)題更加注重知識的綜合考查,對思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數學(xué)知識、解題方法以及數學(xué)思想基本不變,設置的題目形式相對穩定。因此,教師應適當引導,合理啟發(fā),對答題思路進(jìn)行分析,逐步系統地構建重點(diǎn)題型的解題模型。

  3.結合教學(xué)實(shí)驗,開(kāi)展數學(xué)建;顒(dòng)

  教師在開(kāi)展數學(xué)建;顒(dòng)時(shí),應結合教學(xué)實(shí)驗。開(kāi)展活動(dòng)課和實(shí)踐課,可以促使學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習。教師要適時(shí)進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗教學(xué),可以每周布置一個(gè)教學(xué)實(shí)驗課例,讓學(xué)生主動(dòng)地從數學(xué)建模的角度解決問(wèn)題。在教學(xué)實(shí)驗中,以小組合作的形式,讓學(xué)生寫(xiě)出實(shí)驗報告。教師讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組交流,并對各組的交流進(jìn)行總結。教學(xué)實(shí)驗可以促使學(xué)生在探索中增強數學(xué)建模意識,提升數學(xué)核心素養。

  4.在數學(xué)建模教學(xué)中,注重相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系

  教師在數學(xué)建模教學(xué)中,應注重選用數學(xué)與化學(xué)、物理、生物等科目相結合的跨學(xué)科問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)。教師可以從這些科目中選擇相關(guān)的應用題,引導學(xué)生通過(guò)數學(xué)建模,應用數學(xué)工具,解決其他學(xué)科的難題。例如,有些學(xué)生以為學(xué)好生物是與數學(xué)沒(méi)有關(guān)系的,因為高中生物學(xué)科是以描述性的語(yǔ)言為主的。這些學(xué)生缺乏理科思維,尚未樹(shù)立理科意識。例如,學(xué)生可以用數學(xué)上的概率的相加和相乘原理來(lái)解決生物上的一些遺傳病概率的計算問(wèn)題,也可以用數學(xué)上的排列與組合分析生物上的減數分裂過(guò)程和配子的基因組成問(wèn)題。又如,在學(xué)習正弦函數時(shí),教師可以引導學(xué)生運用模型函數,寫(xiě)出在物理學(xué)科中學(xué)到的交流圖像的數學(xué)表達式。這就需要教師在課堂教學(xué)中引導學(xué)生進(jìn)行數學(xué)建模。因此,教師在數學(xué)建模教學(xué)中,應注意與其他學(xué)科的聯(lián)系。通過(guò)數學(xué)建模,幫助學(xué)生理解其他學(xué)科知識,強化學(xué)生的學(xué)習能力。注重數學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系,是培養學(xué)生建模意識的重要途徑。

  總之,教師在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中,應以學(xué)生為本,精心設計導學(xué)案,鼓勵學(xué)生自主探究和應用數學(xué)模型。通過(guò)建模教學(xué),讓學(xué)生形成數學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相互轉化的數學(xué)應用意識和建模意識。教師通過(guò)強化數學(xué)建模意識,讓學(xué)生掌握數學(xué)模型應用的方法,可以使學(xué)生奠定堅實(shí)的數學(xué)基礎,提升數學(xué)核心素養。

  參考文獻:

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  [2]王國君.高中數學(xué)建模教學(xué)[J].教育科學(xué)(引文版),20xx(8).

  [3]李明振,齊建華.中學(xué)數學(xué)教師數學(xué)建模能力的培養[J].河南教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),20xx(2).

數學(xué)建模論文模板6

  數學(xué)建模是利用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法,它幾乎是一切應用科學(xué)的基礎,數學(xué)實(shí)驗是應用計算機技術(shù)和先進(jìn)的數學(xué)軟件來(lái)學(xué)習和應用數學(xué)。數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗著(zhù)眼于培養學(xué)生數學(xué)知識應用能力與創(chuàng )新意識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,強調對數學(xué)的體驗與探索。加強實(shí)踐教學(xué),是當前大學(xué)數學(xué)教學(xué)改革的核心內容,將數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗融入到大學(xué)數學(xué)的教學(xué)中,必將推動(dòng)大學(xué)數學(xué)課程教學(xué)內容和課程體系的改革。

  1地方本科院校大學(xué)數學(xué)的教學(xué)現狀

  大學(xué)數學(xué),是高等學(xué)校理工專(zhuān)業(yè)、財會(huì )專(zhuān)業(yè)最重要的基礎課程之一,對于學(xué)生而言,大學(xué)數學(xué)內容多、難度大,掛科率高,是學(xué)生最為頭疼的課程。當前,地方本科院校大學(xué)數學(xué)的教學(xué)存在著(zhù)四個(gè)主要問(wèn)題:(1)當前的教學(xué)是“重理論,輕實(shí)踐”,F行大學(xué)數學(xué)的教材和教學(xué)內容非常穩定,教學(xué)改革時(shí)變化不大,依然按照定義、性質(zhì)、定理、例題、習題的模式進(jìn)行,最后考試;(2)絕大多數專(zhuān)業(yè)不開(kāi)設“數學(xué)建!焙汀皵祵W(xué)實(shí)驗”課程,學(xué)生不清楚學(xué)習數學(xué)有什么用,而且教學(xué)內容單一,與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)的關(guān)聯(lián)性很小,所以學(xué)生對大學(xué)數學(xué)缺乏興趣;(3)大學(xué)數學(xué)課程課時(shí)少,內容多,教師在教學(xué)中只是趕進(jìn)度教完所要求的內容,以“學(xué)生為主”的教學(xué)理念難以貫徹;(4)大學(xué)數學(xué)課程的教學(xué)并沒(méi)有隨著(zhù)計算機技術(shù)的和數學(xué)建模而發(fā)生根本性改變。

  2數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗

  數學(xué)建模就是用數學(xué)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)和描述一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,將它變成一個(gè)數學(xué)上得問(wèn)題,然后經(jīng)過(guò)數學(xué)的處理,并以計算機為工具,應用數學(xué)軟件,得到定量的結果。對實(shí)際問(wèn)題建立模型時(shí),首先要識別問(wèn)題,即了解問(wèn)題的背景,分清問(wèn)題的主要因素和次要因素,提出合理的假設;其次,利用相應的數學(xué)方法建立數學(xué)模型,并且借助數學(xué)軟件求解模型;最后,將所得解與實(shí)際問(wèn)題作比較,分析模型的實(shí)際意義。凡是要用數學(xué)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題,都是應用數學(xué)建模的思想和方法來(lái)解決的。隨著(zhù)計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,給數學(xué)建模以極大的推動(dòng),人們越來(lái)越認識到數學(xué)和數學(xué)建模的重要性。

  數學(xué)實(shí)驗指學(xué)生在教師指導下用計算機和軟件包學(xué)習數學(xué)和進(jìn)行數學(xué)建模求解。具體而言就是利用計算機和數學(xué)軟件為實(shí)驗工具,以數學(xué)理論作為實(shí)驗原理,以數學(xué)問(wèn)題為等作為實(shí)驗內容,以學(xué)生為主體進(jìn)行仿真計算、歸納總結等探索活動(dòng)。數學(xué)實(shí)驗有著(zhù)極重要的教育價(jià)值,數學(xué)實(shí)驗課與傳統的`課堂教學(xué)是不同的,它把“教師講授一學(xué)生聽(tīng)練一測驗考試”的過(guò)去的學(xué)習過(guò)程,變成“問(wèn)題一猜想一實(shí)驗一驗證一創(chuàng )新”的學(xué)習過(guò)程,使數學(xué)教學(xué)從單純的教師講授、學(xué)生被動(dòng)接受的模式發(fā)展到學(xué)生主動(dòng)學(xué)習模式,這與當前的課程教學(xué)改革理念完全一致。在數學(xué)實(shí)驗中,由于現代信息技術(shù)的應用,使學(xué)生擺脫了繁雜的、乏味的數學(xué)推算和數值計算,給學(xué)生創(chuàng )設了良好的實(shí)踐環(huán)境。數學(xué)實(shí)驗對突破課堂教學(xué)中的難點(diǎn),培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維、實(shí)踐能力和辯證唯物主義觀(guān)具有特殊作用。

  3數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗融入大學(xué)數學(xué)課程的意義

  3.1數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗能培養學(xué)生應用數學(xué)的能力和創(chuàng )新能力

  數學(xué)建模過(guò)程和數學(xué)實(shí)驗是一個(gè)創(chuàng )造性的過(guò)程。學(xué)生在進(jìn)行數學(xué)建;顒(dòng)時(shí),首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景,要求學(xué)生有較強的文獻搜索能力和自學(xué)能力;同時(shí),學(xué)生不僅要了解數學(xué)學(xué)科知識和各種數學(xué)方法,還要求學(xué)生熟悉一種或幾種數學(xué)軟件,熟練地設計算法,編制程序解決當前實(shí)際問(wèn)題,最后還要把完整的解決問(wèn)題的過(guò)程和結果以科技論文的形式呈現出來(lái)。因此,數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗在培養學(xué)生的創(chuàng )新能力方面有著(zhù)非常重要的作用。

  3.2數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗有利于提高學(xué)生對大學(xué)數學(xué)課程的理解程度和學(xué)習興趣

  數學(xué)建模強調人們認識和揭示客觀(guān)現象規律的過(guò)程。因此,在數學(xué)課堂教學(xué)中融入數學(xué)建模,可以讓學(xué)生體驗發(fā)現問(wèn)題、了解問(wèn)題、構造模型、解決問(wèn)題的過(guò)程,從而啟迪學(xué)生應用數學(xué)的意識、興趣和能力。數學(xué)實(shí)驗從問(wèn)題出發(fā),側重于培養學(xué)生用形和量的觀(guān)念去觀(guān)察和把握現象的能力,有助于學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)和對抽象的數學(xué)概念的理解程度。

  3.3數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗有利于培養學(xué)生的自學(xué)能力

  數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗是面向實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習方法,很多知識需要學(xué)生通過(guò)學(xué)生自學(xué)來(lái)掌握,這恰好是對學(xué)生自學(xué)能力的培養。

  3.4數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗有利于培養學(xué)生的科研能力

  數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗活動(dòng)本身就是科學(xué)研究的過(guò)程,學(xué)生從傳統教學(xué)中的被動(dòng)學(xué)習變?yōu)橹鲃?dòng)探索。數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗使學(xué)生較早地接觸到科研實(shí)際,熟悉科研程序,極大地提高了學(xué)生的科研能力。

  4將數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗融入到大學(xué)數學(xué)教學(xué)實(shí)踐

  數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗可以培養學(xué)生創(chuàng )造力、洞察力和想象力,在激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣和學(xué)生學(xué)習的積極性方面都具有獨特的作用。就地方本科院校大學(xué)數學(xué)教學(xué)的現狀,如何讓數學(xué)建模、數學(xué)實(shí)驗和數學(xué)教學(xué)有機結合起來(lái),在目前是最為關(guān)鍵的。

  4.1開(kāi)設數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗選修課

  開(kāi)設數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗選修課,可以系統訓練學(xué)生利用數學(xué)建模方法和數學(xué)實(shí)驗方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教師應以案例和問(wèn)題為導向,展示數學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程和計算機的應用。

  4.2將數學(xué)建模、數學(xué)實(shí)驗與大學(xué)數學(xué)的教學(xué)有機結合起來(lái)

  多數非數學(xué)專(zhuān)業(yè),都要學(xué)習“高等數學(xué)”、“線(xiàn)性代數”、“概率論與數理統計”這幾門(mén)課程。這幾門(mén)課程都抽象難學(xué),所以教學(xué)中在數學(xué)概念形成的過(guò)程中滲透數學(xué)建模的思想,在數學(xué)知識的應用中加以示范。在數學(xué)知識學(xué)習的過(guò)程中,用數學(xué)實(shí)驗的方法讓學(xué)生切身體驗,將教材的結果通過(guò)數學(xué)實(shí)驗來(lái)實(shí)現,這可以更進(jìn)一步地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,讓學(xué)生認識到數學(xué)的趣味。

  4.3開(kāi)展數學(xué)建模競賽活動(dòng)

  從1992年開(kāi)始,國家每年舉辦一次全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽,數學(xué)建模競賽可以讓學(xué)生親身體驗數學(xué),引發(fā)學(xué)生對實(shí)際問(wèn)題研究的興趣,受到了大學(xué)生的普遍歡迎!瓟祵W(xué)建模競賽是數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗結合的一項競賽活動(dòng),將大學(xué)數學(xué)教學(xué)和數學(xué)建模競賽結合起來(lái),形成穩定的實(shí)踐教育體系:對大一學(xué)生做數學(xué)建模講座,讓學(xué)生明白什么是數學(xué)建模;對大二和大三學(xué)生參加各種級別的數學(xué)建模競賽,例如,全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽,“深圳杯”數學(xué)建模挑戰賽,泰迪杯數據挖掘競賽等;大四學(xué)生可以選擇數學(xué)建模方面的畢業(yè)論文選題或畢業(yè)設計。

  5數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗融入大學(xué)數學(xué)教學(xué)中應注意的問(wèn)題

  首先,數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗課程屬于實(shí)踐性課程,在講授中貫徹少而精的原則,針對大學(xué)數學(xué)課程的主要概念和重要內容,切忌追求面面俱到,從而增加學(xué)生的負擔。

  其次,數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗融入到大學(xué)數學(xué)教學(xué)中,不是講幾個(gè)案例,做幾次實(shí)驗,把大學(xué)數學(xué)體系搞成一個(gè)大雜燴,”大學(xué)數學(xué)課程中融入數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗,根據章節內容選取相適應的案例,化整為零,適時(shí)融入,達到“隨風(fēng)潛入夜,潤物細無(wú)聲”的教學(xué)效果。

  最后,數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗融入大學(xué)數學(xué)中要循序漸進(jìn),從一堂課、一個(gè)案例、一個(gè)數學(xué)實(shí)驗開(kāi)始,適度拓展,切忌改變大學(xué)數學(xué)本身完善的教學(xué)體系。

  總之,數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗是大學(xué)數學(xué)教學(xué)改革的突破口,在大學(xué)數學(xué)的教學(xué)中融入數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗的思想和方法,有利于實(shí)現從“學(xué)數學(xué)理論”到“運用數學(xué)解決問(wèn)題”的轉變,從而達到培養應用型人才的目標。同時(shí),這是一項長(cháng)期且艱巨的任務(wù),只有在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、總結,不斷創(chuàng )新,才能提高大學(xué)數學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

數學(xué)建模論文模板7

  【摘 要】文章闡述了我們應用數學(xué)的發(fā)展現狀,分析了應用數學(xué)建模的意義,提出在應用數學(xué)中滲透建模思想的措施,以期能夠對當前應用數學(xué)建模思想的發(fā)展提供參考。

  【關(guān)鍵詞】應用數學(xué); 數學(xué)建模;建模思想

  將建模的思想有效的滲透到應用數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中去,是我們當前開(kāi)展應用數學(xué)教育的未來(lái)發(fā)展趨勢,怎樣才能夠使應用數學(xué)更好的服務(wù)社會(huì )經(jīng)濟的發(fā)展,充分發(fā)揮數學(xué)工具在實(shí)際問(wèn)題解決中的重要作用,是我們當前進(jìn)行應用數學(xué)研究的核心問(wèn)題,而建模思想在應用數學(xué)中的運用則能夠很好的解決這一問(wèn)題。

  1 當前應用數學(xué)的發(fā)展現狀以及未來(lái)發(fā)展趨勢

  數學(xué)教育至少應該涵蓋純粹數學(xué)和應用數學(xué)兩方面內容,目前我國數學(xué)教育內容以純粹數學(xué)為主,極少包括應用數學(xué)內容,這割裂了數學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系,使數學(xué)變成了多數學(xué)生眼中的抽象、枯燥、無(wú)用的思維游戲,而厭學(xué)成風(fēng)。因此,大家對現行的數學(xué)教育不滿(mǎn)意,期望改革,期望找到方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、培養學(xué)生利用數學(xué)解決各種實(shí)際問(wèn)題的能力。在不改變傳統的教學(xué)體系的前提下,有機地融入應用數學(xué)內容,應是解決現存問(wèn)題的有效方法。事實(shí)上,數學(xué)發(fā)展的根本原動(dòng)力,它的最初的根源,是來(lái)自客觀(guān)實(shí)際的需要,數學(xué)教學(xué)中理應突出數學(xué)思想的來(lái)龍去脈,揭示數學(xué)概念和公式的實(shí)際來(lái)源和應用,恢復并暢通數學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系。伴隨著(zhù)社會(huì )生產(chǎn)力的不斷發(fā)展,多個(gè)學(xué)科交叉發(fā)展,使得應用數學(xué)逐漸發(fā)展成擁有眾多發(fā)展方向的學(xué)科,應用數學(xué)所運用的領(lǐng)域不斷延伸,已經(jīng)不再局限于傳統的、而是想著(zhù)更為寬闊的、新興的學(xué)科以及高新技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展,應用數學(xué)目前已經(jīng)滲透到社會(huì )經(jīng)濟發(fā)展的各個(gè)行業(yè),在這一大背景下,應用數學(xué)的研究者就擁有了極大的發(fā)展空間以及展示才能的舞臺,也迎來(lái)了應用數學(xué)發(fā)展的新機遇。

  2 開(kāi)展數學(xué)建模的意義

  數學(xué)這一學(xué)科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴密性、體系完整性以及結論確定性,而且還具備非常明顯的應用廣泛性,伴隨著(zhù)計算機網(wǎng)絡(luò )在社會(huì )生活中的廣泛運用,人們對于實(shí)踐問(wèn)題的解決要求越來(lái)越精確,這就給應用數學(xué)的廣泛運用帶來(lái)了前所未有的機遇。應用數學(xué)在這一背景下也已經(jīng)成為當前高科技水平的一個(gè)重要內容,應用數學(xué)建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應用數學(xué)的綜合水平以及思維意識,開(kāi)展應用數學(xué)建模不僅能夠有效的提升自己的學(xué)習熱情與探究意識,而且還能夠將專(zhuān)業(yè)知識同建模密切結合在一起,對于專(zhuān)業(yè)知識的有效掌握是非常有益的。

  3 滲透建模思想的對策措施

  3. 1充分重視建模的橋梁作用

  建模是實(shí)現數學(xué)知識與現實(shí)問(wèn)題相聯(lián)系的橋梁與紐帶,通過(guò)進(jìn)行建模能夠有效的將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。在這一轉化的過(guò)程中,應當深入實(shí)際進(jìn)行調查、收集相關(guān)數據信息,認真分析對象的獨特特征及規律,構建起反映實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)關(guān)系,運用數學(xué)理論進(jìn)行問(wèn)題的解決。這正是各個(gè)學(xué)科之間進(jìn)行有效聯(lián)系的結合點(diǎn),通過(guò)引進(jìn)建模思想,不僅能夠使我們有效掌握數學(xué)理論之外的實(shí)踐問(wèn)題,還能夠推動(dòng)創(chuàng )新意識的提升,因此,我們應當充分重視建模的作用。

  3. 2將建模的方法以及相關(guān)理論引入到數學(xué)教學(xué)中來(lái)

  我國當前數學(xué)課程教學(xué)體系的現狀包括高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計等幾個(gè)部分。當前應用數學(xué)的發(fā)展,滿(mǎn)足這一學(xué)科的`建設以及其他學(xué)科對這一學(xué)科的需要,教師在教學(xué)中應當將問(wèn)題的背景介紹清楚,并列出幾種解決方案,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論并構建數學(xué)模型。學(xué)生們在課堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機會(huì ),能夠充分調動(dòng)學(xué)生們的積極性,使其能夠立足實(shí)際進(jìn)行思考,這樣一來(lái)就形成了以實(shí)際問(wèn)題為基礎的數學(xué)建模教學(xué)特色。

  3. 3積極參加數學(xué)模型課等相關(guān)課程與活動(dòng)

  數學(xué)應用綜合性的實(shí)驗,要求我們掌握數學(xué)知識的綜合性運用,做法是老師先講一些數學(xué)建模的一些應用實(shí)例,然后學(xué)生上機實(shí)踐,強調學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐。數學(xué)實(shí)驗 課應該說(shuō)是數學(xué)模型的輔助課程,主要培養我們的數學(xué)思維和創(chuàng )新能力,還應當組織一些建模比賽,不斷提升數學(xué)建模的綜合水平。

  上述幾個(gè)部分的論述與分析,我們看到,在應用數學(xué)中加強建模思想具有非常重要的意義,不僅需要在課堂學(xué)習過(guò)程中認真掌握數學(xué)理論知識,還應當深入了解數學(xué)理論在實(shí)際生活中的可用之處,盡可能的使應用數學(xué)與自身所學(xué)專(zhuān)業(yè)相聯(lián)系,這樣,才能夠使應用數學(xué)的能力與水平在日常實(shí)踐過(guò)程中得到提升。就當前高等數學(xué)的現狀來(lái)看,加強創(chuàng )新意識以及將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題能力的培養,提升綜合運用本專(zhuān)業(yè)知識以來(lái)解決實(shí)踐問(wèn)題的能力,使創(chuàng )新思維得到最大限度的發(fā)揮。

  參考文獻:

  [1]余荷香,趙益民.數學(xué)建模在高職數學(xué)教學(xué)中的應用研究 [J].出國與就業(yè)(就業(yè)版),20xx(10).

  [2]關(guān)淮海.培養數學(xué)建模思想與方法高職高專(zhuān)數學(xué)教 改之趨勢[J].職大學(xué)報,20xx(02).

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  [4]李秀林.高等數學(xué)教學(xué)中滲透數學(xué)建模的探討[J].吉林省 教育學(xué)院學(xué)報(學(xué)科版),20xx(08).

  [5]吳健輝,黃志堅,汪龍虎.對數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)教.學(xué)中的探討[J].景德鎮高專(zhuān)學(xué)報,20xx(04).

數學(xué)建模論文模板8

  數學(xué)建模隨著(zhù)人類(lèi)的進(jìn)步,科技的發(fā)展和社會(huì )的日趨數字化,應用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛,人們身邊的數學(xué)內容越來(lái)越豐富。強調數學(xué)應用及培養應用數學(xué)意識對推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數學(xué)建模在數學(xué)教育中的地位被提到了新的高度,通過(guò)數學(xué)建模解數學(xué)應用題,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結合數學(xué)應用題的特點(diǎn),把怎樣利用數學(xué)建模解好數學(xué)應用問(wèn)題進(jìn)行剖析,希望得到同仁的幫助和指正。

  一、數學(xué)應用題的特點(diǎn)

  我們常把來(lái)源于客觀(guān)世界的實(shí)際,具有實(shí)際意義或實(shí)際背景,要通過(guò)數學(xué)建模的方法將問(wèn)題轉化為數學(xué)形式表示,從而獲得解決的一類(lèi)數學(xué)問(wèn)題叫做數學(xué)應用題。數學(xué)應用題具有如下特點(diǎn):

  第一、數學(xué)應用題的本身具有實(shí)際意義或實(shí)際背景。這里的'實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì )實(shí)際、生活實(shí)際等現實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應用題;與模向學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò )交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應用題;與現代科技發(fā)展、社會(huì )市場(chǎng)經(jīng)濟、環(huán)境保護、實(shí)事政治等有關(guān)的應用題等。

  第二、數學(xué)應用題的求解需要采用數學(xué)建模的方法,使所求問(wèn)題數學(xué)化,即將問(wèn)題轉化成數學(xué)形式來(lái)表示后再求解。

  第三、數學(xué)應用題涉及的知識點(diǎn)多。是對綜合運用數學(xué)知識和方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的檢驗,考查的是學(xué)生的綜合能力,涉及的知識點(diǎn)一般在三個(gè)以上,如果某一知識點(diǎn)掌握的不過(guò)關(guān),很難將問(wèn)題正確解答。

  二、數學(xué)應用題如何建模

  第一層次:直接建模。

  根據題設條件,套用現成的數學(xué)公式、定理等數學(xué)模型,注解圖為:

  第二層次:直接建模?衫矛F成的數學(xué)模型,但必須概括這個(gè)數學(xué)模型,對應用題進(jìn)行分析,然后確定解題所需要的具體數學(xué)模型或數學(xué)模型中所需數學(xué)量需進(jìn)一步求出,然后才能使用現有數學(xué)模型。

  第三層次:多重建模。對復雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工,忽略次要因素,建立若干個(gè)數學(xué)模型方能解決問(wèn)題。

  第四層次:假設建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設,然后才能建立數學(xué)模型。如研究十字路口車(chē)流量問(wèn)題,假設車(chē)流平穩,沒(méi)有突發(fā)事件等才能建模。

  三、建立數學(xué)模型應具備的能力

  從實(shí)際問(wèn)題中建立數學(xué)模型,解決數學(xué)問(wèn)題從而解決實(shí)際問(wèn)題,這一數學(xué)全過(guò)程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數學(xué)模型,數學(xué)建模能力的強弱,直接關(guān)系到數學(xué)應用題的解題質(zhì)量,同時(shí)也體現一個(gè)學(xué)生的綜合能力。

  1提高分析、理解、閱讀能力。

  2強化將文字語(yǔ)言敘述轉譯成數學(xué)符號語(yǔ)言的能力。

  3增強選擇數學(xué)模型的能力。

  4加強數學(xué)運算能力。

  數學(xué)應用題一般運算量較大、較復雜,且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理,但計算能力欠缺,就會(huì )前功盡棄。所以加強數學(xué)運算推理能力是使數學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在,忽視運算能力,特別是計算能力的培養,只重視推理過(guò)程,不重視計算過(guò)程的做法是不可取的。

數學(xué)建模論文模板9

  一、小學(xué)數學(xué)建模

  "數學(xué)建模"已經(jīng)越來(lái)越被廣大教師所接受和采用,所謂的"數學(xué)建模"思想就是通過(guò)創(chuàng )建數學(xué)模型的方式來(lái)解決問(wèn)題,我們把該過(guò)程簡(jiǎn)稱(chēng)為"數學(xué)建模",其實(shí)質(zhì)是對數學(xué)思維的運用,方法和知識解決在實(shí)際過(guò)程中遇到的數學(xué)問(wèn)題,這一模式已經(jīng)成為數學(xué)教育的重要模式和基本內容。葉其孝曾發(fā)表《數學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)數學(xué)教育改革》,該書(shū)指出,數學(xué)建模的本質(zhì)就是將數學(xué)中抽象的內容進(jìn)行簡(jiǎn)化而成為實(shí)際問(wèn)題,然后通過(guò)參數和變量之間的規律來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題,并將解得的結果進(jìn)行證明和解釋?zhuān)虼耸箚?wèn)題得到深化,循環(huán)解決問(wèn)題的過(guò)程。

  二、小學(xué)數學(xué)建模的定位

  1.定位于兒童的生活經(jīng)驗

  兒童是小學(xué)數學(xué)的主要教學(xué)對象,因此數學(xué)問(wèn)題中研究的內容復雜程度要適中,要與兒童的生活和發(fā)展情況相結合。"數學(xué)建模"要以?xún)和癁槌霭l(fā)點(diǎn),在數學(xué)課堂上要多引用發(fā)生在日常生活中的案例,使兒童在數學(xué)教材上遇到的問(wèn)題與現實(shí)生活中的問(wèn)題相結合,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性,使學(xué)生通過(guò)自身的經(jīng)驗,積極地感受數學(xué)模型的作用。同時(shí),小學(xué)數學(xué)建模要遵循循序漸進(jìn)的原則,既要適合學(xué)生的年齡特征,賦予適當的挑戰性;又要照顧兒童發(fā)展的差異性,尊重兒童的個(gè)性,促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生在原有的基礎上得到發(fā)展。

  2.定位于兒童的思維方式

  小學(xué)生的特點(diǎn)是年齡小,思維簡(jiǎn)單。因此小學(xué)的數學(xué)建模必須與小學(xué)生的實(shí)際情況相結合,循序漸進(jìn)的進(jìn)行,使其與小學(xué)生的認知能力相適應。

  實(shí)際情況表明,教師要想使學(xué)生能夠積極主動(dòng)的思考問(wèn)題,提高他們將數學(xué)思維運用到實(shí)際生活中的能力,就必須把握好兒童在數學(xué)建模過(guò)程中的情感、認知和思維起點(diǎn)。我們以《常見(jiàn)的數量關(guān)系》中關(guān)于速度、時(shí)間和路程的教學(xué)為例,有的老師啟發(fā)學(xué)生與二年級所學(xué)的乘除法相結合,使乘除法這一知識點(diǎn)與時(shí)間、速度和路程建立了關(guān)聯(lián),從而使"數量關(guān)系"與數學(xué)原型"一乘兩除"結合起來(lái),并且使學(xué)生利用抽象與類(lèi)比的思維方法完成了"數量關(guān)系"的"意義建模",從而創(chuàng )建了完善的認知體系。

  三、小學(xué)"數學(xué)建模"的教學(xué)策略

  1.培育建模意識

  當前的小學(xué)數學(xué)教材中,大部分內容編排的思路都是以建模為基礎,其內容的開(kāi)展模式主要是"生活情景到抽象模型,然后到模型驗證,最后到模型的運用和解釋".培養建模思維的關(guān)鍵是對教材的解讀是否從建模出發(fā),使教材中的建模思想得到充分的開(kāi)發(fā)。然后對教材中比較現實(shí)的問(wèn)題進(jìn)行充分的挖掘,將數學(xué)化后的實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )建模型,最后解決問(wèn)題。教師要提高學(xué)生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材,指導學(xué)生去親身體會(huì )、思考溝通、動(dòng)手操作、解決問(wèn)題。其次,通過(guò)引入貼近現實(shí)生活、生產(chǎn)的探索性例題,使學(xué)生了解數學(xué)是怎樣應用于解決這些實(shí)際問(wèn)題的。同時(shí),讓學(xué)生在利用數學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中理解數學(xué)的應用價(jià)值和社會(huì )功能,不斷增強數學(xué)建模的意識。

  2.體驗建模過(guò)程

  在數學(xué)的建模過(guò)程中,要將生活中含有數學(xué)知識與規律的實(shí)際問(wèn)題抽象化,從而建成數學(xué)模型。然后利用數學(xué)規律對問(wèn)題進(jìn)行推理,解答出數學(xué)的結果后再進(jìn)行證明和解釋?zhuān)瑥亩箤?shí)際問(wèn)題得到合理的解決。我們以解決問(wèn)題的方法為例,使學(xué)生能夠解決題目不是教學(xué)的唯一目的,使學(xué)生通過(guò)對數學(xué)問(wèn)題的研究和體驗來(lái)提升自己"創(chuàng )建"新模型的能力。使學(xué)生在不斷的提出與解決問(wèn)題的過(guò)程中培養成自主尋找數學(xué)模型和數學(xué)觀(guān)念的習慣。如此一來(lái),當學(xué)生遇到陌生的問(wèn)題情境,甚至是與數學(xué)無(wú)關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),都能夠具備"模型"思想,處理問(wèn)題的過(guò)程能具備數學(xué)家的"模型化"特點(diǎn),從而使"模型思想"影響其生活的各個(gè)方面。

  3.在數學(xué)建模中促進(jìn)自主性建構

  要使"知識"與"應用"得到良好的結合就必須提高學(xué)生積極構建數學(xué)模型的能力。我們要將數學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)放在對學(xué)生觀(guān)察、整合、提煉"現實(shí)問(wèn)題"的能力培養上來(lái)。教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)對日常問(wèn)題的適當修改,使學(xué)生的實(shí)際生活與數學(xué)相結合,從而提升學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題,并通過(guò)創(chuàng )建模型解決問(wèn)題的能力,為學(xué)生提供能夠自主創(chuàng )建模型的條件。

  我們以《比較》這課程內容為例,我們通過(guò)"建模"這一教學(xué)方法,培養學(xué)生對">""<"和"="的掌握與使用,進(jìn)而使學(xué)生明確了解"比較"的真正含義。首先,利用公園或者學(xué)校等地方的蹺蹺板為素材,讓學(xué)生了解自己的哪個(gè)伙伴被壓上去,哪個(gè)伙伴被壓下來(lái);然后讓班級的.高矮不同的同學(xué)進(jìn)行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過(guò)多媒體手段展現出來(lái),由于這些情景都是學(xué)生曾親身體驗過(guò)的,此時(shí)再叫他們去做"重量"或者"高度"的比較,他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學(xué)生的實(shí)際生活與課堂教學(xué)相結合的方法,使學(xué)生能夠輕松的創(chuàng )建其數學(xué)模型,提升他們自主建模的信心。

  四、總結

  數學(xué)建模是將實(shí)際生活與數學(xué)相結合的有效途徑和方法。學(xué)生在創(chuàng )建數學(xué)模型的過(guò)程中,其思維方式也得到了鍛煉。小學(xué)階段的教學(xué),其數學(xué)模型的構建應當以?xún)和幕^(guān)為基礎,其目的主要是培養兒童的建模思想,這也是提升小學(xué)生學(xué)習數學(xué)積極性,提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。

數學(xué)建模論文模板10

  一.前期準備(建模儲備)

  1.工欲善其事,必先利其器。

  各種軟件的成功安裝,團隊成員軟件版本一致性。

  軟件(Excel、matlab、word、latex、WPS等等)熟練掌握。

  2.必要數學(xué)知識

  讓你的數學(xué)知識足夠讓你進(jìn)行知識的獲取與獲取知識后接下去的快速學(xué)習。

  各種算法。

  3.建模算法與編程知識(思想的具體實(shí)現)

  了解各項算法。

  各種算法以及編程具體實(shí)現,提前將代碼準備好。

  知道何種問(wèn)題用何種算法,編程可以直接拿來(lái)用。

  4.資料獲取能力(文件檢索)

  各種網(wǎng)站與論壇(數學(xué)中國、校苑數模等)的資源的利用。

 。ǹ梢越ㄈ河懻摚ㄗ允占w力從而下載東西)

  Google搜索引擎的真正使用方法,資源搜索方法。

  中國知網(wǎng)等學(xué)術(shù)論文獲取方法。

  谷歌學(xué)術(shù),百度學(xué)術(shù)。

  5.建立模型能力(思想)

  建立模型的能力才是整個(gè)數學(xué)建模的核心,模型從分析到實(shí)現是需要過(guò)程的。團隊可以一起討論,相信自己,結合找到的學(xué)術(shù)論文進(jìn)行初步建模構想,再搜集資料。

  獲取知識,搜索資料,最好在前人學(xué)術(shù)研究的基礎上加以改進(jìn)。利用好學(xué)術(shù)論文。

  建立模型不是一蹴而就的,團隊分析,最后一人總結數學(xué)思想建模,可以分模塊分部建立,有一人編程實(shí)現。

  6.文檔寫(xiě)作能力(格式)

  充分研究以前優(yōu)秀作文。格式,語(yǔ)言使用。

  對自己模型的表達。

  論文010203按時(shí)間,改一次,另存為一次。

  7.對所參加比賽要求與評判的了解

  將比賽需要的所有東西準備好。

  對時(shí)間的把握。

  對比賽評判習慣的把握。

  提前了解題型,早做準備。

  參賽隊應該盡可能多的研讀和實(shí)踐歷年獲獎?wù)撐募捌渲械哪P秃颓蠼馑惴,并進(jìn)行一次全真模擬訓練磨合隊伍。

  二.人員分工合作

  數學(xué)員:數學(xué)方法與思想

  程序員:精通算法的實(shí)現,調試程序

  寫(xiě)手:論文的實(shí)現

  數學(xué)模型的組隊非常重要,三個(gè)人的團隊一定要有分工明確而且互有合作,三個(gè)人都有其各自的特長(cháng),這樣在某方面的問(wèn)題的處理上才會(huì )保持高效率。

  三個(gè)人的分工可以分為這幾個(gè)方面:

  1.數學(xué)員:

  學(xué)習過(guò)很多數模相關(guān)的方法、知識,無(wú)論是對實(shí)際問(wèn)題還是數學(xué)理論都有著(zhù)比較敏感的思維能力,知道一個(gè)問(wèn)題該怎樣一步步經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)而變?yōu)閿祵W(xué)問(wèn)題,而在數學(xué)上又有哪些相關(guān)的方法能夠求解,他可以不會(huì )編程,但是要精通算法,能夠一定程度上幫助程序員想算法,總之,數學(xué)員要做到的是能夠把一個(gè)問(wèn)題清晰地用數學(xué)關(guān)系定義,然后給出求解的方向;

  2.程序員:

  負責實(shí)現數學(xué)員的想法,因為作為數學(xué)員,要完成大部分的模型建立工作,因此調試程序這類(lèi)工作就必須交給程序員來(lái)分擔了,一些程序細節程序員必須非常明白,需要出圖,出數據的地方必須能夠非常迅速地給出。

  3.寫(xiě)手:

  在全文的寫(xiě)作中,數學(xué)員負責搭建模型的框架結構,程序員負責計算結果并與數學(xué)員討論,進(jìn)而形成模型部分的全部?jì)热,而?xiě)手要做的。就是在此基礎之上,將所有的圖表,文字以一定的結構形式予以表達,注意寫(xiě)手時(shí)刻要從評委,也就是論文閱讀者的角度考慮問(wèn)題,在全文中形成一個(gè)完整地邏輯框架。同時(shí)要做好排版的工作,最終能夠把數學(xué)員建立的模型和程序員算出的結果以最清晰的方式體現在論文中。因為論文是評委能夠唯一看到的成果,所以寫(xiě)手的水平直接決定了獲獎的高低,重要性也不言而喻了。三個(gè)人至少都能夠擅長(cháng)一方面的'工作,同時(shí)相互之間也有交叉,這樣,不至于在任何一個(gè)環(huán)節卡殼而沒(méi)有人能夠解決。因為每一項工作的工作量都比較龐大,因此,在準備的過(guò)程中就應該按照這個(gè)分工去準備而不要想著(zhù)通吃。這樣才真正達到了團隊協(xié)作的效果。

  三.數學(xué)建模過(guò)程

  1.看到問(wèn)題、分析問(wèn)題、理解題意。

  2.尋找資料,查找相關(guān)知識。

  3.思考可使用算法模型,想出問(wèn)題解決思路。

  4.列出模型框架。

  5.進(jìn)行模型與算法的具體實(shí)現過(guò)程。

  6.對模型的優(yōu)化與檢查。

  7.論文的整理。

  8.摘要論文的批判與檢查。

  9.提交。

  四.對數學(xué)建模的理解

  利用數學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題,對數學(xué)知識的了解與熟悉,快速查找學(xué)術(shù)知識并運用。

  論文的整理,讓他人理解。

  數學(xué)好:數學(xué)思想。

  編程好:調試程序與算法的實(shí)現。

  整理能力:文檔表述清晰。

  五.我下一步的努力

  1、數學(xué)模型的了解與掌握:

  《數學(xué)模型》 姜啟源版

  《數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗》 趙靜版

 。ㄕJ真讀完上述兩本數學(xué)建模書(shū)籍)

  各種網(wǎng)絡(luò )上找到的書(shū)籍,關(guān)于算法與模型的簡(jiǎn)單看看。

  2、各種數學(xué)工具的安裝與使用

  Matlab的安裝與使用

  Excel的進(jìn)一步了解

  Word的進(jìn)一步熟悉

  各種我不知道的數學(xué)工具:spss,latex……

  3、算法的掌握與實(shí)現

  將看過(guò)算法都整理起來(lái),便于比賽時(shí)直接用。

  4、多看與研究比賽獲獎?wù)撐?/p>

  研究思想,感受過(guò)程。

  5、研究模板,寫(xiě)作排版與論文整理方法

  6、萬(wàn)事俱備,自己親身實(shí)踐數學(xué)建模

數學(xué)建模論文模板11

  【摘要】高職數學(xué)建模社團活動(dòng)的開(kāi)展為數學(xué)建模競賽搭建了一個(gè)平臺,是高職數學(xué)建模競賽開(kāi)展的有力后盾。本文主要分析了數學(xué)建模社團活動(dòng)開(kāi)展的實(shí)踐與意義,以期更好的在高職院校開(kāi)展數學(xué)建模競賽活動(dòng)。

  【關(guān)鍵詞】數學(xué)建模;社團;創(chuàng )新能力

  高校學(xué)生社團是一種具有共同興趣愛(ài)好的學(xué)生自發(fā)組織的開(kāi)展一些藝術(shù)、娛樂(lè )和學(xué)術(shù)型的活動(dòng)的團體。學(xué)生社團以其鮮明的開(kāi)放性、自主性以及多樣性等特點(diǎn),為一些有特長(cháng)的學(xué)生提供了廣闊的舞臺,讓這些學(xué)生可以更好的發(fā)揮自己的才能,促進(jìn)其更好的成才。全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽是最早由教育部工業(yè)與數學(xué)應用學(xué)會(huì )共同承辦的一個(gè)科技性的賽事,該比賽要通過(guò)數學(xué)和計算機的知識來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題,由于其特有的比賽形式,使得高職院校在全校范圍內直接選拔參賽隊員是件費神的事情,因此,為了更好的為數學(xué)建模競賽選拔人才,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,學(xué)術(shù)性社團“數學(xué)建模協(xié)會(huì )”也就應運而生。數學(xué)建模協(xié)會(huì )的成立,可以更好的為學(xué)生提供一個(gè)展示自己的機會(huì ),可以增強學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣,培養學(xué)生應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新思維,為數學(xué)建模競賽選拔人才。本文主要以西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院數學(xué)建模協(xié)會(huì )為例,探討高職數學(xué)建模社團活動(dòng)開(kāi)展的形式和意義。

  一、數學(xué)建模社團活動(dòng)開(kāi)展的意義和必要性

  (一)數學(xué)建模社團有利于數學(xué)建模競賽的開(kāi)展。高職數學(xué)建模協(xié)會(huì )為數學(xué)建模競賽搭建了一個(gè)平臺,是數學(xué)建模競賽強有力的后盾,數學(xué)建模競賽成績(jì)的取得與這個(gè)平臺密不可分,只有充分發(fā)揮數學(xué)建模社團的作用,才能源源不斷的為數學(xué)建模提供人力和智力保障,才能更好的推動(dòng)高職數學(xué)的學(xué)習氛圍。1、數學(xué)建模協(xié)會(huì )起著(zhù)動(dòng)員宣傳的作用從沒(méi)聽(tīng)過(guò),到知道,在到熟悉,只有通過(guò)大力宣傳和動(dòng)員,才能讓更多的人了解數學(xué)建模,讓更多優(yōu)秀學(xué)生參加到數學(xué)建模競賽中。大學(xué)校園中有許多數學(xué)愛(ài)好者,他們對數學(xué)建模也有一定的認識,只要有參加數學(xué)建;顒(dòng)的愿望的,都可以利用數學(xué)建模協(xié)會(huì )招新的機會(huì ),加入數學(xué)建模創(chuàng )新協(xié)會(huì )。將成績(jì)優(yōu)秀的學(xué)生邀請加入數學(xué)建模協(xié)會(huì ),對進(jìn)一步擴大數學(xué)建模協(xié)會(huì ),夯實(shí)數學(xué)建;A,起著(zhù)舉足輕重的作用。2、數學(xué)建模協(xié)會(huì )起著(zhù)知識傳播的作用高職院校學(xué)生在校學(xué)習時(shí)間較短,學(xué)業(yè)較為繁重,課余時(shí)間較少,數學(xué)建模培訓的時(shí)間不足,無(wú)法讓學(xué)生在短時(shí)期內掌握較多的數學(xué)建模相關(guān)知識。因此,利用數學(xué)建模協(xié)會(huì )活動(dòng)可以開(kāi)展數學(xué)建模課程的培訓工作,普及數學(xué)建模相關(guān)知識。采用“老帶新”的模式進(jìn)行數學(xué)建模知識的普及。通過(guò)制定系統的培訓方案,在每年秋季競賽后,參加過(guò)競賽的同學(xué)對新入協(xié)會(huì )的成員可以進(jìn)行初級培訓,為今后的競賽奠定基礎。3、數學(xué)建模社團起著(zhù)選拔學(xué)生的作用每年數學(xué)建模競賽的隊員需要通過(guò)校內賽等形式進(jìn)行選拔,此時(shí),數學(xué)建模協(xié)會(huì )就起著(zhù)校內賽命題及選拔隊員的作用,當然這種選拔方式也有的弊端,就是所有隊員都是來(lái)自校內賽成績(jì)優(yōu)秀的學(xué)生,而校內賽發(fā)揮不理想但建模能力突出或計算機技術(shù)水平優(yōu)秀的學(xué)生就沒(méi)法參加數學(xué)建模競賽。為確保每一位有能力的學(xué)生都能夠加入到建模競賽隊伍中來(lái),可以通過(guò)校內競賽與建模協(xié)會(huì )推薦兩者相結合的方式選拔建模競賽學(xué)生,以確保最優(yōu)優(yōu)秀的學(xué)生參加數學(xué)建模競賽。(二)數學(xué)建模社團有利于大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養。(1)數學(xué)建模社團屬于專(zhuān)業(yè)的學(xué)術(shù)性社團,成立的目的是為了參加全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽,數學(xué)建模社團活動(dòng)的趣味性和實(shí)踐性可以提高學(xué)生的學(xué)習興趣,培養學(xué)生自主學(xué)習的能力,增加學(xué)生參與競賽的熱情。社團活動(dòng)中的培訓使學(xué)生可以更好的應對競賽,取得更好的成績(jì)。另外,競賽之余還可以進(jìn)行其他領(lǐng)域的學(xué)術(shù)交流,比如計算機,經(jīng)濟,工程等領(lǐng)域,良好的交流氛圍激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新思維和意識,從而培養他們的創(chuàng )新能力。(2)數學(xué)建模社團是學(xué)生自發(fā)組織的服務(wù)學(xué)生的群體,除了學(xué)術(shù)研究之外,還可以進(jìn)行一些創(chuàng )新創(chuàng )業(yè)的活動(dòng),具有更多的實(shí)踐的機會(huì )。比如,可以利用平時(shí)社團所學(xué)的知識,以團體的形式進(jìn)行一些數據處理的校企合作;也可以以微信平臺和微信群等發(fā)布一些數學(xué)建模相關(guān)的微課等,進(jìn)行一些微信群講座等等。這樣可以讓學(xué)生真正體會(huì )到數學(xué)的用處,達到學(xué)以致用的效果。(3)數學(xué)建模社團是學(xué)生自發(fā)組織的學(xué)術(shù)性社團,社團的組織機構都是學(xué)生在擔任,社團的'活動(dòng)也都是學(xué)生在協(xié)調策劃,甚至很多時(shí)候社團的老成員都可以輔助老師進(jìn)行社團的一些學(xué)術(shù)性的講座。因此,在學(xué)習的同時(shí)還鍛煉了他們的處事應變能力團隊合作的能力,可以說(shuō)提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

  二、數學(xué)建模社團的活動(dòng)的開(kāi)展措施———以西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例

  (一)數學(xué)建模社團的管理形式。數學(xué)建模協(xié)會(huì )作為一個(gè)學(xué)生群體組織,需要好的制度和管理模式。以筆者所在學(xué)校為例,數學(xué)建模創(chuàng )新協(xié)會(huì )具有自己的一套規章管理制度;在管理形式方面是以“三個(gè)管理面”來(lái)進(jìn)行社團管理和學(xué)術(shù)交流的,具體如下:1、學(xué)術(shù)交流面這個(gè)主要是通過(guò)“社團內部進(jìn)行學(xué)術(shù)交流活動(dòng)”和“老帶新培訓”兩部分組成,內部的交流活動(dòng)主要是學(xué)生之間的相互溝通和交流,以及不定期的邀請指導教師和外校專(zhuān)家做一些數學(xué)建模報告。老帶新培訓是指社團主席團成員(一般是參加過(guò)前一年全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽的學(xué)生)為新入社團的學(xué)生進(jìn)行培訓,培訓的內容基本上都是之前指導教師對他們集訓時(shí)的內容,這種培訓方式可以提升社團成員的授課和理解問(wèn)題的能力,對于在校大學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次很好的鍛煉。2、網(wǎng)絡(luò )交流面采用QQ群,網(wǎng)絡(luò )空間和微信公眾平臺等開(kāi)展社團成員之間的交流互動(dòng),社團宣傳。筆者所在學(xué)校的數學(xué)建模創(chuàng )新協(xié)會(huì )每一屆社團都有相應的QQ群,另外,在20xx年也積極申請了微信平臺,目前的關(guān)注量也在800余人,微信平臺的建立可以更方面使大學(xué)生關(guān)注數學(xué)建模相關(guān)信息,尤其是對大一新生可以更多的取了解數學(xué)建模,擴大數學(xué)建模的受益面和影響力。力求在大學(xué)生中營(yíng)造一種“人人知數模,人人愛(ài)數模,人人參與數!钡牧己玫慕逃h(huán)境,使建;顒(dòng)廣泛化、群眾化。3、交流互訪(fǎng)面開(kāi)展研討會(huì ),專(zhuān)家報告會(huì ),社團聯(lián)誼會(huì )等交流活動(dòng),既可以豐富數學(xué)建模社團學(xué)生的知識面,又能促進(jìn)數學(xué)知識的理解和吸收,通過(guò)與其他社團的聯(lián)誼,豐富了社團學(xué)生的業(yè)余生活,又能學(xué)習其他社團好的管理經(jīng)驗,促進(jìn)社團管理的制度化、規范化、專(zhuān)業(yè)化,也只有通過(guò)不斷的學(xué)習,不斷的交流,才能真正“走出去”,建立一個(gè)管理完善,富有成效的學(xué)生社團。(二)數學(xué)建模社團的特色活動(dòng)。數學(xué)建模社團在開(kāi)展學(xué)術(shù)活動(dòng)和輔助教師進(jìn)行競賽培訓的同時(shí),還不定期的舉行一些活動(dòng),在提高學(xué)生學(xué)習興趣的同時(shí)也以擴大了數學(xué)建模的影響力。以筆者坐在學(xué)校為例,每年可以開(kāi)展一系列的數學(xué)建;顒(dòng)。比如,數學(xué)建模創(chuàng )新協(xié)會(huì )納新,數學(xué)建模創(chuàng )新協(xié)會(huì )趣味運動(dòng)會(huì ),數學(xué)科技節,趣味數學(xué)知識競賽,數學(xué)建模經(jīng)驗交流會(huì ),數學(xué)建模校內賽,數學(xué)輔導周,數學(xué)建模專(zhuān)題講座。這些社團活動(dòng)貫穿整個(gè)學(xué)年,不僅可以“由點(diǎn)及面、由淺入深”的對全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽進(jìn)行宣傳,在最大的范圍內,提升數學(xué)建模大賽的影響力及參與度,成效較好。而且讓枯燥的學(xué)術(shù)型社團變得豐富多彩,成為學(xué)生課后獲取知識的一種平臺,同時(shí)也是社團蓬勃發(fā)展的利器。

  三、結語(yǔ)

  總之,數學(xué)建模社團活動(dòng)的開(kāi)展,有利于培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和思維,有利于激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣,有利于豐富學(xué)生的課后生活,有利于調動(dòng)了學(xué)生參加學(xué)術(shù)型社團的積極性,同時(shí)也是高職院校組織參加數學(xué)建模競賽的強有力的后盾。

  【參考文獻】

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  作者:張蘭 單位:西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院通識教育學(xué)院

數學(xué)建模論文模板12

  1高等數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模思想應用的優(yōu)勢

  1.1有助于調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣

  在高等數學(xué)教學(xué)中,如果缺乏正確的認識與定位,就會(huì )致使學(xué)生學(xué)習動(dòng)機不明確,學(xué)習積極性較低,在實(shí)際解題中,無(wú)法有效拓展思路,缺乏自主解決問(wèn)題的能力。在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想,可以讓學(xué)生對高等數學(xué)進(jìn)行重新的認識與定位,準確掌握有關(guān)概念、定理知識,并且將其應用在實(shí)際工作當中。與純理論教學(xué)相較而言,在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想,可以更好的調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣與積極性,讓學(xué)生可以自主學(xué)習相關(guān)知識,進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。2.2有助于提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高,社會(huì )對人才的要求越來(lái)越高,大學(xué)生不僅要了解專(zhuān)業(yè)知識,還要具有分析、解決問(wèn)題的能力,同時(shí)還要具備一定的組織管理能力、實(shí)際操作能力等,這樣才可以更好的滿(mǎn)足工作需求。高等數學(xué)具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性,符合時(shí)代發(fā)展的需求,滿(mǎn)足了社會(huì )發(fā)展對新型人才的需求。在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想,不僅可以提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì),還可以增強學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí),在高等數學(xué)教學(xué)中,應用數學(xué)建模思想,可以加強學(xué)生理論和實(shí)踐的結合,通過(guò)數學(xué)模型的構建,可以培養學(xué)生的數學(xué)運用能力與實(shí)踐能力,進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

  1.3有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新能力

  和傳統高等數學(xué)純理論教學(xué)不同,數學(xué)建模思想在高等數學(xué)教學(xué)中應用的時(shí)候,更加重視實(shí)際問(wèn)題的解決,通過(guò)數學(xué)模型的構建,解決實(shí)際問(wèn)題,有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新精神,在實(shí)際運用中提高學(xué)生的創(chuàng )新能力。數學(xué)建;顒(dòng)需要學(xué)生參與實(shí)際問(wèn)題的分析與解決,完成數學(xué)模型的求解。在實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生具有充足的思考空間,為提高學(xué)生的創(chuàng )新意識奠定了堅實(shí)的基礎,同時(shí),充分發(fā)揮了學(xué)生的自身優(yōu)勢,挖掘了學(xué)生學(xué)習的潛能,有效解決了實(shí)際問(wèn)題。在很大程度上提高了學(xué)生數學(xué)運用能力,培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識,增強了學(xué)生的創(chuàng )新能力。

  2高等數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模思想應用的原則

  在進(jìn)行數學(xué)建模的時(shí)候,一定要保證實(shí)例簡(jiǎn)明易懂,結合日常生活的實(shí)際情況,創(chuàng )設相應的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。從易懂的實(shí)際問(wèn)題出發(fā),由淺到深的展開(kāi)教學(xué)內容,通過(guò)建模思想的滲透,讓學(xué)生進(jìn)行認真的思考,進(jìn)而掌握一些學(xué)習的方法與手段。在實(shí)際教學(xué)中,不要強求統一,針對不同的專(zhuān)業(yè)、院校,展開(kāi)因材施教,加強與教學(xué)研究的結合,不斷發(fā)現問(wèn)題,并且予以改進(jìn),達到預期的教學(xué)效果。教師需要編寫(xiě)一些可以融入的教學(xué)單元,為相關(guān)課程教學(xué)提供有效的數學(xué)建模素材,促進(jìn)教師與學(xué)生的學(xué)習與研究,培養個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格。除此之外,在實(shí)際教學(xué)中,可以將教學(xué)重點(diǎn)放在大一的第一學(xué)期,加強教師引導與教育,根據實(shí)際問(wèn)題,重視微積分概念、思想、方法的學(xué)習,結合數學(xué)建模思想,讓學(xué)生充分認識到高等數學(xué)的重要性,進(jìn)而展開(kāi)相關(guān)學(xué)習。

  3高等數學(xué)教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的有效方法

  3.1轉變教學(xué)觀(guān)念

  在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想,需要重視教學(xué)觀(guān)念的轉變,向學(xué)生傳授數學(xué)模型思想,提高學(xué)生數學(xué)建模的意識。在有關(guān)概念、公式等理論教學(xué)中,教師不僅要對知識的來(lái)龍去脈進(jìn)行講解,還要讓學(xué)生進(jìn)行親身體會(huì ),進(jìn)而在體會(huì )中不斷提高學(xué)習成績(jì)。比如,37支球隊進(jìn)行淘汰賽,每輪比賽出場(chǎng)2支球隊,勝利的一方進(jìn)入下一輪,直到比賽結束。請問(wèn):在這一過(guò)程中,一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?一般的解題方法就是預留1支球隊,其它球隊進(jìn)行淘汰賽,那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實(shí)際教學(xué)中,教師可以轉變一下教學(xué)思路,通過(guò)逆向思維的形式解答,即,每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊,那么就需要淘汰36支球隊,進(jìn)而比賽場(chǎng)次為36。通過(guò)這樣的方式,讓學(xué)生在練習過(guò)程中,加深對數學(xué)建模思想的認識,提高高等數學(xué)教學(xué)的有效性。

  3.2高等數學(xué)概念教學(xué)中的應用

  在高等數學(xué)概念教學(xué)中,相較于初高中數學(xué)概念,更加抽象,如導數、定積分等。在對這些概念展開(kāi)學(xué)習的.時(shí)候,學(xué)生一般都比較重視這些概念的來(lái)源與應用,希望可以在實(shí)際問(wèn)題中找出這些概念的原型。實(shí)際上,在高等數學(xué)微積分概念中,其形成本身就具有一定的數學(xué)建模思想。為此,在導入數學(xué)概念的時(shí)候,借助數學(xué)建模思想,完成教學(xué)內容是非?尚械。每引出—個(gè)新概念,都應有—個(gè)刺激學(xué)生學(xué)習欲的實(shí)例,說(shuō)明該內容的應用性。在高等數學(xué)概念教學(xué)中,通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境的創(chuàng )設與導入,可以讓學(xué)生了解概念形成的過(guò)程,進(jìn)而運用抽象知識解決概念形成過(guò)程,引出數學(xué)概念,構建數學(xué)模型,加強對實(shí)際問(wèn)題的解決。比如,在學(xué)習定積分概念的時(shí)候,可以設計以下教學(xué)過(guò)程:首先,提出問(wèn)題。怎樣求勻變速直線(xiàn)運動(dòng)路程?怎樣計算不規則圖形的面積?等等。其次,分析問(wèn)題。如果速度是不變的,那么路程=速度×時(shí)間。問(wèn)題是這里的速度不是一個(gè)常數,為此,上述公式不能用。最后,解決問(wèn)題。將時(shí)間段分成很多的小區間,在時(shí)間段分割足夠小的情況下,因為速度變化為連續的,可以將各小區間的速度看成是勻速的,也就是說(shuō),將小區間內速度當成是常數,用這一小區間的時(shí)間乘以速度,就可以計算器路程,將所有小區間的路程加在一起,就是總路程,要想得到精確值,就要將時(shí)間段進(jìn)行無(wú)限的細化。使每個(gè)小區間都趨于零,這樣所有小區間路程之和就是所求路程。針對問(wèn)題二而言,也可以將其轉變成一個(gè)和式的極限。這兩個(gè)問(wèn)題都可以轉變成和式極限,拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題,可以將和式極限值稱(chēng)之為函數在區間上的定積分,進(jìn)而得出定積分的概念。解決問(wèn)題的過(guò)程就是構建數學(xué)模型的過(guò)程,通過(guò)教學(xué)活動(dòng),將數學(xué)知識和實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習的興趣與積極性,實(shí)現預期的教學(xué)效果。

  3.3高等數學(xué)應用問(wèn)題教學(xué)中的應用

  對于教材中實(shí)際應用問(wèn)題比較少的情況而言,可以在實(shí)際教學(xué)中挑選一些實(shí)際應用案例,構建數學(xué)模型予以示范。在應用問(wèn)題教學(xué)中應用數學(xué)建模思想,可以將數學(xué)知識與實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行結合,這樣不僅可以提高數學(xué)知識的應用性,還可以提高學(xué)生的應用意識,并且在填補數學(xué)理論和應用的方面發(fā)揮了重要作用。對實(shí)際問(wèn)題予以建模,可以從應用角度分析數學(xué)問(wèn)題,強化數學(xué)知識的運用。比如,微元法作為高等數學(xué)中最為重要、最為基礎的思想與方法,是高等數學(xué)普遍應用的重要手段,也是利用微積分解決實(shí)際問(wèn)題,構建數學(xué)模型的重要保障。為此,在高等數學(xué)教學(xué)中,一定要將其貫穿教學(xué)活動(dòng)的始終。在實(shí)際教學(xué)中,教師可以根據生命科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、物理學(xué)等實(shí)際案例,加深學(xué)生對有關(guān)知識歷史的了解,提高學(xué)生對有關(guān)知識的理解,培養學(xué)生的數學(xué)建模意識。又比如,在講解導數應用知識的時(shí)候,教師可以適當引入切線(xiàn)斜率、瞬時(shí)速度、邊際成本等案例;在講解極值問(wèn)題的時(shí)候,可以適當引入征稅、造價(jià)最低等案例。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣與積極性,還可以創(chuàng )設良好的教學(xué)氛圍,對提高課堂教學(xué)效果有著(zhù)十分重要的意義。

  4高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想的注意事項

  4.1避免“題海戰術(shù)”

  數學(xué)是一個(gè)系統學(xué)科,需要從頭開(kāi)始教學(xué),為此,教師一定要注意循序漸進(jìn)。首先,在教學(xué)過(guò)程中,教師可以從教材出發(fā),對概念、定理等進(jìn)行講解,讓學(xué)生進(jìn)行掌握與運用,轉變教學(xué)模式,讓學(xué)生牢記教材知識。其次,慎重選擇例題練習,避免題海戰術(shù),培養學(xué)生的數學(xué)建模思想,逐漸提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。

  4.2強調學(xué)生的獨立思考

  在以往高等數學(xué)教學(xué)中,均是采用“填鴨式”的教學(xué)模式,不管學(xué)生是否能夠接受,一味的講解教材知識,不重視學(xué)生數學(xué)建模思想的培養。目前,在教學(xué)過(guò)程中,教師一定要強調學(xué)生獨立思考能力的培養,通過(guò)數學(xué)模型的構建,激發(fā)學(xué)生的求知欲與興趣,明確學(xué)習目標,培養學(xué)生的數學(xué)思維,進(jìn)而全面滲透數學(xué)建模思想,提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。

  4.3注意恐懼心理的消除

  在高等數學(xué)教學(xué)中,注意消除學(xué)生學(xué)習的恐懼心理及反感,提高課堂教學(xué)效果。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,培養學(xué)生勇于面對錯誤的品質(zhì),讓學(xué)生認識到錯誤并不可怕,可怕地是無(wú)法改正錯誤,為此,一定要提高學(xué)生的抗打擊能力,幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習的自信心,進(jìn)而展開(kāi)有效的學(xué)習。學(xué)習是一個(gè)需要不斷鞏固和加強的過(guò)程,在此過(guò)程中,必須加強教師的監督作用,讓學(xué)生可以積極改正自身錯誤,并且不會(huì )在同一個(gè)問(wèn)題上犯錯誤,提高學(xué)生總結與反思的能力,在學(xué)習過(guò)程中形成數學(xué)思想,進(jìn)而不斷提高自身的數學(xué)成績(jì)。

  5結語(yǔ)

  總而言之,高等數學(xué)課堂教學(xué)是培養學(xué)生數學(xué)品質(zhì)的主要場(chǎng)所之一,通過(guò)高等數學(xué)教學(xué)和數學(xué)建模思想的結合,可以加深學(xué)生對高等數學(xué)知識的理解,進(jìn)而可以提高學(xué)生對高等數學(xué)知識的運用能力。目前,在高等數學(xué)教學(xué)中,一定要重視數學(xué)建模思想的融入,改進(jìn)教學(xué)模式,促使教學(xué)內容的全面展開(kāi),完成預期的教學(xué)任務(wù),提高學(xué)生的數學(xué)水平。

數學(xué)建模論文模板13

  1明確概念,了解內涵

  我們所說(shuō)的數學(xué)模型指的是用精準的數學(xué)語(yǔ)言去模擬和描述實(shí)際生活中的空間形式、數量關(guān)系等,其主要特點(diǎn)就是運用數學(xué)語(yǔ)言將客觀(guān)現象或者事物的特點(diǎn)、主要關(guān)系表述出來(lái),使之成為一種具體的數學(xué)結構。例如,小學(xué)數學(xué)問(wèn)題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來(lái)是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問(wèn)“一共有多少”的問(wèn)題有很多,如果每次都一遍遍數太麻煩,于是運用加法數學(xué)模型可以解決很多的類(lèi)似問(wèn)題。同時(shí),當許多相同的數加在一起時(shí),則可以運用乘法數學(xué)模型。又如,“小芳家的儲藏室長(cháng)16分米、寬12分米,如果使用邊長(cháng)為整分米數的正方形瓷磚來(lái)鋪設儲藏室地面(使用瓷磚都是整塊的),邊長(cháng)為多少分米的瓷磚合適?其最大邊長(cháng)是幾分米?”當小學(xué)生面對這樣的問(wèn)題時(shí),也可以運用數學(xué)模型來(lái)解決。在小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中,不少人認為建模是學(xué)者、專(zhuān)家的事情,作為小學(xué)生來(lái)說(shuō)只能運用模型或者找一個(gè)生活原型來(lái)加深對數學(xué)模型的認識和理解,而無(wú)法做到創(chuàng )建數學(xué)模型。然而筆者不這么認為,其原因主要有:第一,小學(xué)生也有創(chuàng )建數學(xué)模型的可能與機會(huì );第二,一旦學(xué)生面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí),可能會(huì )出現沒(méi)有現成的模型來(lái)套用的情況,因此學(xué)生自己必須通過(guò)探索研究,找到適合的數學(xué)模型,從而解決問(wèn)題。此外,在小學(xué)數學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中,還需要依據不同階段的學(xué)生特點(diǎn),對其提出不同的要求,具體來(lái)說(shuō)主要分為以下幾個(gè)階段:第一,學(xué)生以具體形象的思維主,此時(shí)較難掌握建模的方法,因此教師必須逐步培養其建模思維,逐步讓學(xué)生運用數學(xué)知識來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題;第二,學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡,此時(shí)教師應讓學(xué)生充分感受到數學(xué)建模的過(guò)程,并逐步掌握建模要領(lǐng),提升其運用建模知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  2體現過(guò)程,循序漸進(jìn)

  第一,準備模型,豐富問(wèn)題情境,激活已有經(jīng)驗。眾所周知,模型的建立離不開(kāi)具體的現實(shí)情境,因此只有對問(wèn)題的情境有了充分的認識,才能有效建模。因此,作為教師必須要善于開(kāi)發(fā)學(xué)生豐富問(wèn)題背景的能力,充分利用身邊的生活素材來(lái)創(chuàng )建與實(shí)際生活相符的生活情境,從而為創(chuàng )建模型提供豐富的體驗。比如在《確定起跑線(xiàn)》一課的教學(xué)過(guò)程中,某教室先播放了400米賽跑的片段,一一展示了跑道的整體狀況、運動(dòng)員起跑瞬間、比賽過(guò)程及最后的沖刺等情況?赐曛,學(xué)生會(huì )產(chǎn)生許多疑問(wèn):為什么運動(dòng)員不在同一起跑線(xiàn)上?為什么跑彎道時(shí),內道運動(dòng)員能夠超過(guò)外道運動(dòng)員?然后學(xué)生就會(huì )提取相關(guān)的信息,比如:跑道是有彎道和直道兩部分組成,有著(zhù)相同的終點(diǎn),外道比內道長(cháng),因此起跑線(xiàn)也就不同。此時(shí)教師需要做的就是用課件對學(xué)生的這些問(wèn)題及答案一一予以證實(shí)。這種運用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學(xué)內容中,以情境的方式展示給學(xué)生的方式,對激活學(xué)生現有的生活經(jīng)驗有著(zhù)較大的幫助,學(xué)生有了豐富的背景作依賴(lài),就能更好的解決本課的數學(xué)模型問(wèn)題,即“相鄰起跑線(xiàn)的距離差=直徑差×π”。

  第二,假設模型,把握本質(zhì)特征,提出合理假設。在小學(xué)數學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中,可依據建模的目的'及建模對象的特征來(lái)觀(guān)察、分析、抽象、概括實(shí)際的數學(xué)問(wèn)題,并用準確的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)提出合理的假設,這一點(diǎn)很關(guān)鍵。此外,這一過(guò)程中還要求學(xué)生能夠善于分別問(wèn)題的主次方面,為建模提供正確的方向。

  第三,建構模型,合理選擇策略,親歷建模過(guò)程。在數學(xué)建模過(guò)程中,策略選擇十分利則會(huì )對建模過(guò)程產(chǎn)生直接的影響。要知道,合適的策略能夠幫助學(xué)生精準抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì),因此作為教師而言,應立足與學(xué)生的認知特征和認知起點(diǎn),充分讓學(xué)生親歷運用合適策略進(jìn)行建模的整個(gè)過(guò)程。

  第四,應用模型,回歸實(shí)際問(wèn)題,拓展模型應用。大家都知道,建模的目的就是為了更好地對社會(huì )現象及自然現象進(jìn)行描述,為此,建立數學(xué)模型的終極目的還是要回歸實(shí)際問(wèn)題,從而更好的認識自然,改造自然。此外,在數學(xué)建模過(guò)程中還應將模型有效的還原成具體或者直觀(guān)的數學(xué)現實(shí),并教會(huì )學(xué)生利用建模過(guò)程中所運用的策略和方法來(lái)解決其他問(wèn)題,只有這樣數學(xué)建模教學(xué)才能走得更遠。

  3針對學(xué)情,把準目標

  第一,正確處理數學(xué)知識與小學(xué)生認知水平的關(guān)系。小學(xué)階段,學(xué)生的邏輯思維與感性經(jīng)驗有著(zhù)較為密切的聯(lián)系,有著(zhù)明顯的形象性。因此,需要密切聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行數學(xué)建模教學(xué),同時(shí)還要符合小學(xué)生的心理發(fā)展規律及認知特征,并逐步向小學(xué)生滲透建模的思想,培養其建模能力。

  第二,正確定位建模的教學(xué)定位。對此,我們必須認識到,學(xué)生在學(xué)習數學(xué)建模方法的過(guò)程是一個(gè)不斷深化、不斷積累的過(guò)程。作為教師,應在教學(xué)實(shí)踐中充分結合數學(xué)知識,反復對建模方法加以滲透,并幫助學(xué)生正確理解題意、解決問(wèn)題,讓學(xué)生充分感受建模過(guò)程的重要意義。

  第三,正確處理建模教學(xué)的兩面性。具體來(lái)說(shuō),主要表現為以下兩點(diǎn):一是形象、直觀(guān)、簡(jiǎn)潔的一面,其對學(xué)生理解、掌握及運用相關(guān)的數學(xué)知識解決問(wèn)題有著(zhù)積極的作用;二是固定、模式化的一面又極大的限制了學(xué)生的思維。因此,在數學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中,作為教師應時(shí)刻注意把握好形象、直觀(guān)、簡(jiǎn)潔的一面,盡可能避免解決問(wèn)題的模式化、固定化。

數學(xué)建模論文模板14

  一、數學(xué)教材設計存在缺陷

  現行高中數學(xué)教材將數學(xué)建模內容散布于各數學(xué)知識教學(xué)單元內容之中。此種課程設計固然便于學(xué)生及時(shí)運用所學(xué)數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題,但卻存在諸多弊端。將數學(xué)建模內容分置于各數學(xué)知識教學(xué)單元的課程設計遮蔽了數學(xué)建模內容之間所固有的內在聯(lián)系,致使教師難以清晰地把握高中數學(xué)建模課程內容的完整脈絡(luò ),難以準確地掌握高中數學(xué)建模課程內容的總體教學(xué)要求,難以有效地實(shí)施高中數學(xué)建模課程內容的整體性教學(xué)。而學(xué)生在理解和處理數學(xué)知識教學(xué)內容單元中的具體數學(xué)建模問(wèn)題時(shí),既易受到應運用何種數學(xué)知識與方法的暗示,也會(huì )制約其綜合運用數學(xué)知識方法解決現實(shí)問(wèn)題。從而勢必影響學(xué)生運用數學(xué)知識方法建立數學(xué)模型的靈活性與遷移性,降低數學(xué)建模學(xué)習的認知彈性。

  二、高中數學(xué)建模課程師資不足

  許多高中數學(xué)教師缺少數學(xué)建模的理論熏陶和實(shí)踐訓練,致使其數學(xué)應用意識比較淡漠,其數學(xué)建模能力相對不足,從而制約了高中數學(xué)建模教學(xué)的效果。高中數學(xué)教師所普遍存在的上述認識偏差、實(shí)踐誤區以及應用意識與建模能力方面的欠缺,嚴重阻礙了高中數學(xué)建模課程目標的順利實(shí)現。

  三、學(xué)生學(xué)習數學(xué)建模存在困難

  相當多數高中學(xué)生的數學(xué)建模意識和數學(xué)建模能力令人擔憂(yōu)。普遍表現為:難以對現實(shí)情境進(jìn)行深層表征、要素提取與問(wèn)題歸結;難以對現實(shí)問(wèn)題所蘊涵的'數據進(jìn)行充分挖掘、深邃洞察與有效處理;難以對現實(shí)問(wèn)題作出適當假設;難以對現實(shí)問(wèn)題進(jìn)行模型構建;難以對數學(xué)建模結果進(jìn)行有效檢驗與合理解釋等。

  1.編寫(xiě)獨立成冊的高中數學(xué)建模教材。將高中數學(xué)建模內容集中編寫(xiě)為獨立成冊的高中數學(xué)建模教材。系統介紹數學(xué)建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數學(xué)建模素材且對典型的數學(xué)建模問(wèn)題依步驟、分層次解析。

  2.加強高中數學(xué)建模專(zhuān)題的師資培訓。

  高中數學(xué)教師是影響高中數學(xué)建模課程實(shí)施的關(guān)鍵因素。他們對數學(xué)建模的內涵及其教育價(jià)值的理解、所具有的數學(xué)應用意識和數學(xué)建模能力水平等均會(huì )在某種程度上影響高中數學(xué)建模教學(xué)的開(kāi)展與效果。目前高中數學(xué)建模師資尚難完全勝任高中數學(xué)建模課程的教學(xué),絕大多數高中數學(xué)教師在其所參加的新課程培訓中并未涉及數學(xué)建模及其教學(xué)內容。因此應有計劃地組織實(shí)施針對高中數學(xué)建模專(zhuān)題的教師培訓。

  3.探索高中學(xué)生數學(xué)建模的認知規律。

  數學(xué)建模是需要學(xué)生深度參與的一項較為復雜的認知活動(dòng)過(guò)程。在數學(xué)建模實(shí)踐中,多數學(xué)生確實(shí)遇到了較大的困難與挑戰,需要教師的科學(xué)指導,這就要求教師必須以深刻把握學(xué)生數學(xué)建模的認知機制與學(xué)習規律為前提。

數學(xué)建模論文模板15

  一、引言

  隨著(zhù)我國高等教育的發(fā)展,高校招生規模越來(lái)越大,而生源質(zhì)量較低,特別是獨立學(xué)院院校。就我校而言,絕大多數專(zhuān)業(yè)都開(kāi)設了數學(xué)類(lèi)課程。但在教學(xué)中,普遍認為理論性太強,與實(shí)際脫節嚴重,不能引起學(xué)生的學(xué)習興趣。并且,傳統教學(xué)忽視了學(xué)生用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,所以,進(jìn)行數學(xué)教學(xué)改革勢在必行。數學(xué)建?膳囵B學(xué)生利用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力,通過(guò)數模方法對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行巧妙處理,讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)不僅能傳播理論知識和求解一些數學(xué)問(wèn)題,還可將其應用到實(shí)際問(wèn)題中,讓學(xué)生看到一些實(shí)際模型的來(lái)龍去脈,提高學(xué)生的學(xué)習積極性。數學(xué)建模是培養學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng )新能力的一個(gè)極好載體,而且能充分考驗學(xué)生的洞察能力、創(chuàng )新能力、聯(lián)想能力、使用當代科技最新成果的能力等。學(xué)生們同舟共濟的團隊合作精神和協(xié)調組織能力,以及誠信意識和自律精神的塑造,都能得到很好的培養。技能技術(shù)的掌握和團隊合作精神對于獨立學(xué)院學(xué)生將來(lái)進(jìn)入社會(huì )十分重要,這也是衡量獨立學(xué)院辦學(xué)成功與否的一個(gè)方面。因此,獨立學(xué)院的人才培養目標定位,既要達到本科生應具備的理論基礎,又要有相對突出的專(zhuān)業(yè)技能,應培養“應用型本科”人才。因而,獨立學(xué)院的數學(xué)課堂上應該多方面滲透數學(xué)模型的思想。

  二、數學(xué)模型融入數學(xué)課堂教學(xué)的必要性

 。ㄒ唬┤瞬排囵B創(chuàng )新的需要

  根據獨立學(xué)院人才培養目標和實(shí)際情況,有針對性的加大基礎課和實(shí)踐環(huán)節教學(xué)的比重,側重于實(shí)踐能力的培養,在專(zhuān)業(yè)課程體系中適當增加實(shí)驗、實(shí)踐教學(xué)內容,加強與社會(huì )實(shí)體的聯(lián)系。力求培養出具有實(shí)際操作能力的高素質(zhì)大學(xué)生。數學(xué)建模是將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,對其作出一些必要的簡(jiǎn)化與假設,將其轉化成一個(gè)數學(xué)問(wèn)題,借助數學(xué)工具和數學(xué)方法精確或近似地解決該問(wèn)題,并用數學(xué)結果解釋客觀(guān)現象、回答實(shí)際問(wèn)題并接受客觀(guān)實(shí)際的檢驗。數學(xué)建模能彌補傳統數學(xué)教學(xué)在實(shí)際應用方面的不足,促進(jìn)數學(xué)教師在現代化教學(xué)手段、教學(xué)模式方面的.更新。數學(xué)建模有助于調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣,在計算機應用能力、實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識的培養方面都有著(zhù)非常大的作用,以便學(xué)生將來(lái)能更好地適應工作崗位。

 。ǘ└咝=虒W(xué)改革的需要

  當今社會(huì )信息高度發(fā)達,競爭日益激烈,必須具備一定的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力,否則很難適應社會(huì )信息時(shí)代的要求。傳統的教學(xué)模式是以課堂理論講授為主,學(xué)生絕大部分時(shí)間都集中學(xué)習書(shū)本知識,很少有機會(huì )接觸社會(huì ),也難做到學(xué)以致用。絕大多數課程都是教師的一言堂,考試也是以教師講課內容為主。學(xué)生忙于記錄和背誦而閑置其聰慧的頭腦。長(cháng)期的灌輸式教學(xué)導致學(xué)生明顯缺乏學(xué)習的主動(dòng)性,會(huì )聽(tīng)從而不會(huì )質(zhì)疑,更不會(huì )形成開(kāi)創(chuàng )性的觀(guān)點(diǎn),很難適應企事業(yè)單位動(dòng)態(tài)的工作環(huán)境。數學(xué)作為一門(mén)傳統基礎學(xué)科,對獨立學(xué)院的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習上有一定的難度。我們的教學(xué)應以“必需,夠用”為度。數學(xué)建模從形式到內容,都與畢業(yè)后工作時(shí)的條件非常相近,是一次非常好的鍛煉,學(xué)生通過(guò)自主的學(xué)習,把實(shí)際的問(wèn)題轉化為數學(xué)理論解決,有助于學(xué)生創(chuàng )新能力的培養動(dòng)手能力的提高,這也正是獨立學(xué)院院校應用型本科人才培養的方向。

 。ㄈ⿲W(xué)生參加數學(xué)建模競賽的需要

  獨立學(xué)院學(xué)生思維活躍,且比較注重個(gè)人能力素質(zhì)的提高。很多學(xué)生愿意在學(xué)校參加一些競賽來(lái)提高自己。全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽尤其受學(xué)生重視,但仍有很多大學(xué)生不了解這類(lèi)競賽,因此,在數學(xué)課堂上引入數學(xué)建模思想,學(xué)生既了解了數學(xué)建模,又對數學(xué)公式提起了興趣,還有助于獨立學(xué)院學(xué)生在全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽中取得優(yōu)異成績(jì)。

  三、結語(yǔ)

  高等數學(xué)的作用表現在為各專(zhuān)業(yè)后續課程的學(xué)習提供必要的數學(xué)知識,培養各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數學(xué)思想與數學(xué)修養,全面提高大學(xué)生創(chuàng )新思維和應用能力。只有把數學(xué)建模思想融入數學(xué)教學(xué)中,才能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性,培養學(xué)生的創(chuàng )新能力,實(shí)現提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題能力的最終目標。

  作者:崔瑋 王文麗 單位:中國地質(zhì)大學(xué)長(cháng)城學(xué)院信息工程系

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