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數學(xué)建模論文（精選5篇）
在各領(lǐng)域中，大家都不可避免地會(huì )接觸到論文吧，通過(guò)論文寫(xiě)作可以提高我們綜合運用所學(xué)知識的能力。還是對論文一籌莫展嗎？下面是小編精心整理的數學(xué)建模論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學(xué)建模論文 篇1
一、我校學(xué)生數學(xué)建�，F狀
1.高職生的數學(xué)基礎相當薄弱，學(xué)習習慣不好，然而數學(xué)知識理論性強，計算繁瑣，并要求學(xué)生有足夠的耐心和較強的理性思維能力，這就會(huì )讓學(xué)生在學(xué)習數學(xué)相關(guān)知識時(shí)感覺(jué)有一定的難度。而另一方面，高職院校的課時(shí)量在盡量壓縮，數學(xué)應用方面的內容只是蜻蜓點(diǎn)水，根本無(wú)法廣泛而深入的涉及到位。例如，我校很多專(zhuān)業(yè)只開(kāi)一個(gè)學(xué)期64課時(shí)的數學(xué)課，還有些專(zhuān)業(yè)甚至不開(kāi)數學(xué)課，要建立一些比較高等的數學(xué)模型，高職學(xué)生的數學(xué)知識顯然不夠。
2.高職院校目前的教學(xué)方法多表現為填鴨式的教學(xué)法，過(guò)分強調嚴格的定理和抽象的邏輯思維，特別是運算技巧的訓練講得過(guò)于精細，考試形式單一。對于高職生來(lái)說(shuō)，只要求他們會(huì )套用現成的公式及作一些簡(jiǎn)單的計算就行，但是目前的教學(xué)不能使學(xué)生發(fā)揮自己的主觀(guān)能動(dòng)性，也調動(dòng)不了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
3.目前我校只開(kāi)設了一門(mén)數學(xué)方面的公共選修課《數學(xué)建�！�，一共16次課，僅僅靠課堂上講的內容讓學(xué)生來(lái)參加數學(xué)建模競賽遠遠不夠，另外，學(xué)生又要同時(shí)兼顧其他專(zhuān)業(yè)課程，因此學(xué)習效果不好。
4.組織數學(xué)建模賽前培訓的師資隊伍理論薄弱，只靠一兩個(gè)青年教師承擔培訓指導任務(wù)，缺乏參賽經(jīng)驗豐富的老教師。
5.我校學(xué)生參加數學(xué)建模的積極性不高，我校已經(jīng)連續參加幾年的數學(xué)建模競賽，但最多的也就5個(gè)隊，仍有多數學(xué)生稱(chēng)未聽(tīng)過(guò)有這項比賽，說(shuō)明宣傳不是很到位。
6.目前組隊參賽的任務(wù)是交給基礎部來(lái)完成，而基礎部沒(méi)有學(xué)生，這就會(huì )造成找隊員困難的問(wèn)題。
二、參加數學(xué)建模比賽的意義
1.有利于培養學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力
因為數學(xué)建模最后提交的成果是交一篇完整的論文，對于大多數學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是第一次，它可以提高學(xué)生如何把數學(xué)知識用到實(shí)際生活中的能力，提高學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò )查閱資料的能力，提高學(xué)生的創(chuàng )新意識和團隊協(xié)作能力等。很多參賽學(xué)生事后感嘆到團隊合作能力對于建模比賽很重要，這對他們以后參加工作也會(huì )有很好的幫助。
2.有利于促進(jìn)高職數學(xué)課程的改革
大多數學(xué)校的高職數學(xué)課還是采用教師在上面講，學(xué)生在下面聽(tīng)的方法，殊不知對于高職生而言，他們不但聽(tīng)不懂，而且也不愿意聽(tīng)，這就促進(jìn)教師要改進(jìn)教學(xué)方法，最好的方法是在機房里上課，老師把重要的.理論思想教給學(xué)生之后，具體的計算方法可以讓學(xué)生利用軟件在電腦上操作，這樣既提高了學(xué)生的學(xué)習興趣，也提高了學(xué)生運用軟件的能力。
三、數學(xué)建模課的發(fā)展建議
由于參加數學(xué)建模競賽可以激起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，提高學(xué)生運用數學(xué)和計算機技術(shù)解決問(wèn)題的綜合能力，激勵學(xué)生積極參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)拓學(xué)生的知識視野，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和團隊合作意識，推動(dòng)高等數學(xué)教學(xué)體系，教學(xué)內容和教學(xué)方法的改革�；诖�，給出一些建議如下：
1.把數學(xué)建模的管理層次上升到學(xué)院，因為只有學(xué)院的大力支持，領(lǐng)導的高度重視才是提高高職學(xué)生數學(xué)建模能力的首要條件，而且只有學(xué)院的倡導和支持，各部門(mén)在宣傳數學(xué)建模方面時(shí)才會(huì )更加盡職盡責，不會(huì )出現推諉的現象。
2.成立數學(xué)建模協(xié)會(huì )小組，并有學(xué)校資金的支持，這樣可以把對數學(xué)建模有興趣的同學(xué)集中在一起，讓他們之間相互討論。建模協(xié)會(huì )應該有協(xié)會(huì )會(huì )長(cháng)及其他管理者，這樣他們在運營(yíng)平時(shí)的協(xié)會(huì )工作時(shí)才能各司其職，并有一定的組織性和紀律性。協(xié)會(huì )平時(shí)可以組織一些經(jīng)典的數學(xué)建模的小案例以海報的形式展現在全校學(xué)生面前，或者是以有獎競猜的方法提高學(xué)生的參與性，這樣不僅可以達到宣傳數學(xué)建模的效果，也可以更好的提高學(xué)生的理性思維能力。
3.平時(shí)開(kāi)設數學(xué)建模選修課，假期集中培訓備戰國賽，由于我校的數學(xué)建模課一般開(kāi)設在大一的下學(xué)期，而技能大賽的比賽時(shí)間通常是選修課開(kāi)課之前，這就導致了學(xué)生參加技能大賽時(shí)根本不知道數學(xué)建模比賽比的是什么。而且選修課只有一個(gè)老師教，力度太小。應該是大一開(kāi)學(xué)就開(kāi)始開(kāi)設相關(guān)的數學(xué)建模選修課，幾個(gè)數學(xué)老師分工，每個(gè)數學(xué)老師講授一塊內容，這樣學(xué)生了解的知識面會(huì )更廣一些。另外，必須賽前集中培訓，因為平時(shí)的選修課只是讓學(xué)生了解，但并沒(méi)有讓他們系統的練習，所以賽前培訓就是重點(diǎn)講數學(xué)建模習題，并讓學(xué)生以三人一個(gè)小組模擬訓練。
4.技能大賽的數學(xué)建模比賽應該和學(xué)校其他教學(xué)系的比賽錯開(kāi)時(shí)間，因為學(xué)院的技能大賽一般是三天，多數項目的比賽時(shí)間通常只有半天，但數學(xué)建模恰恰是技能大賽中最特殊的一項比賽，首先是耗時(shí)長(cháng)，正規的數學(xué)建模比賽是需要三天的時(shí)間，需要學(xué)生選定題目后在三天的時(shí)間里選定題目后完成一篇完整的論文;其次是必須三人一項小組，由于數學(xué)建模的工作量較大，需要三個(gè)人共同協(xié)作，缺少一個(gè)隊員就會(huì )拖延整個(gè)小組的工作進(jìn)度;再者數學(xué)建模比賽期間學(xué)生是比較自由的，可以上網(wǎng)，可以和其他人討論。正是由于這些因素，一旦數學(xué)建模的比賽和學(xué)生報名參加的其他比賽沖突時(shí)，學(xué)生立馬就會(huì )先去參其他項目的比賽，等空閑時(shí)間才來(lái)參加這個(gè)，這就導致了隊員缺席，學(xué)生缺乏凝聚力，主動(dòng)退賽等等的情況。因此，建議技能大賽時(shí)的數學(xué)建模比賽可以放在技能大賽比賽開(kāi)始的前一個(gè)周末，把比賽時(shí)長(cháng)縮短為周末兩天，這樣既不會(huì )和其他比賽沖突，也可以讓學(xué)生在有限的時(shí)間里發(fā)揮他們的潛能。
5.建設一支指導數學(xué)建模競賽的師資隊伍。實(shí)際上，一個(gè)人的知識和視野畢竟是有限的，數學(xué)建模的指導教師不但需要有扎實(shí)的數學(xué)理論基礎，還需要有一定的軟件編程能力和較強的解決實(shí)際問(wèn)題的能力，俗話(huà)說(shuō)的好“團結就是力量”，因此，必須有一個(gè)指導數學(xué)建模競賽的隊伍，教師之間必須有很好的溝通，在合作中互幫互助，共同進(jìn)步，從而促進(jìn)學(xué)院數學(xué)建�；顒�(dòng)的順利開(kāi)展
6.學(xué)院每年選派數學(xué)建模指導老師去參加各類(lèi)數學(xué)建模教師培訓班，組織他們去本市數學(xué)建模競賽組織好的兄弟院校去參觀(guān)學(xué)習，交流寶貴的建模經(jīng)驗。同時(shí)，學(xué)校出臺一系列獎勵政策，在各類(lèi)大型競賽中，學(xué)院應給獲獎的學(xué)生一定的物質(zhì)獎勵，并在期末考評，評獎等方面給予優(yōu)先考慮。
數學(xué)建模論文 篇2
摘 要：該文描述了出現在雙連桿機械臂動(dòng)態(tài)參數模型中的問(wèn)題，并對其性能進(jìn)行了評估。創(chuàng )建了機械臂的運動(dòng)模型，連接在絕對空間中鏈接位移與夾持器中心位置，解決了鏈接位置的正向運動(dòng)問(wèn)題。同時(shí)得到一組非線(xiàn)性函數，建立了機械臂的廣義坐標和笛卡爾坐標之間的連接。使用Denavit-Hartenberg方法對運動(dòng)鏈進(jìn)行編碼。作為解決逆運動(dòng)學(xué)問(wèn)題的結果，獲得一個(gè)給定的位置和夾持器輸出鏈路方向的廣義坐標方程系統。在數學(xué)軟件MATLAB(Simulink)中分析得到系統動(dòng)力學(xué)的模型。該文的結論通過(guò)數學(xué)實(shí)驗進(jìn)行證實(shí)。
關(guān)鍵詞：雙連桿機械臂 運動(dòng)鏈 動(dòng)態(tài)模型
根據設計的機器人的指定技術(shù)特點(diǎn)與必要性來(lái)提供所需要的動(dòng)態(tài)性能，系統性能，并且給定重放軌跡運動(dòng)的精度，運動(dòng)的穩定性。實(shí)現所期望性能的一種方式是在機器人設計和配置時(shí)使用機器人仿真。
仿真方法可以通過(guò)減少在概念設計階段找到解決方案的迭代次數，從而顯著(zhù)縮短設計時(shí)間。在機器人系統流程過(guò)程中建�？梢垣@得等效信號，操作機器人;考慮各種因素對機器人和它各單位的影響;計算其穩定性、速度、精度;優(yōu)化單獨的模塊與整個(gè)機器人系統作為一個(gè)整體�，F代機器人系統的動(dòng)力學(xué)建模方法涉及建立真正的機器人運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)適當的數學(xué)模型。
機器人動(dòng)力學(xué)模型不僅可以計算它的設計特性，還可以計算其速度(時(shí)間控制)，動(dòng)態(tài)過(guò)程的性質(zhì)(單調性，非周期性，和振蕩)。
研究過(guò)程中對機械臂的操作是必要的，首先，使它成為一個(gè)運動(dòng)模型，即一個(gè)模型連接它與絕對空間中的夾持器的中心位置的位移的鏈接[1-2]。
指定在三維空間中點(diǎn)的位置就足以確定其在絕對(固定)坐標系統中的坐標。描述一個(gè)剛體需要與它自己(相關(guān)的)坐標系相結合。
在國際實(shí)踐中普遍使用的方法是基于對Denavit-Hartenberg坐標系的采用[3]。目前的工作是致力于在雙連桿機械臂的動(dòng)態(tài)過(guò)程建模。
1 機械臂運動(dòng)學(xué)
分析組成機械臂的兩個(gè)鏈接：關(guān)于一個(gè)廣義坐標的垂直軸線(xiàn)旋轉鏈接和沿水平軸偏移的一個(gè)廣義鏈路坐標。這些坐標位移決定了機械臂的位置。為了描述機械臂運動(dòng)學(xué)問(wèn)題必須要解決正、逆運動(dòng)學(xué)問(wèn)題。
這些任務(wù)的解決方案用于機械臂工作區的建設。另外，由此產(chǎn)生的方程組是隨后的處理運動(dòng)任務(wù)的起點(diǎn)。解決方案是一組建立機械臂廣義坐標與笛卡爾坐標之間聯(lián)系的非線(xiàn)性函數。圖1顯示了該機械臂的運動(dòng)學(xué)。
采用Denavit-Hartenberg方法編碼運動(dòng)鏈。然后建立對機械臂的運動(dòng)學(xué)正問(wèn)題的絕對和相對坐標形式的約束方程：
-在一般形式上
-與特定的值
因此：
獲得機械臂的運動(dòng)方程：
鏈接1：
鏈接2：
獲得擴展鏈路的整體速度：
逆運動(dòng)學(xué)問(wèn)題是確定一個(gè)給定位置和它的輸出鏈路定位(夾具)的機器人的廣義坐標[4-5]。有多種方法用于求解逆運動(dòng)學(xué)問(wèn)題，但大多數是與超越方程系統的解相關(guān)。
讓我們用三角法來(lái)解決這一問(wèn)題。
從方程組發(fā)現后，針對這種劃分獲得
顯然，在第一連桿的旋轉角度可以被定義為
For to find the use identity ，thenobtain：，obvious that ，then finally get ，hence.
查找使用的身份，進(jìn)而獲得：，顯而易見(jiàn)的是，最終得到了想要的結果，因此。
其結果是，我們得到一個(gè)廣義坐標方程系統：
隨時(shí)間變化的變量集，設置唯一標識的機器人連桿的相對位置。因此，機械系統的配置稱(chēng)為廣義坐標。在完整力學(xué)系統中一些廣義坐標的n等于自由度的數目。
2 機械臂動(dòng)力學(xué)
研究人員對機器人動(dòng)力學(xué)有著(zhù)極大的興趣。當導出機器人動(dòng)力學(xué)方程的解析形式時(shí)可以用拉格朗日或者阿佩爾形式進(jìn)行描述。在正式說(shuō)明的情況下，拉格朗日需要對動(dòng)能和廣義力推導出解析表達式，在使用形式化描述阿佩爾的情況下―能量，加速度，和轉化的廣義力。確定必要的動(dòng)能，在一般情況下，為了確定質(zhì)量速度的構成系統和固體角速度矢量實(shí)心體的`中心剛體的動(dòng)能在絕對坐標系的變換下是不發(fā)生改變的。
這使我們能夠獲得慣性張量的變換公式之交
一旦將每個(gè)環(huán)節的動(dòng)能進(jìn)行描述解析，找到整個(gè)系統的總動(dòng)能很重要：
找到的每一個(gè)鏈接的動(dòng)能：
各鏈接的轉動(dòng)慣量：
讓我們假設
經(jīng)過(guò)變換和替換得到
獲取拉格朗日方程的每一個(gè)環(huán)節。區分系統的總動(dòng)能交替關(guān)于。
該操作的結果是，我們得到了各鏈接下面的等式：
鏈接1：
鏈接2：
(1)
結合系統得出方程：
(2)
柯西變換結果系統的一般形式，替代：
(3)
3 模擬分析
分析所得的方程系統，在MATLAB特別是在其組件Simulink中建立一個(gè)數學(xué)工程的系統動(dòng)力學(xué)模型。圖2表示的是一個(gè)由柯西的正常形式的方程得到的一個(gè)系統動(dòng)態(tài)模型。該模型是通用的，可用于參數不同的確定質(zhì)量和尺寸的機械臂的機器人的研究。建模的目的是確定其發(fā)生過(guò)程的動(dòng)作速度和性質(zhì)，確認機械臂關(guān)節耦合(在同步運動(dòng))及速度和轉速的行為。
在建模過(guò)程中已經(jīng)使用下列參數：重量負載-，一個(gè)夾持器的延伸速度-，繞垂直軸旋轉的速度-，其余參數在建模過(guò)程中進(jìn)行計算。
根據對模型的研究結果顯示，進(jìn)行定性評估。
建模：
對旋轉模塊;
對機械臂的擴展模塊。
瞬態(tài)過(guò)沖：
靜態(tài)誤差值：
過(guò)渡過(guò)程中的上升時(shí)間：
得到的定性評估結果相當接近于具有適當質(zhì)量和尺寸和參數的雙連桿機器人的試驗評估。評估結果表明，該模型在評估有另一個(gè)處理重量和力-速度特性的類(lèi)似機器人動(dòng)態(tài)參數時(shí)十分有效。
4 結語(yǔ)
因此，建立的雙連桿機器人模型允許評估他們在這個(gè)模式下的行動(dòng)速度，產(chǎn)生的性質(zhì)，確定在他們同步運動(dòng)時(shí)的關(guān)節耦合時(shí)刻。
參考文獻
[1] Zenkevich S.L.，Yushchenko A.S.， Fundamentals of robotic manipulator control[M].Moscow，2ed，2004.
[2] Pshihopov V.H.，Time-optimal trajectory control of electromechanical robotic manipulator[J].Electromechanics，2007(1)：51-57.
數學(xué)建模論文 篇3
摘要：將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)的教學(xué)中來(lái)，是目前大學(xué)數學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應用，不僅顯著(zhù)提高了學(xué)生應用數學(xué)模式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還在培養大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當前高等數學(xué)教學(xué)現狀著(zhù)手，分析在高等數學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實(shí)踐中給出相應的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關(guān)鍵詞：數學(xué)建模；高等數學(xué)；教學(xué)研究
一、引言
建模思想使高等數學(xué)教育的基礎與本質(zhì)。從目前情況來(lái)看，將數學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢越來(lái)越明顯。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，大部分高校的數學(xué)教育仍處在傳統的理論知識簡(jiǎn)單傳授階段。其教學(xué)成果與社會(huì )實(shí)踐還是有脫節的現象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應用數學(xué)在現實(shí)生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。
二、高等數學(xué)教學(xué)現狀
高等數學(xué)是現在大學(xué)數學(xué)教育中的基礎課程，也是一門(mén)必修的課程。他能為其他理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專(zhuān)業(yè)，如自動(dòng)化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎課程。同時(shí)，現實(shí)生活中也有很多方面都涉及高數的運算，如，銀行理財基金的使用問(wèn)題、彩票的概率計算問(wèn)題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數看成是一門(mén)學(xué)科而已，它還與日常生活各個(gè)方面有重要的聯(lián)系。但現在很多學(xué)校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數的教材并沒(méi)有與時(shí)俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內，使學(xué)生無(wú)法意識到高數的重要性以及高數在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的'心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現高數的魅力，并積極主動(dòng)學(xué)習高數也是作為教師所面臨的一個(gè)重大問(wèn)題。
三、將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)的重要性
第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習高數的興趣。建模思想實(shí)際上是使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)對生活中的實(shí)際現象進(jìn)行描述的過(guò)程。把建模思想應用到高等數學(xué)的學(xué)習中，能夠讓學(xué)生們在日常生活中理解數學(xué)的實(shí)際應用狀況與解決日常生活問(wèn)題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數并不只是一門(mén)課程，而是整個(gè)日常生活的基礎。例如，在講解微分方程時(shí)，可以引入一些歷史上的一些著(zhù)名問(wèn)題，如以Vanmeegren偽造名畫(huà)案為代表的贗品鑒定問(wèn)題、預報人口增長(cháng)的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對高等數學(xué)的興趣，并積極投入高等數學(xué)的學(xué)習中來(lái)。
第二，能夠提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。社會(huì )的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專(zhuān)業(yè)知識，還要能夠將專(zhuān)業(yè)知識運用到實(shí)際生活中，擁有解決問(wèn)題的頭腦和實(shí)際操作的技能。這些其實(shí)都可以通過(guò)建模思想在高等數學(xué)課堂中實(shí)現。高等數學(xué)的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。通過(guò)理論與生活實(shí)踐相結合，達到社會(huì )發(fā)展的要求，提高自身的社會(huì )競爭力。
第三，能夠培養學(xué)生的綜合創(chuàng )新能力�！叭f(wàn)眾創(chuàng )新”不僅僅是一個(gè)口號，而應該是現代大學(xué)生應該具備的一種能力。將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng )新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建�；顒�(dòng)中挖掘出來(lái)的。因此教師應多組織建�；顒�(dòng)，讓學(xué)生從實(shí)際生活中組建材料，不斷創(chuàng )新思維，找到解決問(wèn)題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數學(xué)的實(shí)踐方法
第一，轉變教學(xué)理念。改變傳統教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性，增強學(xué)生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學(xué)生親自體驗，從互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問(wèn)題中應用建模思想。其實(shí)，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問(wèn)題的。數學(xué)是來(lái)源于生活的。作為教師，應該主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，將課本的知識盡量與日常問(wèn)題聯(lián)系到一起，發(fā)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)用建模思想解決問(wèn)題，提高創(chuàng )新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問(wèn)題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會(huì )，需要學(xué)生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時(shí)候教師就可以引導學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來(lái)分析各種打折方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇最優(yōu)惠的方式買(mǎi)到最優(yōu)質(zhì)的晚會(huì )用品。這樣學(xué)生才會(huì )發(fā)現建模的樂(lè )趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應用。數學(xué)建模思想融入生活實(shí)踐不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷實(shí)踐、循序漸進(jìn)的過(guò)程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實(shí)踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據每個(gè)學(xué)生的獨特性，不斷開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實(shí)踐中鞏固深化建模思想。五、結束語(yǔ)綜上所述，將建模思想融入高等數學(xué)教學(xué)中，能顯著(zhù)提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問(wèn)題的能力，因此教師應從整體上把握高數的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問(wèn)題的能力。只有這樣，融入數學(xué)建模思想的高等數學(xué)的教學(xué)效果才會(huì )起到應有的作用。
數學(xué)建模論文 篇4
1高等數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模思想應用的優(yōu)勢
1.1有助于調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣
在高等數學(xué)教學(xué)中，如果缺乏正確的認識與定位，就會(huì )致使學(xué)生學(xué)習動(dòng)機不明確，學(xué)習積極性較低，在實(shí)際解題中，無(wú)法有效拓展思路，缺乏自主解決問(wèn)題的能力。在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想，可以讓學(xué)生對高等數學(xué)進(jìn)行重新的認識與定位，準確掌握有關(guān)概念、定理知識，并且將其應用在實(shí)際工作當中。與純理論教學(xué)相較而言，在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想，可以更好的調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣與積極性，讓學(xué)生可以自主學(xué)習相關(guān)知識，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。2.2有助于提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，社會(huì )對人才的要求越來(lái)越高，大學(xué)生不僅要了解專(zhuān)業(yè)知識，還要具有分析、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)還要具備一定的組織管理能力、實(shí)際操作能力等，這樣才可以更好的滿(mǎn)足工作需求。高等數學(xué)具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性，符合時(shí)代發(fā)展的需求，滿(mǎn)足了社會(huì )發(fā)展對新型人才的需求。在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想，不僅可以提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，還可以增強學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，在高等數學(xué)教學(xué)中，應用數學(xué)建模思想，可以加強學(xué)生理論和實(shí)踐的結合，通過(guò)數學(xué)模型的構建，可以培養學(xué)生的數學(xué)運用能力與實(shí)踐能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
1.3有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新能力
和傳統高等數學(xué)純理論教學(xué)不同，數學(xué)建模思想在高等數學(xué)教學(xué)中應用的時(shí)候，更加重視實(shí)際問(wèn)題的解決，通過(guò)數學(xué)模型的構建，解決實(shí)際問(wèn)題，有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新精神，在實(shí)際運用中提高學(xué)生的創(chuàng )新能力。數學(xué)建�；顒�(dòng)需要學(xué)生參與實(shí)際問(wèn)題的分析與解決，完成數學(xué)模型的求解。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生具有充足的思考空間，為提高學(xué)生的創(chuàng )新意識奠定了堅實(shí)的基礎，同時(shí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的自身優(yōu)勢，挖掘了學(xué)生學(xué)習的潛能，有效解決了實(shí)際問(wèn)題。在很大程度上提高了學(xué)生數學(xué)運用能力，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識，增強了學(xué)生的創(chuàng )新能力。
2高等數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模思想應用的原則
在進(jìn)行數學(xué)建模的時(shí)候，一定要保證實(shí)例簡(jiǎn)明易懂，結合日常生活的實(shí)際情況，創(chuàng )設相應的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。從易懂的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，由淺到深的展開(kāi)教學(xué)內容，通過(guò)建模思想的滲透，讓學(xué)生進(jìn)行認真的思考，進(jìn)而掌握一些學(xué)習的方法與手段。在實(shí)際教學(xué)中，不要強求統一，針對不同的.專(zhuān)業(yè)、院校，展開(kāi)因材施教，加強與教學(xué)研究的結合，不斷發(fā)現問(wèn)題，并且予以改進(jìn)，達到預期的教學(xué)效果。教師需要編寫(xiě)一些可以融入的教學(xué)單元，為相關(guān)課程教學(xué)提供有效的數學(xué)建模素材，促進(jìn)教師與學(xué)生的學(xué)習與研究，培養個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格。除此之外，在實(shí)際教學(xué)中，可以將教學(xué)重點(diǎn)放在大一的第一學(xué)期，加強教師引導與教育，根據實(shí)際問(wèn)題，重視微積分概念、思想、方法的學(xué)習，結合數學(xué)建模思想，讓學(xué)生充分認識到高等數學(xué)的重要性，進(jìn)而展開(kāi)相關(guān)學(xué)習。
3高等數學(xué)教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的有效方法
3.1轉變教學(xué)觀(guān)念
在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想，需要重視教學(xué)觀(guān)念的轉變，向學(xué)生傳授數學(xué)模型思想，提高學(xué)生數學(xué)建模的意識。在有關(guān)概念、公式等理論教學(xué)中，教師不僅要對知識的來(lái)龍去脈進(jìn)行講解，還要讓學(xué)生進(jìn)行親身體會(huì )，進(jìn)而在體會(huì )中不斷提高學(xué)習成績(jì)。比如，37支球隊進(jìn)行淘汰賽，每輪比賽出場(chǎng)2支球隊，勝利的一方進(jìn)入下一輪，直到比賽結束。請問(wèn)：在這一過(guò)程中，一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?一般的解題方法就是預留1支球隊，其它球隊進(jìn)行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實(shí)際教學(xué)中，教師可以轉變一下教學(xué)思路，通過(guò)逆向思維的形式解答，即，每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進(jìn)而比賽場(chǎng)次為36。通過(guò)這樣的方式，讓學(xué)生在練習過(guò)程中，加深對數學(xué)建模思想的認識，提高高等數學(xué)教學(xué)的有效性。
3.2高等數學(xué)概念教學(xué)中的應用
在高等數學(xué)概念教學(xué)中，相較于初高中數學(xué)概念，更加抽象，如導數、定積分等。在對這些概念展開(kāi)學(xué)習的時(shí)候，學(xué)生一般都比較重視這些概念的來(lái)源與應用，希望可以在實(shí)際問(wèn)題中找出這些概念的原型。實(shí)際上，在高等數學(xué)微積分概念中，其形成本身就具有一定的數學(xué)建模思想。為此，在導入數學(xué)概念的時(shí)候，借助數學(xué)建模思想，完成教學(xué)內容是非�？尚械�。每引出—個(gè)新概念，都應有—個(gè)刺激學(xué)生學(xué)習欲的實(shí)例，說(shuō)明該內容的應用性。在高等數學(xué)概念教學(xué)中，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境的創(chuàng )設與導入，可以讓學(xué)生了解概念形成的過(guò)程，進(jìn)而運用抽象知識解決概念形成過(guò)程，引出數學(xué)概念，構建數學(xué)模型，加強對實(shí)際問(wèn)題的解決。比如，在學(xué)習定積分概念的時(shí)候，可以設計以下教學(xué)過(guò)程：首先，提出問(wèn)題。怎樣求勻變速直線(xiàn)運動(dòng)路程?怎樣計算不規則圖形的面積?等等。其次，分析問(wèn)題。如果速度是不變的，那么路程=速度×時(shí)間。問(wèn)題是這里的速度不是一個(gè)常數，為此，上述公式不能用。最后，解決問(wèn)題。將時(shí)間段分成很多的小區間，在時(shí)間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續的，可以將各小區間的速度看成是勻速的，也就是說(shuō)，將小區間內速度當成是常數，用這一小區間的時(shí)間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時(shí)間段進(jìn)行無(wú)限的細化。使每個(gè)小區間都趨于零，這樣所有小區間路程之和就是所求路程。針對問(wèn)題二而言，也可以將其轉變成一個(gè)和式的極限。這兩個(gè)問(wèn)題都可以轉變成和式極限，拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，可以將和式極限值稱(chēng)之為函數在區間上的定積分，進(jìn)而得出定積分的概念。解決問(wèn)題的過(guò)程就是構建數學(xué)模型的過(guò)程，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，將數學(xué)知識和實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習的興趣與積極性，實(shí)現預期的教學(xué)效果。
3.3高等數學(xué)應用問(wèn)題教學(xué)中的應用
對于教材中實(shí)際應用問(wèn)題比較少的情況而言，可以在實(shí)際教學(xué)中挑選一些實(shí)際應用案例，構建數學(xué)模型予以示范。在應用問(wèn)題教學(xué)中應用數學(xué)建模思想，可以將數學(xué)知識與實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行結合，這樣不僅可以提高數學(xué)知識的應用性，還可以提高學(xué)生的應用意識，并且在填補數學(xué)理論和應用的方面發(fā)揮了重要作用。對實(shí)際問(wèn)題予以建模，可以從應用角度分析數學(xué)問(wèn)題，強化數學(xué)知識的運用。比如，微元法作為高等數學(xué)中最為重要、最為基礎的思想與方法，是高等數學(xué)普遍應用的重要手段，也是利用微積分解決實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型的重要保障。為此，在高等數學(xué)教學(xué)中，一定要將其貫穿教學(xué)活動(dòng)的始終。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以根據生命科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、物理學(xué)等實(shí)際案例，加深學(xué)生對有關(guān)知識歷史的了解，提高學(xué)生對有關(guān)知識的理解，培養學(xué)生的數學(xué)建模意識。又比如，在講解導數應用知識的時(shí)候，教師可以適當引入切線(xiàn)斜率、瞬時(shí)速度、邊際成本等案例;在講解極值問(wèn)題的時(shí)候，可以適當引入征稅、造價(jià)最低等案例。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣與積極性，還可以創(chuàng )設良好的教學(xué)氛圍，對提高課堂教學(xué)效果有著(zhù)十分重要的意義。
4高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想的注意事項
4.1避免“題海戰術(shù)”
數學(xué)是一個(gè)系統學(xué)科，需要從頭開(kāi)始教學(xué)，為此，教師一定要注意循序漸進(jìn)。首先，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以從教材出發(fā)，對概念、定理等進(jìn)行講解，讓學(xué)生進(jìn)行掌握與運用，轉變教學(xué)模式，讓學(xué)生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰術(shù)，培養學(xué)生的數學(xué)建模思想，逐漸提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
4.2強調學(xué)生的獨立思考
在以往高等數學(xué)教學(xué)中，均是采用“填鴨式”的教學(xué)模式，不管學(xué)生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學(xué)生數學(xué)建模思想的培養。目前，在教學(xué)過(guò)程中，教師一定要強調學(xué)生獨立思考能力的培養，通過(guò)數學(xué)模型的構建，激發(fā)學(xué)生的求知欲與興趣，明確學(xué)習目標，培養學(xué)生的數學(xué)思維，進(jìn)而全面滲透數學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
4.3注意恐懼心理的消除
在高等數學(xué)教學(xué)中，注意消除學(xué)生學(xué)習的恐懼心理及反感，提高課堂教學(xué)效果。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，培養學(xué)生勇于面對錯誤的品質(zhì)，讓學(xué)生認識到錯誤并不可怕，可怕地是無(wú)法改正錯誤，為此，一定要提高學(xué)生的抗打擊能力，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習的自信心，進(jìn)而展開(kāi)有效的學(xué)習。學(xué)習是一個(gè)需要不斷鞏固和加強的過(guò)程，在此過(guò)程中，必須加強教師的監督作用，讓學(xué)生可以積極改正自身錯誤，并且不會(huì )在同一個(gè)問(wèn)題上犯錯誤，提高學(xué)生總結與反思的能力，在學(xué)習過(guò)程中形成數學(xué)思想，進(jìn)而不斷提高自身的數學(xué)成績(jì)。
5結語(yǔ)
總而言之，高等數學(xué)課堂教學(xué)是培養學(xué)生數學(xué)品質(zhì)的主要場(chǎng)所之一，通過(guò)高等數學(xué)教學(xué)和數學(xué)建模思想的結合，可以加深學(xué)生對高等數學(xué)知識的理解，進(jìn)而可以提高學(xué)生對高等數學(xué)知識的運用能力。目前，在高等數學(xué)教學(xué)中，一定要重視數學(xué)建模思想的融入，改進(jìn)教學(xué)模式，促使教學(xué)內容的全面展開(kāi)，完成預期的教學(xué)任務(wù)，提高學(xué)生的數學(xué)水平。
數學(xué)建模論文 篇5
一、高等數學(xué)教學(xué)的現狀
�。ㄒ唬� 教學(xué)觀(guān)念陳舊化
就當前高等數學(xué)的教育教學(xué)而言，高數老師對學(xué)生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過(guò)于重視，一切以課本為基礎開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。作為一門(mén)充滿(mǎn)活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀(guān)念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒(méi)有穿插應用實(shí)例，在工作的時(shí)候學(xué)生不知道怎樣把問(wèn)題解決，工作效率無(wú)法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習的興趣和動(dòng)力。
�。ǘ� 教學(xué)方法傳統化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習的過(guò)程中發(fā)揮著(zhù)重要的作用，也直接影響著(zhù)學(xué)生的學(xué)習成績(jì)。一般高數老師在授課的時(shí)候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著(zhù)老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學(xué)方式無(wú)法為學(xué)生營(yíng)造活躍的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生獨自學(xué)習、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營(yíng)造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)參與學(xué)習。
二、建模在高等數學(xué)教學(xué)中的作用
對學(xué)生的想象力、觀(guān)察力、發(fā)現、分析并解決問(wèn)題的能力進(jìn)行培養的過(guò)程中，數學(xué)建模發(fā)揮著(zhù)重要的'作用。最近幾年，國內出現很多以數學(xué)建模為主體的賽事活動(dòng)以及教研活動(dòng)，其在學(xué)生學(xué)習興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的積極性上扮演著(zhù)重要的角色，發(fā)揮著(zhù)突出的作用，在高等數學(xué)教學(xué)中引入數學(xué)建模還能培養學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養踏實(shí)的工作精神，在協(xié)調學(xué)生學(xué)習的知識、實(shí)際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開(kāi)設了數學(xué)建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認知水平差異較大，所以課程無(wú)法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養，提升學(xué)生的創(chuàng )新精神以及創(chuàng )造力，讓學(xué)生滿(mǎn)足社會(huì )對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學(xué)。
高等數學(xué)作為工科類(lèi)學(xué)生的一門(mén)基礎課，由于其必修課的性質(zhì)，把數學(xué)建模引入高等數學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數學(xué)建模思想滲入高等數學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數學(xué)知識的本來(lái)面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應用數學(xué)知識的能力得到很好的培養。數學(xué)建模要求學(xué)生在簡(jiǎn)化、抽象、翻譯部分現實(shí)世界信息的過(guò)程中使用數學(xué)的語(yǔ)言以及工具，把內在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現出來(lái)，以便于提升學(xué)生的表達能力。在實(shí)際的學(xué)習數學(xué)建模之后，需要檢驗現實(shí)的信息，確定最后的結果是否正確，通過(guò)這一過(guò)程中的鍛煉，學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中可以主動(dòng)地、客觀(guān)的辯證的運用數學(xué)方法，最終得出解決問(wèn)題的最好方法。因此，在高等數學(xué)教學(xué)中引入數學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應用在高等數學(xué)教學(xué)中的具體措施
�。ㄒ唬� 在公式中使用建模思想
在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實(shí)例開(kāi)展教學(xué)。
�。ǘ� 講解習題的時(shí)候使用數學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過(guò)對例題的講解，很好的講述使用數學(xué)建模解決問(wèn)題的方式，讓學(xué)生清醒的認識在解決問(wèn)題的過(guò)程中怎樣使用數學(xué)建模。完成每章學(xué)習的內容之后，充分的利用時(shí)間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問(wèn)題的全部過(guò)程，提升學(xué)生解決問(wèn)題的效率。
�。ㄈ� 組織學(xué)生積極參加數學(xué)建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競賽，在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數學(xué)建模解決問(wèn)題，讓學(xué)生獨自思考，然后在競爭的過(guò)程中意識到自己的不足，今后也會(huì )努力學(xué)習，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結束語(yǔ)
高等數學(xué)主要對學(xué)生從理論學(xué)習走向解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)行培養，在高等數學(xué)中應用建模思想，促使學(xué)生對高數知識更充分的理解，學(xué)習的難度進(jìn)一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學(xué)過(guò)程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時(shí)也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
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