數學(xué)建模優(yōu)秀論文（通用10篇）
在日復一日的學(xué)習、工作生活中，說(shuō)到論文，大家肯定都不陌生吧，借助論文可以有效提高我們的寫(xiě)作水平。你知道論文怎樣寫(xiě)才規范嗎？以下是小編精心整理的數學(xué)建模優(yōu)秀論文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇1
【摘要】首先闡述數學(xué)建模內涵；其次分析數學(xué)建模與數學(xué)教學(xué)的關(guān)系；最后總結出提高數學(xué)教學(xué)效果的幾點(diǎn)思考。
【關(guān)鍵詞】數學(xué)建模；數學(xué)教學(xué)；教學(xué)模式
什么是數學(xué)建模，為什么要把數學(xué)建模的思想運用到數學(xué)課堂教學(xué)中去?經(jīng)過(guò)反復閱讀有關(guān)數學(xué)建模與數學(xué)教學(xué)的文章，仔細研修數十個(gè)高校的數學(xué)建模精品課程，數學(xué)建模優(yōu)秀教學(xué)案例等，筆者對數學(xué)教學(xué)與數學(xué)建模進(jìn)行初步探索，形成一定認識。
一、數學(xué)建模
數學(xué)建模即運用數學(xué)知識與數學(xué)思想，通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化，建立數學(xué)模型，并運用計算機計算出結果，對實(shí)際問(wèn)題給出合理解決方案、建議等。系統的談數學(xué)建模需從以下三個(gè)方面談起。
1.數學(xué)建模課程。
“數學(xué)建�！闭n程特色鮮明，以綜合門(mén)類(lèi)為基礎，重實(shí)踐，重應用。旨在使學(xué)生打好數學(xué)基礎，增強應用數學(xué)意識，提高實(shí)踐能力，建立數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。注重培養學(xué)生參與現代科研活動(dòng)主動(dòng)性與參與工程技術(shù)開(kāi)發(fā)興趣，注重培養學(xué)生創(chuàng )新思維及創(chuàng )新能力等相關(guān)素質(zhì)。
2.數學(xué)建模競賽。
1985年，美國工業(yè)與應用數學(xué)學(xué)會(huì )發(fā)起的一項大學(xué)生競賽活動(dòng)名為“數學(xué)建模競賽”。旨在提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)主動(dòng)性，提高學(xué)生運用計算機技術(shù)與數學(xué)知識和數學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題綜合能力。學(xué)生參與這項活動(dòng)可以拓寬知識面，培養自己團隊意識與創(chuàng )新精神。同時(shí)這項活動(dòng)推動(dòng)了數學(xué)教師與數學(xué)教學(xué)專(zhuān)家對數學(xué)體系、教學(xué)方式與教學(xué)知識重新認識。1992年，教育部高教司和中國工業(yè)與數學(xué)學(xué)會(huì )創(chuàng )辦了“全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽”。截止20xx年10月已舉辦有21屆。大力推進(jìn)了我國高校數學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程。
3.數學(xué)建模與創(chuàng )新教育。
創(chuàng )新教育是現代教育思想的靈魂。數學(xué)建模競賽是實(shí)現數學(xué)教育創(chuàng )新的重要載體。如20xx年A題，葡萄酒的.評價(jià)中，要求學(xué)生對葡萄酒原料與釀造、儲存于葡萄酒色澤、口味等有全面認識；而20xx年D題，機器人行走避障問(wèn)題，要求學(xué)生了解對機器人行走特點(diǎn)；20xx年B題，乘公交看奧運，要求學(xué)生了解公交換乘系統。大學(xué)生數學(xué)建模競賽試題涉及不是單一數學(xué)知識。因此數學(xué)教師在數學(xué)教學(xué)中必須融合其它學(xué)科知識。同時(shí)學(xué)生參與數學(xué)建模競賽有助于增強其積極思考應用數學(xué)知識創(chuàng )造性解決實(shí)際問(wèn)題的意識。
二、數學(xué)建模與數學(xué)教學(xué)的關(guān)系
數學(xué)建模是數學(xué)應用與實(shí)踐的重要載體；數學(xué)教學(xué)旨在傳授數學(xué)知識與數學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識。數學(xué)建模與數學(xué)教學(xué)相輔相成，數學(xué)建模思想與數學(xué)教學(xué)將有助于提高教學(xué)效果，反之傳統應試扼殺了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣與主觀(guān)能動(dòng)性；數學(xué)教學(xué)效果，在數學(xué)建模過(guò)程中體現顯著(zhù)。
三、數學(xué)教學(xué)
1.數學(xué)教學(xué)“教”什么。電子科技大學(xué)的黃廷祝老師說(shuō)：“數學(xué)教學(xué)，最重要的就是數學(xué)的精神、思想和方法，而數學(xué)知識是第二位的�！币虼藬祵W(xué)教師不僅要傳授數學(xué)知識，更要讓學(xué)生知道數學(xué)的來(lái)龍去脈，領(lǐng)會(huì )數學(xué)精神實(shí)質(zhì)。
2.如何提高數學(xué)教學(xué)效果。提高數學(xué)教師自身素質(zhì)是關(guān)鍵，創(chuàng )新數學(xué)教學(xué)模式是手段，革新評價(jià)機制是保障。
�、偬岣邤祵W(xué)教師自身素質(zhì)。
數學(xué)教師自身素質(zhì)是提高數學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵。20xx年胡書(shū)記在《國務(wù)院關(guān)于加強教師隊伍建設的意見(jiàn)》中明確提出，我國教育出了問(wèn)題，問(wèn)題關(guān)鍵在教師隊伍。數學(xué)學(xué)科特點(diǎn)鮮明。若數學(xué)教師數學(xué)素養與綜合能力不強，則提高數學(xué)教學(xué)效果將無(wú)從談起。因此數學(xué)教師需通過(guò)如參加培訓、學(xué)習精品課程、同行評教、與專(zhuān)家探討等途徑努力提高自身素養。
�、趧�(chuàng )新數學(xué)教學(xué)模式。
(1)必須轉變教學(xué)理念。首先要轉變繼承性教育理念，注重培養學(xué)生綜合素質(zhì)與實(shí)際操作能力。其次要轉變注入式教育理念，注重發(fā)揮學(xué)生主體能動(dòng)性。再次要轉變應試教育理念。注重素質(zhì)的培養是長(cháng)久發(fā)展之計。最后要轉變傳統教學(xué)模式�？萍及l(fā)展為教育教學(xué)實(shí)現提供多種選擇。教育工作者應提供多種教學(xué)模式以提高學(xué)習效果。
(2)必須改革數學(xué)教學(xué)模式。傳統講授式教學(xué)模式有很多不足，學(xué)生參與不夠，不能發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性。因此，在今后數學(xué)教學(xué)中，要注重發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，如增加課題互動(dòng)環(huán)節，采用小組討論，教師引導等方式。
在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要巧用提問(wèn)。教師可針對某一具體教學(xué)內容根據數學(xué)思維方式特點(diǎn)巧設提問(wèn)，讓學(xué)生回答，教師在關(guān)鍵的地方進(jìn)行啟發(fā)點(diǎn)撥，并適當的總結。在問(wèn)答過(guò)程中，培養學(xué)生分析和思考問(wèn)題、解決問(wèn)題能力；在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可采用分組討論形式。采用小組討論與集體展示、互評相結合。旨在教育學(xué)生學(xué)會(huì )傾聽(tīng)，分析不同；學(xué)會(huì )表達，勇于提出見(jiàn)解，培養學(xué)生團隊意識。
在數學(xué)課堂上可通過(guò)對典型案例的剖析，使學(xué)生親歷發(fā)現問(wèn)題、認識問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。培養學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作能力。
(3)建立多元化評價(jià)機制。一是要建立多元化教師教學(xué)評價(jià)機制。采用多元化考核、綜合評定教師教學(xué)效果的方法，有利于教師發(fā)展。二是要建立多元化學(xué)生學(xué)習效果評價(jià)機制。多元化評價(jià)機制對學(xué)生評價(jià)更客觀(guān)、公正，有利于發(fā)揮學(xué)生主觀(guān)能動(dòng)性。
數學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇2
論文關(guān)鍵詞：數學(xué)建模；數學(xué)應用意識；數學(xué)建模教學(xué)
論文摘要：為增強學(xué)生應用數學(xué)的意識，切實(shí)培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，分析了高中數學(xué)建模的必要性，并通過(guò)對高中學(xué)生數學(xué)建模能力的調查分析，發(fā)現學(xué)生數學(xué)應用及數學(xué)建模方面存在的問(wèn)題，并針對問(wèn)題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見(jiàn)。
數學(xué)是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(cháng)河中，一直是和各種各樣的應用問(wèn)題緊密相關(guān)的。數學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，自進(jìn)入21世紀的知識經(jīng)濟時(shí)代以來(lái)，數學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數學(xué)理論與方法的不斷擴充使得數學(xué)已成為當代高科技的一個(gè)重要組成部分，數學(xué)已成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和能力也成為數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。
目前國際數學(xué)界普遍贊同通過(guò)開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)和在數學(xué)教學(xué)中推廣使用現代化技術(shù)來(lái)推動(dòng)數學(xué)教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達國家普遍都十分重視數學(xué)建模教學(xué)，把數學(xué)建�；顒�(dòng)從大學(xué)生向中學(xué)生轉移是近年國際數學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢�！拔覈臄祵W(xué)教育在很長(cháng)一段時(shí)間內對于數學(xué)與實(shí)際、數學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數學(xué)在數學(xué)應用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強�！蔽覈胀ǜ咧行碌臄祵W(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實(shí)培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要求增強應用數學(xué)的意識，能初步運用數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。這些要求不僅符合數學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會(huì )發(fā)展的需要。因此我們的數學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數學(xué)概念、方法和結論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養學(xué)生自覺(jué)地運用數學(xué)知識去處理和解決日常生活中所遇到的問(wèn)題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數學(xué)建模通過(guò)"從實(shí)際情境中抽象出數學(xué)問(wèn)題，求解數學(xué)模型，回到現實(shí)中進(jìn)行檢驗，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際"這一過(guò)程，促使學(xué)生圍繞實(shí)際問(wèn)題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學(xué)生的知識面和能力。數學(xué)建模將各種知識綜合應用于解決實(shí)際問(wèn)題中，是培養和提高學(xué)生應用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習方式的突破口。因此有計劃地開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)，將有效地培養學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
數學(xué)建�？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優(yōu)秀品質(zhì)，培養正確的數學(xué)觀(guān)。具體的調查表明，大部分學(xué)生對數學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對于數學(xué)及其他課程的學(xué)習．有許多學(xué)生認為："數學(xué)源于生活，生活依靠數學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數學(xué)建模問(wèn)題貼近生活，充滿(mǎn)趣味性"；"數學(xué)建模使我更深切地感受到數學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數學(xué)問(wèn)題的廣泛，使我們對于學(xué)習數學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數學(xué)建模能培養學(xué)生應用數學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計算的能力；用數學(xué)語(yǔ)言表達實(shí)際問(wèn)題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達數學(xué)結果的能力；應用計算機及相應數學(xué)軟件的能力；獨立查找文獻，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調、管理的能力；創(chuàng )造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數學(xué)教學(xué)中滲透數學(xué)建模知識是很有必要的。
那么當前我國高中學(xué)生的數學(xué)建模意識和建模能力如何呢？下面是節自有關(guān)人士對某次競賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調查。題目?jì)热萑缦拢?/p>
某市教育局組織了一項競賽，聘請了來(lái)自不同學(xué)校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：
�。�1）評委對本校選手不打分。
�。�2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。
�。�3）評委打分方法為：倒數第一名記1分，倒數第二名記2分，依次類(lèi)推。
�。�4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類(lèi)推。
本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學(xué)校無(wú)人擔任評委。
�。á瘢┕荚u分規則后，其他選手覺(jué)得這種評分規則對甲更有利，請問(wèn)這種看法是否有道理？（請說(shuō)明理由）
�。á颍┠芊窠o這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個(gè)更公平的評分規則，并說(shuō)明理由。
本題是一道開(kāi)放性很強的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現，例如關(guān)于評分規則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為倒數第一名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類(lèi)推；（評分標準）
方案2：將選手甲所在學(xué)校評委的評分方法改為在原來(lái)的基礎上乘以；
方案3：對甲評分時(shí)，用其他評委的平均分計做甲所在學(xué)校評委的打分；
然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時(shí)間因素，學(xué)生對于較長(cháng)的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時(shí)，一些學(xué)生由于不能正確理解規則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為
，從而得出錯誤結論.不少學(xué)生出現“甲所在學(xué)校的評委會(huì )故意壓低其他選手的分數，因而對甲有利”的解釋?zhuān)鴽](méi)有意識到作出必要的假設是數學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎上，提出了“規則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學(xué)校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個(gè)分數，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的.是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認識和文字說(shuō)明上，沒(méi)能進(jìn)一步引進(jìn)數學(xué)模型和數學(xué)符號去進(jìn)行理性的分析。如何衡量規則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個(gè)原則，有些學(xué)生在第2問(wèn)評分規則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實(shí)際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規則修正方法，而不去從數學(xué)的角度分析和研究。
通過(guò)對這道高中數學(xué)知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數學(xué)建模意識和建模能力的現狀不容樂(lè )觀(guān)。學(xué)生在數學(xué)應用能力上存在的一些問(wèn)題：
�。�1）數學(xué)閱讀能力差，誤解題意。
�。�2）數學(xué)建模方法需要提高。
�。�3）數學(xué)應用意識不盡人意數學(xué)建模意識很有待加強。
新課程標準給數學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著(zhù)新課程的實(shí)施，我們高中生的數學(xué)建模意識和建模能力會(huì )有大的提高！
那么高中的數學(xué)建模教學(xué)應如何進(jìn)行呢？數學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng )新、不斷完善和提高的過(guò)程。不同于傳統的教學(xué)模式，數學(xué)建模課程指導思想是：以實(shí)驗室為基礎、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養能力為目標來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習數學(xué)的興趣和應用數學(xué)的意識與能力。數學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設計好的問(wèn)題，引導學(xué)生主動(dòng)查閱文獻資料和學(xué)習新知識，鼓勵學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng )造一個(gè)環(huán)境去誘導學(xué)生的學(xué)習欲望、培養他們的自學(xué)能力，增強他們的數學(xué)素質(zhì)和創(chuàng )新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識與結果。
�。ㄒ唬┰诮虒W(xué)中傳授學(xué)生初步的數學(xué)建模知識。
中學(xué)數學(xué)建模的目的旨在培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，掌握數學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習、工作打下堅實(shí)的基礎。在教學(xué)時(shí)將數學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現行的數學(xué)教材，向學(xué)生介紹一些常用的、典型的數學(xué)模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個(gè)教學(xué)章節中可引入哪些數學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結合在數列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復雜的應用問(wèn)題，帶著(zhù)學(xué)生一起來(lái)完成數學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數學(xué)應用和數學(xué)建模的初步體驗。
例如在學(xué)習了二次函數的最值問(wèn)題后，通過(guò)下面的應用題讓學(xué)生懂得如何用數學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。例：客房的定價(jià)問(wèn)題。一個(gè)星級旅館有150個(gè)客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數據：每間客房定價(jià)為160元時(shí)，住房率為55%，每間客房定價(jià)為140元時(shí)，住房率為65%，
每間客房定價(jià)為120元時(shí)，住房率為75%，每間客房定價(jià)為100元時(shí)，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價(jià)？
[簡(jiǎn)化假設]
�。�1）每間客房最高定價(jià)為160元；
�。�2）設隨著(zhù)房?jì)r(jià)的下降，住房率呈線(xiàn)性增長(cháng)；
�。�3）設旅館每間客房定價(jià)相等。
[建立模型]
設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房?jì)r(jià)為x元。由假設（2）可得，每降價(jià)1元，住房率就增加。因此由可知于是問(wèn)題轉化為：當時(shí)，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價(jià)為135元時(shí)，y取最大值13668.75（元），
[討論與驗證]
�。�1）容易驗證此收入在各種已知定價(jià)對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價(jià)為140元也是可以的，因為此時(shí)它與最高收入只差18.75元。
�。�2）如果定價(jià)為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。
�。ǘ┡囵B學(xué)生的數學(xué)應用意識，增強數學(xué)建模意識。
首先，學(xué)生的應用意識體現在以下兩個(gè)方面：
一是面對實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試從數學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問(wèn)題的策略，學(xué)習者在學(xué)習的過(guò)程中能夠認識到數學(xué)是有用的。
二是認識到現實(shí)生活中蘊含著(zhù)大量的數學(xué)信息，數學(xué)在現實(shí)世界中有著(zhù)廣泛的應用：生活中處處有數學(xué)，數學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養學(xué)生的應用意識：在數學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數學(xué)學(xué)習的指導中，介紹知識的來(lái)龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著(zhù)“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數對應關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線(xiàn)性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì )運用數學(xué)語(yǔ)言描述周?chē)澜绯霈F的數學(xué)現象。數學(xué)是一種“世界通用語(yǔ)言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫(huà)和描述日常生活中的許多現象。應讓學(xué)生養成運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的習慣。例如，當學(xué)生乘坐出租車(chē)時(shí)，他應能意識到付費與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數關(guān)系。鼓勵學(xué)生運用數學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題。首先通過(guò)觀(guān)察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型，然后再把數學(xué)模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀(guān)察、分析、綜合、類(lèi)比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導學(xué)生用數學(xué)思維的觀(guān)點(diǎn)去觀(guān)察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數學(xué)信息，從紛繁復雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數學(xué)模型，進(jìn)而達到用數學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習慣。通過(guò)教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類(lèi)大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數學(xué)建模的廣泛應用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數學(xué)建模的興趣，提高他們運用數學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。
�。ㄈ┰诮虒W(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運用
在數學(xué)建模教學(xué)中應該重視選用數學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識相結合的跨學(xué)科問(wèn)題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買(mǎi)賣(mài)、銀行儲蓄、測量、乘車(chē)、運動(dòng)等方面)的數學(xué)問(wèn)題，從其它學(xué)科中選擇應用題，通過(guò)構建模型，培養學(xué)生應用數學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語(yǔ)言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數學(xué)沒(méi)有關(guān)系的。他們尚未樹(shù)立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì )用數學(xué)上的排列與組合來(lái)分析減數分裂過(guò)程配子的基因組成；也不會(huì )用數學(xué)上的概率的相加、相乘原理來(lái)解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時(shí)相應的課堂內容教學(xué)中引導學(xué)生進(jìn)行數學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應注意與其它學(xué)科的呼應，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養學(xué)生建模意識的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學(xué)生用模型函數寫(xiě)出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數學(xué)表達式。
最后，為了培養學(xué)生的建模意識，中學(xué)數學(xué)教師應首先需要提高自己的建模意識。中學(xué)數學(xué)教師除需要了解數學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習一些新的數學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數學(xué)知識應用于現實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過(guò)對數學(xué)建模的系統學(xué)習和研究，才能準確地的把握數學(xué)建模問(wèn)題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
數學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇3
1摘要
“摘要”是對整篇論文的縮寫(xiě)，建立在通讀全文、理解全文的基礎之上。評審專(zhuān)家評閱論文時(shí)，總是先看摘要，摘要給專(zhuān)家留下第一印象，是評獎的敲門(mén)磚�！罢卑�:問(wèn)題背景，要達到什么目標，解決問(wèn)題的思路、方法和步驟，模型的主要內容、算法和結論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評審專(zhuān)家的注意力，它建立在多次修改、反復推敲的基礎之上，具有統攬全文、層次分明、重點(diǎn)突出、文筆流暢的特點(diǎn)。
2問(wèn)題提出
“問(wèn)題提出”也可寫(xiě)作“問(wèn)題重述”。是將競賽試題所給定的問(wèn)題背景和解題要求用論文書(shū)寫(xiě)者自己的語(yǔ)言重新表述。在美國的數學(xué)建模競賽中，這一部分稱(chēng)為Background或者Introduction。
3模型假設
任何問(wèn)題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來(lái)自于現實(shí)問(wèn)題，同樣受到各種外在因素的約束�！澳Ｐ图僭O”就是界定一個(gè)范圍，或給出幾個(gè)約束條件，一使得問(wèn)題的解決過(guò)程不至于太復雜，二使得其他人在使用該模型時(shí)知曉它的`適用范圍�！澳Ｐ图僭O”不是憑空臆造的，是在建立模型的過(guò)程中挖掘、提煉出來(lái)的。
4符號說(shuō)明
數學(xué)符號是數學(xué)語(yǔ)言的基本元素，具有抽象性、準確性、簡(jiǎn)潔性的特點(diǎn)。數學(xué)模型由數學(xué)符號組成，模型的求解通過(guò)符號的運算來(lái)完成�？梢�(jiàn)，在建立數學(xué)模型時(shí)根據需要隨時(shí)引入必要的數學(xué)符號是多么重要的事情。根據競賽要求，在建立模型的過(guò)程中所引入的數學(xué)符號要在本模塊給出說(shuō)明，最好的說(shuō)明方式是列一個(gè)表格。
5問(wèn)題分析
眾所周知，解決數學(xué)問(wèn)題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關(guān)鍵。數學(xué)建模也這樣。建模試題往往由幾個(gè)子問(wèn)題組成，這時(shí)的“問(wèn)題分析”既要有全局分析，也要有局部分析�！皢�(wèn)題分析”包括:分析解決該問(wèn)題需要用到哪些專(zhuān)業(yè)背景知識;分析解決問(wèn)題的切入點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn);分析解決問(wèn)題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對于“如何建立模型?采用哪些數學(xué)理論或公式?怎樣求解?會(huì )遇到哪些困難?”具有指導作用。
6模型建立
“模型建立”就是將原問(wèn)題抽象成數學(xué)的表示式，主要步驟:
第一步，根據問(wèn)題的實(shí)際背景和專(zhuān)業(yè)背景，選擇適當的數學(xué)理論或工具。例如，如果是變化率問(wèn)題，則考慮借助于導數或微分方程的手段;如果涉及面積、體積、曲線(xiàn)弧長(cháng)、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運用積分元素法，將問(wèn)題轉化為定積分、或重積分、或曲線(xiàn)曲面積分;如果是隨機數據的處理，則考慮統計分析的方法。
第二步，確定常量、變量，用符號來(lái)表示這些量。
第三步，建立數學(xué)模型，即建立常量、變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以是方程、函數或表格。
7模型求解
少數模型可能是簡(jiǎn)單的數學(xué)式子，求解起來(lái)比較容易。有些模型雖然也可用數學(xué)式子表示，但其中含有難以析出的參數，求解很困難，有的模型面對的就是一堆數據，對于這兩種情形，就需要借助于軟件Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個(gè)編程求解。
8模型檢驗
數學(xué)建模競賽的題目來(lái)自于科技、工程、經(jīng)濟、社會(huì )等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。由于問(wèn)題的復雜性和方法的局限性，所建立的數學(xué)模型與實(shí)際情況之間會(huì )有差距，模型可靠性的檢驗成為必然。為了檢驗提交的數學(xué)模型與實(shí)際情況吻合的程度，競賽題中往往會(huì )提供一些來(lái)自于背景問(wèn)題的實(shí)驗數據�！澳Ｐ蜋z驗”就是將給定的數據代入模型，計算相對誤差和絕對誤差，如果誤差較大，就要返回去調整模型以提高可靠性。
9模型評價(jià)
該標題也可寫(xiě)成“模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析”。分析模型有哪些優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是什么。也有人將這里的標題改寫(xiě)為“模型評價(jià)、推廣與改進(jìn)”。其中的“推廣”是將前述“模型假設”中的某些條件適當放寬，看看結果會(huì )怎樣�！案倪M(jìn)”是指對模型或算法做出某種改進(jìn)。
10參考文獻
列式參考的主要文獻。
11附錄
詳細的軟件程序、程序運算過(guò)程、運算結果;用于模型檢驗的數據表格;其他不宜放在正文中的數據表格。
數學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇4
前言
創(chuàng )新人才的培養是新的時(shí)代對高等教育提出的新要求。培養高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題建立數學(xué)模型，進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗，利用先進(jìn)的計算工具、數學(xué)軟件進(jìn)行數值求解和做出定量分析的能力。
因此，如何培養學(xué)生的求知欲，如何培養學(xué)生的學(xué)習積極性，如何培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力已成為高等教育迫切需要解決的問(wèn)題[1]。
在數學(xué)教學(xué)中，傳統的數學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授、公式的推導、定理的證明以及應用能力的培養。盡管這種模式并非一無(wú)是處，甚至有時(shí)還相當成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的求知欲，不能有效地培養學(xué)生的學(xué)習積極性，不能有效地培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力。
而如何培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力，既沒(méi)有現成的模式可循，也沒(méi)有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實(shí)踐。
近年來(lái)，國內幾乎所有大學(xué)都相繼開(kāi)設了數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗課，在人才培養和學(xué)科競賽上都取得了顯著(zhù)的成效。數學(xué)建模是指對特定的現象，為了某一目的作一些必要的簡(jiǎn)化和假設，運用適當的數學(xué)理論得到的一個(gè)數學(xué)結構，這個(gè)數學(xué)結構即為數學(xué)模型，建立這個(gè)數學(xué)模型的過(guò)程即為數學(xué)建模[2]。
所謂數學(xué)教學(xué)中的數學(xué)實(shí)驗，就是從給定的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，借助計算機和數學(xué)軟件，讓學(xué)生在數字化的實(shí)驗中去學(xué)習和探索，并通過(guò)自己設計和動(dòng)手，去體驗問(wèn)題解決的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。數學(xué)實(shí)驗是數學(xué)建模的延伸，是數學(xué)學(xué)科知識在計算機上的實(shí)現，從而使高度抽象的數學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過(guò)程。
因此，數學(xué)實(shí)驗就是一個(gè)以學(xué)生為主體，以實(shí)際問(wèn)題為載體，以計算機為媒體，以數學(xué)軟件為工具，以數學(xué)建模為過(guò)程，以?xún)?yōu)化數學(xué)模型為目標的數學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程[3—7]。
因此，如何把實(shí)際問(wèn)題與所學(xué)的數學(xué)知識聯(lián)系起來(lái);如何根據實(shí)際問(wèn)題提煉數學(xué)模型;建模的方法和技巧;數學(xué)模型所涉及到的各類(lèi)算法以及這些算法在相應數學(xué)軟件平臺上的實(shí)現等問(wèn)題就成了我們研究的重點(diǎn)�，F結合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劰P者在數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗課的教學(xué)中總結的幾點(diǎn)看法。
1掌握數學(xué)語(yǔ)言獨有的特點(diǎn)和表達形式
準確使用數學(xué)語(yǔ)言模擬現實(shí)模型數學(xué)語(yǔ)言是表達數學(xué)思想的專(zhuān)門(mén)語(yǔ)言，它是自然語(yǔ)言發(fā)展到高級狀態(tài)時(shí)的特殊形式，是人類(lèi)基于思維、認知的特殊需要，按照公有思維、認知法則而制造出來(lái)的語(yǔ)言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細、完善、完美的思維和認知程序、規則、方法。
用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流和良好的符號意識是重要的數學(xué)素質(zhì)。數學(xué)建模教學(xué)是以訓練學(xué)生的思維為核心，而語(yǔ)言和思維又是密不可分的。能否成功地進(jìn)行數學(xué)交流，不僅涉及一個(gè)人的數學(xué)能力，而且也涉及到一個(gè)人的思路是否開(kāi)闊，頭腦是否開(kāi)放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見(jiàn)，是否樂(lè )于接受新的思想感情觀(guān)念和新的行為方式。數學(xué)建模是利用數學(xué)語(yǔ)言模擬現實(shí)的模型，把現實(shí)模型抽象、簡(jiǎn)化為某種數學(xué)結構是數學(xué)模型的基本特征。
現實(shí)問(wèn)題要通過(guò)數學(xué)方法獲得解決，首先必須將其中的非數學(xué)語(yǔ)言數學(xué)化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數學(xué)本質(zhì)，形成數學(xué)模型。通過(guò)分析現實(shí)中的數學(xué)現象，對常見(jiàn)的數學(xué)現象進(jìn)行數學(xué)語(yǔ)言描述，從而將現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。
2借助數學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì )使用數學(xué)語(yǔ)言構建數學(xué)模型
根據現階段普通高校學(xué)生年齡特點(diǎn)和知識結構，我們可以通過(guò)數學(xué)建模對學(xué)生加強數學(xué)語(yǔ)言能力的培養，讓他們熟練掌握數學(xué)語(yǔ)言，以期提升學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達能力，提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)和數學(xué)能力。在數學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師要力求做到用詞準確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強。在問(wèn)題的重述和分析中揭示數學(xué)語(yǔ)言的嚴謹性;在數學(xué)符號說(shuō)明和模型的建立求解中揭示數學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約性，彰顯數學(xué)語(yǔ)言的邏輯性、精確性和情境性，突出數學(xué)符號語(yǔ)言含義的深刻性;在模型的分析和結果的羅列中，顯示圖表語(yǔ)言的直觀(guān)性，展示數學(xué)語(yǔ)言的確定意義、語(yǔ)義和語(yǔ)法;在模型的應用和推廣中，顯示出數學(xué)符號語(yǔ)言的推動(dòng)力的獨特魅力。
而在學(xué)生的書(shū)面作業(yè)或論文報告中，注意培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言表達的規范性。書(shū)面表達是數學(xué)語(yǔ)言表達能力的一種重要形式。通過(guò)教師數學(xué)建模教學(xué)表述規范的樣板和學(xué)生嚴格的書(shū)面表達的長(cháng)期訓練來(lái)完成。在書(shū)面表達上，主要應做到思維清晰、敘述簡(jiǎn)潔、書(shū)寫(xiě)規范。例如在建立模型和求解上，嚴格要求學(xué)生在模型的假設，符號說(shuō)明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規范。
對學(xué)生在利用建模解決問(wèn)題時(shí)使用符號語(yǔ)言的不準確、不規范、不簡(jiǎn)潔等方面要及時(shí)糾正。
3借助數學(xué)實(shí)驗教學(xué)，展示高度抽象
的數學(xué)理論成為具體的可視性過(guò)程要培養創(chuàng )新人才，上好數學(xué)實(shí)驗課，首先要有創(chuàng )新型的教師，建立起一支"懂實(shí)驗""會(huì )試驗""能創(chuàng )新"的.教師隊伍。由于數學(xué)實(shí)驗課理論聯(lián)系實(shí)際，特點(diǎn)鮮明，內容新穎，方法特別，所以能夠上好數學(xué)實(shí)驗課，教師就必須具備扎實(shí)的數學(xué)理論功底，計算機軟件應用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力。
因此，數學(xué)與統計學(xué)院就需要選取部分教師，主攻數學(xué)建模、數學(xué)實(shí)驗、數值分析課程。優(yōu)先選派數學(xué)實(shí)驗教師定期出去進(jìn)修深造提高，以便真正形成一支"懂實(shí)驗""會(huì )實(shí)驗""能創(chuàng )新"的教師隊伍。實(shí)驗課的地位要給予應有的重視。我院現存的一個(gè)重要表現就是實(shí)驗設備不足，實(shí)驗室開(kāi)放時(shí)間不夠。為了確保數學(xué)實(shí)驗有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數學(xué)實(shí)驗與數學(xué)建模實(shí)驗室。
配備足夠的高性能計算機，全天候對學(xué)生開(kāi)放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機設備。精心設計實(shí)驗內容，強化典型實(shí)驗，培養寬厚扎實(shí)理論水平;精選實(shí)驗內容，加強學(xué)生之間的互動(dòng)，培養協(xié)作意識和團隊精神。在實(shí)驗教學(xué)時(shí)數有限的情況下，依據培養目標和教學(xué)綱要，對教材中的實(shí)驗內容進(jìn)行選擇、設計。要最大限度地開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造性思維，數學(xué)實(shí)驗在項目設計過(guò)程中應當遵循適應性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應用性的基本原則。
選擇基礎性試驗，重點(diǎn)培養寬厚扎實(shí)的理論水平，提高對數學(xué)理論與方法的深刻理解。熟練各種數學(xué)軟件的應用與開(kāi)發(fā)，提高計算機應用能力，增強實(shí)踐應用技能;增加綜合性實(shí)驗和設計性實(shí)驗，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，強化創(chuàng )新思維的開(kāi)發(fā)。
教學(xué)方法上實(shí)行啟發(fā)參與式教學(xué)法：?jiǎn)l(fā)—參與—誘導—提高。充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動(dòng)腦動(dòng)手為主。
教師先提出問(wèn)題，對實(shí)驗內容，實(shí)驗目標，進(jìn)行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動(dòng)手操作，每個(gè)命令、語(yǔ)句學(xué)生都要在計算機上操作得到驗證;根據學(xué)生出現的情況，老師總結學(xué)生出現的問(wèn)題，進(jìn)行進(jìn)一步的誘導;再讓其理清思路，再次動(dòng)手實(shí)踐，從理論與實(shí)踐的結合上獲得能力上提高。數學(xué)實(shí)驗是一門(mén)強調實(shí)踐、強調應用的課程。
數學(xué)實(shí)驗將數學(xué)知識、數學(xué)建模與計算機應用三者融為一體，可以使學(xué)生深入理解數學(xué)的基本概念和理論，掌握數值計算方法，培養學(xué)生運用所學(xué)知識使用計算機解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是一門(mén)實(shí)踐性很強的課程。在這一教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)數學(xué)軟件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教學(xué)和綜合數學(xué)實(shí)驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點(diǎn)的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類(lèi)等，通這些實(shí)際問(wèn)題最終的數學(xué)化的解決，將高度抽象的數學(xué)理論呈現為生動(dòng)具體的可視性結論，展示數學(xué)模型與計算機技術(shù)相結合的高度抽象的數學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過(guò)程。
4突出學(xué)生的主體作用，循序漸進(jìn)培養學(xué)生學(xué)習、實(shí)踐到創(chuàng )新
實(shí)踐教學(xué)的目的是要提高學(xué)生應用所學(xué)知識分析、解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。
在教學(xué)中，搭建數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗這個(gè)平臺，提示學(xué)生用計算機解決經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的問(wèn)題，或自己提出實(shí)驗問(wèn)題，設計實(shí)驗步驟，觀(guān)察實(shí)驗結果，尤其是將龐大繁雜的數學(xué)計算交給計算機完成，擺脫過(guò)去害怕數學(xué)計算、畫(huà)函數圖像、解方程等任務(wù)，避免學(xué)生一見(jiàn)到龐大的數學(xué)計算公式就會(huì )產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學(xué)生體會(huì )到在數學(xué)面前自己由弱者變成了強者，由失敗者變成了勝利者、成功者。
再設計讓學(xué)生自己動(dòng)手去解決的各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的仔細分析、作出合理假設、建立模型、求解模型及對結果進(jìn)行分析、檢驗、總結等，解決實(shí)際問(wèn)題，逐步培養學(xué)生熟練使用計算機和數學(xué)軟件的能力以及運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的意識和能力。
同時(shí)，給學(xué)生提供大量的上機實(shí)踐的機會(huì )，提高學(xué)生應用數學(xué)軟件的能力。一個(gè)實(shí)際問(wèn)題構成一個(gè)實(shí)驗內容，通過(guò)實(shí)踐環(huán)節加大訓練力度，并要求學(xué)生通過(guò)計算機編程求解、編寫(xiě)實(shí)驗報告等形式，達到提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題綜合能力的目標。數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗課程通過(guò)實(shí)際問(wèn)題——方法與分析——范例——軟件——實(shí)驗——綜合練習的教學(xué)過(guò)程，以實(shí)際問(wèn)題為載體，以大學(xué)基本數學(xué)知識為基礎，采用自學(xué)、講解、討論、試驗、文獻閱讀等方式，在教師的逐步指導下，學(xué)習基本的建模與計算方法。
通過(guò)學(xué)習查閱文獻資料、用所學(xué)的數學(xué)知識和計算機技術(shù)，借助適當的數學(xué)軟件，學(xué)會(huì )用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題的一些基本技巧與方法。通過(guò)實(shí)驗過(guò)程的學(xué)習，加深學(xué)生對數學(xué)的了解，使同學(xué)們應用數學(xué)方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養。實(shí)踐已證明，數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗課這門(mén)課深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無(wú)論對培養創(chuàng )新型人才還是應用型人才都能發(fā)揮其他課程無(wú)法替代的作用。
5具體的教學(xué)策略和途徑
數學(xué)建模課程和數學(xué)實(shí)驗課程同時(shí)開(kāi)設，在課程教學(xué)中，要盡可能做到如下幾個(gè)方面：
1）注重背景的闡述
讓學(xué)生了解問(wèn)題背景，才能知道解決實(shí)際問(wèn)題需要哪些知識，才能做出貼近實(shí)際的假設，而這恰恰是建立一個(gè)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的前提。再者，問(wèn)題背景越是清晰，越能夠體現問(wèn)題的重要性，這樣才能激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興趣。
2）注重模型建立與求解過(guò)程中的數學(xué)語(yǔ)言的使用
在做好實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化后，使用精煉的數學(xué)符號表示現實(shí)含義是數學(xué)語(yǔ)言使用的彰顯�；诒匾谋尘爸R，建立符合現實(shí)的數學(xué)模型，通過(guò)多個(gè)方面對模型進(jìn)行修正，向學(xué)生展示不同的條件相對應的數學(xué)模型對于現實(shí)問(wèn)題的解決。在模型的求解上，嚴格要求學(xué)生在模型的假設，符號說(shuō)明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規范。對學(xué)生在利用建模解決問(wèn)題時(shí)使用符號語(yǔ)言的不準確、不規范、不簡(jiǎn)潔等方面及時(shí)糾正。
3）注重經(jīng)典算法的數學(xué)軟件的實(shí)現和改進(jìn)
由于實(shí)際問(wèn)題的特殊性導致數學(xué)模型沒(méi)有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數學(xué)軟件和算法的實(shí)現，又要善于改進(jìn)和總結，使得現有的算法和程序能夠通過(guò)修正來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這對于學(xué)生能力的培養不可或缺。只有不斷的學(xué)習和總結，才有數學(xué)素養的培養和創(chuàng )新能力的提高。
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數學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇5
一、數學(xué)建模與數學(xué)建模意識
數學(xué)建模是對實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數學(xué)符號、數學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀(guān)現象，或能預測未來(lái)的發(fā)展規律，或能為控制某一現象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應用各種知識從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數學(xué)模型的過(guò)程，我們稱(chēng)之為數學(xué)建模。它的靈魂是數學(xué)的運用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落，從而讓數學(xué)之花處處綻放。
高中數學(xué)課程新標準要求把數學(xué)文化內容與各模塊的內容有機結合，數學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學(xué)生的數學(xué)應用意識的早期培養，我們應該通過(guò)各種各樣的形式來(lái)增強學(xué)生的應用意識，提高他們將數學(xué)理論知識結合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習數學(xué)的興趣和熱情。
二、高中數學(xué)教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。
我們在教學(xué)內容和要求上的變化，更意味著(zhù)教育思想和教學(xué)觀(guān)念的更新。數學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數學(xué)教師除需要了解數學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習一些新的數學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數學(xué)知識應用于現實(shí)生活。作為高中數學(xué)教師，在日常生活上必須做數學(xué)的有心人，不斷積累與數學(xué)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、在數學(xué)建�；顒�(dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性
提高學(xué)生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現代數學(xué)課堂的重要標志，是高中數學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數學(xué)建�；顒�(dòng)旨在培養學(xué)生的探究能力和獨立解決問(wèn)題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建�；顒�(dòng)過(guò)程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務(wù)和在建�；顒�(dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開(kāi)始從經(jīng)驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗，在數學(xué)建模的實(shí)踐中運用這些數學(xué)知識，感受和體驗數學(xué)的應用價(jià)值。
教師可作適當的點(diǎn)撥指導，但要重視學(xué)生的'參與過(guò)程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習的能力、提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
四、處理好數學(xué)建模的過(guò)程與結果的關(guān)系
我國的中學(xué)數學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段。新的高中數學(xué)課程標準強調要拓寬學(xué)生的數學(xué)知識面，改善學(xué)生的學(xué)習方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習情感和情緒體驗，培養學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習的習慣和能力。數學(xué)建�；顒�(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數學(xué)教育的學(xué)習方式，是運用已有的數學(xué)知識解決問(wèn)題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數學(xué)問(wèn)題自主探究、學(xué)習的過(guò)程。新的高中數學(xué)課程標準要求把數學(xué)探究、數學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專(zhuān)題內容之中，突出強調建立科學(xué)探究的學(xué)習方式，讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)學(xué)習數學(xué)知識和方法，增進(jìn)對數學(xué)的理解，體驗探究的樂(lè )趣。五、數學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育
數學(xué)建模問(wèn)題貼近實(shí)際生活，往往一個(gè)問(wèn)題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng )造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學(xué)生一個(gè)縱情創(chuàng )造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng )造才華的機會(huì )，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養和提高，對中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動(dòng)作用。
1.構建建模意識，培養學(xué)生的轉換能力
恩格斯曾說(shuō)過(guò)：“由一種形式轉化為另一種形式不是無(wú)聊的游戲而是數學(xué)的杠桿，如果沒(méi)有它，就不能走很遠�！庇捎跀祵W(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題轉換成數學(xué)問(wèn)題，因此如果我們在數學(xué)教學(xué)中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng )造性及開(kāi)發(fā)智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對問(wèn)題的研究過(guò)程，無(wú)疑會(huì )激發(fā)其學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性，且能開(kāi)拓學(xué)生的創(chuàng )造性思維能力，養成善于發(fā)現問(wèn)題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內容及方法后，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就能用數學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生創(chuàng )新意識。
2.注重直覺(jué)思維，培養學(xué)生的想象能力
眾所周知，數學(xué)史上不少的數學(xué)發(fā)現都來(lái)源于直覺(jué)思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說(shuō)它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數學(xué)家通過(guò)觀(guān)察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現的。通過(guò)數學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨到的見(jiàn)解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現問(wèn)題，溝通各類(lèi)知識之間的內在聯(lián)系等是培養學(xué)生創(chuàng )新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡(jiǎn)單而有趣的概率知識，如轉盤(pán)游戲，扔硬幣來(lái)驗證出現正面或反面的概率等等。通過(guò)有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習的興趣，并了解到概率統計知識在社會(huì )中應用的廣泛性和重要性。
3.灌輸“構造”思想，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力
“一個(gè)好的數學(xué)家與一個(gè)蹩腳的數學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論�！蔽覀兦懊嬷v到，“建�！本褪菢嬙炷Ｐ�，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學(xué)生構造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng )造性思維和創(chuàng )造能力的基礎：創(chuàng )造性地使用已知條件，創(chuàng )造性地應用數學(xué)知識。
當然，數學(xué)建模在現在的高中數學(xué)教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數學(xué)建�；顒�(dòng)，更好地發(fā)揮數學(xué)建模的作用，仍將是一個(gè)漫長(cháng)而曲折的過(guò)程，是我們廣大高中學(xué)教師和教育工作者所思考和探索的問(wèn)題。
數學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇6
摘要：
數學(xué)建模是運用數學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并解決實(shí)際問(wèn)題的一種強有力的數學(xué)手段，是數學(xué)與各個(gè)領(lǐng)域溝通的橋梁，本文先介紹了數學(xué)建模的概念，然后對MATLAB軟件相關(guān)特點(diǎn)做出介紹，其次從數學(xué)建模實(shí)例出發(fā)，說(shuō)明了MATLAB軟件在數學(xué)建模中的重要作用，結果表明MATLAB軟件可以使數學(xué)建模效率提高，結果清晰、明確，同時(shí)在數學(xué)教學(xué)方面也有重大意義。
關(guān)鍵詞：
數學(xué)建模;MATLAB;數學(xué)模型;數值計算
21世紀的今天，我們生活在“大數據”時(shí)代里，數據信息隱藏于各行各業(yè)，如互聯(lián)網(wǎng)、股市、勘探、軍工、商業(yè)等，可以說(shuō)我們每天都在跟數據打交道，因此高效的數據處理方式顯得尤為重要。數學(xué)建模是聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題與數學(xué)之間的橋梁，建模的思想與以往解決問(wèn)題的思路有很大的不同，我們以往求解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，都有明確的目標和已知條件，我們只要通過(guò)合理的方法，進(jìn)行多次的數學(xué)運算，便能得到問(wèn)題的解析解，但在現實(shí)生活中，很多實(shí)際問(wèn)題是很難得到解析解的，甚至求解的問(wèn)題和結果的范圍都是模糊不清的，數學(xué)建模主要就是解決這樣的問(wèn)題，我們以實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，根據已有的經(jīng)驗，對已有的數據進(jìn)行相關(guān)的分析、處理，通過(guò)合理的簡(jiǎn)化，建立合適的模型，再求解模型，最終會(huì )得到結果，這種方法行之有效，在實(shí)際生活中，通過(guò)建模已經(jīng)解決了大量難題，近年來(lái)，隨著(zhù)科技的飛速發(fā)展，很多數學(xué)軟件應運而生，如MATLAB、Mathematic、Maple等，目前應用最為廣泛的數學(xué)軟件便是MATLAB，它是1984年由美國MathWork公司推出的商業(yè)數學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)，數據可視化、數值計算的高級計算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，憑借計算功能強大、操作簡(jiǎn)便的特點(diǎn)在數學(xué)軟件中脫穎而出，使得很多人在建模中選擇該軟件。
為了說(shuō)明MATLAB軟件能夠提高數學(xué)建模的效率和質(zhì)量，本文將以2014年高教杯全國大學(xué)生數學(xué)競賽A題為例，來(lái)演示MATLAB軟件在數學(xué)建模中的作用，下面首先對數學(xué)建模做簡(jiǎn)要介紹。
1數學(xué)建模簡(jiǎn)介
1.1數學(xué)建模與數學(xué)模型
數學(xué)建模一詞出現的時(shí)間并不是很長(cháng)，大概可以追溯到30年前，它的出現是基于科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，尤其近半個(gè)世紀以來(lái)，隨著(zhù)計算機技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，數學(xué)建模便應運而生，并得到迅速的發(fā)展，直到現在已經(jīng)大致形成了體系，在我國，數學(xué)建模比賽也有20多年的時(shí)間了，建模參考書(shū)籍越來(lái)越多，內容越來(lái)越完備，不同的書(shū)籍對數學(xué)建模的定義雖然有所不同，但大致可以歸納位：對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，做出簡(jiǎn)化假設，分析其內在規律，并運用數學(xué)符號和數學(xué)語(yǔ)言將規律描述出來(lái)，再用適當的數學(xué)工具，得到一個(gè)數學(xué)結構，該結構稱(chēng)為數學(xué)模型，建立數學(xué)模型的過(guò)程叫做數學(xué)建模。
應用數學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數學(xué)模型是至關(guān)重要的一步，也是比較困難的一步，建立數學(xué)模型的過(guò)程，就是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，并對相關(guān)信息進(jìn)行調查、收集、整理，分析出問(wèn)題的內在規律，并用數學(xué)符號將這種隱含的規律表達出來(lái)，然后運用恰當的數學(xué)方法對其進(jìn)行分析、計算，最終解決問(wèn)題，這一步對建模者的數學(xué)基礎要求比較高，要求建模者有較為完善的數學(xué)體系，并且還要有敏銳的想象力和洞察力，數學(xué)建模的作用越來(lái)越受到數學(xué)工程界的普遍認可，它以成為現代科技者的必備技能之一。
1.2數學(xué)建模的一般步驟
下面結合數學(xué)建模的幾個(gè)環(huán)節和數學(xué)建模實(shí)例，簡(jiǎn)要介紹MATLAB在數學(xué)建模中的一般步驟，模型準備：在建模前要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，搜索問(wèn)題信息，明確求解目的，從而確定用何種數學(xué)方法和建立何種數學(xué)模型;模型假設：根據實(shí)際對象的特征和建模的目的，抓住問(wèn)題的主要因素，對問(wèn)題進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，用精確的.語(yǔ)言提出恰當的假設;模型建立：在假設的基礎上，利用合理的數學(xué)工具刻畫(huà)各變量、常量之間的數學(xué)關(guān)系，建立相應的數學(xué)結構;④模型求解：利用獲取的數據和已有的數學(xué)方法，來(lái)求解上一步的數學(xué)問(wèn)題，對模型的參數進(jìn)行相應計算⑤模型分析：對所建立的模型的思路進(jìn)行闡述，對所得的結果進(jìn)行數學(xué)上的分析;⑥模型檢驗：將模型與實(shí)際情況進(jìn)行比較，以此來(lái)檢驗模型的準確性、合理性，如果不符合實(shí)際情況需重新建立模型;⑦模型的推廣：在現有的模型基礎上，對模型進(jìn)行更加全面的考慮，使模型更能反映實(shí)際情況。
2建模實(shí)例
由于MATLAB軟件具有很強的數據處理和數據可視化功能，同時(shí)具備有操作方便的特點(diǎn)，所以當把MATLAB軟件運用在數學(xué)建模里時(shí)，必將提高數學(xué)建模的質(zhì)量和效率，并能起到事倍功半的效果，下面以2014年高教杯全國大學(xué)生數學(xué)競賽A題為例來(lái)說(shuō)明MATLAB軟件在數學(xué)建模里的重要作用。
2014年高教杯全國大學(xué)生數學(xué)競賽題目A題是嫦娥三號軟著(zhù)陸軌道設計與優(yōu)化問(wèn)題，嫦娥三號是中國國家航天局嫦娥工程第二階段的登月探測器，包括著(zhù)陸器和玉兔號月球車(chē)，嫦娥三號在高速飛行的情況下，要保證準確地在月球預定區域內實(shí)現軟著(zhù)陸，關(guān)鍵問(wèn)題是著(zhù)陸軌道與控制策略問(wèn)題。在衛星著(zhù)路的過(guò)程中，不考慮主減速段，完全由姿態(tài)調整發(fā)動(dòng)機控制水平運動(dòng)的階段為粗避障和精避障段，為了節省燃料，應盡量減少衛星在空中的懸停時(shí)間。題目中附件三、附件四分別是距月球表面2400米和100米的高程圖，根據高程圖中的數據信息，我們可以確定最佳的降落位置。我們可以運用MATLAB軟件對于高程圖的進(jìn)行處理，首先用MATLAB軟件軟件中imread命令將其轉化為矩陣形式，然后分別做出月球表面立體的三維圖和等高線(xiàn)二維平面圖，建立數值地形的不同區域，我們可以通過(guò)三維圖很直觀(guān)的觀(guān)察到月球表面具體地形、地貌，通過(guò)等高線(xiàn)二維圖形，我們可以清楚地看到月球表面地勢高低變化成度，從而確定衛星降落地最佳地點(diǎn)。本文只以100米高程圖作為例子演示，具體地操作程序以及輸出結果如下：
g=imread(‘附件4距100m處的高程圖.tif’);
%用imread函數讀取圖片信息，注意路徑要以電腦中圖片的實(shí)際路徑為準
gg=double(g);
%將圖片中的信息轉化為數值矩陣信息以便以MATLAB軟件進(jìn)行后期處理
gg=gg-1/255;
%將彩色值轉為0-1的漸變值以便于觀(guān)察
[x，y]=size(gg);
%取原圖大小
[X，Y]=meshgrid(1：y，1：x);
%以原圖大小構建網(wǎng)格
mesh(X，Y，gg);
%呈現三維地貌圖
contour(X，Y，gg);
%呈現月球表面等高線(xiàn)圖
gridon
3結論
從本文數學(xué)建模實(shí)例可以看出，在建模時(shí)，當需要對圖片、表格、數據進(jìn)行處理時(shí)，我們可以運用MATLAB軟件進(jìn)行解決，MATLAB憑借其豐富的庫函數和工具箱，能夠非常方便的解決這些問(wèn)題，并且將數據可視化，結果清晰明了，顯示出其他軟件無(wú)法比擬的優(yōu)勢，除此之外，MATLAB軟件在數據分析、數值計算以及規劃、預測等多方面數學(xué)問(wèn)題都占有絕對的優(yōu)勢，因此，我們提倡將MATLAB軟件引入教學(xué)中去，讓更多的學(xué)生在建模前了解其相關(guān)知識，進(jìn)行軟件操作，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生的建模積極性，而且可以使學(xué)生掌握一項技能，同時(shí)也提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能。
數學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇7
�、�、問(wèn)題的重述
石油是重要的戰略資源，進(jìn)入新世紀以來(lái)石油價(jià)格一路高漲且波動(dòng)頻繁，油價(jià)成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)。成品油的合理定價(jià)對國家經(jīng)濟發(fā)展及社會(huì )和諧穩定具有重要的意義，還關(guān)系到民生，石油儲備等多方面的問(wèn)題。石油價(jià)格的變化深深影響著(zhù)經(jīng)濟和社會(huì )的發(fā)展，由于石油的特殊戰略地位，油價(jià)的波動(dòng)已經(jīng)成為各國政府、學(xué)者以及業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)，每次油價(jià)上漲更是吸引了各方廣泛的關(guān)注。
統計數據表明，自2009年以來(lái)，國內成品油價(jià)格共調整17次，其中12次上調，5次下調。以北京為例，93號汽油的零售價(jià)也從5.33元/升上漲至目前的
8.33元/升，漲幅約為56%。油價(jià)的上漲引起了廣大消費者的不滿(mǎn)，每到成品油調價(jià)窗口期，油價(jià)話(huà)題總會(huì )引發(fā)熱議；與此同時(shí)，現行的成品油定價(jià)機制也遭到了廣泛質(zhì)疑，定價(jià)機制改革的呼聲也日益高漲。成品油價(jià)格究竟多少合適，隨之成為一個(gè)敏感而又復雜的問(wèn)題。當前我國成品油定價(jià)體制是否依然合理？現在的問(wèn)題就是如何綜合考慮各種影響成品油價(jià)格的因素如原油價(jià)格等提出一個(gè)合理的成品油定價(jià)機制。
試根據中國國情，收集相關(guān)數據，綜合考慮各種因素，并通過(guò)數學(xué)建模的方法，就成品油定價(jià)機制進(jìn)行定性分析與定量計算，得出明確、有說(shuō)服力的結論。最后，根據建模分析計算的結果，給國家發(fā)改委寫(xiě)一份報告，提出自己的新成品油價(jià)格機制，并說(shuō)明新機制的優(yōu)越性。
�、�、問(wèn)題的分析及思路
2.1、問(wèn)題分析
石油價(jià)格過(guò)高會(huì )影響國民經(jīng)濟的積極性，影響社會(huì )穩定，過(guò)低又會(huì )影響企業(yè)的正常運轉等，還需要考慮到與國際油價(jià)接軌以及我國特殊的國情，以及我國現行的石油價(jià)格機制所存在的不合理問(wèn)題。
現行成品油價(jià)格機制是否合理，需要一個(gè)量化指標來(lái)判定，然而影響成品油定價(jià)機制的指標的相關(guān)關(guān)系和所反應結果的準確度都是模糊不清的。應此我們需要基于FCE模糊綜合評判算法建立一個(gè)評價(jià)模型，還需要基于A(yíng)HP層次分析法得到在各級別指標的權重向量。同時(shí)確立了成品油定價(jià)機制合理程度的等級域，并且將等級數值化。而后，利用正態(tài)分布函數，建立了關(guān)于等級制度的隸屬度函數，
并且基于該函數得到了評價(jià)指標與等級的模糊關(guān)系矩陣。之后將各層評價(jià)指標的權重與模糊關(guān)系矩陣進(jìn)行模糊算子處理得到綜合評價(jià)矩陣，最終得到成品油定價(jià)機制合理程度的量化評估。
在評價(jià)了現行的機制不合理之后，需要提出更合理的.機制。因此我們需要建立一個(gè)基于原油成本法的新成品油價(jià)格估算方法得模型。由于缺乏相關(guān)數據，我們需要使用前人的經(jīng)驗權重系數，用新的估算方法得到了成品油基準價(jià)格。由于經(jīng)驗權重系數準確性有待商榷，因此需要再考慮其他影響因素在基準成品油價(jià)格上進(jìn)行調整得到最終成品油價(jià)格估算機制。
2.2、問(wèn)題思路：
用下面的流程圖表示我們的建模思路
建立評價(jià)現有石油價(jià)格體制的模糊綜合評價(jià)模型
�、�、問(wèn)題的假設
一、只考慮對成品油價(jià)影響較大的五個(gè)因素，即：原油價(jià)格、企業(yè)成本、供
求關(guān)系、承受能力、社會(huì )公平。對于每一個(gè)因素，如果其受其他因素的影響，則對該因素單獨進(jìn)行分析。本模型我們假設只有社會(huì )公平受地域分布、收入水平、當地物價(jià)影響。
二、假設影響成品油定價(jià)的五個(gè)因素之間沒(méi)有影響，各自獨立，且影響社會(huì )
公平的三個(gè)因素也是獨立的，不會(huì )對其他因素造成影響。
三、假設石油資源稀缺程度和環(huán)境因素及能源效率不影響成品油定價(jià)，或者
說(shuō)其影響的力度較小，忽略掉其影響。
�、�、符號說(shuō)明
�、�、模型的建立及求解
模型一：
基于模糊綜合評價(jià)模型(FCE)的我國現行成品油定價(jià)機制評價(jià)及驗證模型
1.1模糊綜合評價(jià)算法概述
模糊綜合評價(jià)是以模糊數學(xué)為基礎，應用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進(jìn)行綜合評價(jià)的一種方法,其特點(diǎn)是評價(jià)結果不是絕對地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來(lái)表示。隸屬度與隸屬度矩陣是模糊綜合評價(jià)的關(guān)鍵性概念。對于論域（即研究范圍）U中任意元素x,都有A(x)∈
[0，1]與之相對應，則稱(chēng)A為U上的模糊集，而A(x)即稱(chēng)為x對A（A通常稱(chēng)之為評價(jià)集）的隸屬度。隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A(yíng)的程度越高，A(x)越接近于0表示x屬于A(yíng)的程度越低。隸屬度矩陣則為多個(gè)元素xi對于A(yíng)i的模糊關(guān)系矩陣，矩陣元素r即為x對于A(yíng)的隸屬度。模糊綜合評級中通常分有目ijij
標層和指標層，通過(guò)指標層與評價(jià)集之間的模糊關(guān)系矩陣（即隸屬度矩陣）可以得到對于目標層對于評價(jià)集的隸屬度向量，從而得到目標層的綜合評價(jià)結果。
1.2模糊綜合評價(jià)模型求解
1.2.1基于我國現行成品油定價(jià)機制的模型分析
我國現行成品油定價(jià)機制的提出設計多方面因素，可以采用原油價(jià)格、企業(yè)成本、供求關(guān)系、承受能力、社會(huì )公平這五個(gè)指標來(lái)進(jìn)行衡量。將這五個(gè)指標定為一級指標。而這五個(gè)指標無(wú)法定量的給出對我國現行成品油定價(jià)機制衡量的實(shí)際標準，而且它們之間的相關(guān)關(guān)系和所反應結果的準確度都是模糊不清的。在社
會(huì )公平這一指標下，又有地域分布、收入水平、當地物價(jià)這三個(gè)二級指標。它們對于成品油定價(jià)的定義，評價(jià)能力和它們之間的相互關(guān)系也是模糊不清的。綜上所述，面對我國現行成品油定價(jià)機制的問(wèn)題采用模糊綜合評價(jià)方法來(lái)衡量是較為恰當的。
為此需要建立一個(gè)影響力評價(jià)等級集合V={V}來(lái)對成品油價(jià)格標準進(jìn)行等i
級評價(jià)，并且構造出單指標因素對于各評價(jià)等級的隸屬函數F(x)，建立模糊關(guān)系矩陣R，同時(shí)需進(jìn)行相應的基本操作，對各指標進(jìn)行權重衡量，結合隸屬度矩陣求出綜合評價(jià)矩陣。
在計算各級指標權重方面，考慮到了傳統的模糊綜合評價(jià)中的權重通常由專(zhuān)家指定或者根據調查結果判定，這樣導致主觀(guān)因素太大，權重定量不夠精確。為避免這些不利因素，在這個(gè)模型中采用層次分析法求出各指標權重大小。
1.2.2模型假設
1)忽略競爭程度、資源稀缺以及能源效率和環(huán)保節能等因素對于模型的影響。
2)假設企業(yè)成本、企業(yè)成本、供求關(guān)系、承受能力、社會(huì )公平等因素在原油價(jià)格波動(dòng)時(shí)一個(gè)原油價(jià)格的上漲或者下降過(guò)程中這段時(shí)間內保持不變。
3)假設現行成品油定價(jià)機制得到了良好的實(shí)施，國內成品油價(jià)格基本上與機制定義的價(jià)格相符。
1.2.3指標的層次劃分
U??u1,u2,u3,u4,u5?
建立具有準則層和子準則層這兩層的模糊綜合評價(jià)分析模型。
指標層次表（表1）
數學(xué)建模論文范文篇二：數學(xué)建模優(yōu)秀論文模板(經(jīng)典中的經(jīng)典)
承諾書(shū)
我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數學(xué)建模競賽的競賽規則.
我們完全明白，在競賽開(kāi)始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話(huà)、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。
我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規則的,如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。
我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規則的行為，我們將受到嚴肅處理。
我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫(xiě)）：我們的參賽報名號為（如果賽區設置報名號的話(huà)）：所屬學(xué)校（請填寫(xiě)完整的全名）：參賽隊員(打印并簽名)：1.指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：
日期：年月日
賽區評閱編號（由賽區組委會(huì )評閱前進(jìn)行編號）：
2010高教社杯全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽
編號專(zhuān)用頁(yè)
賽區評閱編號（由賽區組委會(huì )評閱前進(jìn)行編號）：
全國統一編號（由賽區組委會(huì )送交全國前編號）：
全國評閱編號（由全國組委會(huì )評閱前進(jìn)行編號）：
題目（黑體不加粗三號居中）
摘要（黑體不加粗四號居中）
�。ㄕ男�4號，寫(xiě)法如下）內容要點(diǎn)：
1、研究目的：本文研究……問(wèn)題。2、建立
模型思路、：首先，本文……。
然后針對第一問(wèn)……問(wèn)題，本文建立……模型：
在第一個(gè)……模型中，本文對哪些問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，利用什么知識建立了什么模型在第二個(gè)……模型中，本文對哪些問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，利用什么知識建立了什么模型3、求解思路，使用的方法、程序
針對模型的求解，本文使用什么方法，計算出，并只用什么工具求解出什么問(wèn)題，進(jìn)一步求解出什么結果。
4、建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結果檢驗，靈敏度分析，模型
檢驗等）
5、在模型的檢驗模型中，本文分別討論了以上模型的精度和穩定性6、最后，本文通過(guò)改變，得出什么模型。
關(guān)鍵詞：結合問(wèn)題、方法、理論、概念等
一、問(wèn)題重述（第二頁(yè)起黑四號）
內容要點(diǎn)：
1、問(wèn)題背景：結合時(shí)代、社會(huì )、民生等2、需要解決的問(wèn)題問(wèn)題一：?jiǎn)?wèn)題二：?jiǎn)?wèn)題三：
二、問(wèn)題分析
內容要點(diǎn)：什么問(wèn)題、需要建立什么樣的模型、用什么方法來(lái)求解
三、模型假設與約定
內容要點(diǎn)：
1、根據題目中條件作出假設2、根據題目中要求作出假設寫(xiě)作要求：
細致地分析實(shí)際問(wèn)題，從大量的變量中篩選出最能表現問(wèn)題本質(zhì)的變量，并簡(jiǎn)化它們的關(guān)系。將一些問(wèn)題理想化、簡(jiǎn)單化。
1、論文中的假設要以嚴格、確切的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解
2、所提出的假設確實(shí)是建立數學(xué)模型所必需的，與建立模型無(wú)關(guān)的假設只會(huì )擾亂讀者的思考
3、假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問(wèn)題過(guò)程中得出，例如從問(wèn)題的性質(zhì)出發(fā)作出合乎常識的假設，或者由觀(guān)察所給數據的圖象，得到變量的函數形式，也可以參考其他資料由類(lèi)推得到。對于后者應指出參考文獻的相關(guān)內容
四、符號說(shuō)明及名詞定義
內容要點(diǎn)：包括建立方程符號、及編程中用到的符號等
五、模型建立
內容要點(diǎn)：
數學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇8
一、高等數學(xué)教學(xué)的現狀
�。ㄒ唬┙虒W(xué)觀(guān)念陳舊化
就當前高等數學(xué)的教育教學(xué)而言，高數老師對學(xué)生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過(guò)于重視，一切以課本為基礎開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。作為一門(mén)充滿(mǎn)活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀(guān)念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒(méi)有穿插應用實(shí)例，在工作的時(shí)候學(xué)生不知道怎樣把問(wèn)題解決，工作效率無(wú)法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習的興趣和動(dòng)力。
�。ǘ┙虒W(xué)方法傳統化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習的過(guò)程中發(fā)揮著(zhù)重要的作用，也直接影響著(zhù)學(xué)生的學(xué)習成績(jì)。一般高數老師在授課的時(shí)候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著(zhù)老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學(xué)方式無(wú)法為學(xué)生營(yíng)造活躍的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生獨自學(xué)習、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營(yíng)造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)參與學(xué)習。
二、建模在高等數學(xué)教學(xué)中的作用
對學(xué)生的想象力、觀(guān)察力、發(fā)現、分析并解決問(wèn)題的能力進(jìn)行培養的過(guò)程中，數學(xué)建模發(fā)揮著(zhù)重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學(xué)建模為主體的賽事活動(dòng)以及教研活動(dòng)，其在學(xué)生學(xué)習興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的積極性上扮演著(zhù)重要的角色，發(fā)揮著(zhù)突出的作用，在高等數學(xué)教學(xué)中引入數學(xué)建模還能培養學(xué)生不畏困難的.品質(zhì)，培養踏實(shí)的工作精神，在協(xié)調學(xué)生學(xué)習的知識、實(shí)際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開(kāi)設了數學(xué)建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認知水平差異較大，所以課程無(wú)法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養，提升學(xué)生的創(chuàng )新精神以及創(chuàng )造力，讓學(xué)生滿(mǎn)足社會(huì )對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學(xué)。
高等數學(xué)作為工科類(lèi)學(xué)生的一門(mén)基礎課，由于其必修課的性質(zhì)，把數學(xué)建模引入高等數學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數學(xué)建模思想滲入高等數學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數學(xué)知識的本來(lái)面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應用數學(xué)知識的能力得到很好的培養。數學(xué)建模要求學(xué)生在簡(jiǎn)化、抽象、翻譯部分現實(shí)世界信息的過(guò)程中使用數學(xué)的語(yǔ)言以及工具，把內在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現出來(lái)，以便于提升學(xué)生的表達能力。在實(shí)際的學(xué)習數學(xué)建模之后，需要檢驗現實(shí)的信息，確定最后的結果是否正確，通過(guò)這一過(guò)程中的鍛煉，學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中可以主動(dòng)地、客觀(guān)的辯證的運用數學(xué)方法，最終得出解決問(wèn)題的最好方法。因此，在高等數學(xué)教學(xué)中引入數學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應用在高等數學(xué)教學(xué)中的具體措施
�。ㄒ唬┰诠街惺褂媒Ｋ枷�
在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實(shí)例開(kāi)展教學(xué)。
�。ǘ┲v解習題的時(shí)候使用數學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過(guò)對例題的講解，很好的講述使用數學(xué)建模解決問(wèn)題的方式，讓學(xué)生清醒的認識在解決問(wèn)題的過(guò)程中怎樣使用數學(xué)建模。完成每章學(xué)習的內容之后，充分的利用時(shí)間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問(wèn)題的全部過(guò)程，提升學(xué)生解決問(wèn)題的效率。
�。ㄈ┙M織學(xué)生積極參加數學(xué)建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競賽，在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數學(xué)建模解決問(wèn)題，讓學(xué)生獨自思考，然后在競爭的過(guò)程中意識到自己的不足，今后也會(huì )努力學(xué)習，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結束語(yǔ)
高等數學(xué)主要對學(xué)生從理論學(xué)習走向解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)行培養，在高等數學(xué)中應用建模思想，促使學(xué)生對高數知識更充分的理解，學(xué)習的難度進(jìn)一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學(xué)過(guò)程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時(shí)也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
參考文獻
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數學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇9
摘要：
將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)的教學(xué)中來(lái)，是目前大學(xué)數學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應用，不僅顯著(zhù)提高了學(xué)生應用數學(xué)模式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還在培養大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當前高等數學(xué)教學(xué)現狀著(zhù)手，分析在高等數學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實(shí)踐中給出相應的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關(guān)鍵詞：
數學(xué)建模；高等數學(xué)；教學(xué)研究
一、引言
建模思想使高等數學(xué)教育的基礎與本質(zhì)。從目前情況來(lái)看，將數學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢越來(lái)越明顯。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，大部分高校的數學(xué)教育仍處在傳統的理論知識簡(jiǎn)單傳授階段。其教學(xué)成果與社會(huì )實(shí)踐還是有脫節的現象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應用數學(xué)在現實(shí)生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。
二、高等數學(xué)教學(xué)現狀
高等數學(xué)是現在大學(xué)數學(xué)教育中的基礎課程，也是一門(mén)必修的課程。他能為其他理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專(zhuān)業(yè)，如自動(dòng)化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎課程。同時(shí)，現實(shí)生活中也有很多方面都涉及高數的運算，如，銀行理財基金的使用問(wèn)題、彩票的概率計算問(wèn)題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數看成是一門(mén)學(xué)科而已，它還與日常生活各個(gè)方面有重要的聯(lián)系。但現在很多學(xué)校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數的教材并沒(méi)有與時(shí)俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內，使學(xué)生無(wú)法意識到高數的重要性以及高數在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現高數的魅力，并積極主動(dòng)學(xué)習高數也是作為教師所面臨的一個(gè)重大問(wèn)題。
三、將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)的重要性
第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習高數的興趣。建模思想實(shí)際上是使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)對生活中的實(shí)際現象進(jìn)行描述的過(guò)程。把建模思想應用到高等數學(xué)的學(xué)習中，能夠讓學(xué)生們在日常生活中理解數學(xué)的實(shí)際應用狀況與解決日常生活問(wèn)題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數并不只是一門(mén)課程，而是整個(gè)日常生活的基礎。例如，在講解微分方程時(shí)，可以引入一些歷史上的一些著(zhù)名問(wèn)題，如以Vanmeegren偽造名畫(huà)案為代表的贗品鑒定問(wèn)題、預報人口增長(cháng)的Malthus模型與Logistic模型等。這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對高等數學(xué)的興趣，并積極投入高等數學(xué)的學(xué)習中來(lái)。
第二，能夠提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。社會(huì )的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專(zhuān)業(yè)知識，還要能夠將專(zhuān)業(yè)知識運用到實(shí)際生活中，擁有解決問(wèn)題的頭腦和實(shí)際操作的技能。這些其實(shí)都可以通過(guò)建模思想在高等數學(xué)課堂中實(shí)現。高等數學(xué)的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。通過(guò)理論與生活實(shí)踐相結合，達到社會(huì )發(fā)展的要求，提高自身的社會(huì )競爭力。
第三，能夠培養學(xué)生的綜合創(chuàng )新能力�！叭f(wàn)眾創(chuàng )新”不僅僅是一個(gè)口號，而應該是現代大學(xué)生應該具備的一種能力。將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng )新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建�；顒�(dòng)中挖掘出來(lái)的。因此教師應多組織建�；顒�(dòng)，讓學(xué)生從實(shí)際生活中組建材料，不斷創(chuàng )新思維，找到解決問(wèn)題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數學(xué)的實(shí)踐方法
第一，轉變教學(xué)理念。改變傳統教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性，增強學(xué)生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學(xué)生親自體驗，從互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問(wèn)題中應用建模思想。其實(shí)，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問(wèn)題的。數學(xué)是來(lái)源于生活的。作為教師，應該主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，將課本的.知識盡量與日常問(wèn)題聯(lián)系到一起，發(fā)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)用建模思想解決問(wèn)題，提高創(chuàng )新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問(wèn)題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會(huì )，需要學(xué)生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時(shí)候教師就可以引導學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來(lái)分析各種打折方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇最優(yōu)惠的方式買(mǎi)到最優(yōu)質(zhì)的晚會(huì )用品。這樣學(xué)生才會(huì )發(fā)現建模的樂(lè )趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應用。數學(xué)建模思想融入生活實(shí)踐不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷實(shí)踐、循序漸進(jìn)的過(guò)程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實(shí)踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據每個(gè)學(xué)生的獨特性，不斷開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實(shí)踐中鞏固深化建模思想。五、結束語(yǔ)綜上所述，將建模思想融入高等數學(xué)教學(xué)中，能顯著(zhù)提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問(wèn)題的能力，因此教師應從整體上把握高數的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問(wèn)題的能力。只有這樣，融入數學(xué)建模思想的高等數學(xué)的教學(xué)效果才會(huì )起到應有的作用。
數學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇10
一、在高等數學(xué)教學(xué)中運用數學(xué)建模思想的重要性
(1)將教材中的數學(xué)知識運用現實(shí)生活中的對象進(jìn)行還原，讓學(xué)生樹(shù)立數學(xué)知識來(lái)源于現實(shí)生活的思想觀(guān)念。
(2)數學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過(guò)運用相應的數學(xué)工具和數學(xué)語(yǔ)言，對現實(shí)生活中的特定對象的信息、數據或者現象進(jìn)行簡(jiǎn)化，對抽象的數學(xué)對象進(jìn)行翻譯和歸納，將所求解的數學(xué)問(wèn)題中的數量關(guān)系運用數學(xué)關(guān)系式、數學(xué)圖形或者數學(xué)表格等形式進(jìn)行表達，這種方式有利于培養、鍛煉學(xué)生的數學(xué)表達能力。
(3)在運用數學(xué)建模思想獲得實(shí)際的答案后，需要運用現實(shí)生活對象的相關(guān)信息對其進(jìn)行檢驗，對計算結果的準確性進(jìn)行檢驗和確定。該流程能夠培養學(xué)生運用合理的數學(xué)方法對數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)性、客觀(guān)性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問(wèn)題的方法。
二、高等數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模能力的培養策略
1.教師要具備數學(xué)建模思想意識
在對高等數學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，培養學(xué)生運用數學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數學(xué)建模意識。教師在進(jìn)行高等數學(xué)教學(xué)之前，首先，要對所講數學(xué)內容的相關(guān)實(shí)例進(jìn)行查找，有意識的實(shí)現高等數學(xué)內容和各個(gè)不同領(lǐng)域之間的`聯(lián)系;其次，教師要實(shí)現高等數學(xué)教學(xué)內容與教學(xué)要求的轉變，及時(shí)的更新自身的教學(xué)觀(guān)念和教學(xué)思想。例如，教師細心發(fā)現現實(shí)生活中的小事，然后運用這些小事建造相應的數學(xué)模型，這樣不僅有利于營(yíng)造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2.實(shí)現數學(xué)建模思想和高等數學(xué)教材的互相結合
教師在講解高等數學(xué)時(shí)，對其中能夠引入數學(xué)模型的章節，要構建相關(guān)的數學(xué)模型，對其提出相應的問(wèn)題，進(jìn)行分析和處理。在該基礎上，提出假設，實(shí)現數學(xué)模型的完善。教師在高等數學(xué)的教學(xué)中融入建模意識，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數學(xué)教學(xué)中應用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數學(xué)知識的運用能力和學(xué)習興趣。例如，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，針對學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，選擇科學(xué)、合理的數學(xué)案例，運用數學(xué)建模思想對其進(jìn)行相應的加工后，作為高等數學(xué)講授的應用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數學(xué)解題水平。另外，數學(xué)課結束后，轉變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專(zhuān)業(yè)性、數學(xué)性的習題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò )資源，自主建立數學(xué)模型，有效的解決問(wèn)題。
3.理清高等數學(xué)名詞的概念
高等數學(xué)中的數學(xué)概念是根據實(shí)際需要出現的，所以在數學(xué)的教學(xué)中，教師要引起從實(shí)際問(wèn)題中提取數學(xué)概念的整個(gè)過(guò)程，對學(xué)生應用數學(xué)的興趣進(jìn)行培養。例如在高等數學(xué)
教材中，導數和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要引導學(xué)生理清這兩個(gè)的概念。比如導數概念是由幾何曲線(xiàn)中的切線(xiàn)斜率引導出來(lái)的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉變?yōu)樽兞俊?/p>
4.加強數學(xué)應用問(wèn)題的培養
高等數學(xué)中，主要有以下幾種應用問(wèn)題:
(1)最值問(wèn)題
在高等數學(xué)教材中，最值問(wèn)題是導數應用中最重要的問(wèn)題。教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)對最值問(wèn)題的解題步驟進(jìn)行歸納，能夠有效地將數學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此，在對這部分內容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要增加例題，加大學(xué)生的練習，開(kāi)拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問(wèn)題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學(xué)中運用數學(xué)建模思想，能夠有效地解決實(shí)際問(wèn)題。微分方程所構建的數學(xué)模型不具有通用的規則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析，然后運用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對其進(jìn)行實(shí)驗，運用所得出的定理、規律來(lái)構建微分方程;其次，對其進(jìn)行求解和驗證結果。微分方程的概念主要從實(shí)際引入，堅持由淺入深的原則，來(lái)對現實(shí)問(wèn)題進(jìn)行解決。例如，在對學(xué)生講解外有引力定律時(shí)，讓學(xué)生對萬(wàn)有引力的提出、猜想進(jìn)行探究，了解到在其發(fā)展的整個(gè)過(guò)程中，數學(xué)發(fā)揮著(zhù)十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎，在數學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解，這樣有利于在對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，樹(shù)立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實(shí)際問(wèn)題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時(shí)，要增加該問(wèn)題的實(shí)例。
三、結語(yǔ)
總之，在高等數學(xué)中對學(xué)生的數學(xué)建模能力進(jìn)行培養，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中運用數學(xué)建模思想和數學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力以及提高學(xué)生數學(xué)知識的運用能力。
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