概率統計教學(xué)及數學(xué)建模思想的融入論文

　　摘要:概率統計是一門(mén)具有很強應用性以及理論性的學(xué)科，其在科學(xué)與工程中占據著(zhù)極為重要的地位。在科學(xué)技術(shù)以及知識更新日新月異的今天，為了更好滿(mǎn)足時(shí)代需求，傳統的概率統計教學(xué)思路應盡快進(jìn)行改革，從增強學(xué)生競爭意識，培養學(xué)生應用以及創(chuàng )新能力出發(fā)，將數學(xué)建模思想以及先進(jìn)科學(xué)技術(shù)融入到課堂教學(xué)中，提高學(xué)生數學(xué)素養。本文主要研究了教學(xué)內容實(shí)例的側重、在教學(xué)方法中融入數學(xué)建模思想以及具體案例分析三個(gè)方面，本文的研究成果為優(yōu)化概率統計教學(xué)，提高教學(xué)效率提供良好借鑒。

　　關(guān)鍵詞:概率統計；數學(xué)建模；教學(xué)

　　數學(xué)建模主要是借助調查、數據收集、假設提出，簡(jiǎn)化抽象等一系列流程構建的反映實(shí)際問(wèn)題數量關(guān)系的學(xué)科，將數學(xué)建模思想融入到概率統計教學(xué)中，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解與掌握理論知識，同時(shí)對于提高學(xué)生運用數學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力大有裨益�？梢哉f(shuō)，概率統計教學(xué)與數學(xué)建模思想的融入具有重要的理論以及現實(shí)意義。

　　1.教學(xué)內容實(shí)例的側重

　　在大學(xué)數學(xué)教育體系中最為重要的一個(gè)目標就是培養學(xué)生建模、解模的能力，但是在傳統概率統計教學(xué)中，教師大多注重學(xué)生的計算能力訓練以及數學(xué)公式推導，而常常忽視利用已學(xué)知識進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決，使得大多數學(xué)生的應用能力無(wú)法得到提高。所以，為了能夠在教學(xué)中提高學(xué)生應用概率與統計的實(shí)際能力，教師應在教學(xué)內容設計中吸收與融入與實(shí)際問(wèn)題息息相關(guān)的題目，使學(xué)生在課堂中不僅能夠輕松學(xué)習概率知識，增加學(xué)習主動(dòng)性，同時(shí)能夠嘗試到數學(xué)建模的樂(lè )趣，提高自身數學(xué)素養。例如，在古典型概率問(wèn)題的教學(xué)中，為了加深學(xué)生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)引導學(xué)生分析各等獎的中獎概率，使學(xué)生獲得極高的建模、解模能力。

　　2.在教學(xué)方法中融入數學(xué)建模思想

　　在概率統計教學(xué)中，教師還需要在教學(xué)方法中融入數學(xué)建模思想。首先，采取啟發(fā)式教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中，教師應引導學(xué)生利用已學(xué)知識開(kāi)展認識活動(dòng)，在問(wèn)題發(fā)現、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統計知識的自覺(jué)領(lǐng)悟。其次，采取講授與討論相結合的教學(xué)方法。在課堂中，講授是最為基本的教學(xué)方式，不過(guò)單一的講授很可能導致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當穿插一些討論，使學(xué)生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識面。再次，采取案例分析的教學(xué)方法。案例分析是在概率統計教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的一種有效方法。在教學(xué)中應用的案例應進(jìn)行精選，其不僅需要具有典型性，同時(shí)還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過(guò)縮短實(shí)際應用與數學(xué)方法間的距離，使學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣被大大激發(fā)。最后，采取現代教育技術(shù)的教學(xué)方法。在概率統計的問(wèn)題中常常需要較大的數據處理運算量，所以為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，使學(xué)生掌握一定的統計軟件具有重要意義。通過(guò)結合具體的概率統計案例，在學(xué)生面前演示統計軟件中的基本功能，為提高學(xué)生掌握統計方法以及實(shí)際操作能力奠定堅實(shí)基礎。知識的獲取并不是單純的認識過(guò)程，其更應偏向于創(chuàng )造，在不斷強調知識發(fā)現的過(guò)程中幫助學(xué)生認識科學(xué)本質(zhì)、掌握學(xué)習方法。

　　3.在概率統計教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的案例分析

　　一個(gè)完整的數學(xué)思維必須經(jīng)過(guò)問(wèn)題數學(xué)化以及數學(xué)化問(wèn)題求解兩個(gè)方面，只有讓學(xué)生體驗以及掌握到一般的數學(xué)思維方法，才能使其真正擁有利用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而具體分析在概率統計教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的案例，能夠為引導學(xué)生發(fā)現生活中的數學(xué)，開(kāi)拓學(xué)生眼界奠定堅實(shí)基礎。很多概率的實(shí)際問(wèn)題中均存在著(zhù)隨機現象，其可以視作許多獨立因素影響的綜合結果，近似服從于正態(tài)分布。例如，某高校擁有5000名學(xué)生，由于每天晚上打開(kāi)水的人較多，所以開(kāi)水房經(jīng)常出現排長(cháng)隊的現象，試問(wèn)應增加多少個(gè)水龍頭才能解決該種現象？對于該問(wèn)題的解決，教師首先應組織學(xué)生對開(kāi)水房現有的水龍頭個(gè)數進(jìn)行統計，然后調查每一個(gè)學(xué)生在晚上需要有多長(cháng)時(shí)間才能占用一個(gè)水龍頭，最后引導學(xué)生分析每一個(gè)學(xué)生使用水龍頭這一情況是否是相互獨立的，通過(guò)聯(lián)想中心極限定理以及考慮每個(gè)人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學(xué)生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨立試驗，其能夠看作是一個(gè)n=5000的伯努利試驗，假設占用水龍頭的學(xué)生個(gè)數為X，那么其滿(mǎn)足X～B(5000,0.1)，通過(guò)借助中心極限定，使得該問(wèn)題被快速解決。

　　4.總結

　　在概率統計教學(xué)中，教師應強調理論與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，通過(guò)加強概率統計教學(xué)中數學(xué)建模思想的融入，使得學(xué)生的理論知識以及實(shí)際應用能力得到快速提高，為培養適合現代社會(huì )發(fā)展的綜合型人才奠定堅實(shí)基礎。

　　作者:辛德元 單位:東北石油大學(xué)數學(xué)與統計學(xué)院

　　參考文獻：

　　[1]葛玉麗,徐少賢,邵曙光.在概率統計教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的教學(xué)探討[J].南陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報,2010,12:86-88.

　　[2]魏岳嵩.在概率統計教學(xué)中融入數學(xué)建模思想[J].淮北煤炭師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,04:77-79.

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