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誤差分析在中學(xué)物理教學(xué)中的運用論文
在中學(xué)物理教學(xué)中的定量測量實(shí)驗中，學(xué)生雖然通過(guò)實(shí)驗獲得了結果，但其結果不一定是符合要求的，教師要能清楚解釋類(lèi)似的諸多問(wèn)題，就需要對實(shí)驗誤差進(jìn)行分析．中學(xué)物理教師在教學(xué)中進(jìn)行誤差分析，能使教師“不但知其然，而且知其所以然”，這也正是“要給學(xué)生一碗水，教師至少要有一桶水”的真實(shí)而具體的體現，進(jìn)行誤差分析是教師從理論的高度指導實(shí)踐，而使中學(xué)物理實(shí)驗教學(xué)獲得成功的關(guān)鍵，也有利于培養學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．因此物理教師應該重視誤差分析在中學(xué)物理教學(xué)中的運用。
測量結果與被測對象客觀(guān)存在的真實(shí)值之間的差異叫做誤差，誤差有偶然誤差和系統誤差之分．
在相同條件下的多次測量中，所得數據一般不盡相同，這表明每個(gè)測量值總會(huì )偏離被測對象的真實(shí)值，即測量總會(huì )產(chǎn)生誤差，而且這種偏離不能預知是偏大還是偏小，也就是說(shuō)這種偏離具有偶然性，這種由于偶然因素造成的誤差叫偶然誤差．例如，在實(shí)驗中，不同實(shí)驗者的估讀能力不同等原因都會(huì )造成偶然誤差，如果多次測量所得的數據都（或大部分）比真實(shí)值偏大或偏小，即誤差的大小和符號基本不變，這種誤差叫系統誤差，系統誤差與所選用的儀器不夠準確．實(shí)驗原理不夠完善等因素都有關(guān)系，它是中學(xué)物理實(shí)驗中遍布而廣泛存在的一類(lèi)誤差，
誤差分析主要包括以下內容：分析誤差的來(lái)源，分析減小和消除誤差的方法，分析誤差的大小等，
一、通過(guò)誤差分析，找出實(shí)驗失敗的原因和解決問(wèn)題的方法
中學(xué)物理教材中，大部分實(shí)驗不需要進(jìn)行理論計算，但必須能成功地驗證物理現象，能幫助建立物理概念和規律．實(shí)際教學(xué)中，雖然正確操作，但是實(shí)驗不成功的情況時(shí)有發(fā)生，要追究其原因，就要對實(shí)驗系統誤差進(jìn)行分析．而實(shí)驗原理不夠完善又是造成系統誤差而使實(shí)驗失敗的主要原因，王力幫教授說(shuō)：“廣義地講，所謂實(shí)驗原理就是實(shí)驗方法，實(shí)驗的裝置和器材，實(shí)驗過(guò)程等所依據的物理道理．” 值最大端．本實(shí)驗中，當電壓表示值在2,00~3.00伏范圍內（滿(mǎn)量程的2/3以上）
可見(jiàn)，即使選擇小量程實(shí)驗，電表內阻對實(shí)驗結果產(chǎn)生的相對誤差也非常小，可以略去不計，我們可以只考慮量程不同產(chǎn)生的系統誤差來(lái)合理選擇儀器．
綜合上述分析結果表明：選擇大量程實(shí)驗，測量結果是相當粗略的，其相對誤差非常大，選擇小量程實(shí)驗是合適的．
2．分析偶然誤差，合理選擇實(shí)驗儀器
在本文下一問(wèn)題的討論中我們將看到，在測量固體密度實(shí)驗時(shí)，通過(guò)對偶然誤差的分析發(fā)現，如果確定選用中學(xué)常用的精度為1cm3的量筒測物體體積，那么，配置托盤(pán)天平（不需要物理天平）就能滿(mǎn)足實(shí)驗要求．限于篇幅，此處不作詳細分析，通過(guò)誤差分析，選擇恰當的測量?jì)x器進(jìn)行物理實(shí)驗，是中學(xué)物理實(shí)驗教學(xué)的重要方面，中學(xué)物理教師應該引起足夠的重視．
三、通過(guò)誤差分析，找出提高實(shí)驗結果準確度的有效辦法
雖然對中學(xué)生實(shí)驗測量結果的準確度要求不是很高，但教師必須有意識能讓學(xué)生測出較準確的結果，并適當引導學(xué)生分析如何才能測出準確結果，這對培養學(xué)生的實(shí)驗素質(zhì)是有積極意義的．
如果測量值與被測量真實(shí)值的差值越�。凑`差越�。�，測量結果的準確度就越高，系統誤差和偶然誤差都會(huì )影響測量結果的準確度，由此可見(jiàn)，進(jìn)行誤差分析，尋求實(shí)驗最佳條件，可以減小誤差，提高實(shí)驗結果的準確度．
例3用感量為0.2克的天平和精密度（最小分度）為1鋤？的量筒測鋁柱體的密度．若測得m-(57.3±0.2)g(估計讀數的偶然誤差為0.2g)，V=V2-I/i=(21.0+0.5)cm（vl為量筒中原來(lái)水的體積，V2為浸入鋁柱體后水的體積，估計讀數的偶然誤差為精度的一半，即0.5cm）
該實(shí)驗中“天平、量筒測量時(shí)產(chǎn)生的誤差主要是偶然誤差，而系統誤差可略去不計”，這也可用下述實(shí)驗加以驗證：量筒內先盛lO.Ocm水，倒入另外的容器內，再用量筒量盛lO.Ocm水后，將先倒入容器內的水加入量筒內水中，依此進(jìn)行，發(fā)現每次水的體積分別為20cm、30cm……，即量筒自身的固定系統誤差非常�。蚀藢�(shí)驗中主要分析偶然誤差對實(shí)驗結果的影響，物體的密度為：
p-7n/V;57.3/21.0-2.73g/cm3
根據誤差理論，被測柱體的質(zhì)量和體積的最大相對誤差分別為：
8m;Am．2/57.3卸．003=0.3%
8V=2AW(V2-Vl)=2x0.5/21.0=0.048=4.8%
根據間接測量的誤差傳遞公式，密度值的最大相對誤差為：
8p=8m+8v．05-5%
這一誤差來(lái)源主要是體積的測量．怎樣減小這一誤差呢？
我做了如下試驗，讓六位同學(xué)在互不知道他人數據的條件下讀量筒內水的體積，當水的體積在28.Ocm3—29.Ocm3之間時(shí)，三位同學(xué)的讀數分別是28.2cm3，28.3cm3,27.9cm3;當我將水的體積調整在20.Ocm時(shí)，三位同學(xué)的讀數驚人地相同為20.Ocm說(shuō)明讀量筒整刻度上水的體積，其讀數誤差較�。�
故實(shí)驗中，如果在浸入柱體前，仔細把水的體積調整在量筒某一整刻度，其讀數誤差就能大大降低，可略去不計（即認為此時(shí)不產(chǎn)生讀數的偶然誤差）．這樣，測量體積的最大相對誤差可近似由2xAV/(V2-Vl)降低至AV/(V2-Vl)，密度測量值的相對誤差可以由5%降低至2.5%．再從AV/(V2-Vl)項^還可看出，如果選長(cháng)圓柱體實(shí)驗，可以增大(V2-vl)，減小AV/(V2-Vl)項，再提高測量結果的準確度．
通過(guò)誤差分析，找出產(chǎn)生誤差的主要因素，并’設法減小該項誤差，可使實(shí)驗達到最優(yōu)化的效果．這對中學(xué)物理實(shí)驗有普遍的指導意義，使用刻度尺測長(cháng)度時(shí)使零刻度對齊被測物體的一端，指零儀器使用前調零等，都能提高測量結果的準確度．
四、通過(guò)誤差分析，判斷學(xué)生實(shí)驗結果
教學(xué)中，如果教師不通過(guò)誤差分析來(lái)確定誤差范圍，從而判斷學(xué)生實(shí)驗結果的對錯與優(yōu)劣，那么，也許學(xué)生因操作錯誤獲得了錯誤結果，但老師卻全然不知，試想這樣的教學(xué)，質(zhì)量何在？這就告誡我們，即使是中學(xué)物理實(shí)驗，教師也要先根據正確的操作、記錄與數據處理，計算出實(shí)驗結果的誤差，確定實(shí)驗結果的合理區間范圍，進(jìn)而對學(xué)生實(shí)驗結果的可靠性，合理程度進(jìn)行分析與評價(jià)，判斷學(xué)生實(shí)驗操作的正確與否．
例4在上文密度測量的例析中，已求得鋁柱體密度為p=2.73g/cm3，由最大相對誤差5%求得最大絕大誤差：
則可判斷學(xué)生測量結果應在(2.59g/cm3—2.87g/cm3)范圍內才能認為是符合要求的．
總之，中學(xué)物理實(shí)驗盡管比較簡(jiǎn)單，但在教學(xué)過(guò)程中有必要進(jìn)行誤差分析。在中學(xué)物理實(shí)際教學(xué)中，誤差分析的運用有極其豐富的內容和重要的意義，它能優(yōu)化實(shí)驗教學(xué)，能使實(shí)驗教學(xué)更有科學(xué)性，也有利于提高學(xué)生的實(shí)驗素質(zhì)，為他們的后繼學(xué)習奠定基礎，是值得每一位中學(xué)物理教師認真研究的課題
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