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淺談現代歸納邏輯哲學(xué)意義論文指導
19世紀中葉以前,帕斯卡概率系統與培根歸納邏輯系統是分別進(jìn)行研究的。19世紀中葉以后,帕斯卡概率越來(lái)越為人們所理解,而培根歸納法的邏輯結構仍未形式化,于是,用概率論的定量分析和公理化、形式化的方法使歸納法向演繹方向發(fā)展,探索有限的經(jīng)驗事實(shí)對一定范圍的普遍命題的支持和證實(shí)程度的構想隨之變得越來(lái)越具有吸引力。根據確定初始概率值的方法不同,主要出現了如下的概率解釋:邏輯解釋、主觀(guān)解釋、頻率解釋、性向解釋以及主體交互解釋。
一、帕斯卡概率解釋的發(fā)展
20世紀20年代,英國著(zhù)名經(jīng)濟學(xué)家凱恩斯出版了《論概率》一書(shū),對帕斯卡概率進(jìn)行了邏輯解釋,把概率理論與歸納邏輯有機結合起來(lái),建立了第一個(gè)概率邏輯系統,這標志著(zhù)現代歸納邏輯的產(chǎn)生。
凱恩斯概率方法論的出發(fā)點(diǎn)是:即使證據(幾千只烏鴉已被觀(guān)察過(guò),并且它們都是黑的)不能衍推假說(shuō)h(所有的烏鴉都是黑的)或者預測(下一只被觀(guān)察到的烏鴉是黑的),但是由于e肯定為這些結論提供了一些支持,即部分地衍推或。因此,在凱恩斯看來(lái),概率是部分衍推的程度,而且是兩命題或命題集合之間的一種邏輯關(guān)系。
后來(lái),凱恩斯又作出了這樣的假定:如果h以α的程度部分地衍推a,那么給定h,以α的程度相信a是合理的。因此,概率關(guān)系就是關(guān)于合理信念的程度。凱恩斯關(guān)于部分衍推的程度和合理信念的程度這兩個(gè)概念實(shí)際上是一致的。凱恩斯試圖使用無(wú)差別原則來(lái)解決邏輯概率的測度和比較問(wèn)題,并認為無(wú)差別原則是唯一可接受的度量概率的方法。凱恩斯的做法對后來(lái)邏輯貝葉斯派的代表人物產(chǎn)生了很大影響,卡爾納普、欣迪卡等人在確定初始概率值時(shí)都使用了無(wú)差別原則。
人們所能觀(guān)察到的只是無(wú)窮序列中非常有限的一段,因此,馮?米瑟斯根據統計頻率穩定性定律得出收斂公理:令A是聚合C的任一屬性,那么存在Limn→∞m(A)/n.馮?米瑟斯把A在C中的概率[Pr(A│C)]定義為L(cháng)imn→∞m(A)/n,也就是說(shuō),對于不同的n,相對頻率Fn(A,C)可能具有不同的值。但隨n趨于無(wú)窮大,相對頻率Fn(A,C)趨于p,那么,就說(shuō)p是相對頻率Fn(A,C)的極限,記作Limn→∞m(A)/n=p.這就是著(zhù)名的概率極限頻率定義。
萊欣巴哈則主張通過(guò)漸近認定的簡(jiǎn)單枚舉法來(lái)確定極限頻率即基本概率。他認為,使用漸近認定的簡(jiǎn)單枚舉法是合理的,因為如果極限頻率不存在,那么用什么方法都不能找到概率;如果極限頻率存在,那么用這種方法一定能找到概率[5]。萊欣巴哈后來(lái)發(fā)現,能夠借助于觀(guān)察頻率而不斷接近極限頻率的方法并非只有簡(jiǎn)單枚舉法,而是有無(wú)數種。他把這一大類(lèi)推論方法統稱(chēng)為“漸近規則”。概率的性向解釋是波普爾在其論文《概率演算與量子論的性向解釋》中提出來(lái)的,波普爾關(guān)于提出概率性向解釋的建議已經(jīng)得到了相當多科學(xué)哲學(xué)家的支持。
波普爾認為“性向”這個(gè)術(shù)語(yǔ)指的是某種類(lèi)型的習性解釋,簡(jiǎn)單地說(shuō),經(jīng)驗世界中的概率本身就是事件的一種性質(zhì)、趨勢或物理性向。目前,性向解釋被人們主要發(fā)展為兩種類(lèi)型:長(cháng)趨勢性向解釋和單個(gè)事例性向解釋。長(cháng)趨勢性向解釋把性向與具有獨立結果的可重復條件相聯(lián)系,并且在關(guān)于這些條件的重復的長(cháng)序列中,性向被看作是產(chǎn)生近似地等于概率的頻率性向。這種性向解釋主要由吉利斯發(fā)展。單個(gè)事例性向解釋把性向看作是在一個(gè)具體場(chǎng)合中產(chǎn)生一個(gè)特定結果的性向。波普爾最初的性向解釋在某種意義上既是長(cháng)趨勢的又是單個(gè)事例的。他對性向的刻畫(huà)符合長(cháng)趨勢性向,然而,他希望這些性向也適用于單個(gè)事例。這種立場(chǎng)陷入了與參照類(lèi)問(wèn)題相聯(lián)系的困難,因而人們趨向于把波普爾的解釋分為兩部分,從而產(chǎn)生兩種不同類(lèi)型的性向解釋。
在主觀(guān)解釋中,用打賭的方法去測量個(gè)體的信念度時(shí)只涉及兩個(gè)主體,然而現實(shí)生活中往往有很多主體參與打賭,為此,吉利斯嘗試發(fā)展了一種關(guān)于把主觀(guān)解釋從個(gè)體擴展到社會(huì )群體的主體交互解釋。在吉利斯看來(lái),主體交互解釋是關(guān)于一個(gè)社會(huì )群體的共同信念度,而不是關(guān)于一個(gè)特定個(gè)體的信念度。吉利斯認為,一個(gè)社會(huì )群體形成主體交互概率必須具備兩個(gè)條件:一是具有共同的旨趣(Com-monInterest);二是保持信息流的傳遞(FlowofInfor-mation)[6]。這兩個(gè)條件是不可或缺的。因為只有在一個(gè)具有共同旨趣的群體內,各個(gè)不同的主體才會(huì )具有利害相關(guān)關(guān)系,所以,為了保護群體的共同利益,這樣的群體應該建立交流并進(jìn)行信息流的傳遞,使得通過(guò)討論他們能夠形成一致意見(jiàn)或主體交互概率。只有通過(guò)這種方式,整個(gè)群體才能保護自己不輸給狡猾的對手。
二、帕斯卡概率解釋的恰當性分析
在邏輯解釋中,為了獲得數字概率,不得不判斷許多事件是等可能的,因而需要使用無(wú)差別原則。但無(wú)差別原則有一個(gè)致命的缺點(diǎn),即縱容主觀(guān)隨意性。由于無(wú)差別原則是基于“不充分”理由的,而完全無(wú)知是不充分理由的典型情形,因此,對兩個(gè)事件相等的無(wú)知可以成為賦予它們相等概率的依據。使用這樣的無(wú)差別原則容易導致荒謬的結論,如關(guān)于書(shū)的悖論、酒—水悖論以及幾何學(xué)概率的悖論,雖然對于這樣的悖論有獨特的解決方法,但是沒(méi)有任何普遍的方法把它們消除掉。任何使用無(wú)差別原則的人從來(lái)都不能肯定它是否或什么時(shí)候將出現矛盾。因此,不能為無(wú)差別原則導致的悖論提供一種滿(mǎn)意的解決方法致使需要一種新的概率解釋,于是主觀(guān)解釋出現了。
在信息不充分的情況下,主觀(guān)解釋是比較適用的,它極大地拓寬了概率論的應用范圍,使人們的意見(jiàn)、判斷、評價(jià)、信念等主觀(guān)的東西都可以通過(guò)信念度來(lái)測量。但是,由于主觀(guān)解釋允許具有同樣證據的不同主體對同一假說(shuō)合理地賦予不同的概率,從而使得人們在確定初始概率或先驗概率上具有相當大的主觀(guān)任意性。主觀(guān)標準的隨意性遭受了許多批評,對于這一困難,德?芬內蒂提出了著(zhù)名的“意見(jiàn)收斂定理”,并引入可換事件加以保證。但由于可換事件和意見(jiàn)收斂定理對于典型的科學(xué)驗證和可控實(shí)驗是不適用的,這就使得人們用主觀(guān)概率來(lái)表達客觀(guān)概率的期望成為泡影。
然而,主觀(guān)信念度可以根據經(jīng)驗證據不斷地加以修正。根據經(jīng)驗證據不斷修正主觀(guān)信念度是從經(jīng)驗中學(xué)習的思想,其關(guān)鍵在于:通過(guò)把個(gè)體信念度與個(gè)體賭商聯(lián)系起來(lái)———個(gè)體信念度可以用個(gè)體賭商來(lái)表達,滿(mǎn)足概率公理的賭商也滿(mǎn)足貝葉斯定理,根據新的經(jīng)驗證據,貝葉斯定理能夠被使用來(lái)更改概率的初始判斷。
主觀(guān)主義者還將從經(jīng)驗中學(xué)習這一思想作為對休謨問(wèn)題的一種回避�？梢�(jiàn),從經(jīng)驗中學(xué)習是主觀(guān)解釋的恰當性方面。但是,貝葉斯定理也面臨著(zhù)進(jìn)退兩難的局面:一方面,貝葉斯主義者,比方說(shuō)B先生,可能會(huì )采用一個(gè)相當有限的假設集合去完成他的貝葉斯條件化,但是,如果他的集合排除了真實(shí)的假設,那么他的貝葉斯學(xué)習策略可能從來(lái)沒(méi)有讓他準確地領(lǐng)會(huì )真實(shí)的情形是什么。另一方面,如果B先生假定他自己準備考慮一個(gè)更廣泛且全面的假設集合,那么這個(gè)集合肯定包括來(lái)自混沌理論的假設。因此,他采用的任何學(xué)習策略都成為一種對先驗概率適當選擇的貝葉斯策略,從而使整個(gè)方法變得空無(wú)內容。
貝葉斯主義的這些困難確實(shí)表明了可能需要客觀(guān)概率和可能存在一種基于檢驗的統計學(xué)方法論。盡管頻率主義者強調的是概率的客觀(guān)性,并且將概率與科學(xué)實(shí)驗相聯(lián)系,斷定客觀(guān)世界存在概率性和統計規律,然而,頻率解釋在面對科學(xué)理論驗證的過(guò)程中遇到了以下困難:第一,如何給只出現一次的事件指派概率?由于單個(gè)事件是指只發(fā)生一次的事件,在時(shí)間上具有不可重復性,因而也沒(méi)有頻率,從而概率的頻率解釋就無(wú)法給此類(lèi)現象例指派概率值。
第二,“頻率極限與任何觀(guān)察頻率都是邏輯相容的,這使得,一個(gè)關(guān)于概率值的預言既不能被觀(guān)察經(jīng)驗證實(shí),也不能被觀(guān)察經(jīng)驗證偽�！庇捎陬l率主義者有一個(gè)基本論點(diǎn),即一個(gè)命題有意義當且僅當該命題原則上能被經(jīng)驗加以檢驗,因而頻率解釋關(guān)于基本概率的命題是無(wú)意義的,亦即概率的極限頻率定義是不成功的。
第三,概率的極限頻率定義使得概率只適用于事件的無(wú)窮序列,而事物是不斷發(fā)展變化的,因此,在實(shí)際生活中永遠都無(wú)法達到事件的無(wú)窮序列。由于頻率解釋存在上述困難,因而需要找到一個(gè)更好的供選方案———即另一種客觀(guān)概率解釋(性向解釋)。波普爾發(fā)展性向解釋的目的是為了引入客觀(guān)單一概率,然而波普爾的性向解釋并沒(méi)有解決為單個(gè)事件引入客觀(guān)概率的問(wèn)題。因此,性向解釋的出現面臨著(zhù)單個(gè)事件是否有客觀(guān)概率的挑戰,由此發(fā)展了單個(gè)事例性向解釋和長(cháng)趨勢性向解釋。單個(gè)事例性向解釋認為性向是在一個(gè)具體場(chǎng)合中產(chǎn)生一個(gè)特定結果的性向。米勒把性向歸因于“當時(shí)……全域的整個(gè)情況”,但因為這種情況具有唯一與不可重復的特性,所以要理解這樣的性向指派如何被檢驗是很困難的;費特塞把性向歸于相關(guān)條件完全集,然而為了檢驗一個(gè)被推測的性向值,就必須對全部相關(guān)的條件序列作出推測,而這種必要的推測往往是難以表述和難以檢驗的。因此,單個(gè)事例性向解釋致使相應的性向是形而上學(xué)的而不是科學(xué)的。正因如此,單個(gè)事例性向解釋無(wú)法對出現在自然科學(xué)中的客觀(guān)概率進(jìn)行恰當的分析。
不可否認的是,吉利斯、豪森和烏爾巴奇等人支持的長(cháng)趨勢性向解釋消除了關(guān)于無(wú)限聚合的所有問(wèn)題,并且為概率陳述引入了一個(gè)可證偽規則(FRPS),這個(gè)規則對概率與十分適合標準統計實(shí)踐的頻率之間的關(guān)系作出了一種解釋:雖然概率陳述是不可證偽的,但它們仍然可以被用作可證偽的陳述。借助于FRPS,可以從概率假設推導出關(guān)于頻率的結果,并且可以從概率的公理推導出馮?米瑟斯提及的兩個(gè)經(jīng)驗定律。根據波普爾的觀(guān)點(diǎn),可證偽規則是某種不得不始終如一地被應用的東西,無(wú)論概率假設什么時(shí)候與頻率數據作比較。因此,概率陳述可證。
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