大學(xué)概率數理統計探討論文
1、教學(xué)的趣味性
課堂教學(xué)的趣味化，即結合學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引入概率知識，激發(fā)學(xué)生的求知興趣，啟發(fā)學(xué)生的數學(xué)思維。內容枯燥，教學(xué)方式單一是學(xué)生感覺(jué)課堂乏味的主要原因。在教學(xué)過(guò)程中，教師應多結合學(xué)生感興趣的問(wèn)題，讓學(xué)生自己解決，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習興趣。比如，在給出數學(xué)期望的定義時(shí)，可以介紹學(xué)生的平均成績(jì)問(wèn)題：五名學(xué)生的成績(jì)分別為85,80,90,85,90，求這五名學(xué)生的平均成績(jì)。五名學(xué)生成績(jì)的概率分布如表1所示。通過(guò)觀(guān)察表1，學(xué)生很容易知道平均成績(jì)?yōu)?/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，這即是離散型隨機變量數學(xué)期望的形式。另外教師應精簡(jiǎn)例題的數量，利用有層次的例題展現知識點(diǎn)。二維連續型隨機變量函數的加法分布是概率學(xué)習中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在講授時(shí)，教師可以首先通過(guò)兩種方法（定義法和卷積公式法）計算X+Y型函數的分布使學(xué)生感受兩種方法的不同之處，然后介紹2X+Y型分布，使學(xué)生了解卷積公式不是萬(wàn)能的。
2、教學(xué)的生活性
課堂教學(xué)的生活化，即通過(guò)生活中具體的實(shí)例討論概率的應用，建立形象問(wèn)題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數理統計是一門(mén)實(shí)用性很強的科學(xué)，在具體實(shí)際情況和數學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過(guò)程中可以分析一些具體的實(shí)例，使學(xué)生了解怎樣應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。比如分析問(wèn)題“根據以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗反應為陽(yáng)性的試驗反應為陽(yáng)性的概率為0.95，若被診斷者沒(méi)有患有癌癥，則試驗反應為陰性的概率為0.95，且被試驗的人患有癌癥的概率為0.005，問(wèn)如果被試驗者反應為陽(yáng)性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個(gè)題目很長(cháng)的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生一般無(wú)從下手，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個(gè)條件和幾個(gè)隨機事件，只要準確描述隨機事件就可以把實(shí)際問(wèn)題轉化為概率問(wèn)題。實(shí)際問(wèn)題的多次訓練有助于培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、教學(xué)的啟發(fā)性
教學(xué)的啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時(shí)間，等學(xué)生無(wú)法想明白的時(shí)候再去開(kāi)導。具體來(lái)說(shuō)就是老師對上課提出的問(wèn)題給出學(xué)生思考的時(shí)間，在學(xué)生主動(dòng)思考之后，幫助學(xué)生開(kāi)啟思路�！疤铠喪健�，“滿(mǎn)堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習興趣�？鬃釉弧安粦嵅粏�，不悱不發(fā)”，說(shuō)的就是要啟發(fā)學(xué)生思維，引導學(xué)生思路。比如，講授全概率公式之前引入實(shí)例：有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠(chǎng)生產(chǎn)的占30%，二廠(chǎng)生產(chǎn)的占50%，三廠(chǎng)生產(chǎn)的占20%，又知這三個(gè)廠(chǎng)的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問(wèn)從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開(kāi)概率知識不談，把這個(gè)問(wèn)題純粹看成一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，也可以用中學(xué)知識解決，給學(xué)生幾分鐘思考的時(shí)間并適當引導學(xué)生使用數形結合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個(gè)工廠(chǎng)的生產(chǎn)及次品情況轉化為產(chǎn)品分布圖，學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區域在整個(gè)矩形內所占的比例，經(jīng)過(guò)分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對該問(wèn)題的印象，還有助于學(xué)生對復雜全概率公式的理解。
4、教學(xué)的研究性
教學(xué)的研究性，就是要培養學(xué)生解決新問(wèn)題的能力。在大學(xué)教育中僅僅教給學(xué)生課本上的知識是遠遠不夠的，尤其是在現代科技迅速發(fā)展的情況下，應該花大力氣培養學(xué)生解決未知問(wèn)題的思維能力。比如，在講授正態(tài)分布的概率密度函數的圖形特點(diǎn)時(shí)，可以讓學(xué)生自己試著(zhù)研究密度函數圖形的特點(diǎn)。
首先引導學(xué)生根據高等數學(xué)的知識來(lái)研究函數圖形的以下特性：
�。�1）奇偶性（對稱(chēng)性）；
�。�2）單調性；
�。�3）有界性；
�。�4）凹凸性及拐點(diǎn)。
接下來(lái)根據正態(tài)分布概率密度函數的具體形式分析密度函數圖形的特性。在概率論與數理統計的教學(xué)中，教學(xué)方法影響了學(xué)生對這門(mén)課程的掌握程度，成功的數學(xué)教育不僅要為學(xué)生提供數學(xué)知識，還要對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)的思維訓練。采用靈活多變的教學(xué)方法和形式，致力培養學(xué)生的綜合素質(zhì)能力是我們永恒的目標。
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