數學(xué)目標教學(xué)中信息反饋的運用

        在數學(xué)目標教學(xué)中，信息反饋是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節。教學(xué)目標的確定和實(shí)施以后，教師還應從教學(xué)目標出發(fā)，根據信息反饋的情況，對學(xué)生的學(xué)習效果做出正確的判斷，并針對存在的問(wèn)題采取矯正措施，以保證教學(xué)目標的實(shí)現。如何充分運用教學(xué)信息的反饋是目標教學(xué)中的一個(gè)重要問(wèn)題，下面僅結合《拋物線(xiàn)》這一單元（2課時(shí)）的教學(xué)，談?wù)勛约旱淖龇ê鸵恍�體會(huì )。
        一、充分重視信息的反饋
        根據學(xué)生的知識基礎、能力水平等實(shí)際情況，我將教學(xué)目標分為三個(gè)層次：
        識記：記住拋物線(xiàn)的定義和有關(guān)概念。
        理解：理解拋物線(xiàn)的定義，掌握拋物線(xiàn)的四種標準方程及其性質(zhì)；能區分拋物線(xiàn)與橢圓、雙曲線(xiàn)之間的聯(lián)系與區別。
        簡(jiǎn)單應用：（1）能夠深刻理解拋物線(xiàn)的定義以及有關(guān)概念，掌握拋物線(xiàn)的四種標準；（2）能根據拋物線(xiàn)的標準方程確定其圖像的位置，并懂得根據拋物線(xiàn)的方程用“五點(diǎn)法”畫(huà)出圖像；（3）初步懂得應用所學(xué)的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
        通過(guò)學(xué)生課堂聽(tīng)講、回答問(wèn)題、課堂練習、形成性檢測等學(xué)習活動(dòng)中反饋的信息，了解學(xué)生學(xué)習的情況。具體情況如下：
        1、僅有個(gè)別學(xué)生達到“簡(jiǎn)單應用”的學(xué)習目標。他們基本上掌握拋物線(xiàn)的定義、各種標準方程激起性質(zhì)，能區分拋物線(xiàn)與橢圓、雙曲線(xiàn)之間的聯(lián)系與區別，并能靈活地運用所學(xué)的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
        2、只有一半左右的學(xué)生達到“理解”層次的學(xué)習目標，存在的問(wèn)題主要表現在：
        （1）能記住拋物線(xiàn)的定義，理解拋物線(xiàn)各種標準方程及其性質(zhì)，但理解不夠深刻；
        （2）不能靈活地運用所學(xué)的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
        3、還有一部分學(xué)生僅達到“識記”層次的學(xué)習目標，存在的問(wèn)題主要表現在以下幾個(gè)方面；
        （1）對拋物線(xiàn)的定義理解不夠深刻；
        （2）對拋物線(xiàn)四種標準方程所對應的圖形、焦點(diǎn)、準線(xiàn)混淆，不能正確寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標、標準方程和大體上對方程的曲線(xiàn)做出估計。
        從反饋的信息來(lái)看，各個(gè)層次學(xué)習目標達標的學(xué)生比例尚未達到預期的目的，學(xué)生的學(xué)習效果育教學(xué)目標之間存在著(zhù)一些偏差。
        二、利用信息的反饋進(jìn)行教學(xué)診斷
        根據教學(xué)反饋的信息，我對學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習困難的原因進(jìn)行分析，主要有以下幾個(gè)方面：
        1、存在學(xué)習的自卑感，缺少完成任務(wù)的自信心，在學(xué)習上態(tài)度不認真。
        2、基礎知識不扎實(shí)，如對前面學(xué)習的橢圓、雙曲線(xiàn)的定義和有關(guān)概念理解得不夠深刻，特別是沒(méi)有掌握其標準方程的指導方法，影響到對拋物線(xiàn)標準方程的理解。
        3、不明確教師提出的學(xué)習任務(wù)與要求，學(xué)習方法不對頭。       三、根據信息反饋因材施教
        針對目標教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，我采取了一系列教學(xué)措施。具體的做法如下：
        1、樹(shù)立信心、明確方向
        利用課堂教學(xué)信息的反饋，不但教師可以了解自己本節課教得情況，同時(shí)注意有針對性地對學(xué)生的學(xué)習效果進(jìn)行有效的評價(jià)，并指出存在的問(wèn)題，讓學(xué)生了解自己學(xué)習的效果，明確進(jìn)一步學(xué)習的方向。這樣師生都能對下一節課以及今后的學(xué)習有了目標，同時(shí)也鼓勵學(xué)生樹(shù)立起學(xué)習新知識的信心，牢牢掌握住基本公式。如：面內與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)。定點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)。定直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)的準線(xiàn)。
        拋物線(xiàn)的離心率y2=2px
        基本點(diǎn)：頂點(diǎn)，焦點(diǎn) 
        基本線(xiàn)：準線(xiàn)，對稱(chēng)軸 
        基本量：P(決定拋物線(xiàn)開(kāi)口大小)
        2、因勢利導、鞏固提高
        對于已達到“簡(jiǎn)單應用”目標的學(xué)生，著(zhù)重陰道他們區分拋物線(xiàn)與橢圓、雙曲線(xiàn)三者之間的定義、圖形及幾何性質(zhì)的聯(lián)系與區別，并配合一些靈活、綜合的題目進(jìn)行練習。如：在拋物線(xiàn)y=1/4x2的上側，求與拋物線(xiàn)相切于原點(diǎn)的最大圓。這樣，可以鞏固他們所學(xué)的知識，提高他們的解題技巧和綜合解題的能力。
        對達到“理解”學(xué)習目標的學(xué)生，要求他們進(jìn)一步掌握拋物線(xiàn)的基本概念、圖形以及幾何性質(zhì)，并有目的地安排一些題目進(jìn)行練習，加深理解，達到熟練地運用標準的技能技巧。如，從拋物線(xiàn)標準方程中的y、x的取值符號，判斷曲線(xiàn)圖像所在的象限，以加深學(xué)生對標準方程的理解和掌握。
        例：已知拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是x=1，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)（0，3），與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，求此拋物線(xiàn)的解析式。
        分析  設拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+bx+c。若按常規解法，則需要解關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，變形過(guò)程比較繁雜；若巧用拋物線(xiàn)的對稱(chēng)性，解法就簡(jiǎn)捷了。因為拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸為x=1，與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，由拋物線(xiàn)的對稱(chēng)性可知，它與x軸交于A(yíng)（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)。于是可設拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x+1）（x-3）。又因為拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)（0，3），所以3=-3a。故a=-1�！鄖=-（x+1）（x-3），即y=-x2+2x+3。
        3、矯正補救、掌握目標
        對尚未達到“識記”目標的學(xué)生，我通過(guò)補充一些基本題引導他們學(xué)習，并加以個(gè)別輔導，使他們基本上理解拋物線(xiàn)的定義、圖形以及幾何性質(zhì)。
        例如：拋物線(xiàn)的標準方程：1、右開(kāi)口拋物線(xiàn):y^2=2px；2、左開(kāi)口拋物線(xiàn):y^2=-2px；3、上開(kāi)口拋物線(xiàn):y=x^2/2p；4、下開(kāi)口拋物線(xiàn):y=-x^2/2p。
        總之，數學(xué)目標教學(xué)中，只有充分地運用教學(xué)的反饋信息，針對某個(gè)學(xué)習目標存在的具體問(wèn)題，進(jìn)行有目的地指導和彌補措施，才能確保教學(xué)目標的實(shí)現。

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