新課標下如何培養學(xué)生的數學(xué)思維

摘　要：數學(xué)是一門(mén)邏輯思維嚴謹的學(xué)科，因此對學(xué)生的思維能力提出了較高的要求。在新課程標準改革中，對教師的教學(xué)方法提出了全新的要求，本文將對培養學(xué)生數學(xué)思維的教學(xué)方法進(jìn)行分析與闡述。
關(guān)鍵詞：新課標　初中數學(xué)　數學(xué)思維
        數學(xué)學(xué)習除了應用于具體計算之外，更是對學(xué)生良好思維能力的培養，對學(xué)生的長(cháng)遠發(fā)展具有重要意義。但是在傳統教學(xué)中，教師往往忽略了數學(xué)思維的培養，教學(xué)效率不高，因此，在新課程標準下，教師應改變觀(guān)念，加強對數學(xué)思維的重視，提高學(xué)生的學(xué)習能力，順利實(shí)現教學(xué)目標。
        一、注重激發(fā)學(xué)生興趣
        在數學(xué)教學(xué)中，一些基礎較差的學(xué)生始終處于被動(dòng)地位。而素質(zhì)教育要求面向所有學(xué)生，不能放棄后進(jìn)生，讓數學(xué)成為每個(gè)學(xué)生的工具。鑒于一些學(xué)生的數學(xué)基礎較差，沒(méi)有養成良好的學(xué)習態(tài)度與學(xué)習習慣，因此教師必須以“賞識”、“鼓勵”為主，提高學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的信心，認識到每個(gè)學(xué)生的差異，采取“因材施教”的方法。
        例如，在“立體圖形”教學(xué)中，我曾經(jīng)安排了這樣一個(gè)小活動(dòng)：讓學(xué)生利用6根火柴，拼成四個(gè)大小一樣的三角形，問(wèn)同學(xué)們：“能做到嗎？”這時(shí)一個(gè)后進(jìn)生在下面說(shuō)“能”，我就把這個(gè)機會(huì )給了他，他說(shuō)：“可以將這個(gè)圖形拼成三棱錐�！蔽荫R上點(diǎn)頭回應，肯定了他的回答，并繼續引導他說(shuō)出原因。由于之前已經(jīng)講過(guò)三棱錐有6條棱，因此回答這個(gè)題目并不難，6根火柴棍就相當于6條棱。通過(guò)這一小小的互動(dòng)，這名學(xué)生提高了信心與積極性，其他學(xué)生的熱情也被調動(dòng)起來(lái)了，踴躍回答問(wèn)題、積極思考。以初中生的心理特點(diǎn)來(lái)看，他們普遍希望得到老師的賞識、同學(xué)的認可，因此教師要在課堂中發(fā)揮“賞識”的重要性，讓每一個(gè)學(xué)生都加入到課堂中，在思考中有所進(jìn)步。
        二、挖掘學(xué)生的內在思維潛力
        挖掘學(xué)生的內在潛力，可促進(jìn)數學(xué)思維的全面發(fā)展。前文已經(jīng)提到過(guò)，興趣是學(xué)生發(fā)展的基礎，也是學(xué)生求知欲望的動(dòng)力，因此，教師應精心設計每節課程，營(yíng)造良好的課堂氛圍，尤其注重課堂引入，激發(fā)學(xué)生的思維潛力與求知欲望，同時(shí)讓學(xué)生認識到數學(xué)就在自己的身邊，體會(huì )數學(xué)的樂(lè )趣。
        在課堂教學(xué)中，教師可引導學(xué)生利用已經(jīng)掌握的數學(xué)知識與數學(xué)方法解答周?chē)�的�?shí)際問(wèn)題。通過(guò)理論與實(shí)踐相結合，既擴大了知識面，同時(shí)提高了學(xué)生興趣，滿(mǎn)懷信心地加入到數學(xué)學(xué)習中。針對數學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，教師應學(xué)會(huì )分段分類(lèi)，提煉難點(diǎn)，讓學(xué)生深入思考。
        例如，有關(guān)解方程應用題一直是初中教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，很多學(xué)生沒(méi)能掌握應用代數方法分析問(wèn)題的思路，還停留在小學(xué)數學(xué)的解答方法，認識不到等量關(guān)系，就不能列出正確方程。針對這一特點(diǎn)，教師在講解列代數式的相關(guān)知識時(shí)，應有意識地為列方程解答奠定基礎，引導學(xué)生在復雜的數量關(guān)系中找出已知和未知的內在關(guān)聯(lián)�？梢酝ㄟ^(guò)畫(huà)草圖的方式，再加上例題講解與習題練習，讓學(xué)生逐漸提高找等量關(guān)系、列方程的能力。通過(guò)提高學(xué)生的數學(xué)思維能力，即使不同題目，也可以應用不同思路列出方程，做到舉一反三。這樣，大多數學(xué)生都可掌握列方程的思路與方法，即使遇到難題也可積極解決。教師應鼓勵學(xué)生獨立思考，避免受到經(jīng)驗思維的阻礙，提高探索精神。
        三、引導發(fā)散性思維
        發(fā)散性思維主要是指利用新方法、新思路、新角度解決熟悉的事物，并在相同或者類(lèi)似中鍛煉不同思維。教師應該根據初中生掌握的基本知識與心理需要，利用初中生的好奇心與探索心，對書(shū)本知識進(jìn)行深入研究，培養發(fā)散點(diǎn)，提高發(fā)散思維能力。
        在教學(xué)中，教師應充分發(fā)揮“導向”作用，精心設置問(wèn)題，組織學(xué)生開(kāi)展各種活動(dòng)，提高數學(xué)興趣，給學(xué)生創(chuàng )造更多思維空間，挖掘思維過(guò)程，讓學(xué)生逐漸從“要我學(xué)”轉變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，從中獲得智力發(fā)展。在數學(xué)學(xué)習中，除了要求學(xué)生思維活躍之外，對教師思維的開(kāi)放性也提出了要求，教師應深入挖掘教材，引導學(xué)生的思維發(fā)展。
        例如，在學(xué)習“添加梯形輔助線(xiàn)”時(shí)，應以思維發(fā)散為出發(fā)點(diǎn)，開(kāi)展專(zhuān)題討論，引導學(xué)生歸納總結梯形的六種輔助線(xiàn)添加方法，讓學(xué)生通過(guò)自主歸納總結，掌握數學(xué)知識、習題的解決辦法，形成多角度、全方位的思維模式。
        四、合理安排教學(xué)內容
        在課堂教學(xué)中，教師應以現有的教學(xué)內容為出發(fā)點(diǎn)，積極引入現代生產(chǎn)、生活實(shí)例，合理安排教學(xué)內容，營(yíng)造良好的情境；通過(guò)將理論與實(shí)踐相結合，拓展學(xué)生的知識視野，增大知識面，讓教學(xué)內容充滿(mǎn)生命力與影響力，提高學(xué)生在教學(xué)中的主動(dòng)性與積極性，樹(shù)立學(xué)生的課堂主體地位，提高學(xué)生的創(chuàng )新能力。
        例如，在學(xué)習“一元二次方程”的應用時(shí)，我給學(xué)生提出了一道公開(kāi)方式題目：“在長(cháng)60米、寬40米的矩形平地中建設花壇，要求花壇面積為整個(gè)平地的1/2，給出設計圖紙，并依據圖形列出方程求解�！边@種開(kāi)放式題目的答案是多種多樣的，學(xué)生應改變傳統“唯一答案”的束縛，滿(mǎn)足不同的思維水平，適合各種層次學(xué)生的發(fā)展需要，極大地調動(dòng)創(chuàng )新思維能力，提升創(chuàng )新水平。 有些同學(xué)利用“矩形軸對稱(chēng)”的特點(diǎn)設計，有些同學(xué)利用三角形和矩形等高、等底的關(guān)系設計；有些設計菱形花壇，有些設計矩形花壇，有些設計圓形花壇……每個(gè)學(xué)生都可以自己的實(shí)際情況、能力水平為出發(fā)點(diǎn)，發(fā)表不同的見(jiàn)解與解題思路。
        在激烈的課堂環(huán)境中，學(xué)生提高了學(xué)習興趣，增強了學(xué)習效果。因此，教師應在教學(xué)中合理安排教學(xué)內容，讓每個(gè)學(xué)生都積極動(dòng)腦、主動(dòng)思考，提高學(xué)習數學(xué)的信心與動(dòng)力，培養創(chuàng )新精神。教師只有將數學(xué)融入具體生活中，才能讓學(xué)生看到實(shí)際生活的變化，并隨著(zhù)變化不斷創(chuàng )新思維，在實(shí)踐中找到適合自己發(fā)展與進(jìn)步的途徑。
        五、營(yíng)造良好的課堂情境
        課堂情境主要指為了實(shí)現數學(xué)目標而設置的學(xué)習活動(dòng)環(huán)境及學(xué)習背景，良好的課堂情境可激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，有利于提高學(xué)生的思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師應積極應用“情境教學(xué)法”，有意識地引入或者創(chuàng )設生動(dòng)、具體、形象的場(chǎng)景，讓學(xué)生產(chǎn)生直觀(guān)體驗，以更好地體會(huì )教材，尋找適應的發(fā)展辦法。
        例如，在“圖形變換的對稱(chēng)、平移”等教學(xué)中，教師可選好平移的方向，確定每次移動(dòng)的距離，并得出各種精美的圖案，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的美感。另外，教師還應引導學(xué)生將圖案應用到生活空間或美術(shù)創(chuàng )作等設計中，產(chǎn)生創(chuàng )造美的欲望，認識到數學(xué)在生活中的重要作用，提高學(xué)習數學(xué)的興趣，形成長(cháng)久學(xué)習的觀(guān)念。只有這樣，學(xué)生才能對數學(xué)的理解實(shí)現從量到質(zhì)的飛躍，認真觀(guān)察，自主思考，獨立開(kāi)動(dòng)腦筋，培養學(xué)生的質(zhì)疑精神，并提出自己的獨到見(jiàn)解，提高思維靈活性與便捷性。
        六、注重逆向思維
        逆向思維的培養是初中生數學(xué)思維的組成部分，也是進(jìn)行思維訓練的重要載體。通過(guò)從正向思維轉為逆向思維，可有效提高學(xué)生的創(chuàng )新能力。實(shí)際上，逆向思維是發(fā)散思維的拓展，也是一種創(chuàng )新性的求異思維。在初中數學(xué)教學(xué)中，可主要從以下兩方面提高學(xué)生逆向思維的培養：
        1.加強反方向思維的訓練
        由于數學(xué)學(xué)科的特殊性，其定義、基本概念等具有雙向性。在傳統的教學(xué)過(guò)程中，教師形成了定性思維，因此不利于掌握“逆向公式法則”。以概念教學(xué)為例，除了讓學(xué)生掌握基本概念內涵及其應用之外，還應引導學(xué)生反向思考，深刻理解概念，并不斷拓展。      例如，在“同類(lèi)二次根式”的教學(xué)中，同類(lèi)二次根式的概念為：化簡(jiǎn)之后，被開(kāi)方數相同的若干個(gè)二次根式。將這一概念反過(guò)來(lái)思考，如果兩個(gè)根式為同類(lèi)二次根式，那么它們化簡(jiǎn)之后，被開(kāi)方數必然相同。
        再如，如果是同類(lèi)二次根式，求“a”的值，在“a3＋5a＋a=2a＋5”，就可獲得a的數值。另外，在平面幾何的定理、概念教學(xué)中，也可滲入逆向思維，強調知識點(diǎn)的可逆性、相互性，對提高學(xué)生的推理判斷能力、思維創(chuàng )新能力十分重要。
        2.逆定理教學(xué)
        在數學(xué)中，每一個(gè)定理都有逆命題，但是逆命題不一定都成立，只有經(jīng)過(guò)驗證，才能成為逆定理。而形成逆定理的主要途徑就是逆命題。在教學(xué)中，教師應注重引導學(xué)生挖掘逆命題，證明其存在與否。這樣，既豐富了學(xué)生的思維能力與知識水平，同時(shí)也培養了逆向思維，提高了學(xué)生對數學(xué)的興趣與求知欲望。
        在平面幾何教學(xué)中，很多判斷和性質(zhì)都存在逆定理，例如判斷平行線(xiàn)的性質(zhì)、判斷線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)、判斷平行四邊形的性質(zhì)等等。注意總結這些逆命題中結論和條件的關(guān)系，能加深對定理的理解與運用，開(kāi)拓學(xué)生的思維空間，提高思維能力，將數學(xué)思維在實(shí)際中應用。
        七、積極開(kāi)展課外實(shí)踐
        實(shí)際上，數學(xué)教學(xué)不應局限于課堂之內。由于數學(xué)來(lái)自客觀(guān)的世界，因此學(xué)生掌握的知識技能最終應用于實(shí)踐中，才能真正提高其數學(xué)興趣，發(fā)揮數學(xué)思維，提高綜合素質(zhì)。
        例如在學(xué)習“相似形”時(shí)，教師就可組織開(kāi)展課外活動(dòng)。例如利用“比例線(xiàn)段”測量操場(chǎng)中樹(shù)木、旗桿的高度；再如利用全等三角形測量?jì)煽脴?shù)之間的距離。這些實(shí)踐活動(dòng)看似簡(jiǎn)單，但是學(xué)生興趣非常高，且簡(jiǎn)單易懂，能夠將抽象的數學(xué)知識具體化，鞏固學(xué)習的數學(xué)知識，激發(fā)數學(xué)思維。
        由此可見(jiàn)，培養數學(xué)思維是新課標的根本要求，對初中生的數學(xué)學(xué)習及創(chuàng )新能力的培養至關(guān)重要。教師應認識到數學(xué)思維的重要性，改變教學(xué)觀(guān)念，積極應用新思路、新方法，將數學(xué)思維的培養貫穿于整個(gè)數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生的數學(xué)學(xué)習奠定基礎，提高實(shí)際運用能力，滿(mǎn)足素質(zhì)教育發(fā)展的需要。
參考文獻
[1]陳愛(ài)利 淺談初中數學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養[J].讀寫(xiě)算（教育教學(xué)研究），2011（15）。
[2]唐淑紅 初中數學(xué)課堂“說(shuō)數學(xué)”教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐研究[D].上海師范大學(xué)：學(xué)科教學(xué)（數學(xué)），2010。
[3]柏娟 合作交流碰撞數學(xué)思維火花——初中數學(xué)課堂合作教學(xué)初探[J].新課程（中學(xué)版），2010（9）。
[4]王曉雋 讓體驗式學(xué)習成為初中數學(xué)課堂主旋律[J].新校園（理論版），2010（12）。
[5]徐利英 初中數學(xué)課堂教學(xué)如何展示語(yǔ)言魅力[J].成才之路，2007（36）。
[6]阿姆 “數形結合”與初中生數學(xué)思維能力培養[J].康定民族師范高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報，2008（4）。
[7]戴鳳英 《數學(xué)課程標準》下思維與創(chuàng )新能力的培養[J].新課程（教研版），2010（2）。
[8]葛曉清 基于問(wèn)題的初中數學(xué)開(kāi)放式教學(xué)研究[D].南京師范大學(xué)：學(xué)科教學(xué)論（數學(xué)），2007。 

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