如何培養良好的數學(xué)思維品質(zhì)

        要培養善學(xué)習、能創(chuàng )新且能與時(shí)俱進(jìn)的學(xué)生，數學(xué)教育必須以培養良好的思維品質(zhì)為核心。離開(kāi)了這個(gè)核心，就會(huì )因本學(xué)科的思想性、邏輯性等因素，造成學(xué)生“雙基”不牢、能力很差、數學(xué)素質(zhì)低下、缺乏創(chuàng )新個(gè)性等嚴重問(wèn)題。那么，數學(xué)教育過(guò)程中，如何培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)呢？
1 把培養良好的思維品質(zhì)作為基本數學(xué)教學(xué)思想
        因為，數學(xué)所研究的是現實(shí)數量關(guān)系和邏輯可能的結構關(guān)系，是由具有特定含義的符號語(yǔ)言、數學(xué)概念術(shù)語(yǔ)以及數學(xué)表達模型而構架起來(lái)的。因此，在數學(xué)學(xué)科教學(xué)中，需要采用函數思想，數形結合思想，概率與統計思想和必要的哲學(xué)思想，將實(shí)際問(wèn)題情境進(jìn)行數學(xué)組織化，將陌生的數學(xué)問(wèn)題轉化為已知的或已經(jīng)會(huì )解的數學(xué)問(wèn)題來(lái)處理。而與之相適應的數學(xué)教學(xué)，必須通過(guò)學(xué)生的思維加工和學(xué)生認知結構的同化，才能正確地掌握應用這些思想化的數學(xué)材料，才能恰當地體驗運用這些數學(xué)思想和方法。所以，數學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是思維活動(dòng)的教學(xué)，良好的思維品質(zhì)決定著(zhù)數學(xué)教學(xué)的成敗。
2 確立良好思維品質(zhì)的發(fā)展目標
        2.1 發(fā)展學(xué)生的數感和符號感。數學(xué)的基本構成要素是數和符號。要用數學(xué)命題，公式法則和相關(guān)的圖形來(lái)正確刻畫(huà)數量關(guān)系和空間形式，就必須以準確鮮明的數感和符號感為必要的前提。
        2.2 發(fā)展學(xué)生的數學(xué)信息感。數學(xué)信息感不僅包含教材所提供的常規數學(xué)模型，還包括關(guān)于解答問(wèn)題，探索規律，學(xué)習知識等方面的思想方法。數學(xué)信息是抽象于現實(shí)并應用于現實(shí)的關(guān)鍵因素。
        2.3 發(fā)展學(xué)生的數學(xué)過(guò)程清晰感。數學(xué)過(guò)程清晰感，包括對觀(guān)察、分析成果的清晰表述，對解題過(guò)程的清晰展示，對思考理由的清晰闡述。學(xué)生具有數學(xué)過(guò)程清晰感，是良好思維品質(zhì)的具體體現。
        2.4 發(fā)展學(xué)生的質(zhì)疑意識感。質(zhì)疑意識感，包括提出中間問(wèn)，確定中間結果，制定解題計劃，明確復雜問(wèn)題可分解為成的簡(jiǎn)單問(wèn)題，提出對“雙基”知識的理解障礙點(diǎn)，體會(huì )學(xué)習數學(xué)中的心理問(wèn)題。較強的質(zhì)疑意識感，是形成良好思維品質(zhì)的催化劑。
        2.5 發(fā)展學(xué)生的自我意識感。正確的自我意識，包括實(shí)事求是的態(tài)度，獨立思考的自律習慣，能與他人交流思維成果，自覺(jué)體驗數學(xué)的應用價(jià)值，隨時(shí)評價(jià)優(yōu)化學(xué)習方法。 
學(xué)生有了較強的自我意識感，就會(huì )發(fā)揮利用積極因素，自覺(jué)加強思維品質(zhì)的修養。3 精心營(yíng)造能充分發(fā)揮學(xué)生主觀(guān)能動(dòng)性的學(xué)習氛圍
        學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性是形成良好思維品質(zhì)的活性劑。因此，教學(xué)雙邊的思維活動(dòng)要遵循學(xué)生的認識規律，要讓學(xué)生始終處于民主和諧、積極活躍、心理負擔適度、施教過(guò)程自然、師生感情融洽的環(huán)境之中，使學(xué)生真正成為學(xué)習活動(dòng)的主體。要從對學(xué)習過(guò)程的關(guān)注中，從學(xué)生思維的失敗中，培養學(xué)生急切體驗成功的情感。給學(xué)生思維以正確的導向，使學(xué)生能在一種激活狀態(tài)中優(yōu)化自己的思維。
4 切實(shí)培養學(xué)生的下述思維品質(zhì)
        4.1 思維的靈活性。在教學(xué)過(guò)程中，要經(jīng)常進(jìn)行一題多解、變式練習和多題一思等強化訓練活動(dòng)；要使知識呈現方式和教學(xué)講解方法體現多樣性；要克服思維定勢對思維活動(dòng)的負面影響；使學(xué)生能在多種環(huán)境條件下，靈活運用概念、法則、公式、定理、規律、方法、步驟和技巧去思考問(wèn)題；使學(xué)生具有靈活的思維取向和學(xué)習價(jià)值取向。
        4.2 思維的敏捷性。在教學(xué)思想上，要建立有關(guān)速度、正確率、狀態(tài)調整的目標體系；要注重提高快速感受“雙基”知識、數學(xué)經(jīng)驗和分析方法等方面的數學(xué)反應能力；要注重提高幾何語(yǔ)言圖形化、空間觀(guān)念形象化、相關(guān)概念系統化、數學(xué)模型與現實(shí)情境相轉換的直觀(guān)感應力；提高學(xué)生的知識接受效率，增強師生雙方反饋信息的靈敏度。
        4.3 思維的邏輯性。在傳授知識的過(guò)程中，注重展示對于概念本質(zhì)的抽象過(guò)程；注重展示對于數學(xué)問(wèn)題的思考分析過(guò)程；注意展示相關(guān)判斷和數學(xué)命題間的邏輯結構關(guān)系；注意數學(xué)思想方法的歸納總結和數學(xué)方法對思維活動(dòng)的指導作用；培養學(xué)生遵循認識規律、堅持理解記憶的憑據推理的自覺(jué)性。
        4.4 思維的深刻性。在教學(xué)取向上，既要重視順向理解，還要訓練學(xué)生的逆向思考技能；既要把重點(diǎn)知識和關(guān)鍵內容的本質(zhì)特征講深講透，還要適時(shí)展開(kāi)多層面、多方位的強化訓練；既要重視教材的編排體系，又要進(jìn)行教材的再加工；既要要要求學(xué)生把握知識本質(zhì)、把握知識內在關(guān)系，還要要求學(xué)生能夠舉一反三。
        4.5 思維的批判性。在教學(xué)方法的選擇上，多采用比較練習式、評價(jià)討論式、嘗試探索式；經(jīng)常進(jìn)行識錯、析錯、糾錯練習；支持學(xué)生大膽發(fā)表不同意見(jiàn)，多創(chuàng )設關(guān)于學(xué)生觀(guān)點(diǎn)的展示情景；使學(xué)生養成檢查習慣，增強學(xué)生的自我意識，正確審視是否掌握了相關(guān)知識；培養學(xué)生評價(jià)學(xué)習質(zhì)量和思維效果的能力。
        4.6 思維的獨創(chuàng )性。在數學(xué)的價(jià)值理念方面，對不成功的思考要評析出合理的成份，并提供適合學(xué)生自行糾正的數學(xué)信息；加強知識間的縱橫向聯(lián)系。根據學(xué)生的興趣特點(diǎn)和實(shí)際的知識水平正確實(shí)現課內外的有機聯(lián)系；設立一些能提高學(xué)生探索能力的專(zhuān)門(mén)課題，組織一些帶有攻關(guān)性質(zhì)的數學(xué)活動(dòng)課，開(kāi)展一些成功感很強的數學(xué)實(shí)驗課；鼓勵學(xué)生在一定程度上采用非常規性的思考方法；強化應用數學(xué)理解實(shí)際現象、加工處理各種信息、分析相關(guān)變化的意識；加深學(xué)生對數學(xué)工具性地位的理解認識。 

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