初中數學(xué)趣味記憶技巧

　　在數學(xué)上，應用題分兩大類(lèi)：一個(gè)是純數學(xué)應用。另一個(gè)是實(shí)際應用。以下是小編整理的關(guān)于初中數學(xué)趣味記憶技巧，希望大家認真閱讀!

　　一、數與代數

　�、�、數與式

　　1.有理數的加法、乘法運算

　　同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”;符號跟著(zhù)大的跑，絕對值相等“零”正好。

　　同號得正異號負，一項為零積是零�！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。

　　2.合并同類(lèi)項

　　合并同類(lèi)項，法則不能忘;只求系數代數和，字母、指數不變樣。

　　3.去、添括號法則

　　去括號、添括號，關(guān)鍵看符號;括號前面是正號，去、添括號不變號;

　　括號前面是負號，去、添括號都變號。

　　4.單項式運算

　　加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級運算分得清;系數進(jìn)行同級(運)算，指數運算降級(進(jìn))行。

　　5.分式混合運算法則

　　分式四則運算，順序乘除加減;乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先;分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

　　變號必須兩處，結果要求最簡(jiǎn)。

　　6.平方差公式

　　兩數和乘兩數差，等于兩數平方差;積化和差變兩項，完全平方不是它。

　　7.完全平方公式

　　首平方又末平方，二倍首末在中央;和的平方加再加，先減后加差平方。

　　8.因式分解

　　一提二套三分組，十字相乘也上數;四種方法都不行，拆項添項去重組;重組無(wú)望試求根，

　　換元或者算余數;多種方法靈活選，連乘結果是基礎;同式相乘若出現，乘方表示要記住。

　　【注】一提(提公因式)二套(套公式)

　　9.二次三項式的因式分解

　　先想完全平方式，十字相乘是其次;兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

　　10.比和比例

　　兩數相除也叫比，兩比相等叫比例;基本性質(zhì)第一條，外項積等內項積;

　　前后項和比后項，組成比例叫合比;前后項差比后項，組成比例是分比;

　　兩項和比兩項差，比值相等合分比;前項和比后項和，比值不變叫等比;

　　商定變量成正比，積定變量成反比;判斷四數成比例，兩端積等中間積。

　　11.根式和無(wú)理式

　　表示方根代數式，都可稱(chēng)其為根式;根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制;

　　無(wú)理式都是根式，區分它們有標志;被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。

　　12.最簡(jiǎn)根式的條件

　　最簡(jiǎn)根式三條件：號內不把分母含，冪指(數)根指(數)要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

　�、�、方程與不等式

　　1.解一元一次方程

　　已知未知鬧分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

　　先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項;系數化1還沒(méi)好，回代值等才算了。

　　2.解一元一次不等式

　　去分母、去括號，移項時(shí)候要變號;同類(lèi)項、合并好，再把系數來(lái)除掉;

　　兩邊除(以)負數時(shí)，不等號改向別忘了。

　　3.解一元一次絕對值不等式

　　大(魚(yú))于(吃)取兩邊,小(魚(yú))于(吃)取中間。

　　4.解一元一次不等式組

　　大大取較大，小小取較小;大小、小大取中間,大大,小小無(wú)處找。

　　5.解分式方程

　　同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚;求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍別含糊。

　　6.解一元二次方程

　　方程沒(méi)有一次項，直接開(kāi)方最理想;如果缺少常數項，因式分解沒(méi)商量;

　　b、c相等都為零，等根是零不要忘;b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方;

　　也可直接套公式，因題而異擇良方。

　　7.解一元二次不等式

　　首先化成一般式，構造函數第二站;判別式值若非負，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn);

　　a正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊;代數式若小于零，解集交點(diǎn)數之間;

　　方程若無(wú)實(shí)數根，口上大零解為全;小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。

　�、�、函數

　　1.坐標系上坐標點(diǎn)

　　坐標平面點(diǎn)(x,y),橫在前來(lái)縱在后;X軸上y為0,x為0在Y軸。

　　象限角的平分線(xiàn)，坐標特征有特點(diǎn);一、三橫縱都相等,二、四橫縱恰相反。

　　平行某軸的直線(xiàn)，點(diǎn)的坐標有講究;平行于X軸,縱等橫不同;平行于Y軸,橫等縱不同。

　　對稱(chēng)點(diǎn)坐標要記牢,相反位置莫混淆;X軸對稱(chēng)y相反,Y軸對稱(chēng)X反;原點(diǎn)對稱(chēng)最好記,橫縱坐標變符號。

　　2.函數自變量的取值

　　分式分母不為零，偶次根下負不行;零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。

　　3.判斷正比例函數：

　　判斷正比例函數，檢驗當分兩步走;一量表示另一量，是與否;若有還要看取值，全體實(shí)數都要有。

　　4.正比例函數()圖像與性質(zhì)

　　正比函數很簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);K正一三負二四，變化趨勢記心間;

　　K正左低右邊高，同大同小向爬山;K負左高右邊低，一大另小下山巒。

　　5.反比例函數()圖像與性質(zhì)

　　反比函數雙曲線(xiàn)，所有都不過(guò)原點(diǎn);K正一三負二四，兩軸是它漸近線(xiàn);

　　K正左高右邊低，一三象限滑下山;K負左低右邊高，二四象限如爬山。

　　6.一次函數()圖像與性質(zhì)

　　一次函數是直線(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)仨象限;兩個(gè)系數k與b,作用之大莫小看;

　　k為正來(lái)右上斜,x增減y增減;k為負來(lái)左下展,變化規律正相反;

　　k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn);k的絕對值越大,線(xiàn)離橫軸就越遠。

　　7.一次函數()圖像與性質(zhì)

　　二次方程零換y，二次函數便出現;全體實(shí)數定義域，圖像叫做拋物線(xiàn);

　　拋物線(xiàn)有對稱(chēng)軸，兩邊單調正相反;開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現;

　　開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn);b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);

　　頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼，如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，平移也可去描點(diǎn);

　　提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選，若要平移也不難，先畫(huà)基礎拋物線(xiàn)，

　　列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，平移規律記心間，左加右減括號內，號外上加下要減。

　　8.三角函數

　　三角函數的增減性：正增余減。

　　特殊三角函數值(30度、45度、60度)記憶：正弦(值)、余弦(值)分母2、正切(值)、余切(值)分母3。

　　二、空間與圖形

　�、�、線(xiàn)與角

　　1.直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段

　　直線(xiàn)射線(xiàn)與線(xiàn)段，形狀相似有關(guān)聯(lián);直線(xiàn)長(cháng)短不確定，可向兩方無(wú)限延;

　　射線(xiàn)僅有一端點(diǎn)，反向延長(cháng)成直線(xiàn);線(xiàn)段定長(cháng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線(xiàn)。

　　兩點(diǎn)定線(xiàn)是共性，組成圖形最常見(jiàn)。

　　2.角

　　一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角;共線(xiàn)反向是平角，平角之半叫直角;

　　平角兩倍成周角，小于直角叫銳角;直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角;

　　和為直角叫互余，和為平角叫互補。

　　3.兩點(diǎn)間距離公式

　　同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數就為之;與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此;

　　平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標差先求值;差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記。

　�、�、平面圖形

　　1.平行四邊形的判定

　　要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行;一證對邊都相等，或證對邊都平行;

　　一組對邊也可以，必須相等且平行;

　　對角線(xiàn)，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”;對角相等也有用，“兩組對角”才能成。

　　2.矩形的判定

　　任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形;對角線(xiàn)等互平分，四邊形它是矩形。

　　已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形;兩對角線(xiàn)若相等，理所當然為矩形。

　　3.菱形的判定

　　任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形;四邊形的對角線(xiàn)，垂直互分是菱形;

　　已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形;兩對角線(xiàn)若垂直，順理成章為菱形。

　　4.梯形的輔助線(xiàn)

　　移動(dòng)梯形對角線(xiàn)，兩腰之和成一線(xiàn);平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現;

　　延長(cháng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線(xiàn);作出梯形兩高線(xiàn)，矩形顯示在眼前;

　　已知腰上一中線(xiàn)，莫忘作出中位線(xiàn)。

　　5.三角形的輔助線(xiàn)

　　題中若有角(平)分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn);線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，引向兩端把線(xiàn)連;

　　三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn);三角形中有中線(xiàn)，延長(cháng)中線(xiàn)翻一番。

　　6.圓內的正多邊形

　　份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內接正n邊形在眼前.

　　7.圓中比例線(xiàn)段

　　遇等積，改等比，橫找豎找定相似;不相似，別生氣，等線(xiàn)等比來(lái)代替;

　　遇等比，改等積，引用射影和圓冪;平行線(xiàn)，轉比例，兩端各自找聯(lián)系。

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