考研數學(xué)線(xiàn)性代數各章節考點(diǎn)
【摘要】201x的考研旅程也即將走向最關(guān)鍵的時(shí)期——秋季復習，為了讓大家更順暢的復習，在此針對線(xiàn)性代數這一模塊進(jìn)行簡(jiǎn)要對比分析，希望能為大家的復習帶來(lái)幫助！
行列式
本章唯一的重點(diǎn)是行列式的計算，主要有數值型和抽象型兩類(lèi)行列式的計算，06、08、10、12年的真題中均有抽象行列式的計算問(wèn)題，而且均是以填空題的形式出現的，個(gè)別的還出現在了大題的第一問(wèn)中。2013年考了一道填空題，也屬于抽象矩陣的行列式的計算。
矩陣
本章重點(diǎn)在矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換以及初等矩陣、分塊矩陣。這一章概念和運算較多，考點(diǎn)也較多，而且考點(diǎn)以填空和選擇為主，當然也會(huì )結合其他章節的知識考大題。06、09、11、12年均考了一個(gè)小題是有關(guān)初等變換與矩陣乘法之間的關(guān)系，10年考了一個(gè)小題關(guān)于矩陣的秩，08年考了一道抽象矩陣求逆的問(wèn)題，而今年考試的則是矩陣的運算。
向量
本章可以分為三個(gè)重點(diǎn)，第一個(gè)是向量組的線(xiàn)性表示，第二個(gè)是向量組的線(xiàn)性相關(guān)性，第三個(gè)是向量組的秩及極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組。這一章無(wú)論是大題還是小題都特別容易出考題，06年以來(lái)每年都有一道考題，不是向量組的線(xiàn)性表示就是向量組的線(xiàn)性相關(guān)性的判斷，10年還考了一道向量組秩的問(wèn)題，今年也考了一道真題就是向量組的等價(jià)。
線(xiàn)性方程組
本章有三個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是線(xiàn)性方程組解的判定問(wèn)題，第二個(gè)是解的性質(zhì)問(wèn)題，第三個(gè)是解的結構問(wèn)題。06年以來(lái)只有11年沒(méi)有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的`求解或者是解的判定問(wèn)題，而今年考試的形式不是很明顯，需要考生自己轉換成線(xiàn)性方程組的問(wèn)題進(jìn)行解答。
矩陣的特征值與特征向量
本章也是分三個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是特征值與特征向量的定義、性質(zhì)以及求法。第二個(gè)為矩陣的相似對角化問(wèn)題，第三是實(shí)對稱(chēng)矩陣的性質(zhì)以及正交相似對角化的問(wèn)題。實(shí)對稱(chēng)矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化問(wèn)題可以說(shuō)每年必考，12年、11年、10年09年都考了，20xx年的最后一道線(xiàn)性代數大題中也涉及到了特征值與特征向量的知識。
二次型
本章有兩個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是化二次型為標準形，同學(xué)們必須掌握兩種方法，第一個(gè)是配方法，第二個(gè)是正交變換法。第二個(gè)重點(diǎn)是正定二次型的判定。11年考的一個(gè)小題，用通過(guò)正交變換法將二次型化為標準形，12年、11年、10年均以大題的形式出現，但主要用的是正交變換化二次型為標準形，20xx年也出現一道涉及二次型的題目，主要考查的還是二次型的矩陣表示及標準形。
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