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蘇教版五年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總
蘇教版五年級數學(xué)下冊知識哪些是重點(diǎn)呢?下面由yjbys小編為大家搜集的蘇教版五年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總，希望能幫助到大家!
第一單元：方程
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
2、含有未知數的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)�！〉仁絻蛇呁瑫r(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。
5、求方程中未知數的過(guò)程，叫做解方程。
解方程時(shí)常用的關(guān)系式：
一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數 減數=被減數-差被減數=減數+差
一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數除數=被除數÷商 被除數=商×除數
注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
6、五個(gè)連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間的一個(gè)數的5倍。奇數個(gè)連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和÷個(gè)數=中間數
7、4個(gè)連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間兩個(gè)數或首尾兩個(gè)數的和×個(gè)數÷2(高斯求和公式)
8、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問(wèn)題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。
第二單元：確定位置
1、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。
2、數對(x，y)第1個(gè)數表示第幾列(x)，第2個(gè)數表示第幾行(y)，寫(xiě)數對時(shí)，是先寫(xiě)列數，再寫(xiě)行數。
3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線(xiàn)，垂直于經(jīng)線(xiàn)的線(xiàn)圈是緯線(xiàn)，經(jīng)線(xiàn)和緯線(xiàn)、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。
4、將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格，只是列(x)上的數字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數字不變。舉例：將點(diǎn)(6，3)的位置向右平移2個(gè)單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(diǎn)(6，3)的位置向左平移2個(gè)單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格，只是行(y)上的數字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數字不變。舉例：將點(diǎn)(6，3)的位置向上平移2個(gè)單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(diǎn)(6，3)的位置向下平移2個(gè)單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三單元：公倍數和公約數
1、一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的。
一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
一個(gè)數最大的因數等于這個(gè)數最小的倍數。
2、幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個(gè)數的公倍數也是無(wú)限的。
3、兩個(gè)數公有的因數，叫做這兩個(gè)數的公因數，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數的最大公因數，用符號( ， )。兩個(gè)數的公因數也是有限的。
4、兩個(gè)素數的積一定是合數。舉例：3×5=15，15是合數。
5、兩個(gè)數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。
6、求最大公因數和最小公倍數的方法：
倍數關(guān)系的兩個(gè)數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素數關(guān)系的兩個(gè)數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1
一個(gè)素數和一個(gè)合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1
相鄰關(guān)系的兩個(gè)數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊關(guān)系的數(兩個(gè)都是合數，一個(gè)是奇數，一個(gè)是偶數，但他們之間只有一個(gè)公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
一般關(guān)系的兩個(gè)數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。(詳見(jiàn)課本31頁(yè)內容)
數字與信息 1、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表省(自治區、直轄市)，第三位代表郵區，第四位代表縣(市)郵電局，最后兩位是投遞局(區)的編號�！�2、身份證編碼規則：1-6位數字為行政區劃代碼，其中1、2位數為各省級政府的代碼，3、4位數為地、市級政府的代碼，5、6位數為縣、區級政府代碼。 7-14位為您的出生日期，其中7-10位為出生年份(4位)，11-12位為出生月份，13-14位為出生日期，15-17位為順序碼，是縣、區級政府所轄派出所的分配碼，其中單數為男性分配碼，雙數為女性分配碼。18位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統一的公式計算得出來(lái)的，其取值范圍是0至10，當值等于10時(shí)，用羅馬數字符χ表示。
第四單元：認識分數
1、一個(gè)物體、一個(gè)計量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個(gè)分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。
2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是1/2
3、舉例說(shuō)明一個(gè)分數的意義：3/7表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。
4、4米的1/5和1米的4/5同樣長(cháng)。
5、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。
6、真分數小于1。假分數大于或等于1。真分數總是小于假分數。
7、男生人數是女生人數的3/4，則女生人數是男生人數的4/3。
8、分數與除法的關(guān)系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。被除數÷除數= 除數(被除數)如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫(xiě)成a÷b=b(a)(b≠0)
9、能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過(guò)來(lái)，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母) 10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫(xiě)成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的數，讀作一又三分之一。帶分數都大于真分數，同時(shí)也都大于1。 11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。 12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫(xiě)成十分之幾，是兩位小數就寫(xiě)成百分之幾，是三位小數就寫(xiě)成千分之幾，…… 13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。 14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。
15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子。 16、大于7(3)而小于7(5)的分數有無(wú)數個(gè);分數單位是7(1)只有7(4)一個(gè)。 17、分數大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。
18、求一個(gè)數是(占)另一個(gè)數的幾分之幾，用除法列算式計算。
第五單元：找規律
1、單向平移求不同的和的個(gè)數規律：方格的總個(gè)數—每次框出的個(gè)數+1=得到不同和的個(gè)數 2、雙向平移：如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個(gè)方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規律一樣)，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。一共有多少種貼法=沿著(zhù)長(cháng)的貼法×沿著(zhù)寬的貼法 3、中間的數×框出的個(gè)數=框出的每個(gè)數的和 框出的每個(gè)數的和÷框出的個(gè)數=中間的數(注意：有些數字的和是不能框出來(lái)的，(1)是框出的每個(gè)數的和÷框出的個(gè)數≠中間的數;(2)是雖然“框出的每個(gè)數的和÷框出的個(gè)數=中間的數”，但中間的數在邊上;(3)出現有空白方格。)
第六單元：分數的基本性質(zhì)
1、分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質(zhì)。它和整數除法中的商不變規律類(lèi)似。 2、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡(jiǎn)分數。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分數。
3、把一個(gè)分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。 約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。 例如：6/12 4、把幾個(gè)分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過(guò)程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分數的公分母。通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數作公分母。
5、比較異分母分數大小的方法：
(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。
(2)化成小數后再比較。
(3)先通分轉化成同分子的分數再比較。
(4)十字相乘法。
球的反彈實(shí)驗球的反彈高度實(shí)驗的結論：(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分數大致不變，這說(shuō)明同一種球的彈性是一樣的。(2)用不同的球從同一個(gè)高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分數是不一樣的，這說(shuō)明不同的球的彈性是不一樣的。
第七單元：統計
1、從復式折線(xiàn)統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數據進(jìn)行比較。 2、作復式折線(xiàn)統計圖步驟：①寫(xiě)標題和統計時(shí)間;②注明圖例(實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)表示);③分別描點(diǎn)、標數;④實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)的區分(畫(huà)線(xiàn)用直尺)。注意：先畫(huà)表示實(shí)線(xiàn)的統計圖，再畫(huà)虛線(xiàn)統計圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)，以免混淆。(也可以先畫(huà)虛線(xiàn)的統計圖)
第八單元：分數加減法
1、計算異分母分數加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分數加減法計算;計算結果能約分要約成最簡(jiǎn)分數，是假分數的要化為帶分數;計算后要驗算。 2、分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相加，得數的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相減，得數的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。 3、分母分子相差越大，分數就越接近0;分子接近分母的一半，分數就接近1/2;分子分母越接近，分數就越接近1。 4、分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒(méi)有小括號，從左往右，依次運算;有小括號，先算小括號里的算式。 5、整數加法的運算律，整數減法的運算性質(zhì)同樣可以在分數加、減法中運用，使計算簡(jiǎn)便。乘法分配律也適用分數的簡(jiǎn)便計算。 6、裂項公式(用于特殊的簡(jiǎn)便計算)
密鋪
1)、由線(xiàn)段圍成的圖形(三角形、長(cháng)方形、正方形、梯形、平行四邊形)能夠密鋪
2)、由曲線(xiàn)圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。
第九單元：解決問(wèn)題策略
1、倒推法是一種非常重要的數學(xué)思考方法，在計算、圖形轉換、時(shí)間推算等許多實(shí)際問(wèn)題中都有應用。倒推時(shí)還用到一些反義詞呢
2、要正確解決多次倒推的策略就是對題目先進(jìn)行“整理”，通過(guò)“整理”過(guò)程來(lái)理清思路，再倒推回去或列方程解答。
3、對于條件出現“一半”的復雜倒推題目，通常通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫助分析列算式來(lái)解決
第十單元：圓
1、圓是由一條曲線(xiàn)圍成的平面圖形。(以前所學(xué)的圖形如長(cháng)方形、梯形等都是由幾條線(xiàn)段圍成的平面圖形)
2、畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段是半徑，通常用字母r表示;通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(cháng)度都相等，所有直徑的長(cháng)度都相等。
3、用圓規畫(huà)圓的過(guò)程：先兩腳叉開(kāi)，再固定針尖，最后旋轉成圓。畫(huà)圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng);兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一周。
4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d÷2)
5、圓是軸對稱(chēng)圖形，有無(wú)數條對稱(chēng)軸，對稱(chēng)軸就是直徑。
6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。
7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(cháng)=直徑
畫(huà)法：(1)畫(huà)出正方形的兩條對角線(xiàn);(2)以對角線(xiàn)交點(diǎn)為圓心，以邊長(cháng)為直徑畫(huà)圓。
8、長(cháng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑
畫(huà)法：(1)畫(huà)出長(cháng)方形的兩條對角線(xiàn);(2)以對角線(xiàn)交點(diǎn)為圓心，以邊長(cháng)為直徑畫(huà)圓。
9、同一個(gè)圓內的所有線(xiàn)段中，圓的直徑是最長(cháng)的。
10、車(chē)輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車(chē)輪的周長(cháng)。
每分前進(jìn)米數(速度)=車(chē)輪的周長(cháng)×轉數
11、任何一個(gè)圓的周長(cháng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率。
用字母π(讀pài)表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。π=3.141592653……
我們在計算時(shí)，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。π>3.14
12、如果用C表示圓的周長(cháng)，那么C=πd或C = 2πr
13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓÷π r= C圓÷ π÷2=C圓÷2π
14、半圓的周長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半加一條直徑�！半圓= πr+2r C半圓= πd÷2+d
15、常用的3.14的倍數：
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84
3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96
3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5
3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34
16、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。
17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長(cháng)方形，長(cháng)方形的面積與圓的面積相等(即S長(cháng)方形=S圓);長(cháng)方形的寬是圓的半徑(即b=r);長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半(即a=C/2=πr)。即：S長(cháng)方形= a × b
S圓 = πr × r= πr2
S圓 = π r2
注意：切拼后的長(cháng)方形的周長(cháng)比圓的周長(cháng)多了兩條半徑。C長(cháng)方形=2πr+2r=C圓+d
18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=πr2÷2
19、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長(cháng)的倍數，
面積的倍數=半徑的倍數2
20、周長(cháng)相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長(cháng)最短。
21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。S圓環(huán)=πR2-πr2=π(R2-r2)
22、常用的平方數：11=121 12=144 13=169 14=196 15=225
16=256 17=28918=324 19=361 20=400
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